11L 3s: Difference between revisions

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<h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2>
{{Infobox MOS
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| Other names = Ketradektriatoh
: This revision was by author [[User:JosephRuhf|JosephRuhf]] and made on <tt>2015-05-23 23:00:24 UTC</tt>.<br>
| Periods = 1
: The original revision id was <tt>551986736</tt>.<br>
| nLargeSteps = 11
: The revision comment was: <tt></tt><br>
| nSmallSteps = 3
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| Equalized = 5
<h4>Original Wikitext content:</h4>
| Collapsed = 4
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">=&lt;span style="color: #800061; font-size: 103%;"&gt;The Ketradektriatoh Scale&lt;/span&gt;=  
| Pattern = LLLLsLLLLsLLLs
}}
{{MOS intro|Other Names=}}


This is a type of scale which denotes the use of a scale placed between [[11edo|11]] and [[14edo|14]] ED2's, employing a ratio generator between 41/32 ~ 9/7 (being [[25edo|25-ED2]] the middle size of the Ketradektriatoh spectrum, in the 2;1 relation), resulting in a variant of tetradecatonic scale comforms by this scheme: LLLsLLLLsLLLLs.
== Name ==
Vector Graphics proposes '''ketradekic''' as a name for this scale, based on the name "Ketradektriatoh scale" proposed by [[Osmiorisbendi‎]], adapted to fit scale naming conventions.


__**ED2s that contains this scale:**__
== Modes ==
{{MOS modes}}


**2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1: [[25edo|25]] (Middle range)**
== Intervals ==
**3 3 3 1 3 3 3 3 1 3 3 3 3 1: [[36edo|36]] (Lufsur range)**
{{MOS intervals}}
**3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2: [[39edo|39]] (Fuslur range)**


4 4 4 1 4 4 4 4 1 4 4 4 4 1: [[47edo|47]]
== Scale tree ==
4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2: [[50edo|50]]
{{MOS tuning spectrum}}
4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 3: [[53edo|53]]


5 5 5 1 5 5 5 5 1 5 5 5 5 1: [[58edo|58]]
{{todo|expand}}
**5 5 5 2 5 5 5 5 2 5 5 5 5 2: [[61edo|61]] Split-φ**
**5 5 5 3 5 5 5 5 3 5 5 5 5 3: [[64edo|64]]** **φ**
5 5 5 4 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4: [[67edo|67]]


6 6 6 1 6 6 6 6 1 6 6 6 6 1: [[69edo|69]]
[[Category:14-tone scales]]
6 6 6 5 6 6 6 6 5 6 6 6 6 5: [[81edo|81]]
 
7 7 7 1 7 7 7 7 1 7 7 7 7 1: [[80edo|80]]
7 7 7 2 7 7 7 7 2 7 7 7 7 2: [[83edo|83]]
7 7 7 3 7 7 7 7 3 7 7 7 7 3: [[86edo|86]]
7 7 7 4 7 7 7 7 4 7 7 7 7 4: [[89edo|89]]
7 7 7 5 7 7 7 7 5 7 7 7 7 5: [[92edo|92]]
7 7 7 6 7 7 7 7 6 7 7 7 7 6: [[95edo|95]]
 
8 8 8 1 8 8 8 8 1 8 8 8 8 1: [[91edo|91]]
**8 8 8 3 8 8 8 8 3 8 8 8 8 3: [[97edo|97]] Split-φ**
**8 8 8 5 8 8 8 8 5 8 8 8 8 5: [[103edo|103]]** **φ**
8 8 8 7 8 8 8 8 7 8 8 8 8 7: [[109edo|109]]
 
9 9 9 1 9 9 9 9 1 9 9 9 9 1: [[102edo|102]]
9 9 9 2 9 9 9 9 2 9 9 9 9 2: [[105edo|105]]
9 9 9 4 9 9 9 9 4 9 9 9 9 4: [[111edo|111]]
9 9 9 5 9 9 9 9 5 9 9 9 9 5: [[114edo|114]]
9 9 9 7 9 9 9 9 7 9 9 9 9 7: [[120edo|120]]
9 9 9 8 9 9 9 9 8 9 9 9 9 8: [[123edo|123]]
 
10 10 10 1 10 10 10 10 1 10 10 10 10 1:[[113edo|113]]
10 10 10 3 10 10 10 10 3 10 10 10 10 3: [[119edo|119]]
10 10 10 7 10 10 10 10 7 10 10 10 10 7: [[131edo|131]]
10 10 10 9 10 10 10 10 9 10 10 10 10 9: [[137edo|137]]
 
11 11 11 **&lt;span style="color: #006209;"&gt;1&lt;/span&gt;** 11 11 11 11 **&lt;span style="color: #006209;"&gt;1&lt;/span&gt;** 11 11 11 11 **&lt;span style="color: #006209;"&gt;1&lt;/span&gt;**: [[124edo|124]]
11 11 11 2 11 11 11 11 2 11 11 11 11 2: [[127edo|127]]
11 11 11 3 11 11 11 11 3 11 11 11 11 3: [[130edo|130]]
11 11 11 4 11 11 11 11 4 11 11 11 11 4: [[133edo|133]]
11 11 11 5 11 11 11 11 5 11 11 11 11 5: [[136edo|136]]
11 11 11 6 11 11 11 11 6 11 11 11 11 6: [[139edo|139]]
11 11 11 7 11 11 11 11 7 11 11 11 11 7: [[142edo|142]]
11 11 11 8 11 11 11 11 8 11 11 11 11 8: [[145edo|145]]
11 11 11 9 11 11 11 11 9 11 11 11 11 9 :[[148edo|148]]
11 11 11 10 11 11 11 11 10 11 11 11 11 10: [[151edo|151]]
 
12 12 12 1 12 12 12 12 1 12 12 12 12 1: [[135edo|135]]
12 12 12 5 12 12 12 12 5 12 12 12 12 5: [[147edo|147]]
12 12 12 7 12 12 12 12 7 12 12 12 12 7: [[153edo|153]]
12 12 12 11 12 12 12 12 11 12 12 12 12 11: [[165edo|165]]
 
13 13 13 1 13 13 13 13 1 13 13 13 13 1: [[146edo|146]]
13 13 13 2 13 13 13 13 2 13 13 13 13 2: [[149edo|149]]
13 13 13 3 13 13 13 13 3 13 13 13 13 3: [[152edo|152]]
13 13 13 4 13 13 13 13 4 13 13 13 13 4: [[155edo|155]]
**13 13 13 5 13 13 13 13 5 13 13 13 13 5: [[158edo|158]] Split-φ**
13 13 13 6 13 13 13 13 6 13 13 13 13 6: [[161edo|161]]
13 13 13 7 13 13 13 13 7 13 13 13 13 7: [[164edo|164]]
**13 13 13 8 13 13 13 13 8 13 13 13 13 8: [[167edo|167]]** **φ**
13 13 13 9 13 13 13 13 9 13 13 13 13 9: [[170edo|170]]
13 13 13 10 13 13 13 13 10 13 13 13 13 10: [[173edo|173]]
13 13 13 11 13 13 13 13 11 13 13 13 13 11: [[176edo|176]]
13 13 13 12 13 13 13 13 12 13 13 13 13 12: [[179edo|179]]
 
14 14 14 1 14 14 14 14 1 14 14 14 14 1: [[157edo|157]]
14 14 14 3 14 14 14 14 3 14 14 14 14 3: [[163edo|163]]
14 14 14 5 14 14 14 14 5 14 14 14 14 5: [[169edo|169]]
14 14 14 9 14 14 14 14 9 14 14 14 14 9: [[181edo|181]]
14 14 14 11 14 14 14 14 11 14 14 14 14 11: [[187edo|187]]
14 14 14 13 14 14 14 14 13 14 14 14 14 13: [[193edo|193]]
 
15 15 15 1 15 15 15 15 1 15 15 15 15 1: [[168edo|168]]
15 15 15 2 15 15 15 15 2 15 15 15 15 2: [[171edo|171]]
15 15 15 4 15 15 15 15 4 15 15 15 15 4: [[177edo|177]]
15 15 15 7 15 15 15 15 7 15 15 15 15 7: [[186edo|186]]
15 15 15 8 15 15 15 15 8 15 15 15 15 8: [[189edo|189]]
15 15 15 11 15 15 15 15 11 15 15 15 15 11: [[198edo|198]]
15 15 15 13 15 15 15 15 13 15 15 15 15 13: [[204edo|204]]
15 15 15 14 15 15 15 15 14 15 15 15 15 14: [[207edo|207]]
 
16 16 16 1 16 16 16 16 1 16 16 16 16 1: [[179edo|179]]
16 16 16 3 16 16 16 16 3 16 16 16 16 3: [[185edo|185]]
16 16 16 5 16 16 16 16 5 16 16 16 16 5: [[191edo|191]]
16 16 16 7 16 16 16 16 7 16 16 16 16 7: [[197edo|197]]
16 16 16 9 16 16 16 16 9 16 16 16 16 9: [[203edo|203]]
16 16 16 11 16 16 16 16 11 16 16 16 16 11: [[209edo|209]]
16 16 16 13 16 16 16 16 13 16 16 16 16 13: [[215edo|215]]
16 16 16 15 16 16 16 16 15 16 16 16 16 15: [[221edo|221]]
 
17 17 17 1 17 17 17 17 1 17 17 17 17 1: [[190edo|190]]
17 17 17 2 17 17 17 17 2 17 17 17 17 2: [[193edo|193]]
17 17 17 3 17 17 17 17 3 17 17 17 17 3: [[196edo|196]]
17 17 17 4 17 17 17 17 4 17 17 17 17 4: [[199edo|199]]
**17 17 17 5 17 17 17 17 5 17 17 17 17 5: [[202edo|202]] (Top limit for Lufsur range)**
**17 17 17 6 17 17 17 17 6 17 17 17 17 6: [[205edo|205]]**
**17 17 17 7 17 17 17 17 7 17 17 17 17 7: [[208edo|208]]**
**17 17 17 8 17 17 17 17 8 17 17 17 17 8: [[211edo|211]]**
**17 17 17 9 17 17 17 17 9 17 17 17 17 9: [[214edo|214]]**
**17 17 17 10 17 17 17 17 10 17 17 17 17 10: [[217edo|217]]**
**17 17 17 11 17 17 17 17 11 17 17 17 17 11: [[220edo|220]]**
**17 17 17 12 17 17 17 17 12 17 17 17 17 12: [[223edo|223]] (Top limit for Fuslur range)**
17 17 17 13 17 17 17 17 13 17 17 17 17 13: [[226edo|226]]
17 17 17 14 17 17 17 17 14 17 17 17 17 14: [[229edo|229]]
17 17 17 15 17 17 17 17 15 17 17 17 17 15: [[232edo|232]]
17 17 17 16 17 17 17 17 16 17 17 17 17 16: [[235edo|235]]
 
The next table below shows an extension of ED2s which supports the Ketradektriatoh scale, with respect to the principal generator and their results for each L/s sizes:
|| 4\[[11edo|11]] ||  ||  ||  ||  ||  ||  || 436.364 || 109.091 || 0 ||=  ||
||  ||  ||  ||  ||  ||  || 29\[[80edo|80]] || 435 || 105 || 15 ||  ||
||  ||  ||  ||  ||  || 25\[[69edo|69]] ||  || 434.783 || 104.348 || 17.391 ||  ||
||  ||  ||  ||  || 21\[[58edo|58]] ||  ||  || 434.483 || 103.448 || 20.69 ||  ||
||  ||  ||  || 17\[[47edo|47]] ||  ||  ||  || 434.043 || 102.128 || 25.532 ||  ||
||  ||  ||  ||  || 30\[[83edo|83]] ||  ||  || 433.735 || 101.208 || 28.916 ||  ||
||  ||  ||  ||  ||  ||  || 73\[[202edo|202]] || 433.663 || 100.990 || 29.703 || Since here are the optimal range Lufsur mode (?) ||
||  ||  ||  ||  ||  || 43\[[119edo|119]] ||  || 433.613 || 100.840 || 30.252 ||  ||
||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  || 433.459 || 100.377 || 31.95 ||  ||
||  ||  || 13\[[36edo|36]] ||  ||  ||  ||  || 433.333 || 100 || 33.333 ||  ||
||  ||  ||  ||  ||  ||  ||  || 433.048 || 99.144 || 36.473 ||  ||
||  ||  ||  || 22\[[61edo|61]] ||  ||  ||  || 432.787 || 98.361 || 39.344 ||  ||
||  || 9\[[25edo|25]] ||  ||  ||  ||  ||  || 432 || 96 || 48 ||= Boundary of propriety;
generators smaller than this are proper ||
||  ||  ||  || 23\[[64edo|64]] ||  ||  ||  || 431.25 || 93.75 || 56.25 ||  ||
||  ||  || 14\[[39edo|39]] ||  ||  ||  ||  || 430.769 || 92.308 || 61.538 ||  ||
||  ||  ||  ||  ||  || 47\[[131edo|131]] ||  || 430.534 || 91.603 || 64.122 ||  ||
||  ||  ||  ||  ||  ||  || 80\[[223edo|223]] || 430.493 || 91.480 || 64.575 || Until here are the optimal range Fuslur mode (?) ||
||  ||  ||  ||  || 33\[[92edo|92]] ||  ||  || 430.435 || 91.304 || 65.217 ||  ||
||  ||  ||  || 19\[[53edo|53]] ||  ||  ||  || 430.189 || 90.566 || 67.925 ||  ||
||  ||  ||  ||  || 24\[[67edo|67]] ||  ||  || 429.851 || 89.552 || 71.642 ||  ||
||  ||  ||  ||  ||  || 29\[[81edo|81]] ||  || 429.63 || 88.889 || 74.074 ||  ||
||  ||  ||  ||  ||  ||  || 34\[[95edo|95]] || 429.474 || 88.421 || 75.7895 ||  ||
|| 5\[[14edo|14]] ||  ||  ||  ||  ||  ||  || 428.571 || 85.714 || 85.714 ||=  ||</pre></div>
<h4>Original HTML content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;11L 3s&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:0:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc0"&gt;&lt;a name="The Ketradektriatoh Scale"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:0 --&gt;&lt;span style="color: #800061; font-size: 103%;"&gt;The Ketradektriatoh Scale&lt;/span&gt;&lt;/h1&gt;
&lt;br /&gt;
This is a type of scale which denotes the use of a scale placed between &lt;a class="wiki_link" href="/11edo"&gt;11&lt;/a&gt; and &lt;a class="wiki_link" href="/14edo"&gt;14&lt;/a&gt; ED2's, employing a ratio generator between 41/32 ~ 9/7 (being &lt;a class="wiki_link" href="/25edo"&gt;25-ED2&lt;/a&gt; the middle size of the Ketradektriatoh spectrum, in the 2;1 relation), resulting in a variant of tetradecatonic scale comforms by this scheme: LLLsLLLLsLLLLs.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;u&gt;&lt;strong&gt;ED2s that contains this scale:&lt;/strong&gt;&lt;/u&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1: &lt;a class="wiki_link" href="/25edo"&gt;25&lt;/a&gt; (Middle range)&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;3 3 3 1 3 3 3 3 1 3 3 3 3 1: &lt;a class="wiki_link" href="/36edo"&gt;36&lt;/a&gt; (Lufsur range)&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2: &lt;a class="wiki_link" href="/39edo"&gt;39&lt;/a&gt; (Fuslur range)&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4 4 4 1 4 4 4 4 1 4 4 4 4 1: &lt;a class="wiki_link" href="/47edo"&gt;47&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2: &lt;a class="wiki_link" href="/50edo"&gt;50&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 3: &lt;a class="wiki_link" href="/53edo"&gt;53&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5 5 5 1 5 5 5 5 1 5 5 5 5 1: &lt;a class="wiki_link" href="/58edo"&gt;58&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;5 5 5 2 5 5 5 5 2 5 5 5 5 2: &lt;a class="wiki_link" href="/61edo"&gt;61&lt;/a&gt; Split-φ&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;5 5 5 3 5 5 5 5 3 5 5 5 5 3: &lt;a class="wiki_link" href="/64edo"&gt;64&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt; &lt;strong&gt;φ&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
5 5 5 4 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4: &lt;a class="wiki_link" href="/67edo"&gt;67&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
6 6 6 1 6 6 6 6 1 6 6 6 6 1: &lt;a class="wiki_link" href="/69edo"&gt;69&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
6 6 6 5 6 6 6 6 5 6 6 6 6 5: &lt;a class="wiki_link" href="/81edo"&gt;81&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7 7 7 1 7 7 7 7 1 7 7 7 7 1: &lt;a class="wiki_link" href="/80edo"&gt;80&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
7 7 7 2 7 7 7 7 2 7 7 7 7 2: &lt;a class="wiki_link" href="/83edo"&gt;83&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
7 7 7 3 7 7 7 7 3 7 7 7 7 3: &lt;a class="wiki_link" href="/86edo"&gt;86&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
7 7 7 4 7 7 7 7 4 7 7 7 7 4: &lt;a class="wiki_link" href="/89edo"&gt;89&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
7 7 7 5 7 7 7 7 5 7 7 7 7 5: &lt;a class="wiki_link" href="/92edo"&gt;92&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
7 7 7 6 7 7 7 7 6 7 7 7 7 6: &lt;a class="wiki_link" href="/95edo"&gt;95&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8 8 8 1 8 8 8 8 1 8 8 8 8 1: &lt;a class="wiki_link" href="/91edo"&gt;91&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;8 8 8 3 8 8 8 8 3 8 8 8 8 3: &lt;a class="wiki_link" href="/97edo"&gt;97&lt;/a&gt; Split-φ&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;8 8 8 5 8 8 8 8 5 8 8 8 8 5: &lt;a class="wiki_link" href="/103edo"&gt;103&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt; &lt;strong&gt;φ&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
8 8 8 7 8 8 8 8 7 8 8 8 8 7: &lt;a class="wiki_link" href="/109edo"&gt;109&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
9 9 9 1 9 9 9 9 1 9 9 9 9 1: &lt;a class="wiki_link" href="/102edo"&gt;102&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
9 9 9 2 9 9 9 9 2 9 9 9 9 2: &lt;a class="wiki_link" href="/105edo"&gt;105&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
9 9 9 4 9 9 9 9 4 9 9 9 9 4: &lt;a class="wiki_link" href="/111edo"&gt;111&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
9 9 9 5 9 9 9 9 5 9 9 9 9 5: &lt;a class="wiki_link" href="/114edo"&gt;114&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
9 9 9 7 9 9 9 9 7 9 9 9 9 7: &lt;a class="wiki_link" href="/120edo"&gt;120&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
9 9 9 8 9 9 9 9 8 9 9 9 9 8: &lt;a class="wiki_link" href="/123edo"&gt;123&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
10 10 10 1 10 10 10 10 1 10 10 10 10 1:&lt;a class="wiki_link" href="/113edo"&gt;113&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
10 10 10 3 10 10 10 10 3 10 10 10 10 3: &lt;a class="wiki_link" href="/119edo"&gt;119&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
10 10 10 7 10 10 10 10 7 10 10 10 10 7: &lt;a class="wiki_link" href="/131edo"&gt;131&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
10 10 10 9 10 10 10 10 9 10 10 10 10 9: &lt;a class="wiki_link" href="/137edo"&gt;137&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
11 11 11 &lt;strong&gt;&lt;span style="color: #006209;"&gt;1&lt;/span&gt;&lt;/strong&gt; 11 11 11 11 &lt;strong&gt;&lt;span style="color: #006209;"&gt;1&lt;/span&gt;&lt;/strong&gt; 11 11 11 11 &lt;strong&gt;&lt;span style="color: #006209;"&gt;1&lt;/span&gt;&lt;/strong&gt;: &lt;a class="wiki_link" href="/124edo"&gt;124&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
11 11 11 2 11 11 11 11 2 11 11 11 11 2: &lt;a class="wiki_link" href="/127edo"&gt;127&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
11 11 11 3 11 11 11 11 3 11 11 11 11 3: &lt;a class="wiki_link" href="/130edo"&gt;130&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
11 11 11 4 11 11 11 11 4 11 11 11 11 4: &lt;a class="wiki_link" href="/133edo"&gt;133&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
11 11 11 5 11 11 11 11 5 11 11 11 11 5: &lt;a class="wiki_link" href="/136edo"&gt;136&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
11 11 11 6 11 11 11 11 6 11 11 11 11 6: &lt;a class="wiki_link" href="/139edo"&gt;139&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
11 11 11 7 11 11 11 11 7 11 11 11 11 7: &lt;a class="wiki_link" href="/142edo"&gt;142&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
11 11 11 8 11 11 11 11 8 11 11 11 11 8: &lt;a class="wiki_link" href="/145edo"&gt;145&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
11 11 11 9 11 11 11 11 9 11 11 11 11 9 :&lt;a class="wiki_link" href="/148edo"&gt;148&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
11 11 11 10 11 11 11 11 10 11 11 11 11 10: &lt;a class="wiki_link" href="/151edo"&gt;151&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
12 12 12 1 12 12 12 12 1 12 12 12 12 1: &lt;a class="wiki_link" href="/135edo"&gt;135&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
12 12 12 5 12 12 12 12 5 12 12 12 12 5: &lt;a class="wiki_link" href="/147edo"&gt;147&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
12 12 12 7 12 12 12 12 7 12 12 12 12 7: &lt;a class="wiki_link" href="/153edo"&gt;153&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
12 12 12 11 12 12 12 12 11 12 12 12 12 11: &lt;a class="wiki_link" href="/165edo"&gt;165&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
13 13 13 1 13 13 13 13 1 13 13 13 13 1: &lt;a class="wiki_link" href="/146edo"&gt;146&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
13 13 13 2 13 13 13 13 2 13 13 13 13 2: &lt;a class="wiki_link" href="/149edo"&gt;149&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
13 13 13 3 13 13 13 13 3 13 13 13 13 3: &lt;a class="wiki_link" href="/152edo"&gt;152&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
13 13 13 4 13 13 13 13 4 13 13 13 13 4: &lt;a class="wiki_link" href="/155edo"&gt;155&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;13 13 13 5 13 13 13 13 5 13 13 13 13 5: &lt;a class="wiki_link" href="/158edo"&gt;158&lt;/a&gt; Split-φ&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
13 13 13 6 13 13 13 13 6 13 13 13 13 6: &lt;a class="wiki_link" href="/161edo"&gt;161&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
13 13 13 7 13 13 13 13 7 13 13 13 13 7: &lt;a class="wiki_link" href="/164edo"&gt;164&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;13 13 13 8 13 13 13 13 8 13 13 13 13 8: &lt;a class="wiki_link" href="/167edo"&gt;167&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt; &lt;strong&gt;φ&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
13 13 13 9 13 13 13 13 9 13 13 13 13 9: &lt;a class="wiki_link" href="/170edo"&gt;170&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
13 13 13 10 13 13 13 13 10 13 13 13 13 10: &lt;a class="wiki_link" href="/173edo"&gt;173&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
13 13 13 11 13 13 13 13 11 13 13 13 13 11: &lt;a class="wiki_link" href="/176edo"&gt;176&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
13 13 13 12 13 13 13 13 12 13 13 13 13 12: &lt;a class="wiki_link" href="/179edo"&gt;179&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
14 14 14 1 14 14 14 14 1 14 14 14 14 1: &lt;a class="wiki_link" href="/157edo"&gt;157&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
14 14 14 3 14 14 14 14 3 14 14 14 14 3: &lt;a class="wiki_link" href="/163edo"&gt;163&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
14 14 14 5 14 14 14 14 5 14 14 14 14 5: &lt;a class="wiki_link" href="/169edo"&gt;169&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
14 14 14 9 14 14 14 14 9 14 14 14 14 9: &lt;a class="wiki_link" href="/181edo"&gt;181&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
14 14 14 11 14 14 14 14 11 14 14 14 14 11: &lt;a class="wiki_link" href="/187edo"&gt;187&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
14 14 14 13 14 14 14 14 13 14 14 14 14 13: &lt;a class="wiki_link" href="/193edo"&gt;193&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
15 15 15 1 15 15 15 15 1 15 15 15 15 1: &lt;a class="wiki_link" href="/168edo"&gt;168&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
15 15 15 2 15 15 15 15 2 15 15 15 15 2: &lt;a class="wiki_link" href="/171edo"&gt;171&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
15 15 15 4 15 15 15 15 4 15 15 15 15 4: &lt;a class="wiki_link" href="/177edo"&gt;177&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
15 15 15 7 15 15 15 15 7 15 15 15 15 7: &lt;a class="wiki_link" href="/186edo"&gt;186&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
15 15 15 8 15 15 15 15 8 15 15 15 15 8: &lt;a class="wiki_link" href="/189edo"&gt;189&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
15 15 15 11 15 15 15 15 11 15 15 15 15 11: &lt;a class="wiki_link" href="/198edo"&gt;198&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
15 15 15 13 15 15 15 15 13 15 15 15 15 13: &lt;a class="wiki_link" href="/204edo"&gt;204&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
15 15 15 14 15 15 15 15 14 15 15 15 15 14: &lt;a class="wiki_link" href="/207edo"&gt;207&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
16 16 16 1 16 16 16 16 1 16 16 16 16 1: &lt;a class="wiki_link" href="/179edo"&gt;179&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
16 16 16 3 16 16 16 16 3 16 16 16 16 3: &lt;a class="wiki_link" href="/185edo"&gt;185&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
16 16 16 5 16 16 16 16 5 16 16 16 16 5: &lt;a class="wiki_link" href="/191edo"&gt;191&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
16 16 16 7 16 16 16 16 7 16 16 16 16 7: &lt;a class="wiki_link" href="/197edo"&gt;197&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
16 16 16 9 16 16 16 16 9 16 16 16 16 9: &lt;a class="wiki_link" href="/203edo"&gt;203&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
16 16 16 11 16 16 16 16 11 16 16 16 16 11: &lt;a class="wiki_link" href="/209edo"&gt;209&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
16 16 16 13 16 16 16 16 13 16 16 16 16 13: &lt;a class="wiki_link" href="/215edo"&gt;215&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
16 16 16 15 16 16 16 16 15 16 16 16 16 15: &lt;a class="wiki_link" href="/221edo"&gt;221&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
17 17 17 1 17 17 17 17 1 17 17 17 17 1: &lt;a class="wiki_link" href="/190edo"&gt;190&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
17 17 17 2 17 17 17 17 2 17 17 17 17 2: &lt;a class="wiki_link" href="/193edo"&gt;193&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
17 17 17 3 17 17 17 17 3 17 17 17 17 3: &lt;a class="wiki_link" href="/196edo"&gt;196&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
17 17 17 4 17 17 17 17 4 17 17 17 17 4: &lt;a class="wiki_link" href="/199edo"&gt;199&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;17 17 17 5 17 17 17 17 5 17 17 17 17 5: &lt;a class="wiki_link" href="/202edo"&gt;202&lt;/a&gt; (Top limit for Lufsur range)&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;17 17 17 6 17 17 17 17 6 17 17 17 17 6: &lt;a class="wiki_link" href="/205edo"&gt;205&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;17 17 17 7 17 17 17 17 7 17 17 17 17 7: &lt;a class="wiki_link" href="/208edo"&gt;208&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;17 17 17 8 17 17 17 17 8 17 17 17 17 8: &lt;a class="wiki_link" href="/211edo"&gt;211&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;17 17 17 9 17 17 17 17 9 17 17 17 17 9: &lt;a class="wiki_link" href="/214edo"&gt;214&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;17 17 17 10 17 17 17 17 10 17 17 17 17 10: &lt;a class="wiki_link" href="/217edo"&gt;217&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;17 17 17 11 17 17 17 17 11 17 17 17 17 11: &lt;a class="wiki_link" href="/220edo"&gt;220&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
&lt;strong&gt;17 17 17 12 17 17 17 17 12 17 17 17 17 12: &lt;a class="wiki_link" href="/223edo"&gt;223&lt;/a&gt; (Top limit for Fuslur range)&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;
17 17 17 13 17 17 17 17 13 17 17 17 17 13: &lt;a class="wiki_link" href="/226edo"&gt;226&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
17 17 17 14 17 17 17 17 14 17 17 17 17 14: &lt;a class="wiki_link" href="/229edo"&gt;229&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
17 17 17 15 17 17 17 17 15 17 17 17 17 15: &lt;a class="wiki_link" href="/232edo"&gt;232&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
17 17 17 16 17 17 17 17 16 17 17 17 17 16: &lt;a class="wiki_link" href="/235edo"&gt;235&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
The next table below shows an extension of ED2s which supports the Ketradektriatoh scale, with respect to the principal generator and their results for each L/s sizes:&lt;br /&gt;
 
 
&lt;table class="wiki_table"&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;4\&lt;a class="wiki_link" href="/11edo"&gt;11&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;436.364&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;109.091&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;29\&lt;a class="wiki_link" href="/80edo"&gt;80&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;435&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;105&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;15&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;25\&lt;a class="wiki_link" href="/69edo"&gt;69&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;434.783&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;104.348&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;17.391&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;21\&lt;a class="wiki_link" href="/58edo"&gt;58&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;434.483&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;103.448&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;20.69&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;17\&lt;a class="wiki_link" href="/47edo"&gt;47&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;434.043&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;102.128&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;25.532&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;30\&lt;a class="wiki_link" href="/83edo"&gt;83&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;433.735&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;101.208&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;28.916&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;73\&lt;a class="wiki_link" href="/202edo"&gt;202&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;433.663&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;100.990&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;29.703&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Since here are the optimal range Lufsur mode (?)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;43\&lt;a class="wiki_link" href="/119edo"&gt;119&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;433.613&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;100.840&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;30.252&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;433.459&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;100.377&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;31.95&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;13\&lt;a class="wiki_link" href="/36edo"&gt;36&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;433.333&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;100&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;33.333&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;433.048&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;99.144&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;36.473&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;22\&lt;a class="wiki_link" href="/61edo"&gt;61&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;432.787&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;98.361&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;39.344&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;9\&lt;a class="wiki_link" href="/25edo"&gt;25&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;432&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;96&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;48&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Boundary of propriety;&lt;br /&gt;
generators smaller than this are proper&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;23\&lt;a class="wiki_link" href="/64edo"&gt;64&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;431.25&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;93.75&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;56.25&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;14\&lt;a class="wiki_link" href="/39edo"&gt;39&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;430.769&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;92.308&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;61.538&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;47\&lt;a class="wiki_link" href="/131edo"&gt;131&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;430.534&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;91.603&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;64.122&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;80\&lt;a class="wiki_link" href="/223edo"&gt;223&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;430.493&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;91.480&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;64.575&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;Until here are the optimal range Fuslur mode (?)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;33\&lt;a class="wiki_link" href="/92edo"&gt;92&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;430.435&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;91.304&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;65.217&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;19\&lt;a class="wiki_link" href="/53edo"&gt;53&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;430.189&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;90.566&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;67.925&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;24\&lt;a class="wiki_link" href="/67edo"&gt;67&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;429.851&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;89.552&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;71.642&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;29\&lt;a class="wiki_link" href="/81edo"&gt;81&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;429.63&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;88.889&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;74.074&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;34\&lt;a class="wiki_link" href="/95edo"&gt;95&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;429.474&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;88.421&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;75.7895&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;5\&lt;a class="wiki_link" href="/14edo"&gt;14&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;428.571&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;85.714&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;85.714&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>

Latest revision as of 06:29, 18 June 2025

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Scale structure
Step pattern LLLLsLLLLsLLLs
sLLLsLLLLsLLLL
Equave 2/1 (1200.0 ¢)
Period 2/1 (1200.0 ¢)
Generator size
Bright 5\14 to 4\11 (428.6 ¢ to 436.4 ¢)
Dark 7\11 to 9\14 (763.6 ¢ to 771.4 ¢)
TAMNAMS information
Related to 3L 5s (checkertonic)
With tunings 2:1 to 3:1 (hypohard)
Related MOS scales
Parent 3L 8s
Sister 3L 11s
Daughters 14L 11s, 11L 14s
Neutralized 8L 6s
2-Flought 25L 3s, 11L 17s
Equal tunings
Equalized (L:s = 1:1) 5\14 (428.6 ¢)
Supersoft (L:s = 4:3) 19\53 (430.2 ¢)
Soft (L:s = 3:2) 14\39 (430.8 ¢)
Semisoft (L:s = 5:3) 23\64 (431.2 ¢)
Basic (L:s = 2:1) 9\25 (432.0 ¢)
Semihard (L:s = 5:2) 22\61 (432.8 ¢)
Hard (L:s = 3:1) 13\36 (433.3 ¢)
Superhard (L:s = 4:1) 17\47 (434.0 ¢)
Collapsed (L:s = 1:0) 4\11 (436.4 ¢)

11L 3s is a 2/1-equivalent (octave-equivalent) moment of symmetry scale containing 11 large steps and 3 small steps, repeating every octave. 11L 3s is a grandchild scale of 3L 5s, expanding it by 6 tones. Generators that produce this scale range from 428.6 ¢ to 436.4 ¢, or from 763.6 ¢ to 771.4 ¢.

Name

Vector Graphics proposes ketradekic as a name for this scale, based on the name "Ketradektriatoh scale" proposed by Osmiorisbendi‎, adapted to fit scale naming conventions.

Modes

Modes of 11L 3s
UDP Cyclic
order		 Step
pattern
13|0 1 LLLLsLLLLsLLLs
12|1 6 LLLLsLLLsLLLLs
11|2 11 LLLsLLLLsLLLLs
10|3 2 LLLsLLLLsLLLsL
9|4 7 LLLsLLLsLLLLsL
8|5 12 LLsLLLLsLLLLsL
7|6 3 LLsLLLLsLLLsLL
6|7 8 LLsLLLsLLLLsLL
5|8 13 LsLLLLsLLLLsLL
4|9 4 LsLLLLsLLLsLLL
3|10 9 LsLLLsLLLLsLLL
2|11 14 sLLLLsLLLLsLLL
1|12 5 sLLLLsLLLsLLLL
0|13 10 sLLLsLLLLsLLLL

Intervals

Intervals of 11L 3s
Intervals Steps
subtended 		Range in cents
Generic Specific Abbrev.
0-mosstep Perfect 0-mosstep P0ms 0 0.0 ¢
1-mosstep Minor 1-mosstep m1ms s 0.0 ¢ to 85.7 ¢
Major 1-mosstep M1ms L 85.7 ¢ to 109.1 ¢
2-mosstep Minor 2-mosstep m2ms L + s 109.1 ¢ to 171.4 ¢
Major 2-mosstep M2ms 2L 171.4 ¢ to 218.2 ¢
3-mosstep Minor 3-mosstep m3ms 2L + s 218.2 ¢ to 257.1 ¢
Major 3-mosstep M3ms 3L 257.1 ¢ to 327.3 ¢
4-mosstep Minor 4-mosstep m4ms 3L + s 327.3 ¢ to 342.9 ¢
Major 4-mosstep M4ms 4L 342.9 ¢ to 436.4 ¢
5-mosstep Diminished 5-mosstep d5ms 3L + 2s 327.3 ¢ to 428.6 ¢
Perfect 5-mosstep P5ms 4L + s 428.6 ¢ to 436.4 ¢
6-mosstep Minor 6-mosstep m6ms 4L + 2s 436.4 ¢ to 514.3 ¢
Major 6-mosstep M6ms 5L + s 514.3 ¢ to 545.5 ¢
7-mosstep Minor 7-mosstep m7ms 5L + 2s 545.5 ¢ to 600.0 ¢
Major 7-mosstep M7ms 6L + s 600.0 ¢ to 654.5 ¢
8-mosstep Minor 8-mosstep m8ms 6L + 2s 654.5 ¢ to 685.7 ¢
Major 8-mosstep M8ms 7L + s 685.7 ¢ to 763.6 ¢
9-mosstep Perfect 9-mosstep P9ms 7L + 2s 763.6 ¢ to 771.4 ¢
Augmented 9-mosstep A9ms 8L + s 771.4 ¢ to 872.7 ¢
10-mosstep Minor 10-mosstep m10ms 7L + 3s 763.6 ¢ to 857.1 ¢
Major 10-mosstep M10ms 8L + 2s 857.1 ¢ to 872.7 ¢
11-mosstep Minor 11-mosstep m11ms 8L + 3s 872.7 ¢ to 942.9 ¢
Major 11-mosstep M11ms 9L + 2s 942.9 ¢ to 981.8 ¢
12-mosstep Minor 12-mosstep m12ms 9L + 3s 981.8 ¢ to 1028.6 ¢
Major 12-mosstep M12ms 10L + 2s 1028.6 ¢ to 1090.9 ¢
13-mosstep Minor 13-mosstep m13ms 10L + 3s 1090.9 ¢ to 1114.3 ¢
Major 13-mosstep M13ms 11L + 2s 1114.3 ¢ to 1200.0 ¢
14-mosstep Perfect 14-mosstep P14ms 11L + 3s 1200.0 ¢

Scale tree

Scale tree and tuning spectrum of 11L 3s
Generator(edo) Cents Step ratio Comments
Bright Dark L:s Hardness
5\14 428.571 771.429 1:1 1.000 Equalized 11L 3s
29\81 429.630 770.370 6:5 1.200
24\67 429.851 770.149 5:4 1.250
43\120 430.000 770.000 9:7 1.286
19\53 430.189 769.811 4:3 1.333 Supersoft 11L 3s
52\145 430.345 769.655 11:8 1.375
33\92 430.435 769.565 7:5 1.400
47\131 430.534 769.466 10:7 1.429
14\39 430.769 769.231 3:2 1.500 Soft 11L 3s
51\142 430.986 769.014 11:7 1.571
37\103 431.068 768.932 8:5 1.600
60\167 431.138 768.862 13:8 1.625
23\64 431.250 768.750 5:3 1.667 Semisoft 11L 3s
55\153 431.373 768.627 12:7 1.714
32\89 431.461 768.539 7:4 1.750
41\114 431.579 768.421 9:5 1.800
9\25 432.000 768.000 2:1 2.000 Basic 11L 3s
Scales with tunings softer than this are proper
40\111 432.432 767.568 9:4 2.250
31\86 432.558 767.442 7:3 2.333
53\147 432.653 767.347 12:5 2.400
22\61 432.787 767.213 5:2 2.500 Semihard 11L 3s
57\158 432.911 767.089 13:5 2.600
35\97 432.990 767.010 8:3 2.667
48\133 433.083 766.917 11:4 2.750
13\36 433.333 766.667 3:1 3.000 Hard 11L 3s
43\119 433.613 766.387 10:3 3.333
30\83 433.735 766.265 7:2 3.500
47\130 433.846 766.154 11:3 3.667
17\47 434.043 765.957 4:1 4.000 Superhard 11L 3s
38\105 434.286 765.714 9:2 4.500
21\58 434.483 765.517 5:1 5.000
25\69 434.783 765.217 6:1 6.000
4\11 436.364 763.636 1:0 → ∞ Collapsed 11L 3s
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