5L 22s

↖ 4L 21s	↑ 5L 21s	6L 21s ↗
← 4L 22s	5L 22s	6L 22s →
↙ 4L 23s	↓ 5L 23s	6L 23s ↘

Scale structure
Step pattern	LssssLssssLsssssLssssLsssss sssssLssssLsssssLssssLssssL
Equave	2/1 (1200.0 ¢)
Period	2/1 (1200.0 ¢)
Generator size
Bright	16\27 to 3\5 (711.1 ¢ to 720.0 ¢)
Dark	2\5 to 11\27 (480.0 ¢ to 488.9 ¢)
TAMNAMS information
Related to	5L 2s (diatonic)
With tunings	5:1 to 1:0
Related MOS scales
Parent	5L 17s
Sister	22L 5s
Daughters	27L 5s, 5L 27s
Neutralized	10L 17s
2-Flought	32L 22s, 5L 49s
Equal tunings
Equalized (L:s = 1:1)	16\27 (711.1 ¢)
Supersoft (L:s = 4:3)	51\86 (711.6 ¢)
Soft (L:s = 3:2)	35\59 (711.9 ¢)
Semisoft (L:s = 5:3)	54\91 (712.1 ¢)
Basic (L:s = 2:1)	19\32 (712.5 ¢)
Semihard (L:s = 5:2)	41\69 (713.0 ¢)
Hard (L:s = 3:1)	22\37 (713.5 ¢)
Superhard (L:s = 4:1)	25\42 (714.3 ¢)
Collapsed (L:s = 1:0)	3\5 (720.0 ¢)
View • Talk • Edit

5L 22s is a 2/1-equivalent (octave-equivalent) moment of symmetry scale containing 5 large steps and 22 small steps, repeating every octave. 5L 22s is related to 5L 2s, expanding it by 20 tones. Generators that produce this scale range from 711.1 ¢ to 720 ¢, or from 480 ¢ to 488.9 ¢.

Scale properties

This article uses TAMNAMS conventions for the names of this scale's intervals and scale degrees. The use of 1-indexed ordinal names is reserved for interval regions.

Intervals

Intervals of 5L 22s

Intervals			Steps subtended	Range in cents
Generic	Specific	Abbrev.
0-mosstep	Perfect 0-mosstep	P0ms	0	0.0 ¢
1-mosstep	Minor 1-mosstep	m1ms	s	0.0 ¢ to 44.4 ¢
	Major 1-mosstep	M1ms	L	44.4 ¢ to 240.0 ¢
2-mosstep	Minor 2-mosstep	m2ms	2s	0.0 ¢ to 88.9 ¢
	Major 2-mosstep	M2ms	L + s	88.9 ¢ to 240.0 ¢
3-mosstep	Minor 3-mosstep	m3ms	3s	0.0 ¢ to 133.3 ¢
	Major 3-mosstep	M3ms	L + 2s	133.3 ¢ to 240.0 ¢
4-mosstep	Minor 4-mosstep	m4ms	4s	0.0 ¢ to 177.8 ¢
	Major 4-mosstep	M4ms	L + 3s	177.8 ¢ to 240.0 ¢
5-mosstep	Minor 5-mosstep	m5ms	5s	0.0 ¢ to 222.2 ¢
	Major 5-mosstep	M5ms	L + 4s	222.2 ¢ to 240.0 ¢
6-mosstep	Minor 6-mosstep	m6ms	L + 5s	240.0 ¢ to 266.7 ¢
	Major 6-mosstep	M6ms	2L + 4s	266.7 ¢ to 480.0 ¢
7-mosstep	Minor 7-mosstep	m7ms	L + 6s	240.0 ¢ to 311.1 ¢
	Major 7-mosstep	M7ms	2L + 5s	311.1 ¢ to 480.0 ¢
8-mosstep	Minor 8-mosstep	m8ms	L + 7s	240.0 ¢ to 355.6 ¢
	Major 8-mosstep	M8ms	2L + 6s	355.6 ¢ to 480.0 ¢
9-mosstep	Minor 9-mosstep	m9ms	L + 8s	240.0 ¢ to 400.0 ¢
	Major 9-mosstep	M9ms	2L + 7s	400.0 ¢ to 480.0 ¢
10-mosstep	Minor 10-mosstep	m10ms	L + 9s	240.0 ¢ to 444.4 ¢
	Major 10-mosstep	M10ms	2L + 8s	444.4 ¢ to 480.0 ¢
11-mosstep	Perfect 11-mosstep	P11ms	2L + 9s	480.0 ¢ to 488.9 ¢
	Augmented 11-mosstep	A11ms	3L + 8s	488.9 ¢ to 720.0 ¢
12-mosstep	Minor 12-mosstep	m12ms	2L + 10s	480.0 ¢ to 533.3 ¢
	Major 12-mosstep	M12ms	3L + 9s	533.3 ¢ to 720.0 ¢
13-mosstep	Minor 13-mosstep	m13ms	2L + 11s	480.0 ¢ to 577.8 ¢
	Major 13-mosstep	M13ms	3L + 10s	577.8 ¢ to 720.0 ¢
14-mosstep	Minor 14-mosstep	m14ms	2L + 12s	480.0 ¢ to 622.2 ¢
	Major 14-mosstep	M14ms	3L + 11s	622.2 ¢ to 720.0 ¢
15-mosstep	Minor 15-mosstep	m15ms	2L + 13s	480.0 ¢ to 666.7 ¢
	Major 15-mosstep	M15ms	3L + 12s	666.7 ¢ to 720.0 ¢
16-mosstep	Diminished 16-mosstep	d16ms	2L + 14s	480.0 ¢ to 711.1 ¢
	Perfect 16-mosstep	P16ms	3L + 13s	711.1 ¢ to 720.0 ¢
17-mosstep	Minor 17-mosstep	m17ms	3L + 14s	720.0 ¢ to 755.6 ¢
	Major 17-mosstep	M17ms	4L + 13s	755.6 ¢ to 960.0 ¢
18-mosstep	Minor 18-mosstep	m18ms	3L + 15s	720.0 ¢ to 800.0 ¢
	Major 18-mosstep	M18ms	4L + 14s	800.0 ¢ to 960.0 ¢
19-mosstep	Minor 19-mosstep	m19ms	3L + 16s	720.0 ¢ to 844.4 ¢
	Major 19-mosstep	M19ms	4L + 15s	844.4 ¢ to 960.0 ¢
20-mosstep	Minor 20-mosstep	m20ms	3L + 17s	720.0 ¢ to 888.9 ¢
	Major 20-mosstep	M20ms	4L + 16s	888.9 ¢ to 960.0 ¢
21-mosstep	Minor 21-mosstep	m21ms	3L + 18s	720.0 ¢ to 933.3 ¢
	Major 21-mosstep	M21ms	4L + 17s	933.3 ¢ to 960.0 ¢
22-mosstep	Minor 22-mosstep	m22ms	4L + 18s	960.0 ¢ to 977.8 ¢
	Major 22-mosstep	M22ms	5L + 17s	977.8 ¢ to 1200.0 ¢
23-mosstep	Minor 23-mosstep	m23ms	4L + 19s	960.0 ¢ to 1022.2 ¢
	Major 23-mosstep	M23ms	5L + 18s	1022.2 ¢ to 1200.0 ¢
24-mosstep	Minor 24-mosstep	m24ms	4L + 20s	960.0 ¢ to 1066.7 ¢
	Major 24-mosstep	M24ms	5L + 19s	1066.7 ¢ to 1200.0 ¢
25-mosstep	Minor 25-mosstep	m25ms	4L + 21s	960.0 ¢ to 1111.1 ¢
	Major 25-mosstep	M25ms	5L + 20s	1111.1 ¢ to 1200.0 ¢
26-mosstep	Minor 26-mosstep	m26ms	4L + 22s	960.0 ¢ to 1155.6 ¢
	Major 26-mosstep	M26ms	5L + 21s	1155.6 ¢ to 1200.0 ¢
27-mosstep	Perfect 27-mosstep	P27ms	5L + 22s	1200.0 ¢

Generator chain

Generator chain of 5L 22s

Bright gens	Scale degree	Abbrev.
31	Augmented 10-mosdegree	A10md
30	Augmented 21-mosdegree	A21md
29	Augmented 5-mosdegree	A5md
28	Augmented 16-mosdegree	A16md
27	Augmented 0-mosdegree	A0md
26	Augmented 11-mosdegree	A11md
25	Major 22-mosdegree	M22md
24	Major 6-mosdegree	M6md
23	Major 17-mosdegree	M17md
22	Major 1-mosdegree	M1md
21	Major 12-mosdegree	M12md
20	Major 23-mosdegree	M23md
19	Major 7-mosdegree	M7md
18	Major 18-mosdegree	M18md
17	Major 2-mosdegree	M2md
16	Major 13-mosdegree	M13md
15	Major 24-mosdegree	M24md
14	Major 8-mosdegree	M8md
13	Major 19-mosdegree	M19md
12	Major 3-mosdegree	M3md
11	Major 14-mosdegree	M14md
10	Major 25-mosdegree	M25md
9	Major 9-mosdegree	M9md
8	Major 20-mosdegree	M20md
7	Major 4-mosdegree	M4md
6	Major 15-mosdegree	M15md
5	Major 26-mosdegree	M26md
4	Major 10-mosdegree	M10md
3	Major 21-mosdegree	M21md
2	Major 5-mosdegree	M5md
1	Perfect 16-mosdegree	P16md
0	Perfect 0-mosdegree Perfect 27-mosdegree	P0md P27md
−1	Perfect 11-mosdegree	P11md
−2	Minor 22-mosdegree	m22md
−3	Minor 6-mosdegree	m6md
−4	Minor 17-mosdegree	m17md
−5	Minor 1-mosdegree	m1md
−6	Minor 12-mosdegree	m12md
−7	Minor 23-mosdegree	m23md
−8	Minor 7-mosdegree	m7md
−9	Minor 18-mosdegree	m18md
−10	Minor 2-mosdegree	m2md
−11	Minor 13-mosdegree	m13md
−12	Minor 24-mosdegree	m24md
−13	Minor 8-mosdegree	m8md
−14	Minor 19-mosdegree	m19md
−15	Minor 3-mosdegree	m3md
−16	Minor 14-mosdegree	m14md
−17	Minor 25-mosdegree	m25md
−18	Minor 9-mosdegree	m9md
−19	Minor 20-mosdegree	m20md
−20	Minor 4-mosdegree	m4md
−21	Minor 15-mosdegree	m15md
−22	Minor 26-mosdegree	m26md
−23	Minor 10-mosdegree	m10md
−24	Minor 21-mosdegree	m21md
−25	Minor 5-mosdegree	m5md
−26	Diminished 16-mosdegree	d16md
−27	Diminished 27-mosdegree	d27md
−28	Diminished 11-mosdegree	d11md
−29	Diminished 22-mosdegree	d22md
−30	Diminished 6-mosdegree	d6md
−31	Diminished 17-mosdegree	d17md

Modes

Scale degrees of the modes of 5L 22s

UDP	Cyclic order	Step pattern	Scale degree (mosdegree)
			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27
26|0	1	LssssLssssLsssssLssssLsssss	Perf.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Aug.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.
25|1	17	LssssLsssssLssssLssssLsssss	Perf.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.
24|2	6	LssssLsssssLssssLsssssLssss	Perf.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.
23|3	22	LsssssLssssLssssLsssssLssss	Perf.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.
22|4	11	LsssssLssssLsssssLssssLssss	Perf.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.
21|5	27	sLssssLssssLsssssLssssLssss	Perf.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.
20|6	16	sLssssLsssssLssssLssssLssss	Perf.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.
19|7	5	sLssssLsssssLssssLsssssLsss	Perf.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.
18|8	21	sLsssssLssssLssssLsssssLsss	Perf.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.
17|9	10	sLsssssLssssLsssssLssssLsss	Perf.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.
16|10	26	ssLssssLssssLsssssLssssLsss	Perf.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.
15|11	15	ssLssssLsssssLssssLssssLsss	Perf.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.
14|12	4	ssLssssLsssssLssssLsssssLss	Perf.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Perf.
13|13	20	ssLsssssLssssLssssLsssssLss	Perf.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Perf.
12|14	9	ssLsssssLssssLsssssLssssLss	Perf.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Perf.
11|15	25	sssLssssLssssLsssssLssssLss	Perf.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Perf.
10|16	14	sssLssssLsssssLssssLssssLss	Perf.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Perf.
9|17	3	sssLssssLsssssLssssLsssssLs	Perf.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Perf.
8|18	19	sssLsssssLssssLssssLsssssLs	Perf.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Perf.
7|19	8	sssLsssssLssssLsssssLssssLs	Perf.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Perf.
6|20	24	ssssLssssLssssLsssssLssssLs	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Perf.
5|21	13	ssssLssssLsssssLssssLssssLs	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Perf.
4|22	2	ssssLssssLsssssLssssLsssssL	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Perf.
3|23	18	ssssLsssssLssssLssssLsssssL	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Perf.
2|24	7	ssssLsssssLssssLsssssLssssL	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Maj.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Perf.
1|25	23	sssssLssssLssssLsssssLssssL	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Perf.
0|26	12	sssssLssssLsssssLssssLssssL	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Perf.	Min.	Min.	Min.	Min.	Dim.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Min.	Perf.

Scale tree

Scale tree and tuning spectrum of 5L 22s

Generator(edo)						Cents		Step ratio		Comments
						Bright	Dark	L:s	Hardness
16\27						711.111	488.889	1:1	1.000	Equalized 5L 22s
					83\140	711.429	488.571	6:5	1.200
				67\113		711.504	488.496	5:4	1.250
					118\199	711.558	488.442	9:7	1.286
			51\86			711.628	488.372	4:3	1.333	Supersoft 5L 22s
					137\231	711.688	488.312	11:8	1.375
				86\145		711.724	488.276	7:5	1.400
					121\204	711.765	488.235	10:7	1.429
		35\59				711.864	488.136	3:2	1.500	Soft 5L 22s
					124\209	711.962	488.038	11:7	1.571
				89\150		712.000	488.000	8:5	1.600
					143\241	712.033	487.967	13:8	1.625
			54\91			712.088	487.912	5:3	1.667	Semisoft 5L 22s
					127\214	712.150	487.850	12:7	1.714
				73\123		712.195	487.805	7:4	1.750
					92\155	712.258	487.742	9:5	1.800
	19\32					712.500	487.500	2:1	2.000	Basic 5L 22s Scales with tunings softer than this are proper
					79\133	712.782	487.218	9:4	2.250
				60\101		712.871	487.129	7:3	2.333
					101\170	712.941	487.059	12:5	2.400
			41\69			713.043	486.957	5:2	2.500	Semihard 5L 22s
					104\175	713.143	486.857	13:5	2.600
				63\106		713.208	486.792	8:3	2.667
					85\143	713.287	486.713	11:4	2.750
		22\37				713.514	486.486	3:1	3.000	Hard 5L 22s
					69\116	713.793	486.207	10:3	3.333
				47\79		713.924	486.076	7:2	3.500
					72\121	714.050	485.950	11:3	3.667
			25\42			714.286	485.714	4:1	4.000	Superhard 5L 22s
					53\89	714.607	485.393	9:2	4.500
				28\47		714.894	485.106	5:1	5.000
					31\52	715.385	484.615	6:1	6.000
3\5						720.000	480.000	1:0	→ ∞	Collapsed 5L 22s

This page is a stub. You can help the Xenharmonic Wiki by expanding it.