List of MOS scales in 31edo
Since 31 is a prime number, any interval of a 31-tone equal scale (31 equal divisions of the octave or 31 equal divisions of a non-octave interval), when stacked, will continue generating new intervals until all 31 tones have been included. Thus, it is ripe for moment of symmetry scalesmithery.
MOS Families of 31edo
The following diagram shows every generator from 1\31 (one degree of 31edo) to 15\31 (15 degrees of 31edo), and two MOS Scales that one can produce with that generator. The bold lines outline a scale with ten or fewer tones; the lighter lines add some more tones. The exact stopping-point of the generation process in these examples is, admittedly, somewhat arbitrary. Scales with a greater number of tones can be produced by continuing the generating process, until all 31 tones have been included.
Pergen Names
Note that many of the names above are outdated or just plain wrong; most of these names are based on temperaments and pre-TANMANS naming schemes. Here are the pergen names for 31edo's rank-2 scales:
- 1\31 = (P8, P4/13)
- 2\31 = (P8, P5/9)
- 3\31 = (P8, P5/6)
- 4\31 = (P8, P11/11)
- 5\31 = (P8, ccP4/15)
- 6\31 = (P8, P5/3)
- 7\31 = (P8, P12/7)
- 8\31 = (P8, ccP5/10)
- 9\31 = (P8, P5/2)
- 10\31 = (P8, ccP5/8)
- 11\31 = (P8, P11/4)
- 12\31 = (P8, c⁵P4/14)
- 13\31 = (P8, P5)
- 14\31 = (P8, c⁵P4/12)
- 15\31 = (P8, ccP4/5)
MOS Scales by Generator Pair
The following is a table that sorts all possible moment-of-symmetry scales by generator pair, including mos information, temperament-agnostic information, and temperament information. A few notes:
- The table denotes each family using a rectangular horogram, starting with 1L 1s and adding notes until all 31 notes are added.
- For scales whose order of steps, from read left-to-right, starts with a large step and ends with a small step, the smaller of the two generators is the chroma-positive generator; otherwise, the larger of the two is the chroma-positive generator.
- TAMNAMS names are used wherever possible, excluding names for mosses with 3 or fewer notes and 1L ns scales for tidiness.
| Single-Period Scales for 31 Equal Division of the Octave | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Steps for Generators 30\31 and 1\31 | Mos | Step Ratio | TAMNAMS Name | Temperament | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 30 | 1 | 1L 1s | 30:1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 29 | 1 | 1 | 1L 2s | 29:1 | slender[3] | |||||||||||||||||||||||||||||
| 28 | 1 | 1 | 1 | 1L 3s | 28:1 | slender[4] | ||||||||||||||||||||||||||||
| 27 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 4s | 27:1 | slender[5] | |||||||||||||||||||||||||||
| 26 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 5s | 26:1 | slender[6] | ||||||||||||||||||||||||||
| 25 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 6s | 25:1 | slender[7] | |||||||||||||||||||||||||
| 24 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 7s | 24:1 | slender[8] | ||||||||||||||||||||||||
| 23 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 8s | 23:1 | slender[9] | |||||||||||||||||||||||
| 22 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 9s | 22:1 | slender[10] | ||||||||||||||||||||||
| 21 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 10s | 21:1 | slender[11] | |||||||||||||||||||||
| 20 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 11s | 20:1 | slender[12] | ||||||||||||||||||||
| 19 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 12s | 19:1 | slender[13] | |||||||||||||||||||
| 18 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 13s | 18:1 | slender[14] | ||||||||||||||||||
| 17 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 14s | 17:1 | slender[15] | |||||||||||||||||
| 16 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 15s | 16:1 | slender[16] | ||||||||||||||||
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 16s | 15:1 | slender[17] | |||||||||||||||
| 14 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 17s | 14:1 | slender[18] | ||||||||||||||
| 13 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 18s | 13:1 | slender[19] | |||||||||||||
| 12 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 19s | 12:1 | slender[20] | ||||||||||||
| 11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 20s | 11:1 | slender[21] | |||||||||||
| 10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 21s | 10:1 | slender[22] | ||||||||||
| 9 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 22s | 9:1 | slender[23] | |||||||||
| 8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 23s | 8:1 | slender[24] | ||||||||
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 24s | 7:1 | slender[25] | |||||||
| 6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 25s | 6:1 | slender[26] | ||||||
| 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 26s | 5:1 | slender[27] | |||||
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 27s | 4:1 | slender[28] | ||||
| 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 28s | 3:1 | slender[29] | |||
| 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1L 29s | 2:1 | slender[30] | ||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 31edo | 1 | ||
| Steps for Generators 29\31 and 2\31 | Mos | Step Ratio | TAMNAMS Name | Temperament | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 29 | 2 | 1L 1s | 29:2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 27 | 2 | 2 | 1L 2s | 27:2 | valentine[3] | |||||||||||||||||||||||||||||
| 25 | 2 | 2 | 2 | 1L 3s | 25:2 | valentine[4] | ||||||||||||||||||||||||||||
| 23 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1L 4s | 23:2 | valentine[5] | |||||||||||||||||||||||||||
| 21 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1L 5s | 21:2 | valentine[6] | ||||||||||||||||||||||||||
| 19 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1L 6s | 19:2 | valentine[7] | |||||||||||||||||||||||||
| 17 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1L 7s | 17:2 | valentine[8] | ||||||||||||||||||||||||
| 15 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1L 8s | 15:2 | valentine[9] | |||||||||||||||||||||||
| 13 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1L 9s | 13:2 | valentine[10] | ||||||||||||||||||||||
| 11 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1L 10s | 11:2 | valentine[11] | |||||||||||||||||||||
| 9 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1L 11s | 9:2 | valentine[12] | ||||||||||||||||||||
| 7 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1L 12s | 7:2 | valentine[13] | |||||||||||||||||||
| 5 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1L 13s | 5:2 | valentine[14] | ||||||||||||||||||
| 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1L 14s | 3:2 | valentine[15] | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 15L 1s | 2:1 | valentine[16] | ||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 31edo | 1 | ||
| Steps for Generators 28\31 and 3\31 | Mos | Step Ratio | TAMNAMS Name | Temperament | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 28 | 3 | 1L 1s | 28:3 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 25 | 3 | 3 | 1L 2s | 25:3 | miracle[3] | |||||||||||||||||||||||||||||
| 22 | 3 | 3 | 3 | 1L 3s | 22:3 | miracle[4] | ||||||||||||||||||||||||||||
| 19 | 3 | 3 | 3 | 3 | 1L 4s | 19:3 | miracle[5] | |||||||||||||||||||||||||||
| 16 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 1L 5s | 16:3 | miracle[6] | ||||||||||||||||||||||||||
| 13 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 1L 6s | 13:3 | miracle[7] | |||||||||||||||||||||||||
| 10 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 1L 7s | 10:3 | miracle[8] | ||||||||||||||||||||||||
| 7 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 1L 8s | 7:3 | miracle[9] | |||||||||||||||||||||||
| 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 1L 9s | 4:3 | miracle[10] | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 10L 1s | 3:1 | miracle[11] | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 10L 11s | 2:1 | miracle[21] | |||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 31edo | 1 | ||
| Steps for Generators 27\31 and 4\31 | Mos | Step Ratio | TAMNAMS Name | Temperament | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 27 | 4 | 1L 1s | 27:4 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 23 | 4 | 4 | 1L 2s | 23:4 | nusecond[3] | |||||||||||||||||||||||||||||
| 19 | 4 | 4 | 4 | 1L 3s | 19:4 | nusecond[4] | ||||||||||||||||||||||||||||
| 15 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1L 4s | 15:4 | nusecond[5] | |||||||||||||||||||||||||||
| 11 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1L 5s | 11:4 | nusecond[6] | ||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1L 6s | 7:4 | nusecond[7] | |||||||||||||||||||||||||
| 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 7L 1s | 4:3 | pine | nusecond[8] | |||||||||||||||||||||||
| 3 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 8L 7s | 3:1 | nusecond[15] | |||||||||||||||||
| 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 8L 15s | 2:1 | nusecond[23] | |||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 31edo | 1 | ||
| Steps for Generators 26\31 and 5\31 | Mos | Step Ratio | TAMNAMS Name | Temperament | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 26 | 5 | 1L 1s | 26:5 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 21 | 5 | 5 | 1L 2s | 21:5 | hemithirds[3] | |||||||||||||||||||||||||||||
| 16 | 5 | 5 | 5 | 1L 3s | 16:5 | hemithirds[4] | ||||||||||||||||||||||||||||
| 11 | 5 | 5 | 5 | 5 | 1L 4s | 11:5 | hemithirds[5] | |||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 1L 5s | 6:5 | hemithirds[6] | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6L 1s | 5:1 | archeotonic | hemithirds[7] | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 4 | 1 | 4 | 1 | 4 | 1 | 4 | 1 | 4 | 1 | 4 | 6L 7s | 4:1 | hemithirds[13] | |||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 3 | 6L 13s | 3:1 | hemithirds[19] | |||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 6L 19s | 2:1 | hemithirds[25] | |||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 31edo | 1 | ||
| Steps for Generators 25\31 and 6\31 | Mos | Step Ratio | TAMNAMS Name | Temperament | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 25 | 6 | 1L 1s | 25:6 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 19 | 6 | 6 | 1L 2s | 19:6 | mothra[3] | |||||||||||||||||||||||||||||
| 13 | 6 | 6 | 6 | 1L 3s | 13:6 | mothra[4] | ||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 6 | 6 | 6 | 6 | 1L 4s | 7:6 | mothra[5] | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 5L 1s | 6:1 | machinoid | mothra[6] | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 5 | 1 | 5 | 1 | 5 | 1 | 5 | 1 | 5 | 5L 6s | 5:1 | mothra[11] | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 4 | 5L 11s | 4:1 | mothra[16] | ||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 3 | 5L 16s | 3:1 | mothra[21] | |||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 5L 21s | 2:1 | mothra[26] | ||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 31edo | 1 | ||
| Steps for Generators 24\31 and 7\31 | Mos | Step Ratio | TAMNAMS Name | Temperament | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 24 | 7 | 1L 1s | 24:7 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 17 | 7 | 7 | 1L 2s | 17:7 | orwell[3] | |||||||||||||||||||||||||||||
| 10 | 7 | 7 | 7 | 1L 3s | 10:7 | orwell[4] | ||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 7 | 7 | 7 | 7 | 4L 1s | 7:3 | manual | orwell[5] | ||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 4L 5s | 4:3 | gramitonic | orwell[9] | ||||||||||||||||||||||
| 3 | 3 | 3 | 1 | 3 | 3 | 1 | 3 | 3 | 1 | 3 | 3 | 1 | 9L 4s | 3:1 | orwell[13] | |||||||||||||||||||
| 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 9L 13s | 2:1 | orwell[22] | ||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 31edo | 1 | ||
| Steps for Generators 23\31 and 8\31 | Mos | Step Ratio | TAMNAMS Name | Temperament | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 23 | 8 | 1L 1s | 23:8 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 15 | 8 | 8 | 1L 2s | 15:8 | myna[3] | |||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 8 | 8 | 8 | 3L 1s | 8:7 | tetric | myna[4] | |||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 7 | 1 | 7 | 1 | 7 | 1 | 4L 3s | 7:1 | smitonic | myna[7] | ||||||||||||||||||||||||
| 6 | 1 | 6 | 1 | 1 | 6 | 1 | 1 | 6 | 1 | 1 | 4L 7s | 6:1 | myna[11] | |||||||||||||||||||||
| 5 | 1 | 1 | 5 | 1 | 1 | 1 | 5 | 1 | 1 | 1 | 5 | 1 | 1 | 1 | 4L 11s | 5:1 | myna[15] | |||||||||||||||||
| 4 | 1 | 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4L 15s | 4:1 | myna[19] | |||||||||||||
| 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4L 19s | 3:1 | myna[23] | |||||||||
| 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4L 23s | 2:1 | myna[27] | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 31edo | 1 | ||
| Steps for Generators 22\31 and 9\31 | Mos | Step Ratio | TAMNAMS Name | Temperament | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 22 | 9 | 1L 1s | 22:9 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 13 | 9 | 9 | 1L 2s | 13:9 | mohajira[3] | |||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 9 | 9 | 9 | 3L 1s | 9:4 | tetric | mohajira[4] | |||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 3L 4s | 5:4 | mosh | mohajira[7] | ||||||||||||||||||||||||
| 4 | 4 | 4 | 1 | 4 | 4 | 1 | 4 | 4 | 1 | 7L 3s | 4:1 | dicotonic | mohajira[10] | |||||||||||||||||||||
| 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 1 | 7L 10s | 3:1 | mohajira[17] | |||||||||||||||
| 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 7L 17s | 2:1 | mohajira[24] | ||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 31edo | 1 | ||
| Steps for Generators 21\31 and 10\31 | Mos | Step Ratio | TAMNAMS Name | Temperament | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 21 | 10 | 1L 1s | 21:10 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 11 | 10 | 10 | 1L 2s | 11:10 | würschmidt[3] | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | 10 | 10 | 3L 1s | 10:1 | tetric | würschmidt[4] | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 3L 4s | 9:1 | mosh | würschmidt[7] | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 8 | 1 | 1 | 8 | 1 | 1 | 8 | 3L 7s | 8:1 | sephiroid | würschmidt[10] | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 7 | 1 | 1 | 1 | 7 | 1 | 1 | 1 | 7 | 3L 10s | 7:1 | würschmidt[13] | |||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 6 | 3L 13s | 6:1 | würschmidt[16] | ||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 5 | 3L 16s | 5:1 | würschmidt[19] | |||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 3L 19s | 4:1 | würschmidt[22] | ||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 3L 22s | 3:1 | würschmidt[25] | |||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3L 25s | 2:1 | würschmidt[28] | ||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 31edo | 1 | ||
| Steps for Generators 20\31 and 11\31 | Mos | Step Ratio | TAMNAMS Name | Temperament | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 20 | 11 | 1L 1s | 20:11 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | 11 | 11 | 2L 1s | 11:9 | squares[3] | |||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | 9 | 2 | 9 | 2 | 3L 2s | 9:2 | antipentic | squares[5] | ||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 2 | 7 | 2 | 2 | 7 | 2 | 2 | 3L 5s | 7:2 | checkertonic | squares[8] | |||||||||||||||||||||||
| 5 | 2 | 2 | 5 | 2 | 2 | 2 | 5 | 2 | 2 | 2 | 3L 8s | 5:2 | squares[11] | |||||||||||||||||||||
| 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3L 11s | 3:2 | squares[14] | ||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 14L 3s | 2:1 | squares[17] | |||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 31edo | 1 | ||
| Steps for Generators 19\31 and 12\31 | Mos | Step Ratio | TAMNAMS Name | Temperament | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 19 | 12 | 1L 1s | 19:12 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 12 | 12 | 2L 1s | 12:7 | semisept[3] | |||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 7 | 5 | 7 | 5 | 3L 2s | 7:5 | antipentic | semisept[5] | ||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 5 | 2 | 5 | 5 | 2 | 5 | 5 | 5L 3s | 5:2 | oneirotonic | semisept[8] | |||||||||||||||||||||||
| 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 5L 8s | 3:2 | semisept[13] | |||||||||||||||||||
| 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 13L 5s | 2:1 | semisept[18] | ||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 31edo | 1 | ||
| Steps for Generators 18\31 and 13\31 | Mos | Step Ratio | TAMNAMS Name | Temperament | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 18 | 13 | 1L 1s | 18:13 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 13 | 13 | 2L 1s | 13:5 | meantone[3] | |||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 5 | 8 | 5 | 8 | 2L 3s | 8:5 | pentic | meantone[5] | ||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 3 | 5L 2s | 5:3 | diatonic | meantone[7] | ||||||||||||||||||||||||
| 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 7L 5s | 3:2 | meantone[12] | ||||||||||||||||||||
| 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 1 | 12L 7s | 2:1 | meantone[19] | |||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 31edo | 1 | ||
| Steps for Generators 17\31 and 14\31 | Mos | Step Ratio | TAMNAMS Name | Temperament | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 17 | 14 | 1L 1s | 17:14 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 14 | 14 | 2L 1s | 14:3 | casablanca[3] | |||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 3 | 11 | 3 | 11 | 2L 3s | 11:3 | pentic | casablanca[5] | ||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 3 | 3 | 8 | 3 | 3 | 8 | 2L 5s | 8:3 | antidiatonic | casablanca[7] | ||||||||||||||||||||||||
| 3 | 3 | 3 | 3 | 5 | 3 | 3 | 3 | 5 | 2L 7s | 5:3 | balzano | casablanca[9] | ||||||||||||||||||||||
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 9L 2s | 3:2 | casablanca[11] | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 11L 9s | 2:1 | casablanca[20] | ||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 31edo | 1 | ||
| Steps for Generators 16\31 and 15\31 | Mos | Step Ratio | TAMNAMS Name | Temperament | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 16 | 15 | 1L 1s | 16:15 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15 | 15 | 2L 1s | 15:1 | tritonic[3] | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 14 | 1 | 14 | 2L 3s | 14:1 | pentic | tritonic[5] | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 13 | 1 | 1 | 13 | 2L 5s | 13:1 | antidiatonic | tritonic[7] | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 12 | 1 | 1 | 1 | 12 | 2L 7s | 12:1 | balzano | tritonic[9] | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 11 | 2L 9s | 11:1 | tritonic[11] | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 10 | 2L 11s | 10:1 | tritonic[13] | |||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 9 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 9 | 2L 13s | 9:1 | tritonic[15] | |||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 8 | 2L 15s | 8:1 | tritonic[17] | |||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 7 | 2L 17s | 7:1 | tritonic[19] | |||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 6 | 2L 19s | 6:1 | tritonic[21] | |||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 5 | 2L 21s | 5:1 | tritonic[23] | |||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 2L 23s | 4:1 | tritonic[25] | |||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 2L 25s | 3:1 | tritonic[27] | |||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2L 27s | 2:1 | tritonic[29] | |||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 31edo | 1 | ||
MOS Scales of 31edo by cardinality
Tritonic
- Slender[3] 1 1 29
- Valentine[3] 2 2 27
- Miracle[3] 3 3 25
- Nusecond[3] 4 4 23
- Hemithirds[3] 5 5 21
- Mothra[3] 6 6 19
- Orwell[3] 7 7 17
- Myna[3] 8 8 15
- Mohajira[3] 9 9 13
- Würschmidt[3] 10 10 11
- Squares[3] 11 11 9
- Semisept[3] 12 12 7
- Meantone[3] 13 13 5
- Casablanca[3] 14 14 3
- Tritonic[3] 15 15 1
Tetratonic
- Slender[4] 1 1 1 28
- Valentine[4] 2 2 2 25
- Miracle[4] 3 3 3 22
- Nusecond[4] 4 4 4 19
- Hemithirds[4] 5 5 5 16
- Mothra[4] 6 6 6 13
- Orwell[4] 7 7 7 10
- Myna[4] 8 8 8 7
- Mohajira[4] 9 9 9 4
- Würschmidt[4] 10 10 10 1
Pentatonic
- Slender[5] 1 1 1 1 27
- Valentine[5] 2 2 2 2 23
- Miracle[5] 3 3 3 3 19
- Nusecond[5] 4 4 4 4 15
- Hemithirds[5] 5 5 5 5 11
- Mothra[5] 6 6 6 6 7
- Orwell[5] 7 7 7 7 3
- Squares[5] 2 9 2 9 9
- Semisept[5] 5 7 5 7 7
- Meantone[5] 8 5 8 5 5
- Casablanca[5] 11 3 11 3 3
- Tritonic[5] 14 1 14 1 1
Hexatonic
- Slender[6] 1 1 1 1 1 26
- Valentine[6] 2 2 2 2 2 21
- Miracle[6] 3 3 3 3 3 16
- Nusecond[6] 4 4 4 4 4 11
- Hemithirds[6] 5 5 5 5 5 6
- Mothra[6] 6 6 6 6 6 1
Heptatonic
- Slender[7] 1 1 1 1 1 1 25
- Valentine[7] 2 2 2 2 2 2 19
- Miracle[7] 3 3 3 3 3 3 13
- Nusecond[7] 4 4 4 4 4 4 7
- Hemithirds[7] 5 5 5 5 5 5 1
- Myna[7] 1 7 1 7 1 7 7
- Mohajira[7] 5 4 5 4 5 4 4
- Würschmidt[7] 9 1 9 1 9 1 1
- Meantone[7] 3 5 5 3 5 5 5
- Casablanca[7] 8 3 3 8 3 3 3
- Tritonic[7] 13 1 1 13 1 1 1
Octatonic
- Slender[8] 1 1 1 1 1 1 1 24
- Valentine[8] 2 2 2 2 2 2 2 17
- Miracle[8] 3 3 3 3 3 3 3 10
- Nusecond[8] 4 4 4 4 4 4 4 3
- Squares[8] 2 2 7 2 2 7 2 7
- Semisept[8] 5 5 2 5 5 2 5 2
Nonatonic
- Slender[9] 1 1 1 1 1 1 1 1 23
- Valentine[9] 2 2 2 2 2 2 2 2 15
- Miracle[9] 3 3 3 3 3 3 3 3 7
- Orwell[9] 4 3 4 3 4 3 4 3 3
- Casablanca[9] 5 3 3 3 5 3 3 3 3
- Tritonic[9] 12 1 1 1 12 1 1 1 1
Decatonic
- Slender[10] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22
- Valentine[10] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 13
- Miracle[10] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4
- Mohajira[10] 1 4 4 1 4 4 1 4 4 4
- Würschmidt[10] 8 1 1 8 1 1 8 1 1 1
Hendecatonic
- Slender[11] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21
- Valentine[11] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 11
- Miracle[11] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1
- Mothra[11] 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 1
- Myna[11] 1 1 6 1 1 6 1 1 6 1 6
- Squares[11] 2 2 2 5 2 2 2 5 2 2 5
- Casablanca[11] 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3
- Tritonic[11] 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1
Dodecatonic
- Slender[12] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20
- Valentine[12] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 9
- Meantone[12] 3 3 2 3 2 3 3 2 3 2 3 2
Tridecatonic
- Slender[13] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19
- Valentine[13] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7
- Hemithirds[13] 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 1
- Orwell[13] 1 3 3 1 3 3 1 3 3 1 3 3 3
- Würschmidt[13] 7 1 1 1 7 1 1 1 7 1 1 1 1
- Semisept[13] 3 2 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 2
- Tritonic[13] 10 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1
Tetradecatonic
- Slender[14] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18
- Valentine[14] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5
- Squares[14] 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3
Pentadecatonic
- Slender[15] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17
- Valentine[15] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3
- Nusecond[15] 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 3
- Myna[15] 1 1 1 5 1 1 1 5 1 1 1 5 1 1 5
- Tritonic[15] 9 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1
Hexadecatonic
- Slender[16] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16
- Valentine[16] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1
- Mothra[16] 4 1 1 4 1 1 4 1 1 4 1 1 4 1 1 1
- Würschmidt[16] 6 1 1 1 1 6 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1
Heptadecatonic
- Slender[17] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15
- Mohajira[17] 1 1 3 1 3 1 1 3 1 3 1 1 3 1 3 1 3
- Squares[17] 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1
- Tritonic[17] 8 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1
Octadecatonic
- Slender[18] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14
- Semisept[18] 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2
Nonadecatonic
- Slender[19] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13
- Hemithirds[19] 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 1
- Myna[19] 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 1 1 1 4
- Würschmidt[19] 5 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1
- Meantone[19] 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2
- Tritonic[19] 7 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Icosatonic
- Slender[20] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12
- Casablanca[20] 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
Icosihenatonic
- Slender[21] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11
- Miracle[21] 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1
- Mothra[21] 3 1 1 1 3 1 1 1 3 1 1 1 3 1 1 1 3 1 1 1 1
- Tritonic[21] 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Icosiditonic
- Slender[22] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10
- Orwell[22] 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2
- Würschmidt[22] 4 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1
Icositritonic
- Slender[23] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
- Nusecond[23] 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2
- Myna[23] 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 3
- Tritonic[23] 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Icositetratonic
- Slender[24] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8
- Mohajira[24] 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2
Icosipentatonic
- Slender[25] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7
- Hemithirds[25] 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1
- Würschmidt[25] 3 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1
- Tritonic[25] 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Icosihexatonic
- Slender[26] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6
- Mothra[26] 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1
Icosiheptatonic
- Slender[27] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5
- Myna[27] 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2
- Tritonic[27] 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Icosioctatonic
- Slender[28] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4
- Würschmidt[28] 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Icosinonatonic
- Slender[29] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3
- Tritonic[29] 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Tricontatonic
- Slender[30] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2