7L 8s: Difference between revisions

Wikispaces>JosephRuhf
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{{Infobox MOS}}
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{{MOS intro}}
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<h4>Original Wikitext content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">7L 8s refers to a Moment of Symmetry scale with 7 large steps and 8 small steps. One especially notable temperament that falls into this MOS pattern is [[porcupine]], of the [[porcupine family]].


||||||||||~ Generator ||~ scale ||~ g ||~ 2g ||~ 3g ||~ 4g ||~ 5g ||~ 6g ||~ 7g ||~ Comments ||
It is notable for supporting [[Porcupine]], of the [[Porcupine_family|porcupine family]].
||= 2\15 ||=  ||=  ||=  ||  ||= 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 ||= 160.0 ||= 320.0 ||= 480.0 ||= 640.0 || 800.0 || 960.0 || 1120.0 ||=  ||
||  ||  ||  ||  || 9\67 ||= 4 5 4 5 4 5 4 5
4 5 4 5 4 5 4 ||= 161.2 ||= 322.4 || 483.6 || 644.8 || 806 || 967.2 || 1128.4 ||  ||
||=  ||=  ||=  ||= 7\52 ||  ||= 3 4 3 4 3 4 3 4
3 4 3 4 3 4 3 ||= 161.5 ||= 323.1 ||= 484.6 ||= 646.2 || 807.7 || 969.2 || 1130.8 ||=  ||
||=  ||=  ||= 5\37 ||=  ||  ||= 2 3 2 3 2 3 2 3
2 3 2 3 2 3 2 ||= 162.2 ||= 324.3 ||= 486.5 ||= 648.6 || 810.8 || 973.0 || 1135.1 ||= Optimal rank range (L/s=3/2) porcupine ||
||  ||  ||  ||  || 13\96 ||= 5 8 5 8 5 8 5 8
5 8 5 8 5 8 5 ||= 162.5 ||= 325 || 487.5 || 650 || 812.5 || 975 || 1137.5 ||= Golden porcupine when L/s=phi ||
||=  ||=  ||=  ||= 8\59 ||  ||= 3 5 3 5 3 5 3 5
3 5 3 5 3 5 3 ||= 162.7 ||= 325.4 ||= 488.1 ||= 650.8 || 813.6 || 976.3 || 1139.0 ||=  ||
||=  ||= 3\22 ||=  ||=  ||  ||= 1 2 1 2 1 2 1 2
1 2 1 2 1 2 1 ||= 163.6 ||= 327.3 ||= 490.9 ||= 654.5 || 818.2 || 981.8 || 1145.5 ||= Boundary of propriety (generators
smaller than this are proper) ||
||=  ||=  ||=  ||= 7\51 ||  ||= 2 5 2 5 2 5 2 5
2 5 2 5 2 5 2 ||= 164.7 ||= 329.4 ||= 494.1 ||= 658.8 || 823.5 || 988.2 || 1152.9 ||=  ||
||  ||  ||  ||  ||  ||= 1 e 1 e 1 e 1 e
1 e 1 e 1 e 1 ||= 165.1 ||= 330.2 || 495.3 || 660.3 || 825.4 || 990.5 || 1155.6 || &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;L/s=e&lt;/span&gt; ||
||=  ||=  ||= 4\29 ||=  ||  ||= 1 3 1 3 1 3 1 3
1 3 1 3 1 3 1 ||= 165.5 ||= 331.0 ||= 496.6 ||= 662.1 || 827.6 || 993.1 || 1158.6 ||=  ||
||  ||  ||  ||  ||  ||= 1 pi 1 pi etc. ||= 165.7 ||= 331.4 || 497.1 || 662.85 || 828.5 || 994.3 || 1160.0 || &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;L/s=pi&lt;/span&gt; ||
||=  ||=  ||=  ||= 5\36 ||  ||= 1 4 1 4 1 4 1 4
1 4 1 4 1 4 1 ||= 166.7 ||= 333.3 ||= 500.0 ||= 666.7 || 833.3 || 1000.0 || 1166.7 ||=  ||
||  ||  ||  ||  || 6\43 ||= 1 5 1 5 1 5 1 5
1 5 1 5 1 5 1 ||= 167.4 ||= 334.9 || 502.3 || 669.8 || 837.2 || 1004.65 || 1172.1 ||  ||
||= 1\7 ||=  ||=  ||=  ||  ||= 0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0 ||= 171.4 ||= 342.9 ||= 514.3 ||= 685.7 || 857.1 || 1028.6 || 1200.0 ||=  ||</pre></div>
<h4>Original HTML content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;7L 8s&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;7L 8s refers to a Moment of Symmetry scale with 7 large steps and 8 small steps. One especially notable temperament that falls into this MOS pattern is &lt;a class="wiki_link" href="/porcupine"&gt;porcupine&lt;/a&gt;, of the &lt;a class="wiki_link" href="/porcupine%20family"&gt;porcupine family&lt;/a&gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;


== Scale properties ==
{{TAMNAMS use}}


&lt;table class="wiki_table"&gt;
=== Intervals ===
    &lt;tr&gt;
{{MOS intervals}}
        &lt;th colspan="5"&gt;Generator&lt;br /&gt;
&lt;/th&gt;
        &lt;th&gt;scale&lt;br /&gt;
&lt;/th&gt;
        &lt;th&gt;g&lt;br /&gt;
&lt;/th&gt;
        &lt;th&gt;2g&lt;br /&gt;
&lt;/th&gt;
        &lt;th&gt;3g&lt;br /&gt;
&lt;/th&gt;
        &lt;th&gt;4g&lt;br /&gt;
&lt;/th&gt;
        &lt;th&gt;5g&lt;br /&gt;
&lt;/th&gt;
        &lt;th&gt;6g&lt;br /&gt;
&lt;/th&gt;
        &lt;th&gt;7g&lt;br /&gt;
&lt;/th&gt;
        &lt;th&gt;Comments&lt;br /&gt;
&lt;/th&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;2\15&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;1 1 1 1 1 1 1 1&lt;br /&gt;
1 1 1 1 1 1 1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;160.0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;320.0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;480.0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;640.0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;800.0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;960.0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1120.0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;9\67&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;4 5 4 5 4 5 4 5&lt;br /&gt;
4 5 4 5 4 5 4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;161.2&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;322.4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;483.6&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;644.8&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;806&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;967.2&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1128.4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
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3 4 3 4 3 4 3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;161.5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;323.1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;969.2&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;2 3 2 3 2 3 2 3&lt;br /&gt;
2 3 2 3 2 3 2&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;973.0&lt;br /&gt;
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        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Optimal rank range (L/s=3/2) porcupine&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
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5 8 5 8 5 8 5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;487.5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;975&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Golden porcupine when L/s=phi&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;8\59&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;3 5 3 5 3 5 3 5&lt;br /&gt;
3 5 3 5 3 5 3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;162.7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;325.4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;488.1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;650.8&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;813.6&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;976.3&lt;br /&gt;
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        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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1 2 1 2 1 2 1&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td style="text-align: center;"&gt;654.5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;818.2&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;981.8&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1145.5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Boundary of propriety (generators&lt;br /&gt;
smaller than this are proper)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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1 e 1 e 1 e 1&lt;br /&gt;
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        &lt;td style="text-align: center;"&gt;330.2&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;660.3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;825.4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;990.5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1155.6&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;L/s=e&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;4\29&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;1 3 1 3 1 3 1 3&lt;br /&gt;
1 3 1 3 1 3 1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;165.5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;331.0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;496.6&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;662.1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;827.6&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;993.1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1158.6&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;1 pi 1 pi etc.&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;165.7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;331.4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;497.1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;662.85&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;828.5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;994.3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1160.0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;L/s=pi&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;5\36&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;1 4 1 4 1 4 1 4&lt;br /&gt;
1 4 1 4 1 4 1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;166.7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;333.3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;500.0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;666.7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;833.3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1000.0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1166.7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;6\43&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;1 5 1 5 1 5 1 5&lt;br /&gt;
1 5 1 5 1 5 1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;167.4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;334.9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;502.3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;669.8&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;837.2&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1004.65&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1172.1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;1\7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;0 1 0 1 0 1 0 1&lt;br /&gt;
0 1 0 1 0 1 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;171.4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;342.9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;514.3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;685.7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;857.1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1028.6&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1200.0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;


&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>
=== Generator chain ===
{{MOS genchain}}
 
=== Modes ===
{{MOS mode degrees}}
 
== Scale tree ==
{{todo|inline=1|complete table|text=There was previously octachord info in the old scale tree, in the form of the step pattern LsLsLsL. Please add it to the new scale tree.}}
{{MOS tuning spectrum
| Depth = 6
| 3/2 = Optimal rank range ({{nowrap|L/s {{=}} 3/2}}) porcupine
| 13/8 = Golden porcupine {{nowrap|L/s {{=}} φ}}
}}
 
{{stub}}
 
[[Category:Porcupine]]
[[Category:Abstract MOS patterns]]