This page lists all moment of symmetry scales in 31edo .
Single-period MOS scales
Generators 16\31 and 15\31
Step visualization
MOS (name)
Step sizes
Step ratio
├───────────────┼──────────────┤
1L 1s
16, 15
16:15
├┼──────────────┼──────────────┤
2L 1s
15, 1
15:1
├┼┼─────────────┼┼─────────────┤
2L 3s
14, 1
14:1
├┼┼┼────────────┼┼┼────────────┤
2L 5s (antidiatonic)
13, 1
13:1
├┼┼┼┼───────────┼┼┼┼───────────┤
2L 7s (balzano)
12, 1
12:1
├┼┼┼┼┼──────────┼┼┼┼┼──────────┤
2L 9s
11, 1
11:1
├┼┼┼┼┼┼─────────┼┼┼┼┼┼─────────┤
2L 11s
10, 1
10:1
├┼┼┼┼┼┼┼────────┼┼┼┼┼┼┼────────┤
2L 13s
9, 1
9:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼───────┼┼┼┼┼┼┼┼───────┤
2L 15s
8, 1
8:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼──────┼┼┼┼┼┼┼┼┼──────┤
2L 17s
7, 1
7:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼─────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼─────┤
2L 19s
6, 1
6:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼────┤
2L 21s
5, 1
5:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼───┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼───┤
2L 23s
4, 1
4:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼──┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼──┤
2L 25s
3, 1
3:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼─┤
2L 27s
2, 1
2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
31edo
1, 1
1:1
Generators 17\31 and 14\31
Step visualization
MOS (name)
Step sizes
Step ratio
├────────────────┼─────────────┤
1L 1s
17, 14
17:14
├──┼─────────────┼─────────────┤
2L 1s
14, 3
14:3
├──┼──┼──────────┼──┼──────────┤
2L 3s
11, 3
11:3
├──┼──┼──┼───────┼──┼──┼───────┤
2L 5s (antidiatonic)
8, 3
8:3
├──┼──┼──┼──┼────┼──┼──┼──┼────┤
2L 7s (balzano)
5, 3
5:3
├──┼──┼──┼──┼──┼─┼──┼──┼──┼──┼─┤
9L 2s
3, 2
3:2
├┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼─┤
11L 9s
2, 1
2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
31edo
1, 1
1:1
Generators 18\31 and 13\31
Step visualization
MOS (name)
Step sizes
Step ratio
├─────────────────┼────────────┤
1L 1s
18, 13
18:13
├────┼────────────┼────────────┤
2L 1s
13, 5
13:5
├────┼────┼───────┼────┼───────┤
2L 3s
8, 5
8:5
├────┼────┼────┼──┼────┼────┼──┤
5L 2s (diatonic)
5, 3
5:3
├─┼──┼─┼──┼─┼──┼──┼─┼──┼─┼──┼──┤
7L 5s
3, 2
3:2
├─┼─┼┼─┼─┼┼─┼─┼┼─┼┼─┼─┼┼─┼─┼┼─┼┤
12L 7s
2, 1
2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
31edo
1, 1
1:1
Generators 19\31 and 12\31
Step visualization
MOS (name)
Step sizes
Step ratio
├──────────────────┼───────────┤
1L 1s
19, 12
19:12
├──────┼───────────┼───────────┤
2L 1s
12, 7
12:7
├──────┼──────┼────┼──────┼────┤
3L 2s
7, 5
7:5
├─┼────┼─┼────┼────┼─┼────┼────┤
5L 3s (oneirotonic)
5, 2
5:2
├─┼─┼──┼─┼─┼──┼─┼──┼─┼─┼──┼─┼──┤
5L 8s
3, 2
3:2
├─┼─┼─┼┼─┼─┼─┼┼─┼─┼┼─┼─┼─┼┼─┼─┼┤
13L 5s
2, 1
2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
31edo
1, 1
1:1
Generators 20\31 and 11\31
Step visualization
MOS (name)
Step sizes
Step ratio
├───────────────────┼──────────┤
1L 1s
20, 11
20:11
├────────┼──────────┼──────────┤
2L 1s
11, 9
11:9
├────────┼────────┼─┼────────┼─┤
3L 2s
9, 2
9:2
├──────┼─┼──────┼─┼─┼──────┼─┼─┤
3L 5s (checkertonic)
7, 2
7:2
├────┼─┼─┼────┼─┼─┼─┼────┼─┼─┼─┤
3L 8s
5, 2
5:2
├──┼─┼─┼─┼──┼─┼─┼─┼─┼──┼─┼─┼─┼─┤
3L 11s
3, 2
3:2
├┼─┼─┼─┼─┼┼─┼─┼─┼─┼─┼┼─┼─┼─┼─┼─┤
14L 3s
2, 1
2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
31edo
1, 1
1:1
Generators 21\31 and 10\31
Step visualization
MOS (name)
Step sizes
Step ratio
├────────────────────┼─────────┤
1L 1s
21, 10
21:10
├──────────┼─────────┼─────────┤
1L 2s
11, 10
11:10
├┼─────────┼─────────┼─────────┤
3L 1s
10, 1
10:1
├┼┼────────┼┼────────┼┼────────┤
3L 4s (mosh)
9, 1
9:1
├┼┼┼───────┼┼┼───────┼┼┼───────┤
3L 7s (sephiroid)
8, 1
8:1
├┼┼┼┼──────┼┼┼┼──────┼┼┼┼──────┤
3L 10s
7, 1
7:1
├┼┼┼┼┼─────┼┼┼┼┼─────┼┼┼┼┼─────┤
3L 13s
6, 1
6:1
├┼┼┼┼┼┼────┼┼┼┼┼┼────┼┼┼┼┼┼────┤
3L 16s
5, 1
5:1
├┼┼┼┼┼┼┼───┼┼┼┼┼┼┼───┼┼┼┼┼┼┼───┤
3L 19s
4, 1
4:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼──┼┼┼┼┼┼┼┼──┼┼┼┼┼┼┼┼──┤
3L 22s
3, 1
3:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼┼┼┼┼─┤
3L 25s
2, 1
2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
31edo
1, 1
1:1
Generators 22\31 and 9\31
Step visualization
MOS (name)
Step sizes
Step ratio
├─────────────────────┼────────┤
1L 1s
22, 9
22:9
├────────────┼────────┼────────┤
1L 2s
13, 9
13:9
├───┼────────┼────────┼────────┤
3L 1s
9, 4
9:4
├───┼───┼────┼───┼────┼───┼────┤
3L 4s (mosh)
5, 4
5:4
├───┼───┼───┼┼───┼───┼┼───┼───┼┤
7L 3s (dicoid)
4, 1
4:1
├──┼┼──┼┼──┼┼┼──┼┼──┼┼┼──┼┼──┼┼┤
7L 10s
3, 1
3:1
├─┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼┤
7L 17s
2, 1
2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
31edo
1, 1
1:1
Generators 23\31 and 8\31
Step visualization
MOS (name)
Step sizes
Step ratio
├──────────────────────┼───────┤
1L 1s
23, 8
23:8
├──────────────┼───────┼───────┤
1L 2s
15, 8
15:8
├──────┼───────┼───────┼───────┤
3L 1s
8, 7
8:7
├──────┼──────┼┼──────┼┼──────┼┤
4L 3s (smitonic)
7, 1
7:1
├─────┼┼─────┼┼┼─────┼┼┼─────┼┼┤
4L 7s
6, 1
6:1
├────┼┼┼────┼┼┼┼────┼┼┼┼────┼┼┼┤
4L 11s
5, 1
5:1
├───┼┼┼┼───┼┼┼┼┼───┼┼┼┼┼───┼┼┼┼┤
4L 15s
4, 1
4:1
├──┼┼┼┼┼──┼┼┼┼┼┼──┼┼┼┼┼┼──┼┼┼┼┼┤
4L 19s
3, 1
3:1
├─┼┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼┼┤
4L 23s
2, 1
2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
31edo
1, 1
1:1
Generators 24\31 and 7\31
Step visualization
MOS (name)
Step sizes
Step ratio
├───────────────────────┼──────┤
1L 1s
24, 7
24:7
├────────────────┼──────┼──────┤
1L 2s
17, 7
17:7
├─────────┼──────┼──────┼──────┤
1L 3s
10, 7
10:7
├──┼──────┼──────┼──────┼──────┤
4L 1s
7, 3
7:3
├──┼──┼───┼──┼───┼──┼───┼──┼───┤
4L 5s (gramitonic)
4, 3
4:3
├──┼──┼──┼┼──┼──┼┼──┼──┼┼──┼──┼┤
9L 4s
3, 1
3:1
├─┼┼─┼┼─┼┼┼─┼┼─┼┼┼─┼┼─┼┼┼─┼┼─┼┼┤
9L 13s
2, 1
2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
31edo
1, 1
1:1
Generators 25\31 and 6\31
Step visualization
MOS (name)
Step sizes
Step ratio
├────────────────────────┼─────┤
1L 1s
25, 6
25:6
├──────────────────┼─────┼─────┤
1L 2s
19, 6
19:6
├────────────┼─────┼─────┼─────┤
1L 3s
13, 6
13:6
├──────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
1L 4s
7, 6
7:6
├┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
5L 1s (machinoid)
6, 1
6:1
├┼┼────┼┼────┼┼────┼┼────┼┼────┤
5L 6s
5, 1
5:1
├┼┼┼───┼┼┼───┼┼┼───┼┼┼───┼┼┼───┤
5L 11s
4, 1
4:1
├┼┼┼┼──┼┼┼┼──┼┼┼┼──┼┼┼┼──┼┼┼┼──┤
5L 16s
3, 1
3:1
├┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼─┤
5L 21s
2, 1
2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
31edo
1, 1
1:1
Generators 26\31 and 5\31
Step visualization
MOS (name)
Step sizes
Step ratio
├─────────────────────────┼────┤
1L 1s
26, 5
26:5
├────────────────────┼────┼────┤
1L 2s
21, 5
21:5
├───────────────┼────┼────┼────┤
1L 3s
16, 5
16:5
├──────────┼────┼────┼────┼────┤
1L 4s
11, 5
11:5
├─────┼────┼────┼────┼────┼────┤
1L 5s (antimachinoid)
6, 5
6:5
├┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤
6L 1s (archaeotonic)
5, 1
5:1
├┼┼───┼┼───┼┼───┼┼───┼┼───┼┼───┤
6L 7s
4, 1
4:1
├┼┼┼──┼┼┼──┼┼┼──┼┼┼──┼┼┼──┼┼┼──┤
6L 13s
3, 1
3:1
├┼┼┼┼─┼┼┼┼─┼┼┼┼─┼┼┼┼─┼┼┼┼─┼┼┼┼─┤
6L 19s
2, 1
2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
31edo
1, 1
1:1
Generators 27\31 and 4\31
Step visualization
MOS (name)
Step sizes
Step ratio
├──────────────────────────┼───┤
1L 1s
27, 4
27:4
├──────────────────────┼───┼───┤
1L 2s
23, 4
23:4
├──────────────────┼───┼───┼───┤
1L 3s
19, 4
19:4
├──────────────┼───┼───┼───┼───┤
1L 4s
15, 4
15:4
├──────────┼───┼───┼───┼───┼───┤
1L 5s (antimachinoid)
11, 4
11:4
├──────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
1L 6s (onyx)
7, 4
7:4
├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
7L 1s (pine)
4, 3
4:3
├──┼──┼┼──┼┼──┼┼──┼┼──┼┼──┼┼──┼┤
8L 7s
3, 1
3:1
├─┼┼─┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼─┼┼┤
8L 15s
2, 1
2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
31edo
1, 1
1:1
Generators 28\31 and 3\31
Step visualization
MOS (name)
Step sizes
Step ratio
├───────────────────────────┼──┤
1L 1s
28, 3
28:3
├────────────────────────┼──┼──┤
1L 2s
25, 3
25:3
├─────────────────────┼──┼──┼──┤
1L 3s
22, 3
22:3
├──────────────────┼──┼──┼──┼──┤
1L 4s
19, 3
19:3
├───────────────┼──┼──┼──┼──┼──┤
1L 5s (antimachinoid)
16, 3
16:3
├────────────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
1L 6s (onyx)
13, 3
13:3
├─────────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
1L 7s (antipine)
10, 3
10:3
├──────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
1L 8s (antisubneutralic)
7, 3
7:3
├───┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
1L 9s (antisinatonic)
4, 3
4:3
├┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
10L 1s
3, 1
3:1
├┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┤
10L 11s
2, 1
2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
31edo
1, 1
1:1
Generators 29\31 and 2\31
Step visualization
MOS (name)
Step sizes
Step ratio
├────────────────────────────┼─┤
1L 1s
29, 2
29:2
├──────────────────────────┼─┼─┤
1L 2s
27, 2
27:2
├────────────────────────┼─┼─┼─┤
1L 3s
25, 2
25:2
├──────────────────────┼─┼─┼─┼─┤
1L 4s
23, 2
23:2
├────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤
1L 5s (antimachinoid)
21, 2
21:2
├──────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
1L 6s (onyx)
19, 2
19:2
├────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
1L 7s (antipine)
17, 2
17:2
├──────────────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
1L 8s (antisubneutralic)
15, 2
15:2
├────────────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
1L 9s (antisinatonic)
13, 2
13:2
├──────────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
1L 10s
11, 2
11:2
├────────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
1L 11s
9, 2
9:2
├──────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
1L 12s
7, 2
7:2
├────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
1L 13s
5, 2
5:2
├──┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
1L 14s
3, 2
3:2
├┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
15L 1s
2, 1
2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
31edo
1, 1
1:1
Generators 30\31 and 1\31
Step visualization
MOS (name)
Step sizes
Step ratio
├─────────────────────────────┼┤
1L 1s
30, 1
30:1
├────────────────────────────┼┼┤
1L 2s
29, 1
29:1
├───────────────────────────┼┼┼┤
1L 3s
28, 1
28:1
├──────────────────────────┼┼┼┼┤
1L 4s
27, 1
27:1
├─────────────────────────┼┼┼┼┼┤
1L 5s (antimachinoid)
26, 1
26:1
├────────────────────────┼┼┼┼┼┼┤
1L 6s (onyx)
25, 1
25:1
├───────────────────────┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 7s (antipine)
24, 1
24:1
├──────────────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 8s (antisubneutralic)
23, 1
23:1
├─────────────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 9s (antisinatonic)
22, 1
22:1
├────────────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 10s
21, 1
21:1
├───────────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 11s
20, 1
20:1
├──────────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 12s
19, 1
19:1
├─────────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 13s
18, 1
18:1
├────────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 14s
17, 1
17:1
├───────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 15s
16, 1
16:1
├──────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 16s
15, 1
15:1
├─────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 17s
14, 1
14:1
├────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 18s
13, 1
13:1
├───────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 19s
12, 1
12:1
├──────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 20s
11, 1
11:1
├─────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 21s
10, 1
10:1
├────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 22s
9, 1
9:1
├───────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 23s
8, 1
8:1
├──────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 24s
7, 1
7:1
├─────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 25s
6, 1
6:1
├────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 26s
5, 1
5:1
├───┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 27s
4, 1
4:1
├──┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 28s
3, 1
3:1
├─┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
1L 29s
2, 1
2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
31edo
1, 1
1:1
Pergen Names Temperaments supported by 31edo may also be referred by pergen names.
1\31 = (P8, P4/13)
2\31 = (P8, P5/9)
3\31 = (P8, P5/6)
4\31 = (P8, P11/11)
5\31 = (P8, ccP4/15)
6\31 = (P8, P5/3)
7\31 = (P8, P12/7)
8\31 = (P8, ccP5/10)
9\31 = (P8, P5/2)
10\31 = (P8, ccP5/8)
11\31 = (P8, P11/4)
12\31 = (P8, c⁵P4/14)
13\31 = (P8, P5)
14\31 = (P8, c⁵P4/12)
15\31 = (P8, ccP4/5) Gallery MOS families of 31edo, with selected MOS scales for each generator. 