5L 22s

From Xenharmonic Wiki
Jump to navigation Jump to search
↖ 4L 21s ↑ 5L 21s 6L 21s ↗
← 4L 22s 5L 22s 6L 22s →
↙ 4L 23s ↓ 5L 23s 6L 23s ↘ 
┌╥┬┬┬┬╥┬┬┬┬╥┬┬┬┬┬╥┬┬┬┬╥┬┬┬┬┬┐
│║││││║││││║│││││║││││║││││││
│││││││││││││││││││││││││││││
└┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┘
Scale structure
Step pattern LssssLssssLsssssLssssLsssss
sssssLssssLsssssLssssLssssL
Equave 2/1 (1200.0 ¢)
Period 2/1 (1200.0 ¢)
Generator size
Bright 16\27 to 3\5 (711.1 ¢ to 720.0 ¢)
Dark 2\5 to 11\27 (480.0 ¢ to 488.9 ¢)
TAMNAMS information
Related to 5L 2s (diatonic)
With tunings 5:1 to 1:0
Related MOS scales
Parent 5L 17s
Sister 22L 5s
Daughters 27L 5s, 5L 27s
Neutralized 10L 17s
2-Flought 32L 22s, 5L 49s
Equal tunings
Equalized (L:s = 1:1) 16\27 (711.1 ¢)
Supersoft (L:s = 4:3) 51\86 (711.6 ¢)
Soft (L:s = 3:2) 35\59 (711.9 ¢)
Semisoft (L:s = 5:3) 54\91 (712.1 ¢)
Basic (L:s = 2:1) 19\32 (712.5 ¢)
Semihard (L:s = 5:2) 41\69 (713.0 ¢)
Hard (L:s = 3:1) 22\37 (713.5 ¢)
Superhard (L:s = 4:1) 25\42 (714.3 ¢)
Collapsed (L:s = 1:0) 3\5 (720.0 ¢)

5L 22s is a 2/1-equivalent (octave-equivalent) moment of symmetry scale containing 5 large steps and 22 small steps, repeating every octave. 5L 22s is related to 5L 2s, expanding it by 20 tones. Generators that produce this scale range from 711.1 ¢ to 720 ¢, or from 480 ¢ to 488.9 ¢.

Scale properties

This article uses TAMNAMS conventions for the names of this scale's intervals and scale degrees. The use of 1-indexed ordinal names is reserved for interval regions.

Intervals

Intervals of 5L 22s
Intervals Steps
subtended 		Range in cents
Generic Specific Abbrev.
0-mosstep Perfect 0-mosstep P0ms 0 0.0 ¢
1-mosstep Minor 1-mosstep m1ms s 0.0 ¢ to 44.4 ¢
Major 1-mosstep M1ms L 44.4 ¢ to 240.0 ¢
2-mosstep Minor 2-mosstep m2ms 2s 0.0 ¢ to 88.9 ¢
Major 2-mosstep M2ms L + s 88.9 ¢ to 240.0 ¢
3-mosstep Minor 3-mosstep m3ms 3s 0.0 ¢ to 133.3 ¢
Major 3-mosstep M3ms L + 2s 133.3 ¢ to 240.0 ¢
4-mosstep Minor 4-mosstep m4ms 4s 0.0 ¢ to 177.8 ¢
Major 4-mosstep M4ms L + 3s 177.8 ¢ to 240.0 ¢
5-mosstep Minor 5-mosstep m5ms 5s 0.0 ¢ to 222.2 ¢
Major 5-mosstep M5ms L + 4s 222.2 ¢ to 240.0 ¢
6-mosstep Minor 6-mosstep m6ms L + 5s 240.0 ¢ to 266.7 ¢
Major 6-mosstep M6ms 2L + 4s 266.7 ¢ to 480.0 ¢
7-mosstep Minor 7-mosstep m7ms L + 6s 240.0 ¢ to 311.1 ¢
Major 7-mosstep M7ms 2L + 5s 311.1 ¢ to 480.0 ¢
8-mosstep Minor 8-mosstep m8ms L + 7s 240.0 ¢ to 355.6 ¢
Major 8-mosstep M8ms 2L + 6s 355.6 ¢ to 480.0 ¢
9-mosstep Minor 9-mosstep m9ms L + 8s 240.0 ¢ to 400.0 ¢
Major 9-mosstep M9ms 2L + 7s 400.0 ¢ to 480.0 ¢
10-mosstep Minor 10-mosstep m10ms L + 9s 240.0 ¢ to 444.4 ¢
Major 10-mosstep M10ms 2L + 8s 444.4 ¢ to 480.0 ¢
11-mosstep Perfect 11-mosstep P11ms 2L + 9s 480.0 ¢ to 488.9 ¢
Augmented 11-mosstep A11ms 3L + 8s 488.9 ¢ to 720.0 ¢
12-mosstep Minor 12-mosstep m12ms 2L + 10s 480.0 ¢ to 533.3 ¢
Major 12-mosstep M12ms 3L + 9s 533.3 ¢ to 720.0 ¢
13-mosstep Minor 13-mosstep m13ms 2L + 11s 480.0 ¢ to 577.8 ¢
Major 13-mosstep M13ms 3L + 10s 577.8 ¢ to 720.0 ¢
14-mosstep Minor 14-mosstep m14ms 2L + 12s 480.0 ¢ to 622.2 ¢
Major 14-mosstep M14ms 3L + 11s 622.2 ¢ to 720.0 ¢
15-mosstep Minor 15-mosstep m15ms 2L + 13s 480.0 ¢ to 666.7 ¢
Major 15-mosstep M15ms 3L + 12s 666.7 ¢ to 720.0 ¢
16-mosstep Diminished 16-mosstep d16ms 2L + 14s 480.0 ¢ to 711.1 ¢
Perfect 16-mosstep P16ms 3L + 13s 711.1 ¢ to 720.0 ¢
17-mosstep Minor 17-mosstep m17ms 3L + 14s 720.0 ¢ to 755.6 ¢
Major 17-mosstep M17ms 4L + 13s 755.6 ¢ to 960.0 ¢
18-mosstep Minor 18-mosstep m18ms 3L + 15s 720.0 ¢ to 800.0 ¢
Major 18-mosstep M18ms 4L + 14s 800.0 ¢ to 960.0 ¢
19-mosstep Minor 19-mosstep m19ms 3L + 16s 720.0 ¢ to 844.4 ¢
Major 19-mosstep M19ms 4L + 15s 844.4 ¢ to 960.0 ¢
20-mosstep Minor 20-mosstep m20ms 3L + 17s 720.0 ¢ to 888.9 ¢
Major 20-mosstep M20ms 4L + 16s 888.9 ¢ to 960.0 ¢
21-mosstep Minor 21-mosstep m21ms 3L + 18s 720.0 ¢ to 933.3 ¢
Major 21-mosstep M21ms 4L + 17s 933.3 ¢ to 960.0 ¢
22-mosstep Minor 22-mosstep m22ms 4L + 18s 960.0 ¢ to 977.8 ¢
Major 22-mosstep M22ms 5L + 17s 977.8 ¢ to 1200.0 ¢
23-mosstep Minor 23-mosstep m23ms 4L + 19s 960.0 ¢ to 1022.2 ¢
Major 23-mosstep M23ms 5L + 18s 1022.2 ¢ to 1200.0 ¢
24-mosstep Minor 24-mosstep m24ms 4L + 20s 960.0 ¢ to 1066.7 ¢
Major 24-mosstep M24ms 5L + 19s 1066.7 ¢ to 1200.0 ¢
25-mosstep Minor 25-mosstep m25ms 4L + 21s 960.0 ¢ to 1111.1 ¢
Major 25-mosstep M25ms 5L + 20s 1111.1 ¢ to 1200.0 ¢
26-mosstep Minor 26-mosstep m26ms 4L + 22s 960.0 ¢ to 1155.6 ¢
Major 26-mosstep M26ms 5L + 21s 1155.6 ¢ to 1200.0 ¢
27-mosstep Perfect 27-mosstep P27ms 5L + 22s 1200.0 ¢

Generator chain

Generator chain of 5L 22s
Bright gens Scale degree Abbrev.
31 Augmented 10-mosdegree A10md
30 Augmented 21-mosdegree A21md
29 Augmented 5-mosdegree A5md
28 Augmented 16-mosdegree A16md
27 Augmented 0-mosdegree A0md
26 Augmented 11-mosdegree A11md
25 Major 22-mosdegree M22md
24 Major 6-mosdegree M6md
23 Major 17-mosdegree M17md
22 Major 1-mosdegree M1md
21 Major 12-mosdegree M12md
20 Major 23-mosdegree M23md
19 Major 7-mosdegree M7md
18 Major 18-mosdegree M18md
17 Major 2-mosdegree M2md
16 Major 13-mosdegree M13md
15 Major 24-mosdegree M24md
14 Major 8-mosdegree M8md
13 Major 19-mosdegree M19md
12 Major 3-mosdegree M3md
11 Major 14-mosdegree M14md
10 Major 25-mosdegree M25md
9 Major 9-mosdegree M9md
8 Major 20-mosdegree M20md
7 Major 4-mosdegree M4md
6 Major 15-mosdegree M15md
5 Major 26-mosdegree M26md
4 Major 10-mosdegree M10md
3 Major 21-mosdegree M21md
2 Major 5-mosdegree M5md
1 Perfect 16-mosdegree P16md
0 Perfect 0-mosdegree
Perfect 27-mosdegree		 P0md
P27md
−1 Perfect 11-mosdegree P11md
−2 Minor 22-mosdegree m22md
−3 Minor 6-mosdegree m6md
−4 Minor 17-mosdegree m17md
−5 Minor 1-mosdegree m1md
−6 Minor 12-mosdegree m12md
−7 Minor 23-mosdegree m23md
−8 Minor 7-mosdegree m7md
−9 Minor 18-mosdegree m18md
−10 Minor 2-mosdegree m2md
−11 Minor 13-mosdegree m13md
−12 Minor 24-mosdegree m24md
−13 Minor 8-mosdegree m8md
−14 Minor 19-mosdegree m19md
−15 Minor 3-mosdegree m3md
−16 Minor 14-mosdegree m14md
−17 Minor 25-mosdegree m25md
−18 Minor 9-mosdegree m9md
−19 Minor 20-mosdegree m20md
−20 Minor 4-mosdegree m4md
−21 Minor 15-mosdegree m15md
−22 Minor 26-mosdegree m26md
−23 Minor 10-mosdegree m10md
−24 Minor 21-mosdegree m21md
−25 Minor 5-mosdegree m5md
−26 Diminished 16-mosdegree d16md
−27 Diminished 27-mosdegree d27md
−28 Diminished 11-mosdegree d11md
−29 Diminished 22-mosdegree d22md
−30 Diminished 6-mosdegree d6md
−31 Diminished 17-mosdegree d17md

Modes

Scale degrees of the modes of 5L 22s
UDP Cyclic
order 		Step
pattern 		Scale degree (mosdegree)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
26|0 1 LssssLssssLsssssLssssLsssss Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Aug. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
25|1 17 LssssLsssssLssssLssssLsssss Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
24|2 6 LssssLsssssLssssLsssssLssss Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
23|3 22 LsssssLssssLssssLsssssLssss Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
22|4 11 LsssssLssssLsssssLssssLssss Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
21|5 27 sLssssLssssLsssssLssssLssss Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
20|6 16 sLssssLsssssLssssLssssLssss Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
19|7 5 sLssssLsssssLssssLsssssLsss Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Perf.
18|8 21 sLsssssLssssLssssLsssssLsss Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Perf.
17|9 10 sLsssssLssssLsssssLssssLsss Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Perf.
16|10 26 ssLssssLssssLsssssLssssLsss Perf. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Perf.
15|11 15 ssLssssLsssssLssssLssssLsss Perf. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Perf.
14|12 4 ssLssssLsssssLssssLsssssLss Perf. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Min. Maj. Maj. Perf.
13|13 20 ssLsssssLssssLssssLsssssLss Perf. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Min. Maj. Maj. Perf.
12|14 9 ssLsssssLssssLsssssLssssLss Perf. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Min. Maj. Maj. Perf.
11|15 25 sssLssssLssssLsssssLssssLss Perf. Min. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Min. Maj. Maj. Perf.
10|16 14 sssLssssLsssssLssssLssssLss Perf. Min. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Min. Maj. Maj. Perf.
9|17 3 sssLssssLsssssLssssLsssssLs Perf. Min. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Perf.
8|18 19 sssLsssssLssssLssssLsssssLs Perf. Min. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Perf.
7|19 8 sssLsssssLssssLsssssLssssLs Perf. Min. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Perf.
6|20 24 ssssLssssLssssLsssssLssssLs Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Perf.
5|21 13 ssssLssssLsssssLssssLssssLs Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Perf.
4|22 2 ssssLssssLsssssLssssLsssssL Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Min. Perf.
3|23 18 ssssLsssssLssssLssssLsssssL Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Min. Perf.
2|24 7 ssssLsssssLssssLsssssLssssL Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf.
1|25 23 sssssLssssLssssLsssssLssssL Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf.
0|26 12 sssssLssssLsssssLssssLssssL Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Dim. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf.

Scale tree

Scale tree and tuning spectrum of 5L 22s
Generator(edo) Cents Step ratio Comments
Bright Dark L:s Hardness
16\27 711.111 488.889 1:1 1.000 Equalized 5L 22s
83\140 711.429 488.571 6:5 1.200
67\113 711.504 488.496 5:4 1.250
118\199 711.558 488.442 9:7 1.286
51\86 711.628 488.372 4:3 1.333 Supersoft 5L 22s
137\231 711.688 488.312 11:8 1.375
86\145 711.724 488.276 7:5 1.400
121\204 711.765 488.235 10:7 1.429
35\59 711.864 488.136 3:2 1.500 Soft 5L 22s
124\209 711.962 488.038 11:7 1.571
89\150 712.000 488.000 8:5 1.600
143\241 712.033 487.967 13:8 1.625
54\91 712.088 487.912 5:3 1.667 Semisoft 5L 22s
127\214 712.150 487.850 12:7 1.714
73\123 712.195 487.805 7:4 1.750
92\155 712.258 487.742 9:5 1.800
19\32 712.500 487.500 2:1 2.000 Basic 5L 22s
Scales with tunings softer than this are proper
79\133 712.782 487.218 9:4 2.250
60\101 712.871 487.129 7:3 2.333
101\170 712.941 487.059 12:5 2.400
41\69 713.043 486.957 5:2 2.500 Semihard 5L 22s
104\175 713.143 486.857 13:5 2.600
63\106 713.208 486.792 8:3 2.667
85\143 713.287 486.713 11:4 2.750
22\37 713.514 486.486 3:1 3.000 Hard 5L 22s
69\116 713.793 486.207 10:3 3.333
47\79 713.924 486.076 7:2 3.500
72\121 714.050 485.950 11:3 3.667
25\42 714.286 485.714 4:1 4.000 Superhard 5L 22s
53\89 714.607 485.393 9:2 4.500
28\47 714.894 485.106 5:1 5.000
31\52 715.385 484.615 6:1 6.000
3\5 720.000 480.000 1:0 → ∞ Collapsed 5L 22s
This page is a stub. You can help the Xenharmonic Wiki by expanding it.
Retrieved from "https://en.xen.wiki/index.php?title=5L_22s&oldid=195346"