4L 17s

From Xenharmonic Wiki
Jump to navigation Jump to search
↖ 3L 16s ↑ 4L 16s 5L 16s ↗
← 3L 17s 4L 17s 5L 17s →
↙ 3L 18s ↓ 4L 18s 5L 18s ↘ 
┌╥┬┬┬┬╥┬┬┬┬╥┬┬┬┬╥┬┬┬┬┬┐
│║││││║││││║││││║││││││
│││││││││││││││││││││││
└┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┘
Scale structure
Step pattern LssssLssssLssssLsssss
sssssLssssLssssLssssL
Equave 2/1 (1200.0 ¢)
Period 2/1 (1200.0 ¢)
Generator size
Bright 5\21 to 1\4 (285.7 ¢ to 300.0 ¢)
Dark 3\4 to 16\21 (900.0 ¢ to 914.3 ¢)
TAMNAMS information
Descends from 4L 5s (gramitonic)
Ancestor's step ratio range 4:1 to 1:0 (ultrahard)
Related MOS scales
Parent 4L 13s
Sister 17L 4s
Daughters 21L 4s, 4L 21s
Neutralized 8L 13s
2-Flought 25L 17s, 4L 38s
Equal tunings
Equalized (L:s = 1:1) 5\21 (285.7 ¢)
Supersoft (L:s = 4:3) 16\67 (286.6 ¢)
Soft (L:s = 3:2) 11\46 (287.0 ¢)
Semisoft (L:s = 5:3) 17\71 (287.3 ¢)
Basic (L:s = 2:1) 6\25 (288.0 ¢)
Semihard (L:s = 5:2) 13\54 (288.9 ¢)
Hard (L:s = 3:1) 7\29 (289.7 ¢)
Superhard (L:s = 4:1) 8\33 (290.9 ¢)
Collapsed (L:s = 1:0) 1\4 (300.0 ¢)

4L 17s is a 2/1-equivalent (octave-equivalent) moment of symmetry scale containing 4 large steps and 17 small steps, repeating every octave. 4L 17s is a great-grandchild scale of 4L 5s, expanding it by 12 tones. Generators that produce this scale range from 285.7 ¢ to 300 ¢, or from 900 ¢ to 914.3 ¢.

Scale properties

This article uses TAMNAMS conventions for the names of this scale's intervals and scale degrees. The use of 1-indexed ordinal names is reserved for diatonic interval categories.

Intervals

Intervals of 4L 17s
Intervals Steps
subtended 		Range in cents
Generic Specific Abbrev.
0-mosstep Perfect 0-mosstep P0ms 0 0.0 ¢
1-mosstep Minor 1-mosstep m1ms s 0.0 ¢ to 57.1 ¢
Major 1-mosstep M1ms L 57.1 ¢ to 300.0 ¢
2-mosstep Minor 2-mosstep m2ms 2s 0.0 ¢ to 114.3 ¢
Major 2-mosstep M2ms L + s 114.3 ¢ to 300.0 ¢
3-mosstep Minor 3-mosstep m3ms 3s 0.0 ¢ to 171.4 ¢
Major 3-mosstep M3ms L + 2s 171.4 ¢ to 300.0 ¢
4-mosstep Minor 4-mosstep m4ms 4s 0.0 ¢ to 228.6 ¢
Major 4-mosstep M4ms L + 3s 228.6 ¢ to 300.0 ¢
5-mosstep Diminished 5-mosstep d5ms 5s 0.0 ¢ to 285.7 ¢
Perfect 5-mosstep P5ms L + 4s 285.7 ¢ to 300.0 ¢
6-mosstep Minor 6-mosstep m6ms L + 5s 300.0 ¢ to 342.9 ¢
Major 6-mosstep M6ms 2L + 4s 342.9 ¢ to 600.0 ¢
7-mosstep Minor 7-mosstep m7ms L + 6s 300.0 ¢ to 400.0 ¢
Major 7-mosstep M7ms 2L + 5s 400.0 ¢ to 600.0 ¢
8-mosstep Minor 8-mosstep m8ms L + 7s 300.0 ¢ to 457.1 ¢
Major 8-mosstep M8ms 2L + 6s 457.1 ¢ to 600.0 ¢
9-mosstep Minor 9-mosstep m9ms L + 8s 300.0 ¢ to 514.3 ¢
Major 9-mosstep M9ms 2L + 7s 514.3 ¢ to 600.0 ¢
10-mosstep Minor 10-mosstep m10ms L + 9s 300.0 ¢ to 571.4 ¢
Major 10-mosstep M10ms 2L + 8s 571.4 ¢ to 600.0 ¢
11-mosstep Minor 11-mosstep m11ms 2L + 9s 600.0 ¢ to 628.6 ¢
Major 11-mosstep M11ms 3L + 8s 628.6 ¢ to 900.0 ¢
12-mosstep Minor 12-mosstep m12ms 2L + 10s 600.0 ¢ to 685.7 ¢
Major 12-mosstep M12ms 3L + 9s 685.7 ¢ to 900.0 ¢
13-mosstep Minor 13-mosstep m13ms 2L + 11s 600.0 ¢ to 742.9 ¢
Major 13-mosstep M13ms 3L + 10s 742.9 ¢ to 900.0 ¢
14-mosstep Minor 14-mosstep m14ms 2L + 12s 600.0 ¢ to 800.0 ¢
Major 14-mosstep M14ms 3L + 11s 800.0 ¢ to 900.0 ¢
15-mosstep Minor 15-mosstep m15ms 2L + 13s 600.0 ¢ to 857.1 ¢
Major 15-mosstep M15ms 3L + 12s 857.1 ¢ to 900.0 ¢
16-mosstep Perfect 16-mosstep P16ms 3L + 13s 900.0 ¢ to 914.3 ¢
Augmented 16-mosstep A16ms 4L + 12s 914.3 ¢ to 1200.0 ¢
17-mosstep Minor 17-mosstep m17ms 3L + 14s 900.0 ¢ to 971.4 ¢
Major 17-mosstep M17ms 4L + 13s 971.4 ¢ to 1200.0 ¢
18-mosstep Minor 18-mosstep m18ms 3L + 15s 900.0 ¢ to 1028.6 ¢
Major 18-mosstep M18ms 4L + 14s 1028.6 ¢ to 1200.0 ¢
19-mosstep Minor 19-mosstep m19ms 3L + 16s 900.0 ¢ to 1085.7 ¢
Major 19-mosstep M19ms 4L + 15s 1085.7 ¢ to 1200.0 ¢
20-mosstep Minor 20-mosstep m20ms 3L + 17s 900.0 ¢ to 1142.9 ¢
Major 20-mosstep M20ms 4L + 16s 1142.9 ¢ to 1200.0 ¢
21-mosstep Perfect 21-mosstep P21ms 4L + 17s 1200.0 ¢

Modes

Scale degrees of the modes of 4L 17s
UDP Cyclic
order		 Step
pattern		 Scale degree (mosdegree)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
20|0 1 LssssLssssLssssLsssss Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Aug. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
19|1 6 LssssLssssLsssssLssss Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
18|2 11 LssssLsssssLssssLssss Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
17|3 16 LsssssLssssLssssLssss Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
16|4 21 sLssssLssssLssssLssss Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
15|5 5 sLssssLssssLsssssLsss Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Perf.
14|6 10 sLssssLsssssLssssLsss Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Perf.
13|7 15 sLsssssLssssLssssLsss Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Perf.
12|8 20 ssLssssLssssLssssLsss Perf. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Maj. Maj. Maj. Perf.
11|9 4 ssLssssLssssLsssssLss Perf. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Perf.
10|10 9 ssLssssLsssssLssssLss Perf. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Maj. Min. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Perf.
9|11 14 ssLsssssLssssLssssLss Perf. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Perf.
8|12 19 sssLssssLssssLssssLss Perf. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Maj. Maj. Perf.
7|13 3 sssLssssLssssLsssssLs Perf. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Min. Maj. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Perf.
6|14 8 sssLssssLsssssLssssLs Perf. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Perf.
5|15 13 sssLsssssLssssLssssLs Perf. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Perf.
4|16 18 ssssLssssLssssLssssLs Perf. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Maj. Perf.
3|17 2 ssssLssssLssssLsssssL Perf. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Perf. Min. Min. Min. Min. Perf.
2|18 7 ssssLssssLsssssLssssL Perf. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Perf.
1|19 12 ssssLsssssLssssLssssL Perf. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Perf.
0|20 17 sssssLssssLssssLssssL Perf. Min. Min. Min. Min. Dim. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Perf.

Scale tree

Scale tree and tuning spectrum of 4L 17s
Generator(edo) Cents Step ratio Comments
Bright Dark L:s Hardness
5\21 285.714 914.286 1:1 1.000 Equalized 4L 17s
26\109 286.239 913.761 6:5 1.200
21\88 286.364 913.636 5:4 1.250
37\155 286.452 913.548 9:7 1.286
16\67 286.567 913.433 4:3 1.333 Supersoft 4L 17s
43\180 286.667 913.333 11:8 1.375
27\113 286.726 913.274 7:5 1.400
38\159 286.792 913.208 10:7 1.429
11\46 286.957 913.043 3:2 1.500 Soft 4L 17s
39\163 287.117 912.883 11:7 1.571
28\117 287.179 912.821 8:5 1.600
45\188 287.234 912.766 13:8 1.625
17\71 287.324 912.676 5:3 1.667 Semisoft 4L 17s
40\167 287.425 912.575 12:7 1.714
23\96 287.500 912.500 7:4 1.750
29\121 287.603 912.397 9:5 1.800
6\25 288.000 912.000 2:1 2.000 Basic 4L 17s
Scales with tunings softer than this are proper
25\104 288.462 911.538 9:4 2.250
19\79 288.608 911.392 7:3 2.333
32\133 288.722 911.278 12:5 2.400
13\54 288.889 911.111 5:2 2.500 Semihard 4L 17s
33\137 289.051 910.949 13:5 2.600
20\83 289.157 910.843 8:3 2.667
27\112 289.286 910.714 11:4 2.750
7\29 289.655 910.345 3:1 3.000 Hard 4L 17s
22\91 290.110 909.890 10:3 3.333
15\62 290.323 909.677 7:2 3.500
23\95 290.526 909.474 11:3 3.667
8\33 290.909 909.091 4:1 4.000 Superhard 4L 17s
17\70 291.429 908.571 9:2 4.500
9\37 291.892 908.108 5:1 5.000
10\41 292.683 907.317 6:1 6.000
1\4 300.000 900.000 1:0 → ∞ Collapsed 4L 17s
Icon-Stub.png This page is a stub. You can help the Xenharmonic Wiki by expanding it.
Retrieved from "https://en.xen.wiki/index.php?title=4L_17s&oldid=184280"