User:Fitzgerald Lee/Edo Thirds: Difference between revisions

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First and second [[EDO|edos]] to have N number of thirds consistent in its [[odd limit]] (range is [[15/13]] to [[13/10]], closest JI interpretation that is consistent in the edo’s odd limit is shown):
First and second [[EDO|edos]] to have N number of thirds consistent in its [[odd limit]] (range is [[23/20]] to [[30/23]], closest JI interpretation that is consistent in the edo’s odd limit is shown):
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|[[32edo|32]]||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|[[33edo|33]]||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|[[34edo|34]]||||||||9|| ||||11|| ||||
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|[[36edo|36]]||||||||8|| ||||||9|| ||||||||||||||12|| ||||||||||||||
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|[[37edo|37]]||||||||8|| ||||||10|| ||||||||||||||12|| ||||||||||||||
|[[37edo|37]]||||8|| ||10|| ||||12|| ||||
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|[[38edo|38]]||||||||||||||||10|| ||||||||||||||12|| ||||||||||||||
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|[[39edo|39]]||||||||||||||||10|| ||||||||||||||13|| ||||||||||||||
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|[[40edo|40]]||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|[[40edo|40]]||||||||||||||||||||
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|[[41edo|41]]||||8|| ||9|| ||10|| ||11|| ||||||12||12|| ||||13|| ||||14|| ||15|| ||16||
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|[[42edo|42]]||||||||9|| ||||||11|| ||||||||||||||14|| ||||||||||||||
|[[42edo|42]]||||9|| ||11|| ||||14|| ||||
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|[[43edo|43]]||||||||10|| ||||||11|| ||||||||||||||14|| ||||||||||||||
|[[43edo|43]]||||10|| ||11|| ||||14|| ||||
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|[[44edo|44]]||||||||||||||||12|| ||||||||||||||14|| ||||||||||||||
|[[44edo|44]]||||||||12|| ||||14|| ||||
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|[[45edo|45]]||||||||10|| ||||||12|| ||||||||||||||14|| ||||||||||||||
|[[45edo|45]]||||10|| ||12|| ||||14|| ||||
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|[[46edo|46]]||||||||10|| ||11|| ||12|| ||||||13||14|| ||||15|| ||||16|| ||17|| ||17||
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|[[47edo|47]]||||||||||||||||12|| ||||||||||||||15|| ||||||||||||||
|[[47edo|47]]||||||||12|| ||||15|| ||||
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|[[48edo|48]]||||||||||||||||13|| ||||||||||||||15|| ||||||||||||||
|[[48edo|48]]||||||||13|| ||||15|| ||||
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|[[54edo|54]]||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|[[54edo|54]]||||||||||||||||||||||||||
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|[[55edo|55]]||||||||||||||||14|| ||||||||||||||18|| ||||||||||||||
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|[[56edo|56]]||||||||12|| ||||||15|| ||||||||||||||18|| ||||||||||||||
|[[56edo|56]]||||12|| ||||15|| ||||||18|| ||||||
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|[[57edo|57]]||||||||13|| ||||||15|| ||||||||||||||18|| ||||||||||||||
|[[57edo|57]]||||13|| ||||15|| ||||||18|| ||||||
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|[[58edo|58]]||||12|| ||13||14||14|| ||15|| ||16|| ||17||17|| ||||19|| ||||20|| ||21|| ||22||
|[[58edo|58]]||12||13||14||14||15||16||17||17||19||20||21||22||22
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|[[59edo|59]]||||||||13|| ||||||16|| ||||||||||||||19|| ||||||||||||||
|[[59edo|59]]||||13|| ||||16|| ||||||19|| ||||||
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|[[60edo|60]]||||||||13|| ||||||16|| ||||||||||||||19|| ||||||||22|| ||||
|[[60edo|60]]||||13|| ||||16|| ||||||19|| ||22|| ||
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|[[61edo|61]]||||||||||||||||16|| ||||||||||||||20|| ||||||||||||||
|[[61edo|61]]||||||||||16|| ||||||20|| ||||||
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|[[62edo|62]]||||||||14|| ||||||16|| ||||||||||||||20|| ||||||||||||||
|[[62edo|62]]||||14|| ||||16|| ||||||20|| ||||||
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|[[63edo|63]]||||||||14|| ||||||17|| ||||||||||||||20|| ||||||||||||||
|[[63edo|63]]||||14|| ||||17|| ||||||20|| ||||||
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|[[64edo|64]]||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|[[64edo|64]]||||||||||||||||||||||||||
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|[[65edo|65]]||||||||||||||||17|| ||||||||||||||21|| ||||||||||||||
|[[65edo|65]]||||||||||17|| ||||||21|| ||||||
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|[[66edo|66]]||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|[[66edo|66]]||||||||||||||||||||||||||
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|[[67edo|67]]||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|[[67edo|67]]||||||||||||||||||||||||||
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|[[68edo|68]]||||||||15|| ||||||18|| ||||||||||||||22|| ||||||||25|| ||||
|[[68edo|68]]||||15|| ||||18|| ||||||22|| ||25|| ||
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|[[69edo|69]]||||||||||||||||18|| ||||||||||||||22|| ||||||||||||||
|[[69edo|69]]||||||||||18|| ||||||22|| ||||||
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|[[70edo|70]]||||||||16|| ||||||18|| ||||||||||||||23|| ||||||||25|| ||||
|[[70edo|70]]||||16|| ||||18|| ||||||23|| ||25|| ||
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|-
|[[71edo|71]]||||||||||||||||19|| ||||||||||||||23|| ||||||||||||||
|[[71edo|71]]||||||||||19|| ||||||23|| ||||||
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|[[72edo|72]]||||15|| ||16||17||17|| ||19|| ||20|| ||21||22|| ||||23|| ||||25|| ||26|| ||27||
|[[72edo|72]]||15||16||17||17||19||20||21||22||23||25||26||27||27
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|-
|[[73edo|73]]||||||||16|| ||||||19|| ||||||||||||||24|| ||||||||||||||
|[[73edo|73]]||||16|| ||||19|| ||||||24|| ||||||
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|[[74edo|74]]||||||||||||||||19|| ||||||||||||||24|| ||||||||||||||
|[[74edo|74]]||||||||||19|| ||||||24|| ||||||
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|[[75edo|75]]||||||||||||||||20|| ||||||||||||||24|| ||||||||||||||
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Latest revision as of 02:14, 13 November 2025

First and second edos to have N number of thirds consistent in its odd limit (range is 23/20 to 30/23, closest JI interpretation that is consistent in the edo’s odd limit is shown):

Number of thirds First edo Thirds Second edo Thirds
0 1 None 2 None
1 3 5/4 4 6/5
2 5 7/6, 9/7 6 7/6, 5/4
3 15 7/6, 6/5, 5/4 18 7/6, 6/5, 5/4
4 19 7/6, 6/5, 5/4, 9/7 22 7/6, 6/5, 5/4, 9/7
5 26 7/6, 6/5, 16/13, 14/11, 13/10 (29) (~)
6 29 15/13, 13/11, 6/5, 16/13, 14/11, 13/10 (41) (~)
7 (41) (~) (46) (~)
8 (41) (~) 46 7/6, 13/11, 6/5, 11/9, 16/13, 5/4, 14/11, 9/7
9 41 15/13, 7/6, 13/11, 6/5, 11/9, 5/4, 14/11, 9/7, 13/10 (58) (~)
10 58 15/13, 7/6, 13/11, 6/5, 17/14, 11/9, 5/4, 14/11, 9/7, 13/10 (72) (~)
11 72 15/13, 7/6, 20/17, 6/5, 17/14, 11/9, 16/13, 5/4, 14/11, 9/7, 22/17 (80) (~)
12 (80) (~) (94) (~)
13 80 22/19, 7/6, 20/17, 19/16, 6/5, 17/14, 11/9, 16/13, 5/4, 24/19, 14/11, 9/7, 22/17 (94) (~)
14 (94) (~)
15 (94) (~)
16 94 23/20, 22/19, 7/6, 20/17, 19/16, 6/5, 23/19, 11/9, 16/13, 26/21, 5/4, 19/15, 23/18, 9/7, 22/17, 30/23
Edo 7/6 6/5 11/9 5/4 14/11 9/7
1
2
3 1 1
4 1 1 1
5 1 1 2 2
6 1 2 2
7 2 2
8 2 3
9 2 3
10 3 3
11
12 3 3 4 4
13
14
15 3 4 5
16 4 4 5
17
18 4 5 6
19 4 5 6 7
20
21
22 5 6 6 7 8 8
23 6 7
24 6 8
25 7 8
Edo 15/13 7/6 13/11 6/5 11/9 16/13 5/4 14/11 9/7 13/10
26 6 6 7 8 8 8 9 9 10
27 6 7 9 10 10
28 7 9
29 6 6 7 8 8 9 9 10 11 11
30 8 10
31 7 8 9 10 11 11
32
33
34 9 11
35 8 9 11
36 8 9 12
37 8 10 12
38 10 12
39 10 13
40
41 8 9 10 11 12 12 13 14 15 16
42 9 11 14
43 10 11 14
44 12 14
45 10 12 14
46 10 11 12 13 14 15 16 17 17
47 12 15
48 13 15
49 11 13 16
50 11 13 16 18
Edo 15/13 7/6 20/17 13/11 6/5 17/14 11/9 16/13 5/4 14/11 9/7 22/17 13/10
51
52
53 12 14 17 19
54
55 14 18
56 12 15 18
57 13 15 18
58 12 13 14 14 15 16 17 17 19 20 21 22 22
59 13 16 19
60 13 16 19 22
61 16 20
62 14 16 20
63 14 17 20
64
65 17 21
66
67
68 15 18 22 25
69 18 22
70 16 18 23 25
71 19 23
72 15 16 17 17 19 20 21 22 23 25 26 27 27
73 16 19 24
74 19 24
75 20 24
Edo 23/20 15/13 22/19 7/6 20/17 13/11 19/16 6/5 23/19 17/14 28/23 11/9 16/13 21/17 26/21 5/4 24/19 19/15 14/11 23/18 9/7 22/17 13/10 30/23
80 17 17 18 19 19 20 21 22 23 24 26 27 27 28 29 30 30
94 19 19 20 21 22 23 23 25 26 26 27 27 28 29 29 30 32 32 33 33 34 35 36 36
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