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Gallery of omnitetrachordal scales: Difference between revisions

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<h4>Original Wikitext content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">[[toc]]


=Scales with two step sizes=
An (incomplete) list of [[Omnitetrachordality|omnitetrachordal]] (OTC) scales.
(not necessarily [[MOS]] or [[Distributional Evenness|DE]])
These are mostly tempered (irrational) scales.  In some cases (usually where the generator is close to a perfect 4/3 or 3/2), a Pythagorean (3-limit [[Just intonation|JI]]) version is possible.


==5 tones (2+1+2)==
-----


===[[2L 3s|2L+3s]]===
=Scales with two step sizes=
The familiar classic pentatonic scale. Can include [[superpyth]], [[https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_tuning|Pythagorean]], [[meantone]], and [[Mavila Temperament Modal Harmony|mavila]] tunings.  Is [[MOS]].  [[{$page}#ref1|(1)]]
(not necessarily [[MOS|MOS]] or [[Distributional_Evenness|DE]])


Pythagorean (3-limit JI): L=[[32_27|32/27]], s=9/8
These are mostly tempered (irrational) scales.  For a few patterns (usually where the generator is close to a perfect 4/3 or 3/2), a Pythagorean (3-limit [[Just_intonation|JI]]) version with only two step sizes is possible.
generator = L+s
[[{$page}#perfect|P]] = 1.4424745962
notable [[EDO]]s: 7, 9, 12, 16, 17, 19, 22, 26, 29, 31


modes:
In some cases, multiple OTC patterns with the same number of large and small steps exist.
|| || {{ sL s sL }} || ||
|| || {{ Ls s Ls }} || ||
|| {{ s sL sL }} || || ||
|| {{ s Ls Ls }} || || {{ sL sL s }} ||
|| || || {{ Ls Ls s }} ||


Follow the links for more detailed info on each scale!


===[[3L 2s|3L+2s]]===
==3 tones==
Father? MOS; [[{$page}#perfect|imperfect]]; [[{$page}#ref1|(1)]]
[[OTC_2L_ns|2L+s]] (the simplest possible OTC scale; s=9/8, L=4/3)


generator = L+s
==4 tones==
notable EDOs: 8, 11b, 13, 18, 23b
(no OTC scales possible)


modes:
==5 tones==
|| || {{ Ls L Ls }} || ||
[[OTC_2L_3s|2L+3s]] - sLsLs (MOS)
|| || {{ sL L sL }} || ||
|| {{ L Ls Ls }} || || ||
|| {{ L sL sL }} || || {{ Ls Ls L }} ||
|| || || {{ sL sL L }} ||


[[OTC_3L_2s|3L+2s]] - LsLsL (MOS)


==7 tones (3+1+3)==
==6 tones==
[[OTC_2L_ns|2L+4s]] - LsssLs


===[[2L 5s|2L+5s]]===
==7 tones==
[[Mavila Temperament Modal Harmony|Mavila]] diatonic MOS.  [[{$page}#perfect|Imperfect]].  [[{$page}#ref1|(1)]]
[[OTC_2L_5s|2L+5s]] - sLsssLs (MOS)


generator = L+2s
[[OTC_5L_2s|5L+2s]] - LsLLLsL (MOS)
notable EDOs: 9, 11, 16, 23


modes:
==8 tones==
|| || {{ sLs s sLs }} || ||
[[OTC_2L_ns|2L+6s]] - LssssLss
|| || {{ Lss s Lss }} || ||
|| {{ s ssL ssL }} || || ||
|| {{ s sLs sLs }} || || {{ ssL ssL s }} ||
|| {{ s Lss Lss }} || || {{ sLs sLs s }} ||
|| || || {{ Lss Lss s }} ||
|| || {{ ssL s ssL }} || ||


==9 tones==
[[OTC_2L_ns|2L+7s]] - LsssssLss


===[[5L 2s|5L+2s]]===
==10 tones==
Classic diatonic scale ([[meantone]], Pythagorean, [[superpyth]]); MOS. [[{$page}#ref1|(1)]]
[[OTC_2L_8s|2L+8s]] - LsssssLsss


Pythagorean (3-limit JI): L=9/8, s=[[256_243|256/243]]
[[OTC_3L_7s|3L+7s]] - LsssLsLsss
P = 2.2600167527
generator = 2L+s
notable EDOs: 12, 17, 19, 22, 26, 29, 31, etc.


modes:
[[OTC_5L_5s|5L+5s]] - LsLsLsLsLs (MOS)
|| || {{ LLs L LLs }} || || Ionian ||
|| || {{ LsL L LsL }} || || Dorian ||
|| || {{ sLL L sLL }} || || Phrygian ||
|| {{ L LLs LLs }} || || || Lydian ||
|| {{ L LsL LsL }} || || {{ LLs LLs L }} || Mixolydian ||
|| {{ L sLL sLL }} || || {{ LsL LsL L }} || Aeolian ||
|| || || {{ sLL sLL L }} || Locrian ||


[[OTC_7L_3s|7L+3s]] - sLLLsLLLsL


==10 tones (4+2+4)==
[[OTC_8L_2s|8L+2s]] - LLsLLLsLLL


===[[5L 5s|5L+5s]]===
==11 tones==
Blackwood MOS.  This omnitetrachordal scale has some unusual properties:
[[OTC_2L_ns|2L+9s]] - LssssssLsss
* it has only two modes
* either mode may be split in any of the three possible omnitetrachordal ways (9/8-4/3-4/3, 4/3-9/8-4/3, 4/3-4/3-9/8)
* it is its own dual (changing all L to s, and vice versa, gives the same scale)
* the (imperfect) tuning of 3/2 is independent of L/s ratio (fixed at exactly 720 cents)


generator = s
==12 tones==
[[periods and generators|period]] = 1/5 octave
[[OTC_2L_10s|2L+10s]] - LsssLsssssss (4+4+4), sssLssssLsss (5+2+5)
notable EDOs: 15, 20, 25


modes:
[[OTC_5L_7s|5L+7s]] - ssLsLssLsLsL (MOS)
|| {{ Ls LsLs LsLs }} || {{ LsLs Ls LsLs }} || {{ LsLs LsLs Ls }} ||
|| {{ sL sLsL sLsL }} || {{ sLsL sL sLsL }} || {{ sLsL sLsL sL }} ||


[[OTC_7L_5s|7L+5s]] - LLsLsLLsLsLs (MOS)


===[[7L 3s|7L+3s]]===
[[OTC_10L_2s|10L+2s]] - LLLsLLLLsLLL
[[Mohajira]] / [[Neutral third scales|neutral-thirds]] [[MODMOS]]


P = 2.5872804832
==13 tones==
generator = 2L+s
[[OTC_2L_ns|2L+11s]] - LsssssssLssss
notable EDOs: 17, 24, 27, 31, 41


{{ sLLsLLsLLL }} (MOS)
[[OTC_7L_6s|7L+6s]] - sLLLssLssLLLs
{{    ||      }}
{{ sLLLsLsLLL }} (OTC MODMOS)


modes:
==14 tones==
|| || {{ LsLL Ls LsLL }} || ||
[[OTC_2L_ns|2L+12s]] - LssssssssLssss
|| || {{ sLLL sL sLLL }} || ||
|| || {{ LLLs Ls LLLs }} || ||
|| || {{ LLsL sL LLsL }} || ||
|| {{ Ls LsLL LsLL }} || || ||
|| {{ sL sLLL sLLL }} || || ||
|| {{ Ls LLLs LLLs }} || || {{ LsLL LsLL Ls }} ||
|| {{ sL LLsL LLsL }} || || {{ sLLL sLLL sL }} ||
|| || || {{ LLLs LLLs Ls }} ||
|| || || {{ LLsL LLsL sL }} ||


[[OTC_5L_9s|5L+9s]] - sssLsLsssLsLsL


===[[3L 7s|3L+7s]]===
[[OTC_7L_7s|7L+7s]] - LsLsLsLsLsLsLs (MOS)
The [[{$page}#dual|dual]] of 7L+3s, this scale pattern barely qualifies as omnitetrachordal.


notable EDOs: 13, 16b
[[OTC_12L_2s|12L+2s]] - LLLLLLLsLLLLLs


modes: LsssLsLsss, etc.
==15 tones==
[[OTC_2L_ns|2L+13s]] - LssssssssLsssss


[[OTC_7L_8s|7L+8s]] - LsLLssLsLLssLss, LssLLsLssLLsLss


===[[2L 8s|2L+8s]]===
[[OTC_12L_3s|12L+3s]] - LsLLLLLsLLLLLsL
[[Pajara]] MODMOS.  Best at lower ratios of L/s.  [[{$page}#ref1|(1)]]


P = 1.8849491924
==16 tones==
generator = s
[[OTC_2L_ns|2L+14s]] - LsssssssssLsssss
[[periods and generators|period]] = 1/2 octave
notable EDOs: 12, 14, 16, 22, 26


{{ LssssLssss }} (MOS)
==17 tones==
{{      ||    }}
[[OTC_2L_ns|2L+15s]] - LsssssssssLssssss (7+3+7), LssssssssssLsssss (6+5+6)
{{ LsssssLsss }} (OTC MODMOS)


modes:
[[OTC_5L_12s|5L+12s]] - sLsssLssLssLsssLs (MOS)
|| || {{ sssL ss sssL }} || || Standard Pentachordal Minor ||
|| || {{ ssLs ss ssLs }} || || - ||
|| || {{ sLss ss sLss }} || || Alternate Pentachordal Major ||
|| || {{ Lsss ss Lsss }} || || - ||
|| {{ ss sssL sssL }} || || || - ||
|| {{ ss ssLs ssLs }} || || || Alternate Pentachordal Minor ||
|| {{ ss sLss sLss }} || || {{ sssL sssL ss }} || - ||
|| {{ ss Lsss Lsss }} || || {{ ssLs ssLs ss }} || Standard Pentachordal Major ||
|| || || {{ sLss sLss ss }} || - ||
|| || || {{ Lsss Lsss ss }} || - ||
(The names of the modes are Paul Erlich's - see [[http://lumma.org/tuning/erlich/erlich-decatonic.pdf]].)


[[OTC_7L_10s|7L+10s]] - sLsLsLssLssLsLsLs, sLssLLssLssLLssLs


===[[8L 2s|8L+2s]]===
[[OTC_10L_7s|10L+7s]] - LsLsLsLLsLLsLsLsL, LsLLssLLsLLssLLsL
The dual of 2L+8s, this scale is imperfect and poorly tuned for 3/2 at any L/s ratio.


notable EDOs: 18, 26b
[[OTC_12L_5s|12L+5s]] - LsLLLsLLsLLsLLLsL (MOS)


modes: LsLLLLLsLL, etc.
==18 tones==
[[OTC_2L_ns|2L+16s]] - LssssssssssLssssss


[[OTC_7L_11s|7L+11s]] - LLsssLsLLsssLsssLs, LsssLLsLsssLLsLsss


==12 tones (5-2-5)==
==19 tones==
[[OTC_2L_ns|2L+17s]] - LsssssssssssLssssss


===[[5L 7s|5L+7s]]===
[[OTC_5L_14s|5L+14s]] - sLssssLssLssLssssLs
12-tone MOS of the helmholtz / garibaldi / [[Schismatic family|schismatic]] and [[superpyth]] temperaments (slightly sharp 3/2).  Very usable at any L/s ratio.  Many modes may be pentachordally split in two ways.


Pythagorean (3-limit JI): L=2187/2048, s=256/243
[[OTC_7L_12s|7L+12s]] - sLssLsLssLssLsLssLs (MOS)
P = 1.2600167527
generator = 2L+3s
notable EDOs: 17, 22, 27, 29, 41, 53, etc.


modes:
[[OTC_10L_9s|10L+9s]] - LsLLsssLLsLLsssLLsL
|| || {{ sLsLs sL sLsLs  }} || {{ sLsLs sLsLs Ls }} ||
|| || {{ LsLss Ls LsLss }} || ||
|| || {{ sLssL sL sLssL }} || ||
|| || {{ LssLs Ls LssLs }} || ||
|| || {{ ssLsL sL ssLsL }} || ||
|| {{ sL sLsLs sLsLs }} || {{ sLsLs Ls sLsLs }}  || ||
|| {{ Ls LsLss LsLss }} || || ||
|| {{ sL sLssL sLssL }} || || {{ sLsLs sLsLs sL }} ||
|| {{ Ls LssLs LssLs }} || || {{ LsLss LsLss Ls }} ||
|| {{ sL ssLsL ssLsL }} || {{ sLssL sL ssLsL }} || ||
|| {{ Ls sLsLs sLsLs }} || || {{ LssLs LssLs Ls }} ||
|| || || {{ ssLsL ssLsL sL }} ||


[[OTC_12L_7s|12L+7s]] - LsLLsLsLLsLLsLsLLsL (MOS)


===[[7L 5s|7L+5s]]===
[[OTC_14L_5s|14L+5s]] - LLLLsLLsLLLLsLLsLLs
12-tone MOS of the [[meantone]] and [[Meantone family#Flattone|flattone]] temperaments (slightly flat 3/2).  [[{$page}#perfect|Imperfect]], but very usable at any L/s ratio.  Many modes may be pentachordally split in two ways.


generator = 3L+2s
[[OTC_17L_2s|17L+2s]] - LLLLLsLLLLLLLsLLLLL
notable EDOs: 19, 26, 31, 33, 43, 45, 50, etc.


modes:
==20 tones==
|| || {{ LsLLs Ls LsLLs }} || ||
[[OTC_2L_ns|2L+18s]] - LsssssssssssLsssssss
|| || {{ sLLsL sL sLLsL }} || ||
|| || {{ LLsLs Ls LLsLs }} || ||
|| {{ Ls LsLsL LsLsL }} || {{ LsLsL sL LsLsL }} || ||
|| {{ sL sLsLL sLsLL }} || || ||
|| {{ Ls LsLLs LsLLs }} || || {{ LsLsL LsLsL Ls }} ||
|| {{ sL sLLsL sLLsL }} || || {{ sLsLL sLsLL sL }} ||
|| {{ Ls LLsLs LLsLs }} || || {{ LsLLs LsLLs Ls }} ||
|| {{ sL LsLsL LsLsL }} || || {{ sLLsL sLLsL sL }} ||
|| || || {{ LLsLs LLsLs Ls }} ||
|| || {{ LsLsL Ls LsLsL }} || {{ LsLsL LsLsL sL }} ||
|| || {{ sLsLL sL sLsLL }} ||


[[OTC_7L_13s|7L+13s]] - sssLsssLssLLsssLssLL, sssLsssLsLsLsssLsLsL, sssLsssLLssLsssLLssL


===[[10L 2s|10L+2s]]===
[[OTC_12L_8s|12L+8s]] - sLLssLLsLLLssLLsLLLs, sLLssLLLsLLssLLLsLLs, sLsLsLLLsLsLsLLLsLsL
[[Pajara]] MODMOS.  Good for most any ratio of L to s.


P = 1.1300083763
==21 tones==
generator = L
[[OTC_2L_ns|2L+19s]] - LssssssssssssLsssssss
[[periods and generators|period]] = 1/2 octave
notable EDOs: 22, 32, 34, 46


{{ LLLLLsLLLLLs }} (MOS)
[[OTC_5L_16s|5L+16s]] - sLsssssLssLssLsssssLs
{{      ||      }}
{{ LLLLLLsLLLLs }} (OTC MODMOS)


modes:
[[OTC_7L_14s|7L+14s]] - ssssLssssLsLLssssLsLL, ssssLssssLLsLssssLLsL
|| {{ LL LLLLs LLLLs }} || || ||
|| {{ LL LLLsL LLLsL }} || || ||
|| {{ LL LLsLL LLsLL }} || || {{ LLLLs LLLLs LL }} ||
|| {{ LL LsLLL LsLLL }} || || {{ LLLsL LLLsL LL }} ||
|| {{ LL sLLLL sLLLL }} || || {{ LLsLL LLsLL LL }} ||
|| || || {{ LsLLL LsLLL LL }} ||
|| || || {{ sLLLL sLLLL LL }} ||
|| || {{ LLLLs LL LLLLs }} || ||
|| || {{ LLLsL LL LLLsL }} || ||
|| || {{ LLsLL LL LLsLL }} || ||
|| || {{ LsLLL LL LsLLL }} || ||
|| || {{ sLLLL LL sLLLL }} || ||


==22 tones==
[[OTC_2L_ns|2L+20s]] - LssssssssssssLssssssss (9+4+9), LsssssssssssssLsssssss (8+6+8)


===[[2L 10s|2L+10s]]===
[[OTC_5L_17s|5L+17s]] - ssssLsssLssssLsssLsssL (MOS)
[[{$page}#dual|Dual]] of 10L+2s.  Probably only useful for small values of L/s.


notable EDOs: 14, 16
[[OTC_7L_15s|7L+15s]] - LssLsLsssLssLsLsssLsss, LsssLsLssLsssLsLssLsss, LsssLLsssLsssLLsssLsss


modes: ssLssssssLss, etc.
[[OTC_10L_12s|10L+12s]] - LsLsLsLsLsLssLsLsLsLss


[[OTC_12L_10s|12L+10s]] - sLsLsLsLsLsLLsLsLsLsLL, sLLsLsLLssLLssLLsLsLLs, sLLssLLLssLLssLLLssLLs


==13 tones (5+3+5)==
[[OTC_15L_7s|15L+7s]] - sLLLssLLLsLLLssLLLsLLL


===[[7L 6s|7L+6s]]===
[[OTC_17L_5s|17L+5s]] - sLLLsLLLsLLLLsLLLsLLLL (MOS)
[[Tetracot family|Tetracot]] MODMOS.  Best tuned at high values of L/s.


P = 5.1745609664
==23 tones==
generator = L+s
[[OTC_2L_ns|2L+21s]] - LsssssssssssssLssssssss
notable EDOs: 20, 27, 34, 41


{{ sLsLsLsLsLsLL }} (MOS)
[[OTC_7L_16s|7L+16s]] - ssssLssssLssLLssssLssLL, ssLsLsLssssLssssLsLsLss, ssssLssssLLssLssssLLssL
{{  || || ||     }}
{{ ssLLLssLssLLL }} (OTC MODMOS)


modes:
==24 tones==
|| {{ Lss LssLL LssLL }} || || ||
[[OTC_2L_ns|2L+22s]] - LssssssssssssssLssssssss
|| {{ ssL ssLLL ssLLL }} || || ||
|| {{ sLs sLLLs sLLLs }} || || ||
|| {{ Lss LLLss LLLss }} || || {{ LssLL LssLL Lss }} ||
|| {{ ssL LLssL LLssL }} || || {{ ssLLL ssLLL ssL }} ||
|| || || {{ sLLLs sLLLs sLs }} ||
|| || || {{ LLLss LLLss Lss }} ||
|| || || {{ LLssL LLssL ssL }} ||
|| || {{ LssLL Lss LssLL }} || ||
|| || {{ ssLLL ssL ssLLL }} || ||
|| || {{ sLLLs sLs sLLLs }} || ||
|| || {{ LLLss Lss LLLss }} || ||
|| || {{ LLssL ssL LLssL }} || ||


[[OTC_5L_19s|5L+19s]] - sssssLsssLsssssLsssLsssL


[[OTC_7L_17s|7L+17s]] - sssLsssLssLssLsssLssLssL, sssLsssLsssLsLsssLsssLsL


==14 tones (6+2+6)==
[[OTC_10L_14s|10L+14s]] - LssLLssssLLssLLssssLLssL, sssLsLsLsLsssLsLsLsLsLsL


===[[5L 9s|5L+9s]]===
[[OTC_12L_12s|12L+12s]] - LsLsLsLsLsLsLsLsLsLsLsLs (MOS), ssLsLLssLLssLsLLssLLssLL, ssLLsLssLLssLLsLssLLssLL
[[Semaphore and Godzilla|Semaphore / godzilla]] MODMOS.  Usable at any L/s ratio.


P = 3.5200335053
[[OTC_14L_10s|14L+10s]] - LssLLLLssLLssLLssLLLLssL, LLsLsLsLsLsLsLLLsLsLsLsL
generator = L+2s
notable EDOs: 19, 24, 29, 33, 34, 53


{{ ssLssLssLssLsL }} ([[MOS]])
[[OTC_15L_9s|15L+9s]] - LLsssLLLsLLLsLLLsssLLLsL
{{   ||    ||     }}
{{ sssLsLsssLsLsL }} (OTC [[MODMOS]])


modes:
[[OTC_17L_7s|17L+7s]] - LLLsLLsLLsLLLsLLsLLsLLLs, LLLsLsLLLsLLLsLLLsLsLLLs
|| {{ sL sLsLss sLsLss }} || || ||
|| {{ Ls LsLsss LsLsss }} || || ||
|| {{ sL sLsssL sLsssL }} || || {{ sLsLss sLsLss sL }} ||
|| {{ Ls LsssLs LsssLs }} || || {{ LsLsss LsLsss Ls }} ||
|| {{ sL sssLsL sssLsL }} || || {{ sLsssL sLsssL sL }} ||
|| {{ Ls ssLsLs ssLsLs }} || || {{ LsssLs LsssLs Ls }} ||
|| || || {{ sssLsL sssLsL sL }} ||
|| || || {{ ssLsLs ssLsLs Ls }} ||
|| || {{ sLsLss sL sLsLss }} || ||
|| || {{ LsLsss Ls LsLsss }} || ||
|| || {{ sLsssL sL sLsssL }} || ||
|| || {{ LsssLs Ls LsssLs }} || ||
|| || {{ sssLsL sL sssLsL }} || ||
|| || {{ ssLsLs Ls ssLsLs }} || ||


[[OTC_19L_5s|19L+5s]] - LLLsLLLLLsLLLsLLLLLsLLLs


==&gt;24 tones==
Many larger OTC L+s scales are believed to exist, but due to exponentially increasing computation time, these have not yet been studied in detail.  Scales of the form [[OTC_2L_ns|2L+ns]] are known to exist up to size 53, and assumed to exist for any larger size.


===[[12L 2s|12L+2s]]===
==L/s matrix==
[[Injera]] MODMOS.  Imperfect (P&lt;0); best for L/s &gt;= 1.5 [[{$page}#ref1|(1)]]


generator = L
{| class="wikitable"
[[periods and generators|period]] = 1/2 octave
|-
notable EDOs: 26, 38, 40, 50
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | '''1'''
| style="text-align:center;" | '''2'''
| style="text-align:center;" | '''3'''
| style="text-align:center;" | '''4'''
| style="text-align:center;" | '''5'''
| style="text-align:center;" | '''6'''
| style="text-align:center;" | '''7'''
| style="text-align:center;" | '''8'''
| style="text-align:center;" | '''9'''
| style="text-align:center;" | '''10'''
| style="text-align:center;" | '''11'''
| style="text-align:center;" | '''12'''
| style="text-align:center;" | '''13'''
| style="text-align:center;" | '''14'''
| style="text-align:center;" | '''15'''
| style="text-align:center;" | '''16'''
| style="text-align:center;" | '''17'''
| style="text-align:center;" | '''18'''
| style="text-align:center;" | '''19'''
| style="text-align:center;" | '''20'''
| style="text-align:center;" | '''21'''
| style="text-align:center;" | '''22'''
| style="text-align:center;" | '''23'''
| style="text-align:center;" | '''24'''
| style="text-align:center;" | '''L'''
|-
| style="text-align:center;" | '''1'''
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | [[OTC_2L_ns|x]]
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" |
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| style="text-align:center;" |
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| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" |
|-
| style="text-align:center;" | '''2'''
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | [[OTC_3L_2s|x]]
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | [[OTC_5L_2s|x]]
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | [[OTC_8L_2s|x]]
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | [[OTC_10L_2s|x]]
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | [[OTC_12L_2s|x]]
| style="text-align:center;" |
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| style="text-align:center;" | [[OTC_5L_5s|x]]
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| style="text-align:center;" |
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| style="text-align:center;" | [[OTC_3L_7s|x]]
| style="text-align:center;" |
| style="text-align:center;" | [[OTC_5L_7s|x]]
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| style="text-align:center;" |
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| style="text-align:center;" |
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| style="text-align:center;" |
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| style="text-align:center;" |
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| style="text-align:center;" |
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| style="text-align:center;" |
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| style="text-align:center;" |
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| style="text-align:center;" |
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|}


{{ LLLLLLsLLLLLLs }} (MOS)
-----
{{       ||       }}
{{ LLLLLLLsLLLLLs }} (OTC MODMOS)
 
modes:
|| {{ LL LLLLLs LLLLLs }} || || ||
|| {{ LL LLLLsL LLLLsL }} || || ||
|| {{ LL LLLsLL LLLsLL }} || || {{ LLLLLs LLLLLs LL }} ||
|| {{ LL LLsLLL LLsLLL }} || || {{ LLLLsL LLLLsL LL }} ||
|| {{ LL LsLLLL LsLLLL }} || || {{ LLLsLL LLLsLL LL }} ||
|| {{ LL sLLLLL sLLLLL }} || || {{ LLsLLL LLsLLL LL }} ||
|| || || {{ LsLLLL LsLLLL LL }} ||
|| || || {{ sLLLLL sLLLLL LL }} ||
|| || {{ LLLLLs LL LLLLLs }} || ||
|| || {{ LLLLsL LL LLLLsL }} || ||
|| || {{ LLLsLL LL LLLsLL }} || ||
|| || {{ LLsLLL LL LLsLLL }} || ||
|| || {{ LsLLLL LL LsLLLL }} || ||
|| || {{ sLLLLL LL sLLLLL }} || ||
 
 
==15 tones (6+3+6)==
 
===[[7L 8s|7L+8s]]===
[[Porcupine]] MODMOS
 
[[{$page}#perfect|P]] = 3.3809207248
generator = L+s
notable EDOs: 22, 29, 36, 37, 43, 65
 
{{ LsLsLsLsLsLsLss }} (MOS)
{{    ||    ||     }}
{{ LsLLssLsLLssLss }} (OTC MODMOS)
 
modes:
|| || {{ LssLsL Lss LssLsL }} || ||
|| || {{ ssLsLL ssL ssLsLL }} || ||
|| || {{ sLsLLs sLs sLsLLs }} || ||
|| || {{ LsLLss Lss LsLLss }} || ||
|| || {{ sLLssL ssL sLLssL }} || ||
|| || {{ LLssLs sLs LLssLs }} || ||
|| {{ Lss LssLsL LssLsL }} || || ||
|| {{ ssL ssLsLL ssLsLL }} || || ||
|| {{ sLs sLsLLs sLsLLs }} || || ||
|| {{ Lss LsLLss LsLLss }} || || {{  LssLsL LssLsL Lss }} ||
|| {{ ssL sLLssL sLLssL }} || || {{  ssLsLL ssLsLL ssL }} ||
|| {{ sLs LLssLs LLssLs }} || || {{  sLsLLs sLsLLs sLs }} ||
|| || || {{ LsLLss LsLLss Lss }} ||
|| || || {{ sLLssL sLLssL ssL }} ||
|| || || {{ LLssLs LLssLs sLs }} ||


=Scales with 3 step sizes=


===[[12L 3s|12L+3s]]===
== 8 notes ==
[[Augmented]] MODMOS.  Best at higher L/s ratios.
ABCABCAB ([[Fokker block]])


P = 12.5377181246
2L+3M+3s - LMsMsLMs, sMLsMsML
generator = L
period = 1/3 octave
notable EDOs: 27, 39, 51


{{ LLLLsLLLLsLLLLs }} (MOS)
== 10 tones ==
{{     ||  ||      }}
ABACABACAB (3-[[SN scale|SN]])
{{ LLLLLsLLsLLLLLs }} (OTC MODMOS)


modes:
2L+3M+5s - sMsLsMsMsL
|| || {{ LLsLLL LLs LLsLLL }} || ||
|| || {{ LsLLLL LsL LsLLLL }} || ||
|| || {{ sLLLLL sLL sLLLLL }} || ||
|| || {{ LLLLLs LLs LLLLLs }} || ||
|| || {{ LLLLsL LsL LLLLsL }} || ||
|| || {{ LLLsLL sLL LLLsLL }} || ||
|| {{ LLs LLsLLL LLsLLL }} || || ||
|| {{ LsL LsLLLL LsLLLL }} || || ||
|| {{ sLL sLLLLL sLLLLL }} || || ||
|| {{ LLs LLLLLs LLLLLs }} || || ||
|| {{ LsL LLLLsL LLLLsL }} || || {{ LsLLLL LsLLLL LsL }} ||
|| {{ sLL LLLsLL LLLsLL }} || || {{ sLLLLL sLLLLL sLL }} ||
|| || || {{ LLLLLs LLLLLs LLs }} ||
|| || || {{ LLLLsL LLLLsL LsL }} ||
|| || || {{ LLLsLL LLLsLL sLL }} ||


2L+5M+3s - MsMLMsMsML


==17 tones (7+3+7)==
5L+2M+3s - LsLMLsLsLm


===[[5L 12s|5L+12s]]===
== 11 tones ==
[[Superpyth]] / ultrapyth MOS.  Imperfect, best at low L/s.  Many modes may be split two ways.
ABACABACABA (3-[[SN scale|SN]])


generator = 2L+5s
2L+3M+6s - sMsLsMssMsL
notable EDOs: 22, 27, 32, 37, 39


modes:
2L+6M+3s - MsMLMsMMsML
|| {{ Lss LssLsss LssLsss }} || || ||
|| {{ ssL ssLsssL ssLsssL }} || || {{ ssLssLs ssLssLs ssL }} ||
|| {{ sLs sLsssLs sLsssLs }} || || {{ sLssLss sLssLss sLs }} ||
|| {{ Lss LsssLss LsssLss }} || || {{ LssLsss LssLsss Lss }} ||
|| {{ sLs ssLssLs ssLssLs }} || || {{ sLsssLs sLsssLs sLs }} ||
|| {{ Lss sLssLss sLssLss }} || || {{ LsssLss LsssLss Lss }} ||
|| || || {{ sssLssL sssLssL ssL }} ||
|| || {{ ssLssLs ssL ssLssLs }} || {{ ssLssLs ssLssLs sLs }} ||
|| || {{ sLssLss sLs sLssLss }} || {{ sLssLss sLssLss Lss }}||
|| || {{ LssLsss Lss LssLsss }} || ||
|| || {{ ssLsssL ssL ssLsssL }} || ||
|| || {{ sLsssLs sLs sLsssLs }} || ||
|| || {{ LsssLss Lss LsssLss }} || ||
|| || {{ sssLssL ssL sssLssL }} || ||
|| || {{ sssLssL ssL sssLssL }} || ||
|| {{ ssL ssLssLs ssLssLs }} || {{ ssLssLs sLs ssLssLs }} || ||
|| {{ sLs sLssLss sLssLss }} || {{ sLssLss Lss sLssLss }} || ||


ABCAABCAABA


===[[12L 5s|12L+5s]]===
2L+3M+6s - sMLssMssMLs, sLMssMssLMs
Helmholtz / [[Schismatic family|schismatic]] MOS; full L/s range very good [[{$page}#ref1|(1)]]


Pythagorean (3-limit JI): L=256/243, s=531441/524288
2L+6M+3s - MsLMMsMMsLM, MLsMMsMMLsM
P = 3.8459060415
generator = 5L+2s
notable EDOs: 29, 41, 46, 53, 65


modes:
== 12 tones ==
|| {{ LLs LLsLLsL LLsLLsL }} || {{ LLsLLsL LsL LLsLLsL }} || ||
ABABCABABCAB ([[Fokker block]])
|| {{ LsL LsLLsLL LsLLsLL }} || {{ LsLLsLL sLL LsLLsLL }} || ||
|| {{ sLL sLLsLLL sLLsLLL }} || || ||
|| {{ LLs LLsLLLs LLsLLLs }} || || {{ LLsLLsL LLsLLsL LLs }} ||
|| {{ LsL LsLLLsL LsLLLsL }} || || {{ LsLLsLL LsLLsLL LsL }} ||
|| {{ sLL sLLLsLL sLLLsLL }} || || {{ sLLsLLL sLLsLLL sLL }} ||
|| {{ LLs LLLsLLs LLLsLLs }} || || {{ LLsLLLs LLsLLLs LLs }} ||
|| {{ LsL LLsLLsL LLsLLsL }} || || {{ LsLLLsL LsLLLsL LsL }} ||
|| {{ sLL LsLLsLL LsLLsLL }} || || {{ sLLLsLL sLLLsLL sLL }} ||
|| || || {{ LLLsLLs LLLsLLs LLs }} ||
|| || {{ LLsLLsL LLs LLsLLsL }} || {{ LLsLLsL LLsLLsL LsL }} ||
|| || {{ LsLLsLL LsL LsLLsLL }} || {{ LsLLsLL LsLLsLL sLL }} ||
|| || {{ sLLsLLL sLL sLLsLLL }} || ||
|| || {{ LLsLLLs LLs LLsLLLs }} || ||
|| || {{ LsLLLsL LsL LsLLLsL }} || ||
|| || {{ sLLLsLL sLL sLLLsLL }} || ||
|| || {{ LLLsLLs LLs LLLsLLs }} || ||


5L+2M+5s - LsLsMLsLsLsM, MsLsLsLMsLsL


===[[7L 10s|7L+10s]]===
5L+5M+2s - LMLMsLMLMLMs, sMLMLMLsMLML
[[Mohajira]] / [[Neutral third scales|neutral-thirds]] MODMOS; full L/s range good


P = 1.5872804832
== 13 tones ==
generator = 2L+3s
ABACAABACAABA
notable EDOs: 24, 31, 41, 65


{{ ssLsLssLsLssLsLsL }} (MOS)
2L+3M+8s - sMsLssMssMsLs, sLsMssMssLsMs
{{    || ||     ||   }}
{{ ssLLssLssLssLLssL }} (OTC MODMOS)


modes:
2L+8M+3s - MsMLMMsMMsMLM, MLMsMMsMMLMsM
|| {{ Lss LssLssL LssLssL }} || {{ LssLssL ssL LssLssL }} || ||
|| {{ ssL ssLssLL ssLssLL }} || || ||
|| {{ sLs sLssLLs sLssLLs }} || || ||
|| {{ Lss LssLLss LssLLss }} || || ||
|| {{ ssL ssLLssL ssLLssL }} || || {{ ssLssLL ssLssLL ssL }} ||
|| {{ sLs sLLssLs sLLssLs }} || || {{ sLssLLs sLssLLs sLs }} ||
|| {{ Lss LLssLss LLssLss }} || || {{ LssLLss LssLLss Lss }} ||
|| {{ ssL LssLssL LssLssL }} || || {{ ssLLssL ssLLssL ssL }} ||
|| || || {{ sLLssLs sLLssLs sLs }} ||
|| || || {{ LLssLss LLssLss Lss }} ||
|| || {{ LssLssL Lss LssLssL }} || {{ LssLssL LssLssL ssL }} ||
|| || {{ ssLssLL ssL ssLssLL }} || ||
|| || {{ sLssLLs sLs sLssLLs }} || ||
|| || {{ LssLLss Lss LssLLss }} || ||
|| || {{ ssLLssL ssL ssLLssL }} || ||
|| || {{ sLLssLs sLs sLLssLs }} || ||
|| || {{ LLssLss Lss LLssLss }} || ||


== 14 tones ==
ABABACABABACAB (3-[[SN scale|SN]])


===[[10L 7s|10L+7s]]===
5L+2M+7s - sLsMsLsLsLsMsL
Beatles? / [[Dicot family|dicot]]? MODMOS; imperfect; full L/s range mostly good


generator = 3L+2s
5L+7M+2s - MLMsMLMLMLMsML
notable EDOs: 27, 37, 44, 61


{{ sLsLsLLsLsLLsLsLL }} (MOS)
== 15 tones ==
{{  ||     || ||     }}
ABAACAABAACAABA (3-[[SN scale|SN]])
{{ ssLLsLLssLLsLLsLL }} (OTC MODMOS)


modes:
2L+3M+10s - sMssLssMssMssLs
|| {{ sLL sLLsLLs sLLsLLs }} || {{ sLLsLLs LLs sLLsLLs }} || ||
|| {{ LLs LLsLLss LLsLLss }} || || ||
|| {{ LsL LsLLssL LsLLssL }} || || ||
|| {{ sLL sLLssLL sLLssLL }} || || {{ sLLsLLs sLLsLLs sLL }} ||
|| {{ LLs LLssLLs LLssLLs }} || || {{ LLsLLss LLsLLss LLs }} ||
|| {{ LsL LssLLsL LssLLsL }} || || {{ LsLLssL LsLLssL LsL }} ||
|| {{ sLL ssLLsLL ssLLsLL }} || || {{ sLLssLL sLLssLL sLL }} ||
|| {{ LLs sLLsLLs sLLsLLs }} || || {{ LLssLLs LLssLLs LLs }} ||
|| || || {{ LssLLsL LssLLsL LsL }} ||
|| || || {{ ssLLsLL ssLLsLL sLL }} ||
|| || {{ sLLsLLs sLL sLLsLLs }} || {{ sLLsLLs sLLsLLs LLs }} ||
|| || {{ LLsLLss LLs LLsLLss }} || ||
|| || {{ LsLLssL LsL LsLLssL }} || ||
|| || {{ sLLssLL sLL sLLssLL }} || ||
|| || {{ LLssLLs LLs LLssLLs }} || ||
|| || {{ LssLLsL LsL LssLLsL }} || ||
|| || {{ ssLLsLL sLL ssLLsLL }} || ||


2L+5M+3s - MsMMLMMsMMsMMLM


==18 tones (7+4+7)==
10L+2M+3s - LsLLMLLsLLsLLML


===[[7L 11s|7L+11s]]===
== 17 tones ==
Sixix?; best for L/s&gt;2
ABAABACABAABACABA (3-[[SN scale|SN]])


P = 5.968201208
2L+5M+10s - sMsLsMssMssMsLsMs
generator = 2L+3s
notable EDOs: 25, 32, 39, 46, 53


{{ LsLssLsLssLsLssLss }} (MOS)
2L+10M+5s - MsMLMsMMsMMsMLMsM
{{  ||     | |    ||  }}
{{ LLsssLsLLsssLsssLs }} (OTC MODMOS?)


modes:
5L+2M+10s - sLsMsLssLssLsMsLs
|| || {{ LsssLsL Lsss LsssLsL }} || ||
|| || {{ sssLsLL sssL sssLsLL }} || ||
|| || {{ ssLsLLs ssLs ssLsLLs }} || ||
|| || {{ sLsLLss sLss sLsLLss }} || ||
|| || {{ LsLLsss Lsss LsLLsss }} || ||
|| || {{ sLLsssL sssL sLLsssL }} || ||
|| || {{ LLsssLs ssLs LLsssLs }} || ||
|| {{ Lsss LsssLsL LsssLsL }} || || ||
|| {{ sssL sssLsLL sssLsLL }} || || ||
|| {{ ssLs ssLsLLs ssLsLLs }} || || ||
|| {{ sLss sLsLLss sLsLLss }} || || ||
|| {{ Lsss LsLLsss LsLLsss }} || || {{ LsssLsL LsssLsL Lsss }} ||
|| {{ sssL sLLsssL sLLsssL }} || || {{ sssLsLL sssLsLL sssL }} ||
|| {{ ssLs LLsssLs LLsssLs }} || || {{ ssLsLLs ssLsLLs ssLs }} ||
|| || || {{ sLsLLss sLsLLss sLss }} ||
|| || || {{ LsLLsss LsLLsss Lsss }} ||
|| || || {{ sLLsssL sLLsssL sssL }} ||
|| || || {{ LLsssLs LLsssLs ssLs }} ||


10L+2M+5s - LsLMLsLLsLLsLMLsL


==19 tones (8+3+8)==
ABAABCAABAABCAABA


===[[7L 12s|7L+12s]]===
2L+5M+10s - sMssMLssMssMLssMs
[[Meantone family#Flattone|Flattone]] MOS; [[{$page}#perfect|P]]&lt;0; [[{$page}#ref1|(1)]]


generator = 3L+5s
2L+10M+5s - MsMMsLMMsMMsLMMsM
notable EDOs: 26, 33, 40, 45


modes:
5L+2M+10s - sLssLMssLssLMssLs
|| {{ sLs sLssLssL sLssLssL }} || {{ sLssLssL ssL sLssLssL }} || ||
|| {{ Lss LssLssLs LssLssLs }} || {{ LssLssLs sLs LssLssLs }} || ||
|| {{ ssL ssLssLsL ssLssLsL }} || || ||
|| {{ sLs sLssLsLs sLssLsLs }} || || {{ sLssLssL sLssLssL sLs }} ||
|| {{ Lss LssLsLss LssLsLss }} || || {{ LssLssLs LssLssLs Lss }} ||
|| {{ ssL ssLsLssL ssLsLssL }} || || {{ ssLssLsL ssLssLsL ssL }} ||
|| {{ sLs sLsLssLs sLsLssLs }} || || {{ sLssLsLs sLssLsLs sLs }} ||
|| {{ Lss LsLssLss LsLssLss }} || || {{ LssLsLss LssLsLss Lss }} ||
|| {{ ssL sLssLssL sLssLssL }} || || {{ ssLsLssL ssLsLssL ssL }} ||
|| {{ sLs LssLssLs LssLssLs }} || || {{ sLsLssLs sLsLssLs sLs }} ||
|| || || {{ LsLssLss LsLssLss Lss }} ||
|| || {{ sLssLssL sLs sLssLssL }} || {{ sLssLssL sLssLssL ssL }} ||
|| || {{ LssLssLs Lss LssLssLs }} || {{ LssLssLs LssLssLs sLs }} ||
|| || {{ ssLssLsL ssL ssLssLsL }} || ||
|| || {{ sLssLsLs sLs sLssLsLs }} || ||
|| || {{ LssLsLss Lss LssLsLss }} || ||
|| || {{ ssLsLssL ssL ssLsLssL }} || ||
|| || {{ sLsLssLs sLs sLsLssLs }} || ||
|| || {{ LsLssLss Lss LsLssLss }} || ||


10L+2M+5s - LsLLsMLLsLLsMLLsL


===[[12L 7s|12L+7s]]===
ABACABCABACABCABC ([[Fokker block]])
[[Meantone]] MOS; [[{$page}#perfect|P]]&lt;0 (oddly, neither this scale nor its [[{$page}#dual|dual]] can be tuned with a perfect 3/2!) [[{$page}#ref1|(1)]]


generator = 5L+3s
5L+7M+5s - MLMsMLsMLsMLMsMLs, sLMsMLMsLMsLMsMLM
notable EDOs: 31, 43, 50, 55


modes:
7L+5M+5s - LMLsLMsLMsLMLsLMs, sMLsLMLsMLsMLsLML
|| {{ LsL LsLLsLLs LsLLsLLs }} || {{ LsLLsLLs LLs LsLLsLLs }} || ||
|| {{ sLL sLLsLLsL sLLsLLsL }} || {{ sLLsLLsL LsL sLLsLLsL }} || ||
|| {{ LLs LLsLLsLs LLsLLsLs }} || || ||
|| {{ LsL LsLLsLsL LsLLsLsL }} || || {{ LsLLsLLs LsLLsLLs LsL }} ||
|| {{ sLL sLLsLsLL sLLsLsLL }} || || {{ sLLsLLsL sLLsLLsL sLL }} ||
|| {{ LLs LLsLsLLs LLsLsLLs }} || || {{ LLsLLsLs LLsLLsLs LLs }} ||
|| {{ LsL LsLsLLsL LsLsLLsL }} || || {{ LsLLsLsL LsLLsLsL LsL }} ||
|| {{ sLL sLsLLsLL sLsLLsLL }} || || {{ sLLsLsLL sLLsLsLL sLL }} ||
|| {{ LLs LsLLsLLs LsLLsLLs }} || || {{ LLsLsLLs LLsLsLLs LLs }} ||
|| {{ LsL sLLsLLsL sLLsLLsL }} || || {{ LsLsLLsL LsLsLLsL LsL }} ||
|| || || {{ sLsLLsLL sLsLLsLL sLL }} ||
|| || {{ LsLLsLLs LsL LsLLsLLs }} || {{ LsLLsLLs LsLLsLLs LLs }} ||
|| || {{ sLLsLLsL sLL sLLsLLsL }} || {{ sLLsLLsL sLLsLLsL LsL }} ||
|| || {{ LLsLLsLs LLs LLsLLsLs }} || ||
|| || {{ LsLLsLsL LsL LsLLsLsL }} || ||
|| || {{ sLLsLsLL sLL sLLsLsLL }} || ||
|| || {{ LLsLsLLs LLs LLsLsLLs }} || ||
|| || {{ LsLsLLsL LsL LsLsLLsL }} || ||
|| || {{ sLsLLsLL sLL sLsLLsLL }} || ||


ABCABCAABCABCAABC ([[Fokker block]])


===[[5L 14s|5L+14s]]===
5L+7M+5s - MLsMLsMMLsMLsMMLs, sLMMsLMsLMMsLMsLM
Godzilla? MODMOS; full L/s range good


P = 2.5200335053
7L+5M+5s - LMsLMsLLMsLMsLLMs, sMLLsMLsMLLsMLsML
generator = L+3s
notable EDOs: 24, 29, 34, 39, 43, 53


{{ sssLsssLsssLsssLssL }} (MOS)
== 19 tones ==
{{   ||      ||        }}
ABCBAABAABCBAABAABA (3-[[SN scale|SN]])  
{{ ssLssssLssLssssLssL }} (OTC MODMOS)


modes:
ABA=9/8
|| {{ ssL ssLssLss ssLssLss }} || {{ ssLssLss Lss ssLssLss }} || ||
|| {{ sLs sLssLsss sLssLsss }} || || ||
|| {{ Lss LssLssss LssLssss }} || || ||
|| {{ ssL ssLssssL ssLssssL }} || || {{ ssLssLss ssLssLss ssL }} ||
|| {{ sLs sLssssLs sLssssLs }} || || {{ sLssLsss sLssLsss sLs }} ||
|| {{ Lss LssssLss LssssLss }} || || {{ LssLssss LssLssss Lss }} ||
|| {{ ssL ssssLssL ssssLssL }} || || {{ ssLssssL ssLssssL ssL }} ||
|| {{ sLs sssLssLs sssLssLs }} || || {{ sLssssLs sLssssLs sLs }} ||
|| {{ Lss ssLssLss ssLssLss }} || || {{ LssssLss LssssLss Lss }} ||
|| || || {{ ssssLssL ssssLssL ssL }} ||
|| || || {{ sssLssLs sssLssLs sLs }} ||
|| || {{ ssLssLss ssL ssLssLss }} || {{ ssLssLss ssLssLss Lss }} ||
|| || {{ sLssLsss sLs sLssLsss }} || ||
|| || {{ LssLssss Lss LssLssss }} || ||
|| || {{ ssLssssL ssL ssLssssL }} || ||
|| || {{ sLssssLs sLs sLssssLs }} || ||
|| || {{ LssssLss Lss LssssLss }} || ||
|| || {{ ssssLssL ssL ssssLssL }} || ||
|| || {{ sssLssLs sLs sssLssLs }} || ||


ABCBA=32/27, BC=256/243


===[[14L 5s|14L+5s]]===
10L+2M+7s: LsMsLLsLLsMsLLsLLsL
[[Semaphore and godzilla|Semaphore / godzilla]] MODMOS; imperfect; full L/s range good


generator = 3L+s
ABCABCABABCABCABCAB ([[Fokker block]])
notable EDOs: 33, 47, 52


{{ LLLsLLLsLLLsLLLsLLs }} (MOS)
== 20 tones ==
{{    ||      ||       }}
ABACABABABABABACABAB
{{ LLLLsLLsLLLLsLLsLLs }} (OTC MODMOS)


modes:
== 22 tones ==
|| || {{ LLsLLLLs LLs LLsLLLLs }} || ||
ABABCABABABABABABCABAB
|| || {{ LsLLLLsL LsL LsLLLLsL }} || ||
|| || {{ sLLLLsLL sLL sLLLLsLL }} || ||
|| || {{ LLLLsLLs LLs LLLLsLLs }} || ||
|| || {{ LLLsLLsL LsL LLLsLLsL }} || ||
|| {{ LLs LLsLLsLL LLsLLsLL }} || {{ LLsLLsLL sLL LLsLLsLL }} || ||
|| {{ LsL LsLLsLLL LsLLsLLL }} || || ||
|| {{ sLL sLLsLLLL sLLsLLLL }} || || ||
|| {{ LLs LLsLLLLs LLsLLLLs }} || || {{ LLsLLsLL LLsLLsLL LLs }} ||
|| {{ LsL LsLLLLsL LsLLLLsL }} || || {{ LsLLsLLL LsLLsLLL LsL }} ||
|| {{ sLL sLLLLsLL sLLLLsLL }} || || {{ sLLsLLLL sLLsLLLL sLL }} ||
|| {{ LLs LLLLsLLs LLLLsLLs }} || || {{ LLsLLLLs LLsLLLLs LLs }} ||
|| {{ LsL LLLsLLsL LLLsLLsL }} || || {{ LsLLLLsL LsLLLLsL LsL }} ||
|| {{ sLL LLsLLsLL LLsLLsLL }} || || {{ sLLLLsLL sLLLLsLL sLL }} ||
|| || || {{ LLLLsLLs LLLLsLLs LLs }} ||
|| || || {{ LLLsLLsL LLLsLLsL LsL }} ||
|| || {{ LLsLLsLL LLs LLsLLsLL }} || {{ LLsLLsLL LLsLLsLL sLL }} ||
|| || {{ LsLLsLLL LsL LsLLsLLL }} || ||
|| || {{ sLLsLLLL sLL sLLsLLLL }} || ||


ACABBACABACABBACABACAB


==22 tones (9+4+9)==
AbcbAbcbAAbcbAbcbAbcbA<ul><li>[[OTC_JI_22_sruti_scale|22-tone Indian 'sruti' scale]]</li></ul>


===[[7L 15s|7L+15s]]===
-----
[[Porcupine]] MODMOS; full L/s range good


P = 2.3809207248
== 24 tones ==
generator = L+2s
ACABABACABACABABACABACAB (3-[[SN scale|SN]])
notable EDOs: 29, 36, 43, 50, 51


{{ LssLssLssLssLssLssLsss }} (MOS)
MET-24 has this structure as 5L+12M+7s: MLMsMsMLMsMLMsMsMLMsMLMs
{{    ||||     ||||       }}
{{ LsssLLsssLsssLLsssLsss }} (OTC MODMOS)


modes:
AABAAABAACAABAAABAACAABA (3-[[SN scale|SN]])
|| || {{ sssLsssLL sssL sssLsssLL }} || ||
|| || {{ ssLsssLLs ssLs ssLsssLLs }} || ||
|| || {{ sLsssLLss sLss sLsssLLss }} || ||
|| || {{ LsssLLsss Lsss LsssLLsss }} || ||
|| || {{ sssLLsssL sssL sssLLsssL }} || ||
|| || {{ ssLLsssLs ssLs ssLLsssLs }} || ||
|| || {{ sLLsssLss sLss sLLsssLss }} || ||
|| || {{ LLsssLsss Lsss LLsssLsss }} || ||
|| {{ Lsss LsssLsssL LsssLsssL }} || {{ LsssLsssL sssL LsssLsssL }} || ||
|| {{ sssL sssLsssLL sssLsssLL }} || || ||
|| {{ ssLs ssLsssLLs ssLsssLLs }} || || ||
|| {{ sLss sLsssLLss sLsssLLss }} || || ||
|| {{ Lsss LsssLLsss LsssLLsss }} || || {{ LsssLsssL LsssLsssL Lsss }} ||
|| {{ sssL sssLLsssL sssLLsssL }} || || {{ sssLsssLL sssLsssLL sssL }} ||
|| {{ ssLs ssLLsssLs ssLLsssLs }} || || {{ ssLsssLLs ssLsssLLs ssLs }} ||
|| {{ sLss sLLsssLss sLLsssLss }} || || {{ sLsssLLss sLsssLLss sLss }} ||
|| {{ Lsss LLsssLsss LLsssLsss }} || || {{ LsssLLsss LsssLLsss Lsss }} ||
|| {{ sssL LsssLsssL LsssLsssL }} || || {{ sssLLsssL sssLLsssL sssL }} ||
|| || || {{ ssLLsssLs ssLLsssLs ssLs }} ||
|| || || {{ sLLsssLss sLLsssLss sLss }} ||
|| || || {{ LLsssLsss LLsssLsss Lsss }} ||
|| || {{ LsssLsssL Lsss LsssLsssL }} || {{ LsssLsssL LsssLsssL sssL }} ||


== 29 tones ==
BABBABABBABCBABBABABBABCBABBA (3-[[SN scale|SN]])


===[[15L 7s|15L+7s]]===
2L+10m+17s: smsmssmsLsmssmsmssmsLsmssmsms
[[Porcupine]] MODMOS; imperfect; full L/s range mostly good


generator = 2L+s
== 31 tones ==
notable EDOs: 37, 52b, 59
BABBCBBABABBABABBCBBABABBABABBA (3-[[SN scale|SN]])


{{ sLLsLLsLLsLLsLLsLLsLLL }} (MOS)
10L+19m+2s: mLmmLmsmLmmLmmLmLmmLmmLmsmLmmLm
{{    ||||     ||||       }}
{{ sLLLssLLLsLLLssLLLsLLL }} (OTC MODMOS)


modes:
10L+2m+19s: sLssLsmsLssLssLsLssLssLsmsLssLs
|| || {{ LLLsLLLss LLLs LLLsLLLss }} || ||
|| || {{ LLsLLLssL LLsL LLsLLLssL }} || ||
|| || {{ LsLLLssLL LsLL LsLLLssLL }} || ||
|| || {{ sLLLssLLL sLLL sLLLssLLL }} || ||
|| || {{ LLLssLLLs LLLs LLLssLLLs }} || ||
|| || {{ LLssLLLsL LLsL LLssLLLsL }} || ||
|| || {{ LssLLLsLL LsLL LssLLLsLL }} || ||
|| || {{ ssLLLsLLL sLLL ssLLLsLLL }} || ||
|| {{ sLLL sLLLsLLLs sLLLsLLLs }} || {{ sLLLsLLLs LLLs sLLLsLLLs }} || ||
|| {{ LLLs LLLsLLLss LLLsLLLss }} || || ||
|| {{ LLsL LLsLLLssL LLsLLLssL }} || || ||
|| {{ LsLL LsLLLssLL LsLLLssLL }} || || ||
|| {{ sLLL sLLLssLLL sLLLssLLL }} || || {{ sLLLsLLLs sLLLsLLLs sLLL }} ||
|| {{ LLLs LLLssLLLs LLLssLLLs }} || || {{ LLLsLLLss LLLsLLLss LLLs }} ||
|| {{ LLsL LLssLLLsL LLssLLLsL }} || || {{ LLsLLLssL LLsLLLssL LLsL }} ||
|| {{ LsLL LssLLLsLL LssLLLsLL }} || || {{ LsLLLssLL LsLLLssLL LsLL }} ||
|| {{ sLLL ssLLLsLLL ssLLLsLLL }} || || {{ sLLLssLLL sLLLssLLL sLLL }} ||
|| {{ LLLs sLLLsLLLs sLLLsLLLs }} || || {{ LLLssLLLs LLLssLLLs LLLs }} ||
|| || || {{ LLssLLLsL LLssLLLsL LLsL }} ||
|| || || {{ LssLLLsLL LssLLLsLL LsLL }} ||
|| || || {{ ssLLLsLLL ssLLLsLLL sLLL }} ||
|| || {{ sLLLsLLLs sLLL sLLLsLLLs }} || {{ sLLLsLLLs sLLLsLLLs LLLs }} ||


== 41 tones ==
BABCBABBABBABCBABBABCBABBABBABCBABBABCBAB (3-[[SN scale|SN]])


===[[12L 10s|12L+10s]]===
5L+12M+24s: sMsLsMssMssMsLsMssMsLsMssMssMsLsMssMsLsMs
[[Pajara]] / [[Diaschismic family|srutal (diaschismic)]] MODMOS [[{$page}#ref1|(1)]]


P = 7.6918120831
BBABBBABBABBBABBCBBABBBABBABBBABBCBBABBBA  (3-[[SN scale|SN]])
generator = L+s
period = 1/2 octave
notable EDOs: 34, 46, 56, 58, 70


{{ sLsLsLsLsLLsLsLsLsLsLL }} (MOS)
29L+2M+10s: LsLLLsLLMLLsLLLsLLsLLLsLLsLLLsLLMLLsLLLsL
{{           ||           }}
{{ sLsLsLsLsLsLLsLsLsLsLL }} (OTC MODMOS)


modes:
2L+29M+10s: MsMMMsMMLMMsMMMsMMsMMMsMMsMMMsMMLMMsMMMsM
|| {{ LsLs LsLsLsLsL LsLsLsLsL }} || {{ LsLsLsLsL sLsL LsLsLsLsL }} || ||
|| {{ sLsL sLsLsLsLL sLsLsLsLL }} || || ||
|| {{ LsLs LsLsLsLLs LsLsLsLLs }} || || ||
|| {{ sLsL sLsLsLLsL sLsLsLLsL }} || || ||
|| {{ LsLs LsLsLLsLs LsLsLLsLs }} || || {{ LsLsLsLsL LsLsLsLsL LsLs }} ||
|| {{ sLsL sLsLLsLsL sLsLLsLsL }} || || {{ sLsLsLsLL sLsLsLsLL sLsL }} ||
|| {{ LsLs LsLLsLsLs LsLLsLsLs }} || || {{ LsLsLsLLs LsLsLsLLs LsLs }} ||
|| {{ sLsL sLLsLsLsL sLLsLsLsL }} || || {{ sLsLsLLsL sLsLsLLsL sLsL }} ||
|| {{ LsLs LLsLsLsLs LLsLsLsLs }} || || {{ LsLsLLsLs LsLsLLsLs LsLs }} ||
|| {{ sLsL LsLsLsLsL LsLsLsLsL }} || || {{ sLsLLsLsL sLsLLsLsL sLsL }} ||
|| || || {{ LsLLsLsLs LsLLsLsLs LsLs }} ||
|| || || {{ sLLsLsLsL sLLsLsLsL sLsL }} ||
|| || || {{ LLsLsLsLs LLsLsLsLs LsLs }} ||
|| || {{ LsLsLsLsL LsLs LsLsLsLsL }} || {{ LsLsLsLsL LsLsLsLsL sLsL }} ||
|| || {{ sLsLsLsLL sLsL sLsLsLsLL }} || ||
|| || {{ LsLsLsLLs LsLs LsLsLsLLs }} || ||
|| || {{ sLsLsLLsL sLsL sLsLsLLsL }} || ||
|| || {{ LsLsLLsLs LsLs LsLsLLsLs }} || ||
|| || {{ sLsLLsLsL sLsL sLsLLsLsL }} || ||
|| || {{ LsLLsLsLs LsLs LsLLsLsLs }} || ||
|| || {{ sLLsLsLsL sLsL sLLsLsLsL }} || ||
|| || {{ LLsLsLsLs LsLs LLsLsLsLs }} || ||


== 46 tones ==
CACACBCACACACBCACACCACACBCACACACBCACACCACACBCA (3-[[SN scale|SN]])


===[[10L 12s|10L+12s]]===
== 72 tones ==
Pajara? MODMOS; imperfect; full L/s range good
ABAABABABAABABACABABAABABABAABABAABABABAABABAABABABAABABACABABAABABABAAB (3-[[SN scale|SN]])


notable EDOs: 32, 42, 54
29L+2M+41s: sLssLsLsLssLsLsMsLsLssLsLsLssLsLssLsLsLssLsLssLsLsLssLsLsMsLsLssLsLsLssL
generator = L+s
period = 1/2 octave


{{ LsLsLsLsLssLsLsLsLsLss }} (MOS)
2L+29M+41s: sMssMsMsMssMsMsLsMsMssMsMsMssMsMssMsMsMssMsMssMsMsMssMsMsLsMssMsMsMssM
{{           ||           }}
{{ LsLsLsLsLsLssLsLsLsLss }} (OTC MODMOS)
 
modes:
|| {{ sLsL sLsLsLsLs sLsLsLsLs }} || {{ sLsLsLsLs LsLs sLsLsLsLs }} || ||
|| {{ LsLs LsLsLsLss LsLsLsLss }} || || ||
|| {{ sLsL sLsLsLssL sLsLsLssL }} || || ||
|| {{ LsLs LsLsLssLs LsLsLssLs }} || || ||
|| {{ sLsL sLsLssLsL sLsLssLsL }} || || {{ sLsLsLsLs sLsLsLsLs sLsL }} ||
|| {{ LsLs LsLssLsLs LsLssLsLs }} || || {{ LsLsLsLss LsLsLsLss LsLs }} ||
|| {{ sLsL sLssLsLsL sLssLsLsL }} || || {{ sLsLsLssL sLsLsLssL sLsL }} ||
|| {{ LsLs LssLsLsLs LssLsLsLs }} || || {{ LsLsLssLs LsLsLssLs LsLs }} ||
|| {{ sLsL ssLsLsLsL ssLsLsLsL }} || || {{ sLsLssLsL sLsLssLsL sLsL }} ||
|| {{ LsLs sLsLsLsLs sLsLsLsLs }} || || {{ LsLssLsLs LsLssLsLs LsLs }} ||
|| || || {{ sLssLsLsL sLssLsLsL sLsL }} ||
|| || || {{ LssLsLsLs LssLsLsLs LsLs }} ||
|| || || {{ ssLsLsLsL ssLsLsLsL sLsL }} ||
|| || {{ sLsLsLsLs sLsL sLsLsLsLs }} || {{ sLsLsLsLs sLsLsLsLs LsLs }} ||
|| || {{ LsLsLsLss LsLs LsLsLsLss }} || ||
|| || {{ sLsLsLssL sLsL sLsLsLssL }} || ||
|| || {{ LsLsLssLs LsLs LsLsLssLs }} || ||
|| || {{ sLsLssLsL sLsL sLsLssLsL }} || ||
|| || {{ LsLssLsLs LsLs LsLssLsLs }} || ||
|| || {{ sLssLsLsL sLsL sLssLsLsL }} || ||
|| || {{ LssLsLsLs LsLs LssLsLsLs }} || ||
|| || {{ ssLsLsLsL sLsL ssLsLsLsL }} || ||
 
 
----
 
=Scales with 3 step sizes=
 
===22-tone Indian 'sruti' scale===
(5-limit [[Just intonation|JI]])
 
||= **scale step** ||= **ratio** ||&gt; **cents** ||
||=  0 ||= 1/1    ||&gt;    0.000 ||
||=  1 ||= 256/243 ||&gt;  90.225 ||
||=  2 ||= 16/15  ||&gt;  111.731 ||
||=  3 ||= 10/9    ||&gt;  182.404 ||
||=  4 ||= 9/8    ||&gt;  203.910 ||
||=  5 ||= 32/27  ||&gt;  294.135 ||
||=  6 ||= 6/5    ||&gt;  315.641 ||
||=  7 ||= 5/4    ||&gt;  386.314 ||
||=  8 ||= 81/64  ||&gt;  407.820 ||
||=  9 ||= 4/3    ||&gt;  498.045 ||
||= 10 ||= 27/20  ||&gt;  519.551 ||
||= 11 ||= 45/32  ||&gt;  590.224 ||
||= 12 ||= 729/512 ||&gt;  611.730 ||
||= 13 ||= 3/2    ||&gt;  701.955 ||
||= 14 ||= 128/81  ||&gt;  792.180 ||
||= 15 ||= 8/5    ||&gt;  813.686 ||
||= 16 ||= 5/3    ||&gt;  884.359 ||
||= 17 ||= 27/16  ||&gt;  905.865 ||
||= 18 ||= 16/9    ||&gt;  996.090 ||
||= 19 ||= 9/5    ||&gt; 1017.596 ||
||= 20 ||= 15/8    ||&gt; 1088.269 ||
||= 21 ||= 243/128 ||&gt; 1109.775 ||
||= 22 ||= 2/1    ||&gt; 1200.000 ||
 
A = 256/243
b = 81/80
c = 25/24
A+2b+c = 9/8
3A+4b+2c = 4/3
7A+10b+5c = 2/1
 
modes:
|| {{ Abcb AbcbAbcbA AbcbAbcbA }} || {{ AbcbAbcbA bcbA AbcbAbcbA }} || ||
|| {{ bcbA bcbAbcbAA bcbAbcbAA }} || || ||
|| {{ cbAb cbAbcbAAb cbAbcbAAb }} || || ||
|| {{ bAbc bAbcbAAbc bAbcbAAbc }} || || ||
|| {{ Abcb AbcbAAbcb AbcbAAbcb }} || || {{ AbcbAbcbA AbcbAbcbA Abcb }} ||
|| {{ bcbA bcbAAbcbA bcbAAbcbA }} || || {{ bcbAbcbAA bcbAbcbAA bcbA }} ||
|| {{ cbAb cbAAbcbAb cbAAbcbAb }} || || {{ cbAbcbAAb cbAbcbAAb cbAb }} ||
|| {{ bAbc bAAbcbAbc bAAbcbAbc }} || || {{ bAbcbAAbc bAbcbAAbc bAbc }} ||
|| {{ Abcb AAbcbAbcb AAbcbAbcb }} || || {{ AbcbAAbcb AbcbAAbcb Abcb }} ||
|| {{ bcbA AbcbAbcbA AbcbAbcbA }} || || {{ bcbAAbcbA bcbAAbcbA bcbA }} ||
|| || || {{ cbAAbcbAb cbAAbcbAb cbAb }} ||
|| || || {{ bAAbcbAbc bAAbcbAbc bAbc }} ||
|| || || {{ AAbcbAbcb AAbcbAbcb Abcb }} ||
|| || {{ AbcbAbcbA Abcb AbcbAbcbA }} || {{ AbcbAbcbA AbcbAbcbA bcbA }} ||
|| || {{ bcbAbcbAA bcbA bcbAbcbAA }} || ||
|| || {{ cbAbcbAAb cbAb cbAbcbAAb }} || ||
|| || {{ bAbcbAAbc bAbc bAbcbAAbc }} || ||
|| || {{ AbcbAAbcb Abcb AbcbAAbcb }} || ||
|| || {{ bcbAAbcbA bcbA bcbAAbcbA }} || ||
|| || {{ cbAAbcbAb cbAb cbAAbcbAb }} || ||
|| || {{ bAAbcbAbc bAbc bAAbcbAbc }} || ||
|| || {{ AAbcbAbcb Abcb AAbcbAbcb }} || ||
 
 
----


=Definitions and formulas=
=Definitions and formulas=


**"Omnitetrachordal"** (OTC for short): see [[Omnitetrachordality]].
'''"Dual"''' refers to the "inverse" of a L+s scale pattern, where every L is replaced by s, and vice versa.  For example, <tt> sLssL </tt> and <tt> LsLLs </tt> are duals.  If a scale is OTC, its dual is often OTC as well, but not always!


[[#dual]]**"Dual"** refers to the "inverse" of a L+s scale pattern, where every L is replaced by s, and vice versa.  For example, {{ sLssL }} and {{ LsLLs }} are duals.
'''"Perfect"''' means that values for L and s exist such that L &gt; s and that every mode of the scale will contain a perfect (just) 3/2 or 4/3 (or both).  (See also [[Eigenmonzo_subgroup|Eigenmonzo subgroup]], or [[unchanged-interval basis]].)


[[#perfect]]**"Perfect"** means that values for L and s exist such that L &gt; s and that every mode of the scale will contain a perfect (just) 3/2 or 4/3 (or both).  (See also [[Eigenmonzo subgroup]].)  In this case the value **"P"** is given, where P = L/s.  For a perfect scale, P &gt; 1.  Note that if a scale "a" is perfect (P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt; ``=`` L/s), its dual "b" will have the value P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;b&lt;/span&gt; ``=`` s/L = 1/P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt;, and therefore must be imperfect (if P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt; &gt; 1, then P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;b&lt;/span&gt; &lt; 1 ).
In this case the value '''P''' is given, where P = L/s.  For a perfect scale, P &gt; 1.  Note that if a scale "a" is perfect (P<span style="vertical-align: sub;">a</span> = L/s), its dual "b" will have the value P<span style="vertical-align: sub;">b</span> = s/L = 1/P<span style="vertical-align: sub;">a</span>, and therefore must be imperfect (if P<span style="vertical-align: sub;">a</span> &gt; 1, then P<span style="vertical-align: sub;">b</span> &lt; 1 ).


In some cases, P may be less than zero.  I'm not yet sure what this means :)
In some cases, P may be less than zero.  I'm not yet sure what this means :)
Line 894: Line 1,050:


a = the number of L steps per 2/1
a = the number of L steps per 2/1
b = the number of s steps per 2/1
b = the number of s steps per 2/1
c = the number of L steps per 3/2
d = the number of s steps per 3/2
x = log&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;2&lt;/span&gt;(3/2) = ~0.58496 octaves = ~701.955 cents


aL+bs = log&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;2&lt;/span&gt;(2/1) = 1
c = the number of L steps per 4/3
cL+ds = x


s = (c-ax)/(bc-ad)
d = the number of s steps per 4/3
L = (x-ds)/c
P = L/s


**"L/s range"**: For any L+s scale pattern, the ratio L/s may range from 1 (L=s, in which case the scale is (L+s)edo ) to ~infinity (s=0, in which case the scale is (L)edo ). A note such as "full L/s range is good" simply means that the approximation of 3/2 or 4/3 is reasonable across the entire range; no other assessment of the scale's "goodness" is intended.
x = log<span style="vertical-align: sub;">2</span>(4/3) = ~0.41504 octaves = ~498.045 cents


aL+bs = log<span style="vertical-align: sub;">2</span>(2/1) = 1


----
cL+ds = x


=References=
s = (c-ax)/(bc-ad)


* [[#ref1]](1) Several of these scales were noted as omnitetrachordal by Paul Erlich in 2002 (if not before). See tuning-math list messages [[http://robertinventor.com/tuning-math/s___4/msg_3675-3699.html#3685|3685]] and [[http://robertinventor.com/tuning-math/s__11/msg_10975-10999.html#10987|10987]].
L = (x-ds)/c
</pre></div>
<h4>Original HTML content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;Gallery of omnitetrachordal scales&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:136:&amp;lt;img id=&amp;quot;wikitext@@toc@@normal&amp;quot; class=&amp;quot;WikiMedia WikiMediaToc&amp;quot; title=&amp;quot;Table of Contents&amp;quot; src=&amp;quot;/site/embedthumbnail/toc/normal?w=225&amp;amp;h=100&amp;quot;/&amp;gt; --&gt;&lt;div id="toc"&gt;&lt;h1 class="nopad"&gt;Table of Contents&lt;/h1&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:136 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:137: --&gt;&lt;div style="margin-left: 1em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes"&gt;Scales with two step sizes&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:137 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:138: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-5 tones (2+1+2)"&gt;5 tones (2+1+2)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:138 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:139: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-5 tones (2+1+2)-2L+3s"&gt;2L+3s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:139 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:140: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-5 tones (2+1+2)-3L+2s"&gt;3L+2s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:140 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:141: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-7 tones (3+1+3)"&gt;7 tones (3+1+3)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:141 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:142: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-7 tones (3+1+3)-2L+5s"&gt;2L+5s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:142 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:143: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-7 tones (3+1+3)-5L+2s"&gt;5L+2s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:143 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:144: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)"&gt;10 tones (4+2+4)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:144 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:145: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-5L+5s"&gt;5L+5s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:145 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:146: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-7L+3s"&gt;7L+3s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:146 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:147: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-3L+7s"&gt;3L+7s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:147 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:148: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-2L+8s"&gt;2L+8s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:148 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:149: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-8L+2s"&gt;8L+2s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:149 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:150: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)"&gt;12 tones (5-2-5)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:150 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:151: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)-5L+7s"&gt;5L+7s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:151 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:152: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)-7L+5s"&gt;7L+5s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:152 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:153: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)-10L+2s"&gt;10L+2s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:153 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:154: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)-2L+10s"&gt;2L+10s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:154 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:155: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-13 tones (5+3+5)"&gt;13 tones (5+3+5)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:155 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:156: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-13 tones (5+3+5)-7L+6s"&gt;7L+6s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:156 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:157: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-14 tones (6+2+6)"&gt;14 tones (6+2+6)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:157 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:158: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-14 tones (6+2+6)-5L+9s"&gt;5L+9s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:158 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:159: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-14 tones (6+2+6)-12L+2s"&gt;12L+2s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:159 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:160: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-15 tones (6+3+6)"&gt;15 tones (6+3+6)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:160 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:161: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-15 tones (6+3+6)-7L+8s"&gt;7L+8s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:161 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:162: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-15 tones (6+3+6)-12L+3s"&gt;12L+3s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:162 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:163: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)"&gt;17 tones (7+3+7)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:163 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:164: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)-5L+12s"&gt;5L+12s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:164 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:165: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)-12L+5s"&gt;12L+5s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:165 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:166: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)-7L+10s"&gt;7L+10s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:166 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:167: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)-10L+7s"&gt;10L+7s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:167 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:168: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-18 tones (7+4+7)"&gt;18 tones (7+4+7)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:168 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:169: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-18 tones (7+4+7)-7L+11s"&gt;7L+11s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:169 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:170: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-19 tones (8+3+8)"&gt;19 tones (8+3+8)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:170 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:171: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-19 tones (8+3+8)-7L+12s"&gt;7L+12s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:171 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:172: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-19 tones (8+3+8)-12L+7s"&gt;12L+7s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:172 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:173: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-19 tones (8+3+8)-5L+14s"&gt;5L+14s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:173 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:174: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-19 tones (8+3+8)-14L+5s"&gt;14L+5s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:174 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:175: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-22 tones (9+4+9)"&gt;22 tones (9+4+9)&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:175 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:176: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-22 tones (9+4+9)-7L+15s"&gt;7L+15s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:176 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:177: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-22 tones (9+4+9)-15L+7s"&gt;15L+7s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:177 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:178: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-22 tones (9+4+9)-12L+10s"&gt;12L+10s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:178 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:179: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with two step sizes-22 tones (9+4+9)-10L+12s"&gt;10L+12s&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:179 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:180: --&gt;&lt;div style="margin-left: 1em;"&gt;&lt;a href="#Scales with 3 step sizes"&gt;Scales with 3 step sizes&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:180 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:181: --&gt;&lt;div style="margin-left: 3em;"&gt;&lt;a href="#Scales with 3 step sizes--22-tone Indian 'sruti' scale"&gt;22-tone Indian 'sruti' scale&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:181 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:182: --&gt;&lt;div style="margin-left: 1em;"&gt;&lt;a href="#Definitions and formulas"&gt;Definitions and formulas&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:182 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:183: --&gt;&lt;div style="margin-left: 1em;"&gt;&lt;a href="#References"&gt;References&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:183 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:184: --&gt;&lt;/div&gt;
&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:184 --&gt;&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:42:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc0"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:42 --&gt;Scales with two step sizes&lt;/h1&gt;
(not necessarily &lt;a class="wiki_link" href="/MOS"&gt;MOS&lt;/a&gt; or &lt;a class="wiki_link" href="/Distributional%20Evenness"&gt;DE&lt;/a&gt;)&lt;br /&gt;
These are mostly tempered (irrational) scales.  In some cases (usually where the generator is close to a perfect 4/3 or 3/2), a Pythagorean (3-limit &lt;a class="wiki_link" href="/Just%20intonation"&gt;JI&lt;/a&gt;) version is possible.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:44:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc1"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-5 tones (2+1+2)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:44 --&gt;5 tones (2+1+2)&lt;/h2&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:46:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc2"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-5 tones (2+1+2)-2L+3s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:46 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/2L%203s"&gt;2L+3s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
The familiar classic pentatonic scale. Can include &lt;a class="wiki_link" href="/superpyth"&gt;superpyth&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link_ext" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_tuning" rel="nofollow"&gt;Pythagorean&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/meantone"&gt;meantone&lt;/a&gt;, and &lt;a class="wiki_link" href="/Mavila%20Temperament%20Modal%20Harmony"&gt;mavila&lt;/a&gt; tunings.  Is &lt;a class="wiki_link" href="/MOS"&gt;MOS&lt;/a&gt;.  &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:03:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:03 --&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Pythagorean (3-limit JI): L=&lt;a class="wiki_link" href="/32_27"&gt;32/27&lt;/a&gt;, s=9/8&lt;br /&gt;
generator = L+s&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:05:[[{$page}#perfect|P]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#perfect"&gt;P&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:05 --&gt; = 1.4424745962&lt;br /&gt;
notable &lt;a class="wiki_link" href="/EDO"&gt;EDO&lt;/a&gt;s: 7, 9, 12, 16, 17, 19, 22, 26, 29, 31&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;


P = L/s


&lt;table class="wiki_table"&gt;
Note that the same procedure could be used to calculate the L/s ratio necessary to give any other just interval, such as 5/4, 11/8, etc.
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL s sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls s Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; s sL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; s Ls Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sL s &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls Ls s &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:48:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc3"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-5 tones (2+1+2)-3L+2s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:48 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/3L%202s"&gt;3L+2s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
Father? MOS; &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:07:[[{$page}#perfect|imperfect]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#perfect"&gt;imperfect&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:07 --&gt;; &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:09:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:09 --&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
generator = L+s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 8, 11b, 13, 18, 23b&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls L Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL L sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; L Ls Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; L sL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls Ls L &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sL L &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:50:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc4"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-7 tones (3+1+3)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:50 --&gt;7 tones (3+1+3)&lt;/h2&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:52:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc5"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-7 tones (3+1+3)-2L+5s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:52 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/2L%205s"&gt;2L+5s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Mavila%20Temperament%20Modal%20Harmony"&gt;Mavila&lt;/a&gt; diatonic MOS.  &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:011:[[{$page}#perfect|Imperfect]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#perfect"&gt;Imperfect&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:011 --&gt;.  &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:013:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:013 --&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
generator = L+2s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 9, 11, 16, 23&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLs s sLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss s Lss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; s ssL ssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; s sLs sLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssL ssL s &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; s Lss Lss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLs sLs s &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss Lss s &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssL s ssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:54:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc6"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-7 tones (3+1+3)-5L+2s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:54 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/5L%202s"&gt;5L+2s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
Classic diatonic scale (&lt;a class="wiki_link" href="/meantone"&gt;meantone&lt;/a&gt;, Pythagorean, &lt;a class="wiki_link" href="/superpyth"&gt;superpyth&lt;/a&gt;); MOS. &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:015:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:015 --&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Pythagorean (3-limit JI): L=9/8, s=&lt;a class="wiki_link" href="/256_243"&gt;256/243&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
P = 2.2600167527&lt;br /&gt;
generator = 2L+s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 12, 17, 19, 22, 26, 29, 31, etc.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLs L LLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Ionian&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL L LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Dorian&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLL L sLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Phrygian&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; L LLs LLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Lydian&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; L LsL LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLs LLs L &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Mixolydian&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; L sLL sLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL LsL L &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Aeolian&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLL sLL L &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Locrian&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:56:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc7"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:56 --&gt;10 tones (4+2+4)&lt;/h2&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:58:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc8"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-5L+5s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:58 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/5L%205s"&gt;5L+5s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
Blackwood MOS.  This omnitetrachordal scale has some unusual properties:&lt;br /&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;it has only two modes&lt;/li&gt;&lt;li&gt;either mode may be split in any of the three possible omnitetrachordal ways (9/8-4/3-4/3, 4/3-9/8-4/3, 4/3-4/3-9/8)&lt;/li&gt;&lt;li&gt;it is its own dual (changing all L to s, and vice versa, gives the same scale)&lt;/li&gt;&lt;li&gt;the (imperfect) tuning of 3/2 is independent of L/s ratio (fixed at exactly 720 cents)&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;&lt;br /&gt;
generator = s&lt;br /&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/periods%20and%20generators"&gt;period&lt;/a&gt; = 1/5 octave&lt;br /&gt;
notable EDOs: 15, 20, 25&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LsLs LsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLs Ls LsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLs LsLs Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sLsL sLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsL sL sLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsL sLsL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:60:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc9"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-7L+3s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:60 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/7L%203s"&gt;7L+3s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Mohajira"&gt;Mohajira&lt;/a&gt; / &lt;a class="wiki_link" href="/Neutral%20third%20scales"&gt;neutral-thirds&lt;/a&gt; &lt;a class="wiki_link" href="/MODMOS"&gt;MODMOS&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
P = 2.5872804832&lt;br /&gt;
generator = 2L+s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 17, 24, 27, 31, 41&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; sLLsLLsLLL &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt;    ||      &lt;/tt&gt; &lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; sLLLsLsLLL &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLL Ls LsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLL sL sLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLs Ls LLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsL sL LLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LsLL LsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sLLL sLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LLLs LLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLL LsLL Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL LLsL LLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLL sLLL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLs LLLs Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsL LLsL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:62:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc10"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-3L+7s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:62 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/3L%207s"&gt;3L+7s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
The &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:017:[[{$page}#dual|dual]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#dual"&gt;dual&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:017 --&gt; of 7L+3s, this scale pattern barely qualifies as omnitetrachordal.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
notable EDOs: 13, 16b&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes: LsssLsLsss, etc.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:64:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc11"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-2L+8s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:64 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/2L%208s"&gt;2L+8s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Pajara"&gt;Pajara&lt;/a&gt; MODMOS.  Best at lower ratios of L/s.  &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:019:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:019 --&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
P = 1.8849491924&lt;br /&gt;
generator = s&lt;br /&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/periods%20and%20generators"&gt;period&lt;/a&gt; = 1/2 octave&lt;br /&gt;
notable EDOs: 12, 14, 16, 22, 26&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LssssLssss &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt;      ||    &lt;/tt&gt; &lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LsssssLsss &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sssL ss sssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Standard Pentachordal Minor&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLs ss ssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;-&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLss ss sLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Alternate Pentachordal Major&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lsss ss Lsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;-&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ss sssL sssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;-&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ss ssLs ssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Alternate Pentachordal Minor&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ss sLss sLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sssL sssL ss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;-&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ss Lsss Lsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLs ssLs ss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Standard Pentachordal Major&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLss sLss ss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;-&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lsss Lsss ss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;-&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
(The names of the modes are Paul Erlich's - see &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://lumma.org/tuning/erlich/erlich-decatonic.pdf" rel="nofollow"&gt;http://lumma.org/tuning/erlich/erlich-decatonic.pdf&lt;/a&gt;.)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:66:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc12"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-10 tones (4+2+4)-8L+2s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:66 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/8L%202s"&gt;8L+2s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
The dual of 2L+8s, this scale is imperfect and poorly tuned for 3/2 at any L/s ratio.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
notable EDOs: 18, 26b&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes: LsLLLLLsLL, etc.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:68:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc13"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:68 --&gt;12 tones (5-2-5)&lt;/h2&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:70:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc14"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)-5L+7s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:70 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/5L%207s"&gt;5L+7s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
12-tone MOS of the helmholtz / garibaldi / &lt;a class="wiki_link" href="/Schismatic%20family"&gt;schismatic&lt;/a&gt; and &lt;a class="wiki_link" href="/superpyth"&gt;superpyth&lt;/a&gt; temperaments (slightly sharp 3/2).  Very usable at any L/s ratio.  Many modes may be pentachordally split in two ways.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Pythagorean (3-limit JI): L=2187/2048, s=256/243&lt;br /&gt;
P = 1.2600167527&lt;br /&gt;
generator = 2L+3s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 17, 22, 27, 29, 41, 53, etc.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLs sL sLsLs  &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLs sLsLs Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLss Ls LsLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssL sL sLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLs Ls LssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLsL sL ssLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sLsLs sLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLs Ls sLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LsLss LsLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sLssL sLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLs sLsLs sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LssLs LssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLss LsLss Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL ssLsL ssLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssL sL ssLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls sLsLs sLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLs LssLs Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLsL ssLsL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:72:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc15"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)-7L+5s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:72 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/7L%205s"&gt;7L+5s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
12-tone MOS of the &lt;a class="wiki_link" href="/meantone"&gt;meantone&lt;/a&gt; and &lt;a class="wiki_link" href="/Meantone%20family#Flattone"&gt;flattone&lt;/a&gt; temperaments (slightly flat 3/2).  &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:021:[[{$page}#perfect|Imperfect]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#perfect"&gt;Imperfect&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:021 --&gt;, but very usable at any L/s ratio.  Many modes may be pentachordally split in two ways.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
generator = 3L+2s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 19, 26, 31, 33, 43, 45, 50, etc.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLs Ls LsLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLsL sL sLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLs Ls LLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LsLsL LsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsL sL LsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sLsLL sLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LsLLs LsLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsL LsLsL Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sLLsL sLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLL sLsLL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LLsLs LLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLs LsLLs Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL LsLsL LsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLsL sLLsL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLs LLsLs Ls &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsL Ls LsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsL LsLsL sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLL sL sLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:74:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc16"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)-10L+2s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:74 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/10L%202s"&gt;10L+2s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Pajara"&gt;Pajara&lt;/a&gt; MODMOS.  Good for most any ratio of L to s.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
P = 1.1300083763&lt;br /&gt;
generator = L&lt;br /&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/periods%20and%20generators"&gt;period&lt;/a&gt; = 1/2 octave&lt;br /&gt;
notable EDOs: 22, 32, 34, 46&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LLLLLsLLLLLs &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt;      ||      &lt;/tt&gt; &lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LLLLLLsLLLLs &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL LLLLs LLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL LLLsL LLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL LLsLL LLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLLs LLLLs LL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL LsLLL LsLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLsL LLLsL LL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL sLLLL sLLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLL LLsLL LL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLL LsLLL LL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLL sLLLL LL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLLs LL LLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLsL LL LLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLL LL LLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLL LL LsLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLL LL sLLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:76:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc17"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-12 tones (5-2-5)-2L+10s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:76 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/2L%2010s"&gt;2L+10s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:023:[[{$page}#dual|Dual]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#dual"&gt;Dual&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:023 --&gt; of 10L+2s.  Probably only useful for small values of L/s.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
notable EDOs: 14, 16&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes: ssLssssssLss, etc.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:78:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc18"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-13 tones (5+3+5)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:78 --&gt;13 tones (5+3+5)&lt;/h2&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:80:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc19"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-13 tones (5+3+5)-7L+6s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:80 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/7L%206s"&gt;7L+6s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Tetracot%20family"&gt;Tetracot&lt;/a&gt; MODMOS.  Best tuned at high values of L/s.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
P = 5.1745609664&lt;br /&gt;
generator = L+s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 20, 27, 34, 41&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; sLsLsLsLsLsLL &lt;/tt&gt; (MOS) &lt;br /&gt;
&lt;tt&gt;  || || ||     &lt;/tt&gt; &lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; ssLLLssLssLLL &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss LssLL LssLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssL ssLLL ssLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLs sLLLs sLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss LLLss LLLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLL LssLL Lss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssL LLssL LLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLLL ssLLL ssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLs sLLLs sLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLss LLLss Lss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLssL LLssL ssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLL Lss LssLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLLL ssL ssLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLs sLs sLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLss Lss LLLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLssL ssL LLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:82:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc20"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-14 tones (6+2+6)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:82 --&gt;14 tones (6+2+6)&lt;/h2&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:84:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc21"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-14 tones (6+2+6)-5L+9s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:84 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/5L%209s"&gt;5L+9s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Semaphore%20and%20Godzilla"&gt;Semaphore / godzilla&lt;/a&gt; MODMOS.  Usable at any L/s ratio.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
P = 3.5200335053&lt;br /&gt;
generator = L+2s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 19, 24, 29, 33, 34, 53&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; ssLssLssLssLsL &lt;/tt&gt; (&lt;a class="wiki_link" href="/MOS"&gt;MOS&lt;/a&gt;)&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt;   ||    ||     &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; sssLsLsssLsLsL &lt;/tt&gt; (OTC &lt;a class="wiki_link" href="/MODMOS"&gt;MODMOS&lt;/a&gt;)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sLsLss sLsLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LsLsss LsLsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sL sLsssL sLsssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLss sLsLss sL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Ls LsssLs LsssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:86:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc22"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-14 tones (6+2+6)-12L+2s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:86 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/12L%202s"&gt;12L+2s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Injera"&gt;Injera&lt;/a&gt; MODMOS.  Imperfect (P&amp;lt;0); best for L/s &amp;gt;= 1.5 &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:025:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:025 --&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
generator = L&lt;br /&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/periods%20and%20generators"&gt;period&lt;/a&gt; = 1/2 octave&lt;br /&gt;
notable EDOs: 26, 38, 40, 50&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LLLLLLsLLLLLLs &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt;       ||       &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LLLLLLLsLLLLLs &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL LLLLLs LLLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL LLLLsL LLLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LL LLLsLL LLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
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&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:88:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc23"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-15 tones (6+3+6)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:88 --&gt;15 tones (6+3+6)&lt;/h2&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:90:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc24"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-15 tones (6+3+6)-7L+8s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:90 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/7L%208s"&gt;7L+8s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Porcupine"&gt;Porcupine&lt;/a&gt; MODMOS&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:027:[[{$page}#perfect|P]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#perfect"&gt;P&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:027 --&gt; = 3.3809207248&lt;br /&gt;
generator = L+s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 22, 29, 36, 37, 43, 65&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LsLsLsLsLsLsLss &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt;    ||    ||     &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LsLLssLsLLssLss &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLsL Lss LssLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLsLL ssL ssLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:92:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc25"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-15 tones (6+3+6)-12L+3s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:92 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/12L%203s"&gt;12L+3s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Augmented"&gt;Augmented&lt;/a&gt; MODMOS.  Best at higher L/s ratios.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
P = 12.5377181246&lt;br /&gt;
generator = L&lt;br /&gt;
period = 1/3 octave&lt;br /&gt;
notable EDOs: 27, 39, 51&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LLLLsLLLLsLLLLs &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt;     ||  ||      &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LLLLLsLLsLLLLLs &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLLL LLs LLsLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLLL LsL LsLLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;/tr&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLLL sLL sLLLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLLLs LLs LLLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLsLL sLL LLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLs LLsLLL LLsLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL LsLLLL LsLLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLL sLLLLL sLLLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL LLLLsL LLLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLLLs LLLLLs LLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLLsL LLLLsL LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLsLL LLLsLL sLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:94:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc26"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:94 --&gt;17 tones (7+3+7)&lt;/h2&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:96:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc27"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)-5L+12s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:96 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/5L%2012s"&gt;5L+12s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Superpyth"&gt;Superpyth&lt;/a&gt; / ultrapyth MOS.  Imperfect, best at low L/s.  Many modes may be split two ways.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
generator = 2L+5s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 22, 27, 32, 37, 39&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss LssLsss LssLsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssL ssLsssL ssLsssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;tr&gt;
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&lt;/td&gt;
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    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss LsssLss LsssLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsssLs sLsssLs sLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss sLssLss sLssLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsssLss LsssLss Lss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sssLssL sssLssL ssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLssLs ssL ssLssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLssLs ssLssLs sLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssLss sLs sLssLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssLss sLssLss Lss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLsss Lss LssLsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssLss Lss sLssLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:98:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc28"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)-12L+5s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:98 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/12L%205s"&gt;12L+5s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
Helmholtz / &lt;a class="wiki_link" href="/Schismatic%20family"&gt;schismatic&lt;/a&gt; MOS; full L/s range very good &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:029:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:029 --&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Pythagorean (3-limit JI): L=256/243, s=531441/524288&lt;br /&gt;
P = 3.8459060415&lt;br /&gt;
generator = 5L+2s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 29, 41, 46, 53, 65&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLs LLsLLsL LLsLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLLsL LsL LLsLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL LsLLsLL LsLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLsLL sLL LsLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLL sLLsLLL sLLsLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLs LLsLLLs LLsLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLLsL LLsLLsL LLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL LsLLLsL LsLLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLsLL LsLLsLL LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLL sLLLsLL sLLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLs LLLsLLs LLLsLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL LLsLLsL LLsLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLLsL LsLLLsL LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLL LsLLsLL LsLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLsLL sLLLsLL sLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLsLLs LLLsLLs LLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLLsL LLs LLsLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLLsL LLsLLsL LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLsLL LsL LsLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLsLL LsLLsLL sLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLsLLL sLL sLLsLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLLLs LLs LLsLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLLsL LsL LsLLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLsLL sLL sLLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLsLLs LLs LLLsLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:100:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc29"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)-7L+10s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:100 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/7L%2010s"&gt;7L+10s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Mohajira"&gt;Mohajira&lt;/a&gt; / &lt;a class="wiki_link" href="/Neutral%20third%20scales"&gt;neutral-thirds&lt;/a&gt; MODMOS; full L/s range good&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
P = 1.5872804832&lt;br /&gt;
generator = 2L+3s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 24, 31, 41, 65&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; ssLsLssLsLssLsLsL &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt;    || ||     ||   &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; ssLLssLssLssLLssL &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss LssLssL LssLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:102:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc30"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-17 tones (7+3+7)-10L+7s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:102 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/10L%207s"&gt;10L+7s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
Beatles? / &lt;a class="wiki_link" href="/Dicot%20family"&gt;dicot&lt;/a&gt;? MODMOS; imperfect; full L/s range mostly good&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
generator = 3L+2s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 27, 37, 44, 61&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; sLsLsLLsLsLLsLsLL &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
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modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:104:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc31"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-18 tones (7+4+7)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:104 --&gt;18 tones (7+4+7)&lt;/h2&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:106:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc32"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-18 tones (7+4+7)-7L+11s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:106 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/7L%2011s"&gt;7L+11s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
Sixix?; best for L/s&amp;gt;2&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
P = 5.968201208&lt;br /&gt;
generator = 2L+3s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 25, 32, 39, 46, 53&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LsLssLsLssLsLssLss &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt;  ||     | |    ||  &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LLsssLsLLsssLsssLs &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS?)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsssLsL Lsss LsssLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sssLsLL sssL sssLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLLss sLss sLsLLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLsLLs ssLsLLs ssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLsssL sLLsssL sssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsssLs LLsssLs ssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:108:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc33"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-19 tones (8+3+8)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:108 --&gt;19 tones (8+3+8)&lt;/h2&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:110:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc34"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-19 tones (8+3+8)-7L+12s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:110 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/7L%2012s"&gt;7L+12s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Meantone%20family#Flattone"&gt;Flattone&lt;/a&gt; MOS; &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:031:[[{$page}#perfect|P]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#perfect"&gt;P&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:031 --&gt;&amp;lt;0; &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:033:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:033 --&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
generator = 3L+5s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 26, 33, 40, 45&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLs sLssLssL sLssLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssLssL ssL sLssLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss LssLssLs LssLssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLssLs sLs LssLssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssL ssLssLsL ssLssLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLs sLssLsLs sLssLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssLssL sLssLssL sLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss LssLsLss LssLsLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssL sLssLssL sLssLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLsLssL ssLsLssL ssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLs LssLssLs LssLssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLssLs sLsLssLs sLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLssLss LsLssLss Lss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssLssL sLs sLssLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssLssL sLssLssL ssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLssLs Lss LssLssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLssLs LssLssLs sLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLssLsL ssL ssLssLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssLsLs sLs sLssLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLsLss Lss LssLsLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLsLssL ssL ssLsLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLssLs sLs sLsLssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLssLss Lss LsLssLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:112:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc35"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-19 tones (8+3+8)-12L+7s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:112 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/12L%207s"&gt;12L+7s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Meantone"&gt;Meantone&lt;/a&gt; MOS; &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:035:[[{$page}#perfect|P]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#perfect"&gt;P&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:035 --&gt;&amp;lt;0 (oddly, neither this scale nor its &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:037:[[{$page}#dual|dual]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#dual"&gt;dual&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:037 --&gt; can be tuned with a perfect 3/2!)  &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:039:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:039 --&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
generator = 5L+3s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 31, 43, 50, 55&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL LsLLsLLs LsLLsLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLsLLs LLs LsLLsLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLL sLLsLLsL sLLsLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLsLLsL LsL sLLsLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLs LLsLLsLs LLsLLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL LsLLsLsL LsLLsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLsLLs LsLLsLLs LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLL sLLsLsLL sLLsLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLsLLsL sLLsLLsL sLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLs LLsLsLLs LLsLsLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLLsLs LLsLLsLs LLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL LsLsLLsL LsLsLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLsLsL LsLLsLsL LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLL sLsLLsLL sLsLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLsLsLL sLLsLsLL sLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLs LsLLsLLs LsLLsLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLsLLs LLsLsLLs LLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL sLLsLLsL sLLsLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsLLsL LsLsLLsL LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLLsLL sLsLLsLL sLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLsLLs LsL LsLLsLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLsLLs LsLLsLLs LLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLsLLsL sLL sLLsLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLsLLsL sLLsLLsL LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLLsLs LLs LLsLLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLsLsL LsL LsLLsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLsLsLL sLL sLLsLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLsLLs LLs LLsLsLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsLLsL LsL LsLsLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLLsLL sLL sLsLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:114:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc36"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-19 tones (8+3+8)-5L+14s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:114 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/5L%2014s"&gt;5L+14s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
Godzilla? MODMOS; full L/s range good&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
P = 2.5200335053&lt;br /&gt;
generator = L+3s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 24, 29, 34, 39, 43, 53&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; sssLsssLsssLsssLssL &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt;   ||      ||        &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; ssLssssLssLssssLssL &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssL ssLssLss ssLssLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLssLss Lss ssLssLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLs sLssLsss sLssLsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lss LssLssss LssLssss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssL ssLssssL ssLssssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLssLss ssLssLss ssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:116:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc37"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-19 tones (8+3+8)-14L+5s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:116 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/14L%205s"&gt;14L+5s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Semaphore%20and%20godzilla"&gt;Semaphore / godzilla&lt;/a&gt; MODMOS; imperfect; full L/s range good&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
generator = 3L+s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 33, 47, 52&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LLLsLLLsLLLsLLLsLLs &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt;    ||      ||       &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LLLLsLLsLLLLsLLsLLs &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLLsLL LLsLLsLL LLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsL LsLLLLsL LsLLLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLsLLL LsLLsLLL LsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:118:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc38"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-22 tones (9+4+9)"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:118 --&gt;22 tones (9+4+9)&lt;/h2&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:120:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc39"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-22 tones (9+4+9)-7L+15s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:120 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/7L%2015s"&gt;7L+15s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Porcupine"&gt;Porcupine&lt;/a&gt; MODMOS; full L/s range good&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
P = 2.3809207248&lt;br /&gt;
generator = L+2s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 29, 36, 43, 50, 51&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LssLssLssLssLssLssLsss &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt;    ||||     ||||       &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LsssLLsssLsssLLsssLsss &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sssLsssLL sssL sssLsssLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLsssLLs ssLs ssLsssLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsssLLss sLss sLsssLLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsssLsss Lsss LLsssLsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsssLsssL sssL LsssLsssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sssL sssLsssLL sssLsssLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLs ssLsssLLs ssLsssLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLss sLsssLLss sLsssLLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lsss LsssLLsss LsssLLsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsssLsssL LsssLsssL Lsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sssL sssLLsssL sssLLsssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sssLsssLL sssLsssLL sssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLs ssLLsssLs ssLLsssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLsssLLs ssLsssLLs ssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLss sLLsssLss sLLsssLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsssLLss sLsssLLss sLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Lsss LLsssLsss LLsssLsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsssLLsss LsssLLsss Lsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sssL LsssLsssL LsssLsssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sssLLsssL sssLLsssL sssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLLsssLs ssLLsssLs ssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLsssLss sLLsssLss sLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsssLsss LLsssLsss Lsss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsssLsssL Lsss LsssLsssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsssLsssL LsssLsssL sssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:122:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc40"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-22 tones (9+4+9)-15L+7s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:122 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/15L%207s"&gt;15L+7s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Porcupine"&gt;Porcupine&lt;/a&gt; MODMOS; imperfect; full L/s range mostly good&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
generator = 2L+s&lt;br /&gt;
notable EDOs: 37, 52b, 59&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; sLLsLLsLLsLLsLLsLLsLLL &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt;    ||||     ||||       &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; sLLLssLLLsLLLssLLLsLLL &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLsLLLss LLLs LLLsLLLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLLLssL LLsL LLsLLLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLLssLL LsLL LsLLLssLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLssLLL sLLL sLLLssLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLssLLLs LLLs LLLssLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLssLLLsL LLsL LLssLLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLLLsLL LsLL LssLLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLLLsLLL sLLL ssLLLsLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLL sLLLsLLLs sLLLsLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLsLLLs LLLs sLLLsLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLs LLLsLLLss LLLsLLLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsL LLsLLLssL LLsLLLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLL LsLLLssLL LsLLLssLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLL sLLLssLLL sLLLssLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLsLLLs sLLLsLLLs sLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLs LLLssLLLs LLLssLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLsLLLss LLLsLLLss LLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsL LLssLLLsL LLssLLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLLLssL LLsLLLssL LLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLL LssLLLsLL LssLLLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLLssLL LsLLLssLL LsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLL ssLLLsLLL ssLLLsLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLssLLL sLLLssLLL sLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLs sLLLsLLLs sLLLsLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLLssLLLs LLLssLLLs LLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLssLLLsL LLssLLLsL LLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLLLsLL LssLLLsLL LsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLLLsLLL ssLLLsLLL sLLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLsLLLs sLLL sLLLsLLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLLsLLLs sLLLsLLLs LLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:124:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc41"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-22 tones (9+4+9)-12L+10s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:124 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/12L%2010s"&gt;12L+10s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
&lt;a class="wiki_link" href="/Pajara"&gt;Pajara&lt;/a&gt; / &lt;a class="wiki_link" href="/Diaschismic%20family"&gt;srutal (diaschismic)&lt;/a&gt; MODMOS &lt;!-- ws:start:WikiTextVariableComponentRule:041:[[{$page}#ref1|(1)]] --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Gallery%20of%20omnitetrachordal%20scales#ref1"&gt;(1)&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextVariableComponentRule:041 --&gt; &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
P = 7.6918120831&lt;br /&gt;
generator = L+s&lt;br /&gt;
period = 1/2 octave&lt;br /&gt;
notable EDOs: 34, 46, 56, 58, 70&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; sLsLsLsLsLLsLsLsLsLsLL &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt;           ||           &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; sLsLsLsLsLsLLsLsLsLsLL &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;
 


&lt;table class="wiki_table"&gt;
'''Q'''  is calculated similarly to P, but indicates a limit of sorts -- a point on the L/s continuum beyond which the omnitetrachordality of the scale can be considered to 'break down' in some way.
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLs LsLsLsLsL LsLsLsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsLsLsL sLsL LsLsLsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsL sLsLsLsLL sLsLsLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLs LsLsLsLLs LsLsLsLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsL sLsLsLLsL sLsLsLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLs LsLsLLsLs LsLsLLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsLsLsL LsLsLsLsL LsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsL sLsLLsLsL sLsLLsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLsLsLL sLsLsLsLL sLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLs LsLLsLsLs LsLLsLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsLsLLs LsLsLsLLs LsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsL sLLsLsLsL sLLsLsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLsLLsL sLsLsLLsL sLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLs LLsLsLsLs LLsLsLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsLLsLs LsLsLLsLs LsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsL LsLsLsLsL LsLsLsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLLsLsL sLsLLsLsL sLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLsLsLs LsLLsLsLs LsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLsLsLsL sLLsLsLsL sLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLsLsLs LLsLsLsLs LsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsLsLsL LsLs LsLsLsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsLsLsL LsLsLsLsL sLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLsLsLL sLsL sLsLsLsLL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsLsLLs LsLs LsLsLsLLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLsLLsL sLsL sLsLsLLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsLLsLs LsLs LsLsLLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLLsLsL sLsL sLsLLsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLLsLsLs LsLs LsLLsLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLLsLsLsL sLsL sLLsLsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LLsLsLsLs LsLs LLsLsLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;


&lt;br /&gt;
Consider for example the [[OTC_2L_8s|OTC 2L+8s]] pajara MODMOS, LsssssLsss -- at P = L/s = 1.885, L+3s forms a just 4/3.  As L/s increases, L gets larger and s smaller; at Q = L/s = 4.827, a just 4/3 is not L+3s, but L+2.5s.  Past this point, L+2s will therefore be closer to a just 4/3 than L+3s:
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:126:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc42"&gt;&lt;a name="Scales with two step sizes-22 tones (9+4+9)-10L+12s"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:126 --&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/10L%2012s"&gt;10L+12s&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;
Pajara? MODMOS; imperfect; full L/s range good&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
notable EDOs: 32, 42, 54&lt;br /&gt;
generator = L+s&lt;br /&gt;
period = 1/2 octave&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LsLsLsLsLssLsLsLsLsLss &lt;/tt&gt; (MOS)&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt;           ||           &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;tt&gt; LsLsLsLsLsLssLsLsLsLss &lt;/tt&gt; (OTC MODMOS)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;


[[File:P_Q_C_LsssssLsss.png|alt=P_Q_C_LsssssLsss.png|P_Q_C_LsssssLsss.png]]


&lt;table class="wiki_table"&gt;
For some scales, Q will not exist.  For others, a second Q may exist that is less than P, placing a lower bound on the L/s ratio as well as an upper one.
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsL sLsLsLsLs sLsLsLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLsLsLs LsLs sLsLsLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLs LsLsLsLss LsLsLsLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsL sLsLsLssL sLsLsLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLs LsLsLssLs LsLsLssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsL sLsLssLsL sLsLssLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLsLsLs sLsLsLsLs sLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLs LsLssLsLs LsLssLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsLsLss LsLsLsLss LsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsL sLssLsLsL sLssLsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLsLssL sLsLsLssL sLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLs LssLsLsLs LssLsLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsLssLs LsLsLssLs LsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsL ssLsLsLsL ssLsLsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLssLsL sLsLssLsL sLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLs sLsLsLsLs sLsLsLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLssLsLs LsLssLsLs LsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssLsLsL sLssLsLsL sLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLsLsLs LssLsLsLs LsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLsLsLsL ssLsLsLsL sLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLsLsLs sLsL sLsLsLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLsLsLs sLsLsLsLs LsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsLsLss LsLs LsLsLsLss &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLsLssL sLsL sLsLsLssL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLsLssLs LsLs LsLsLssLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLsLssLsL sLsL sLsLssLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LsLssLsLs LsLs LsLssLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; sLssLsLsL sLsL sLssLsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; LssLsLsLs LsLs LssLsLsLs &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; ssLsLsLsL sLsL ssLsLsLsL &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;


&lt;br /&gt;
We can also consider a point C, where the number of steps "crosses" the just 4/3 entirely - in the example above, this corresponds to 4/3 = L+2s.  Q is then halfway between P and C, i.e.
&lt;br /&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:128:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc43"&gt;&lt;a name="Scales with 3 step sizes"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:128 --&gt;Scales with 3 step sizes&lt;/h1&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:130:&amp;lt;h3&amp;gt; --&gt;&lt;h3 id="toc44"&gt;&lt;a name="Scales with 3 step sizes--22-tone Indian 'sruti' scale"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:130 --&gt;22-tone Indian 'sruti' scale&lt;/h3&gt;
(5-limit &lt;a class="wiki_link" href="/Just%20intonation"&gt;JI&lt;/a&gt;)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;


C = 2Q-P


&lt;table class="wiki_table"&gt;
Q = (C+P)/2
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;scale step&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;strong&gt;ratio&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;&lt;strong&gt;cents&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;1/1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;0.000&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;256/243&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;90.225&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;2&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;16/15&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;111.731&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;10/9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;182.404&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;9/8&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;203.910&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;32/27&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;294.135&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;6&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;6/5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;315.641&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;7&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;5/4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;386.314&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;8&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;81/64&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;407.820&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;4/3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;498.045&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;10&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;27/20&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;519.551&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;45/32&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;590.224&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;12&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;729/512&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;611.730&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;3/2&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;701.955&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;14&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;128/81&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;792.180&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;15&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;8/5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;813.686&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;16&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;5/3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;884.359&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;17&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;27/16&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;905.865&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;18&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;16/9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;996.090&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;19&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;9/5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1017.596&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;20&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;15/8&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1088.269&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;21&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;243/128&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1109.775&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;22&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;2/1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1200.000&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;


&lt;br /&gt;
P = 2Q-C
A = 256/243&lt;br /&gt;
b = 81/80&lt;br /&gt;
c = 25/24&lt;br /&gt;
A+2b+c = 9/8&lt;br /&gt;
3A+4b+2c = 4/3&lt;br /&gt;
7A+10b+5c = 2/1&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
modes:&lt;br /&gt;


...which leads to the curious result that, although P is undefined when calculated by the normal method (due to division by zero) for a scale such as blackwood[10] (LsLsLsLsLs), C and Q can be calculated, and thus a value of P = -1 can be found anyway, even though it seems not to be of any use :)


&lt;table class="wiki_table"&gt;
'''"L/s range"''': For any L+s scale pattern, the ratio L/s may range from 1 (L=s, in which case the scale is (L+s)edo ) to ~infinity (s=0, in which case the scale is (L)edo ).  A note such as "full L/s range is good" simply means that the approximation of 3/2 or 4/3 is reasonable across the entire range; no other assessment of the scale's "goodness" is intended.
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Abcb AbcbAbcbA AbcbAbcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; AbcbAbcbA bcbA AbcbAbcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bcbA bcbAbcbAA bcbAbcbAA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; cbAb cbAbcbAAb cbAbcbAAb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bAbc bAbcbAAbc bAbcbAAbc &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Abcb AbcbAAbcb AbcbAAbcb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; AbcbAbcbA AbcbAbcbA Abcb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bcbA bcbAAbcbA bcbAAbcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bcbAbcbAA bcbAbcbAA bcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; cbAb cbAAbcbAb cbAAbcbAb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; cbAbcbAAb cbAbcbAAb cbAb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bAbc bAAbcbAbc bAAbcbAbc &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bAbcbAAbc bAbcbAAbc bAbc &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; Abcb AAbcbAbcb AAbcbAbcb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; AbcbAAbcb AbcbAAbcb Abcb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bcbA AbcbAbcbA AbcbAbcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bcbAAbcbA bcbAAbcbA bcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; cbAAbcbAb cbAAbcbAb cbAb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;tr&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bAAbcbAbc bAAbcbAbc bAbc &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; AAbcbAbcb AAbcbAbcb Abcb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; AbcbAbcbA Abcb AbcbAbcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; AbcbAbcbA AbcbAbcbA bcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bcbAbcbAA bcbA bcbAbcbAA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; cbAbcbAAb cbAb cbAbcbAAb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bAbcbAAbc bAbc bAbcbAAbc &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;tr&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; AbcbAAbcb Abcb AbcbAAbcb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bcbAAbcbA bcbA bcbAAbcbA &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; cbAAbcbAb cbAb cbAAbcbAb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; bAAbcbAbc bAbc bAAbcbAbc &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;tt&gt; AAbcbAbcb Abcb AAbcbAbcb &lt;/tt&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;


&lt;br /&gt;
{{Navbox scale gallery}}
&lt;br /&gt;
[[Category:Omnitetrachordal]]
&lt;hr /&gt;
[[Category:Lists of scales]]
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:132:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc45"&gt;&lt;a name="Definitions and formulas"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:132 --&gt;Definitions and formulas&lt;/h1&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;&amp;quot;Omnitetrachordal&amp;quot;&lt;/strong&gt; (OTC for short): see &lt;a class="wiki_link" href="/Omnitetrachordality"&gt;Omnitetrachordality&lt;/a&gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextAnchorRule:185:&amp;lt;img src=&amp;quot;/i/anchor.gif&amp;quot; class=&amp;quot;WikiAnchor&amp;quot; alt=&amp;quot;Anchor&amp;quot; id=&amp;quot;wikitext@@anchor@@dual&amp;quot; title=&amp;quot;Anchor: dual&amp;quot;/&amp;gt; --&gt;&lt;a name="dual"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextAnchorRule:185 --&gt;&lt;strong&gt;&amp;quot;Dual&amp;quot;&lt;/strong&gt; refers to the &amp;quot;inverse&amp;quot; of a L+s scale pattern, where every L is replaced by s, and vice versa.  For example, &lt;tt&gt; sLssL &lt;/tt&gt; and &lt;tt&gt; LsLLs &lt;/tt&gt; are duals.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextAnchorRule:186:&amp;lt;img src=&amp;quot;/i/anchor.gif&amp;quot; class=&amp;quot;WikiAnchor&amp;quot; alt=&amp;quot;Anchor&amp;quot; id=&amp;quot;wikitext@@anchor@@perfect&amp;quot; title=&amp;quot;Anchor: perfect&amp;quot;/&amp;gt; --&gt;&lt;a name="perfect"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextAnchorRule:186 --&gt;&lt;strong&gt;&amp;quot;Perfect&amp;quot;&lt;/strong&gt; means that values for L and s exist such that L &amp;gt; s and that every mode of the scale will contain a perfect (just) 3/2 or 4/3 (or both).  (See also &lt;a class="wiki_link" href="/Eigenmonzo%20subgroup"&gt;Eigenmonzo subgroup&lt;/a&gt;.)  In this case the value &lt;strong&gt;&amp;quot;P&amp;quot;&lt;/strong&gt; is given, where P = L/s.  For a perfect scale, P &amp;gt; 1.  Note that if a scale &amp;quot;a&amp;quot; is perfect (P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt; &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:00:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:00 --&gt; L/s), its dual &amp;quot;b&amp;quot; will have the value P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;b&lt;/span&gt; &lt;!-- ws:start:WikiTextRawRule:01:``=`` --&gt;=&lt;!-- ws:end:WikiTextRawRule:01 --&gt; s/L = 1/P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt;, and therefore must be imperfect (if P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;a&lt;/span&gt; &amp;gt; 1, then P&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;b&lt;/span&gt; &amp;lt; 1 ).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
In some cases, P may be less than zero.  I'm not yet sure what this means :)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
The value of P is calculated as follows:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
a = the number of L steps per 2/1&lt;br /&gt;
b = the number of s steps per 2/1&lt;br /&gt;
c = the number of L steps per 3/2&lt;br /&gt;
d = the number of s steps per 3/2&lt;br /&gt;
x = log&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;2&lt;/span&gt;(3/2) = ~0.58496 octaves = ~701.955 cents&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
aL+bs = log&lt;span style="vertical-align: sub;"&gt;2&lt;/span&gt;(2/1) = 1&lt;br /&gt;
cL+ds = x&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
s = (c-ax)/(bc-ad)&lt;br /&gt;
L = (x-ds)/c&lt;br /&gt;
P = L/s&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;&amp;quot;L/s range&amp;quot;&lt;/strong&gt;: For any L+s scale pattern, the ratio L/s may range from 1 (L=s, in which case the scale is (L+s)edo ) to ~infinity (s=0, in which case the scale is (L)edo ).  A note such as &amp;quot;full L/s range is good&amp;quot; simply means that the approximation of 3/2 or 4/3 is reasonable across the entire range; no other assessment of the scale's &amp;quot;goodness&amp;quot; is intended.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:134:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc46"&gt;&lt;a name="References"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:134 --&gt;References&lt;/h1&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextAnchorRule:187:&amp;lt;img src=&amp;quot;/i/anchor.gif&amp;quot; class=&amp;quot;WikiAnchor&amp;quot; alt=&amp;quot;Anchor&amp;quot; id=&amp;quot;wikitext@@anchor@@ref1&amp;quot; title=&amp;quot;Anchor: ref1&amp;quot;/&amp;gt; --&gt;&lt;a name="ref1"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextAnchorRule:187 --&gt;(1) Several of these scales were noted as omnitetrachordal by Paul Erlich in 2002 (if not before). See tuning-math list messages &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://robertinventor.com/tuning-math/s___4/msg_3675-3699.html#3685" rel="nofollow"&gt;3685&lt;/a&gt; and &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://robertinventor.com/tuning-math/s__11/msg_10975-10999.html#10987" rel="nofollow"&gt;10987&lt;/a&gt;.&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>
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