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6L 19s: Difference between revisions

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{{infobox MOS}}{{MOS intro}}
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<h4>Original Wikitext content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">This is the MOS where the large steps divide the small steps into groups of 3-3-3-3-3-4. It is generated by a "neutral" whole tone of no less than 4/25edo (192 cents), laying estimates of the boundary of "practicality" between 37edo (minimum) and 43edo (maximum).
|| 1/6 ||  ||  ||  ||  || 200 ||
||  ||  ||  ||  || 8/49 || 195.918 ||
||  ||  ||  || 7/43 ||  || 195.349 ||
||  ||  ||  ||  || 13/80 || 195 ||
||  ||  ||  ||  ||  || 194.716 ||
||  ||  || 6/37 ||  ||  || 194.596 ||
||  ||  ||  ||  ||  || 194.336 ||
||  ||  ||  ||  || 17/105 || 194.286 ||
||  ||  ||  ||  ||  || 194.238 ||
||  ||  ||  || 11/68 ||  || 194.118 ||
||  ||  ||  ||  || 16/99 || 193.939 ||
||  || 5/31 ||  ||  ||  || 193.548 ||
||  ||  ||  ||  || 19/118 || 193.22 ||
||  ||  ||  ||  ||  || 193.1955 ||
||  ||  ||  || 14/87 ||  || 193.103 ||
||  ||  ||  ||  ||  || 193.033 ||
||  ||  ||  ||  || 23/143 || 193.007 ||
||  ||  ||  ||  ||  || 192.964 ||
||  ||  || 9/56 ||  ||  || 192.857 ||
||  ||  ||  ||  || 22/137 || 192.701 ||
||  ||  ||  || 13/81 ||  || 192.593 ||
||  ||  ||  ||  || 17/106 || 192.453 ||
|| 4/25 ||  ||  ||  ||  || 192 ||</pre></div>
<h4>Original HTML content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;6L 19s&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;This is the MOS where the large steps divide the small steps into groups of 3-3-3-3-3-4. It is generated by a &amp;quot;neutral&amp;quot; whole tone of no less than 4/25edo (192 cents), laying estimates of the boundary of &amp;quot;practicality&amp;quot; between 37edo (minimum) and 43edo (maximum).&lt;br /&gt;


This is the MOS where the large steps divide the small steps into groups of 3-3-3-3-3-4. It is generated by a "neutral" whole tone of no less than [[25edo|4\25]] (192{{c}}), which is most commonly taken to represent [[28/25]] and [[19/17]]; interpreting it as [[Didacus]][25], 2 generators reach [[5/4]] and 5 generators reach [[7/4]]. Various extensions of didacus exist to find the 3rd harmonic within the MOS, most prominently [[hemithirds]] (-15 generators) and [[hemiwürschmidt]] (+16).


&lt;table class="wiki_table"&gt;
== Scale properties ==
    &lt;tr&gt;
{{TAMNAMS use}}
        &lt;td&gt;1/6&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;200&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;8/49&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;195.918&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
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    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;16/99&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;193.939&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;5/31&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;193.548&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;19/118&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;193.22&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;193.1955&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;14/87&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;193.103&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;193.033&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;23/143&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;193.007&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;192.964&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;9/56&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;192.857&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;22/137&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;192.701&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;13/81&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;192.593&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;17/106&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;192.453&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;4/25&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;192&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;


&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>
=== Intervals ===
{{MOS intervals}}
 
=== Generator chain ===
{{MOS genchain}}
 
=== Modes ===
{{MOS mode degrees}}
 
== Scale tree ==
{{MOS tuning spectrum
| 7/4 = [[Hemithirds]]/[[luna]]
| 7/3 = [[Hemiwürschmidt]]
| 8/3 = [[Roulette]]
| 10/3 = [[Mediantone]]
}}
 
{{todo|expand}}
[[Category:Abstract MOS patterns]]
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