小三度

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小三度(minor third)是自然音阶的两种三度——跨越三个音,即两步的音程——中较小的一种。它是小调音阶中第一级和第三级之间的音程。更一般地,大小在300音分附近的音程都可以称为小三度。由于大多数和弦是三度叠置和弦(tertian chords),因此三度(以及它的转位六度)有重要的音乐意义。

纯律中的小三度

3限纯律的三度是相对不协和的3限小三度32/27,由三个纯四度叠加构成。

5限及以上存在更简单的小三度,如:

  • 5限小三度频率比为6/5,在316 ¢;
  • 7限亚小三度频率比为7/6,在267 ¢。加上五音可以得到亚小三和弦,这样就可以把小调作品改为亚小调,得到新的调式色彩。6:7:9亚小三和弦和普通的10:12:15小三和弦相比,更加具有小调的暗淡感,相对14:18:21超大三和弦更加协和。

对于更高限纯律,还有更多种类的小三度,如13/11、17/14、20/17、19/16(接近12平均律的小三度)等。

小三度的平均律近似

对于不超过100的平均律,6/5相对误差不超10%的平均律如下:

平均律 每步大小 音分 (¢) 绝对误差 (¢) 相对误差 (%)
4 1\4 300.00 -15.64 -5.21
15 4\15 320.00 +4.36 +5.45
19 5\19 315.79 +0.15 +0.23
23 6\23 313.04 -2.60 -4.98
34 9\34 317.65 +2.01 +5.68
38 10\38 315.79 +0.15 +0.47
42 11\42 314.29 -1.36 -4.74
46 12\46 313.04 -2.60 -9.96
53 14\53 316.98 +1.34 +5.92
57 15\57 315.79 +0.15 +0.70
61 16\61 314.75 -0.89 -4.51
65 17\65 313.85 -1.80 -9.72
72 19\72 316.67 +1.03 +6.15
76 20\76 315.79 +0.15 +0.94
80 21\80 315.00 -0.64 -4.28
84 22\84 314.29 -1.36 -9.50
91 24\91 316.48 +0.84 +6.37
95 25\91 315.79 +0.15 +1.19
99 26\99 315.15 -0.49 -4.04

对于不超过100的平均律,7/6相对误差不超10%的平均律如下:

平均律 每步大小 音分 (¢) 绝对误差 (¢) 相对误差 (%)
9 2\9 266.67 -0.20 -0.15
18 4\18 266.67 -0.20 -0.31
27 6\27 266.67 -0.20 -0.46
36 8\36 266.67 -0.20 -0.61
45 10\45 266.67 -0.20 -0.77
54 12\54 266.67 -0.20 -0.92
63 14\63 266.67 -0.20 -1.07
67 15\67 268.66 +1.79 +9.97
72 16\72 266.67 -0.20 -1.23
76 17\76 268.42 +1.55 +9.82
81 18\81 266.67 -0.20 -1.38
85 19\85 268.24 +1.37 +9.70
90 20\90 266.67 -0.20 -1.54
94 21\94 268.09 +1.22 +9.56
99 22\99 266.67 -0.20 -1.69