8L 21s

From Xenharmonic Wiki
Jump to navigation Jump to search
↖ 7L 20s ↑ 8L 20s 9L 20s ↗
← 7L 21s 8L 21s 9L 21s →
↙ 7L 22s ↓ 8L 22s 9L 22s ↘ 
┌╥┬┬╥┬┬┬╥┬┬╥┬┬┬╥┬┬┬╥┬┬╥┬┬┬╥┬┬┬┐
│║││║│││║││║│││║│││║││║│││║││││
│││││││││││││││││││││││││││││││
└┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┘
Scale structure
Step pattern LssLsssLssLsssLsssLssLsssLsss
sssLsssLssLsssLsssLssLsssLssL
Equave 2/1 (1200.0 ¢)
Period 2/1 (1200.0 ¢)
Generator size
Bright 18\29 to 5\8 (744.8 ¢ to 750.0 ¢)
Dark 3\8 to 11\29 (450.0 ¢ to 455.2 ¢)
TAMNAMS information
Related to 5L 3s (oneirotonic)
With tunings 1:1 to 4:3 (ultrasoft)
Related MOS scales
Parent 8L 13s
Sister 21L 8s
Daughters 29L 8s, 8L 29s
Neutralized 16L 13s
2-Flought 37L 21s, 8L 50s
Equal tunings
Equalized (L:s = 1:1) 18\29 (744.8 ¢)
Supersoft (L:s = 4:3) 59\95 (745.3 ¢)
Soft (L:s = 3:2) 41\66 (745.5 ¢)
Semisoft (L:s = 5:3) 64\103 (745.6 ¢)
Basic (L:s = 2:1) 23\37 (745.9 ¢)
Semihard (L:s = 5:2) 51\82 (746.3 ¢)
Hard (L:s = 3:1) 28\45 (746.7 ¢)
Superhard (L:s = 4:1) 33\53 (747.2 ¢)
Collapsed (L:s = 1:0) 5\8 (750.0 ¢)

8L 21s is a 2/1-equivalent (octave-equivalent) moment of symmetry scale containing 8 large steps and 21 small steps, repeating every octave. 8L 21s is a great-grandchild scale of 5L 3s, expanding it by 21 tones. Generators that produce this scale range from 744.8 ¢ to 750 ¢, or from 450 ¢ to 455.2 ¢.

Scale properties

This article uses TAMNAMS conventions for the names of this scale's intervals and scale degrees. The use of 1-indexed ordinal names is reserved for interval regions.

Intervals

Intervals of 8L 21s
Intervals Steps
subtended 		Range in cents
Generic Specific Abbrev.
0-mosstep Perfect 0-mosstep P0ms 0 0.0 ¢
1-mosstep Minor 1-mosstep m1ms s 0.0 ¢ to 41.4 ¢
Major 1-mosstep M1ms L 41.4 ¢ to 150.0 ¢
2-mosstep Minor 2-mosstep m2ms 2s 0.0 ¢ to 82.8 ¢
Major 2-mosstep M2ms L + s 82.8 ¢ to 150.0 ¢
3-mosstep Minor 3-mosstep m3ms 3s 0.0 ¢ to 124.1 ¢
Major 3-mosstep M3ms L + 2s 124.1 ¢ to 150.0 ¢
4-mosstep Minor 4-mosstep m4ms L + 3s 150.0 ¢ to 165.5 ¢
Major 4-mosstep M4ms 2L + 2s 165.5 ¢ to 300.0 ¢
5-mosstep Minor 5-mosstep m5ms L + 4s 150.0 ¢ to 206.9 ¢
Major 5-mosstep M5ms 2L + 3s 206.9 ¢ to 300.0 ¢
6-mosstep Minor 6-mosstep m6ms L + 5s 150.0 ¢ to 248.3 ¢
Major 6-mosstep M6ms 2L + 4s 248.3 ¢ to 300.0 ¢
7-mosstep Minor 7-mosstep m7ms L + 6s 150.0 ¢ to 289.7 ¢
Major 7-mosstep M7ms 2L + 5s 289.7 ¢ to 300.0 ¢
8-mosstep Minor 8-mosstep m8ms 2L + 6s 300.0 ¢ to 331.0 ¢
Major 8-mosstep M8ms 3L + 5s 331.0 ¢ to 450.0 ¢
9-mosstep Minor 9-mosstep m9ms 2L + 7s 300.0 ¢ to 372.4 ¢
Major 9-mosstep M9ms 3L + 6s 372.4 ¢ to 450.0 ¢
10-mosstep Minor 10-mosstep m10ms 2L + 8s 300.0 ¢ to 413.8 ¢
Major 10-mosstep M10ms 3L + 7s 413.8 ¢ to 450.0 ¢
11-mosstep Perfect 11-mosstep P11ms 3L + 8s 450.0 ¢ to 455.2 ¢
Augmented 11-mosstep A11ms 4L + 7s 455.2 ¢ to 600.0 ¢
12-mosstep Minor 12-mosstep m12ms 3L + 9s 450.0 ¢ to 496.6 ¢
Major 12-mosstep M12ms 4L + 8s 496.6 ¢ to 600.0 ¢
13-mosstep Minor 13-mosstep m13ms 3L + 10s 450.0 ¢ to 537.9 ¢
Major 13-mosstep M13ms 4L + 9s 537.9 ¢ to 600.0 ¢
14-mosstep Minor 14-mosstep m14ms 3L + 11s 450.0 ¢ to 579.3 ¢
Major 14-mosstep M14ms 4L + 10s 579.3 ¢ to 600.0 ¢
15-mosstep Minor 15-mosstep m15ms 4L + 11s 600.0 ¢ to 620.7 ¢
Major 15-mosstep M15ms 5L + 10s 620.7 ¢ to 750.0 ¢
16-mosstep Minor 16-mosstep m16ms 4L + 12s 600.0 ¢ to 662.1 ¢
Major 16-mosstep M16ms 5L + 11s 662.1 ¢ to 750.0 ¢
17-mosstep Minor 17-mosstep m17ms 4L + 13s 600.0 ¢ to 703.4 ¢
Major 17-mosstep M17ms 5L + 12s 703.4 ¢ to 750.0 ¢
18-mosstep Diminished 18-mosstep d18ms 4L + 14s 600.0 ¢ to 744.8 ¢
Perfect 18-mosstep P18ms 5L + 13s 744.8 ¢ to 750.0 ¢
19-mosstep Minor 19-mosstep m19ms 5L + 14s 750.0 ¢ to 786.2 ¢
Major 19-mosstep M19ms 6L + 13s 786.2 ¢ to 900.0 ¢
20-mosstep Minor 20-mosstep m20ms 5L + 15s 750.0 ¢ to 827.6 ¢
Major 20-mosstep M20ms 6L + 14s 827.6 ¢ to 900.0 ¢
21-mosstep Minor 21-mosstep m21ms 5L + 16s 750.0 ¢ to 869.0 ¢
Major 21-mosstep M21ms 6L + 15s 869.0 ¢ to 900.0 ¢
22-mosstep Minor 22-mosstep m22ms 6L + 16s 900.0 ¢ to 910.3 ¢
Major 22-mosstep M22ms 7L + 15s 910.3 ¢ to 1050.0 ¢
23-mosstep Minor 23-mosstep m23ms 6L + 17s 900.0 ¢ to 951.7 ¢
Major 23-mosstep M23ms 7L + 16s 951.7 ¢ to 1050.0 ¢
24-mosstep Minor 24-mosstep m24ms 6L + 18s 900.0 ¢ to 993.1 ¢
Major 24-mosstep M24ms 7L + 17s 993.1 ¢ to 1050.0 ¢
25-mosstep Minor 25-mosstep m25ms 6L + 19s 900.0 ¢ to 1034.5 ¢
Major 25-mosstep M25ms 7L + 18s 1034.5 ¢ to 1050.0 ¢
26-mosstep Minor 26-mosstep m26ms 7L + 19s 1050.0 ¢ to 1075.9 ¢
Major 26-mosstep M26ms 8L + 18s 1075.9 ¢ to 1200.0 ¢
27-mosstep Minor 27-mosstep m27ms 7L + 20s 1050.0 ¢ to 1117.2 ¢
Major 27-mosstep M27ms 8L + 19s 1117.2 ¢ to 1200.0 ¢
28-mosstep Minor 28-mosstep m28ms 7L + 21s 1050.0 ¢ to 1158.6 ¢
Major 28-mosstep M28ms 8L + 20s 1158.6 ¢ to 1200.0 ¢
29-mosstep Perfect 29-mosstep P29ms 8L + 21s 1200.0 ¢

Generator chain

Generator chain of 8L 21s
Bright gens Scale degree Abbrev.
36 Augmented 10-mosdegree A10md
35 Augmented 21-mosdegree A21md
34 Augmented 3-mosdegree A3md
33 Augmented 14-mosdegree A14md
32 Augmented 25-mosdegree A25md
31 Augmented 7-mosdegree A7md
30 Augmented 18-mosdegree A18md
29 Augmented 0-mosdegree A0md
28 Augmented 11-mosdegree A11md
27 Major 22-mosdegree M22md
26 Major 4-mosdegree M4md
25 Major 15-mosdegree M15md
24 Major 26-mosdegree M26md
23 Major 8-mosdegree M8md
22 Major 19-mosdegree M19md
21 Major 1-mosdegree M1md
20 Major 12-mosdegree M12md
19 Major 23-mosdegree M23md
18 Major 5-mosdegree M5md
17 Major 16-mosdegree M16md
16 Major 27-mosdegree M27md
15 Major 9-mosdegree M9md
14 Major 20-mosdegree M20md
13 Major 2-mosdegree M2md
12 Major 13-mosdegree M13md
11 Major 24-mosdegree M24md
10 Major 6-mosdegree M6md
9 Major 17-mosdegree M17md
8 Major 28-mosdegree M28md
7 Major 10-mosdegree M10md
6 Major 21-mosdegree M21md
5 Major 3-mosdegree M3md
4 Major 14-mosdegree M14md
3 Major 25-mosdegree M25md
2 Major 7-mosdegree M7md
1 Perfect 18-mosdegree P18md
0 Perfect 0-mosdegree
Perfect 29-mosdegree		 P0md
P29md
−1 Perfect 11-mosdegree P11md
−2 Minor 22-mosdegree m22md
−3 Minor 4-mosdegree m4md
−4 Minor 15-mosdegree m15md
−5 Minor 26-mosdegree m26md
−6 Minor 8-mosdegree m8md
−7 Minor 19-mosdegree m19md
−8 Minor 1-mosdegree m1md
−9 Minor 12-mosdegree m12md
−10 Minor 23-mosdegree m23md
−11 Minor 5-mosdegree m5md
−12 Minor 16-mosdegree m16md
−13 Minor 27-mosdegree m27md
−14 Minor 9-mosdegree m9md
−15 Minor 20-mosdegree m20md
−16 Minor 2-mosdegree m2md
−17 Minor 13-mosdegree m13md
−18 Minor 24-mosdegree m24md
−19 Minor 6-mosdegree m6md
−20 Minor 17-mosdegree m17md
−21 Minor 28-mosdegree m28md
−22 Minor 10-mosdegree m10md
−23 Minor 21-mosdegree m21md
−24 Minor 3-mosdegree m3md
−25 Minor 14-mosdegree m14md
−26 Minor 25-mosdegree m25md
−27 Minor 7-mosdegree m7md
−28 Diminished 18-mosdegree d18md
−29 Diminished 29-mosdegree d29md
−30 Diminished 11-mosdegree d11md
−31 Diminished 22-mosdegree d22md
−32 Diminished 4-mosdegree d4md
−33 Diminished 15-mosdegree d15md
−34 Diminished 26-mosdegree d26md
−35 Diminished 8-mosdegree d8md
−36 Diminished 19-mosdegree d19md

Modes

Scale degrees of the modes of 8L 21s
UDP Cyclic
order 		Step
pattern 		Scale degree (mosdegree)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
28|0 1 LssLsssLssLsssLsssLssLsssLsss Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Aug. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
27|1 19 LssLsssLsssLssLsssLssLsssLsss Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
26|2 8 LssLsssLsssLssLsssLsssLssLsss Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
25|3 26 LsssLssLsssLssLsssLsssLssLsss Perf. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
24|4 15 LsssLssLsssLsssLssLsssLssLsss Perf. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
23|5 4 LsssLssLsssLsssLssLsssLsssLss Perf. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf.
22|6 22 LsssLsssLssLsssLssLsssLsssLss Perf. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf.
21|7 11 LsssLsssLssLsssLsssLssLsssLss Perf. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf.
20|8 29 sLssLsssLssLsssLsssLssLsssLss Perf. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf.
19|9 18 sLssLsssLsssLssLsssLssLsssLss Perf. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf.
18|10 7 sLssLsssLsssLssLsssLsssLssLss Perf. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf.
17|11 25 sLsssLssLsssLssLsssLsssLssLss Perf. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf.
16|12 14 sLsssLssLsssLsssLssLsssLssLss Perf. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf.
15|13 3 sLsssLssLsssLsssLssLsssLsssLs Perf. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Perf.
14|14 21 sLsssLsssLssLsssLssLsssLsssLs Perf. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Perf.
13|15 10 sLsssLsssLssLsssLsssLssLsssLs Perf. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Perf.
12|16 28 ssLssLsssLssLsssLsssLssLsssLs Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Perf.
11|17 17 ssLssLsssLsssLssLsssLssLsssLs Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Perf.
10|18 6 ssLssLsssLsssLssLsssLsssLssLs Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Perf.
9|19 24 ssLsssLssLsssLssLsssLsssLssLs Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Perf.
8|20 13 ssLsssLssLsssLsssLssLsssLssLs Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Perf.
7|21 2 ssLsssLssLsssLsssLssLsssLsssL Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Perf.
6|22 20 ssLsssLsssLssLsssLssLsssLsssL Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Perf.
5|23 9 ssLsssLsssLssLsssLsssLssLsssL Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Perf.
4|24 27 sssLssLsssLssLsssLsssLssLsssL Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Perf.
3|25 16 sssLssLsssLsssLssLsssLssLsssL Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Perf.
2|26 5 sssLssLsssLsssLssLsssLsssLssL Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf.
1|27 23 sssLsssLssLsssLssLsssLsssLssL Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf.
0|28 12 sssLsssLssLsssLsssLssLsssLssL Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Dim. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf.

Scale tree

Scale tree and tuning spectrum of 8L 21s
Generator(edo) Cents Step ratio Comments
Bright Dark L:s Hardness
18\29 744.828 455.172 1:1 1.000 Equalized 8L 21s
95\153 745.098 454.902 6:5 1.200
77\124 745.161 454.839 5:4 1.250
136\219 745.205 454.795 9:7 1.286
59\95 745.263 454.737 4:3 1.333 Supersoft 8L 21s
159\256 745.312 454.688 11:8 1.375
100\161 745.342 454.658 7:5 1.400
141\227 745.374 454.626 10:7 1.429
41\66 745.455 454.545 3:2 1.500 Soft 8L 21s
146\235 745.532 454.468 11:7 1.571
105\169 745.562 454.438 8:5 1.600
169\272 745.588 454.412 13:8 1.625
64\103 745.631 454.369 5:3 1.667 Semisoft 8L 21s
151\243 745.679 454.321 12:7 1.714
87\140 745.714 454.286 7:4 1.750
110\177 745.763 454.237 9:5 1.800
23\37 745.946 454.054 2:1 2.000 Basic 8L 21s
Scales with tunings softer than this are proper
97\156 746.154 453.846 9:4 2.250
74\119 746.218 453.782 7:3 2.333
125\201 746.269 453.731 12:5 2.400
51\82 746.341 453.659 5:2 2.500 Semihard 8L 21s
130\209 746.411 453.589 13:5 2.600
79\127 746.457 453.543 8:3 2.667
107\172 746.512 453.488 11:4 2.750
28\45 746.667 453.333 3:1 3.000 Hard 8L 21s
89\143 746.853 453.147 10:3 3.333
61\98 746.939 453.061 7:2 3.500
94\151 747.020 452.980 11:3 3.667
33\53 747.170 452.830 4:1 4.000 Superhard 8L 21s
71\114 747.368 452.632 9:2 4.500
38\61 747.541 452.459 5:1 5.000
43\69 747.826 452.174 6:1 6.000
5\8 750.000 450.000 1:0 → ∞ Collapsed 8L 21s
This page is a stub. You can help the Xenharmonic Wiki by expanding it.
Retrieved from "https://en.xen.wiki/index.php?title=8L_21s&oldid=195353"