3L 8s: Difference between revisions

Wikispaces>JosephRuhf
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<h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2>
{{Infobox MOS
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| Name =
: This revision was by author [[User:JosephRuhf|JosephRuhf]] and made on <tt>2015-05-23 16:42:31 UTC</tt>.<br>
| Periods = 1
: The original revision id was <tt>551975094</tt>.<br>
| nLargeSteps = 3
: The revision comment was: <tt></tt><br>
| nSmallSteps = 8
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| Equalized = 4
<h4>Original Wikitext content:</h4>
| Collapsed = 1
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">This scale, with a generator between 1\3 octave (400 cents) and 4\11 octave (436 4/11), has versions relating to ditonic/coditone, roman, bossier, sqrtphi and squares.
| Pattern = LsssLsssLss
|| 1\3 ||  || 400 ||  ||
}}
|| 18\53 ||  || 407.547 || Ditonic ||
{{MOS intro}}
|| 17\50 ||  || 408.000 ||  ||
|| 16\47 ||  || 408.511 ||  ||
|| 15\44 ||  || 409.091 ||  ||
|| 14\41 ||  || 409.756 ||  ||
|| 13\38 ||  || 410.526 ||  ||
|| 12\35 ||  || 411.429 ||  ||
|| 11\32 ||  || 412.500 ||  ||
|| 10\29 ||  || 413.793 || Roman ||
|| 9\26 ||  || 415.385 ||  ||
||  || 17\49 || 416.3265 ||  ||
||  || 25\72 || 416.667 || Sqrtphi ||
|| 8\23 ||  || 417.391 ||  ||
|| 7\20 ||  || 420 ||  ||
||  || 13\37 || 421.621 || Bossier ||
||  ||  || 422.956 ||  ||
|| 6\17 ||  || 423.529 ||  ||
||  ||  || 424.76 ||  ||
||  || 17\48 || 425 ||  ||
||  || 11\31 || 425.806 || Squares ||
||  || 16\45 || 426.667 ||  ||
|| 5\14 ||  || 428.521 ||  ||
||  || 19\53 || 430.187 ||  ||
||  || 14\39 || 430.769 ||  ||
||  || 23\64 || 431.25 ||  ||
|| 9\25 ||  || 432 ||  ||
||  || 22\61 || 432.787 ||  ||
||  || 13\36 || 433.333 ||  ||
||  || 17\47 || 434.043 ||  ||
||  || 21\58 || 434.483 ||  ||
||  || 25\69 || 434.783 ||  ||
|| 4\11 ||  || 436.364 ||  ||</pre></div>
<h4>Original HTML content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;3L 8s&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;This scale, with a generator between 1\3 octave (400 cents) and 4\11 octave (436 4/11), has versions relating to ditonic/coditone, roman, bossier, sqrtphi and squares.&lt;br /&gt;


This scale has versions relating to [[ditonic]]/[[coditone]], [[roman]], [[bossier]], [[sqrtphi]], and [[squares]]. The unique generator ''g'' for which the suspended chord (that is, 1/1 - 2/''g'' - ''g'') is [[isodifferential]] generates this MOS (it is (sqrt(17) + 1)/4 = 428.422{{c}}, only 0.15{{c}} away from [[14edo|5\14]]), and as a result, [[User:Lériendil|Lériendil]] has proposed the name '''isodiaphoric''' for this scale.


&lt;table class="wiki_table"&gt;
== Scale properties ==
    &lt;tr&gt;
{{TAMNAMS use}}
        &lt;td&gt;1\3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;400&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;18\53&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;407.547&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Ditonic&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;17\50&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;408.000&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;16\47&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;14\41&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;409.756&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;13\38&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;/tr&gt;
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&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
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&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;17\49&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;25\72&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;416.667&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Sqrtphi&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;8\23&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;417.391&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;7\20&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;420&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;13\37&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;421.621&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Bossier&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;422.956&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;6\17&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;423.529&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;424.76&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;17\48&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;425&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;11\31&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;425.806&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Squares&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;16\45&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;426.667&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;5\14&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;428.521&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;19\53&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;430.187&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;14\39&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;430.769&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;23\64&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;431.25&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;9\25&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;432&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;22\61&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;432.787&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;13\36&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;433.333&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;17\47&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;434.043&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;21\58&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;434.483&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;25\69&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;434.783&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;4\11&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;436.364&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;


&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>
=== Intervals ===
{{MOS intervals}}
 
=== Generator chain ===
{{MOS genchain}}
 
=== Modes ===
{{MOS mode degrees}}
 
== Scale tree ==
{{MOS tuning spectrum
| 6/1 = [[Ditonic]]&nbsp;↓, [[Roman]]
| 5/2 = [[Squares]]
| 7/2 = [[Bossier]]
| 11/2 = [[Sqrtphi]] (416.667{{c}})
}}
 
{{todo|expand}}
 
[[Category:11-tone scales]]