13L 9s

From Xenharmonic Wiki
Revision as of 18:36, 3 March 2025 by ArrowHead294 (talk | contribs)
Jump to navigation Jump to search
↖ 12L 8s ↑ 13L 8s 14L 8s ↗
← 12L 9s 13L 9s 14L 9s →
↙ 12L 10s ↓ 13L 10s 14L 10s ↘
Scale structure
Step pattern LLsLsLLsLsLLsLsLLsLsLs
sLsLsLLsLsLLsLsLLsLsLL
Equave 2/1 (1200.0 ¢)
Period 2/1 (1200.0 ¢)
Generator size
Bright 5\22 to 3\13 (272.7 ¢ to 276.9 ¢)
Dark 10\13 to 17\22 (923.1 ¢ to 927.3 ¢)
TAMNAMS information
Related to 4L 5s (gramitonic)
With tunings 3:2 to 2:1 (hyposoft)
Related MOS scales
Parent 9L 4s
Sister 9L 13s
Daughters 22L 13s, 13L 22s
Neutralized 4L 18s
2-Flought 35L 9s, 13L 31s
Equal tunings
Equalized (L:s = 1:1) 5\22 (272.7 ¢)
Supersoft (L:s = 4:3) 18\79 (273.4 ¢)
Soft (L:s = 3:2) 13\57 (273.7 ¢)
Semisoft (L:s = 5:3) 21\92 (273.9 ¢)
Basic (L:s = 2:1) 8\35 (274.3 ¢)
Semihard (L:s = 5:2) 19\83 (274.7 ¢)
Hard (L:s = 3:1) 11\48 (275.0 ¢)
Superhard (L:s = 4:1) 14\61 (275.4 ¢)
Collapsed (L:s = 1:0) 3\13 (276.9 ¢)
View • Talk • Edit

13L 9s is a 2/1-equivalent (octave-equivalent) moment of symmetry scale containing 13 large steps and 9 small steps, repeating every octave. 13L 9s is a grandchild scale of 4L 5s, expanding it by 13 tones. Generators that produce this scale range from 272.7 ¢ to 276.9 ¢, or from 923.1 ¢ to 927.3 ¢.

Scale properties

This article uses TAMNAMS conventions for the names of this scale's intervals and scale degrees. The use of 1-indexed ordinal names is reserved for interval regions.

Intervals

Intervals of 13L 9s
Intervals Steps
subtended 		Range in cents
Generic Specific Abbrev.
0-mosstep Perfect 0-mosstep P0ms 0 0.0 ¢
1-mosstep Minor 1-mosstep m1ms s 0.0 ¢ to 54.5 ¢
Major 1-mosstep M1ms L 54.5 ¢ to 92.3 ¢
2-mosstep Minor 2-mosstep m2ms L + s 92.3 ¢ to 109.1 ¢
Major 2-mosstep M2ms 2L 109.1 ¢ to 184.6 ¢
3-mosstep Minor 3-mosstep m3ms L + 2s 92.3 ¢ to 163.6 ¢
Major 3-mosstep M3ms 2L + s 163.6 ¢ to 184.6 ¢
4-mosstep Minor 4-mosstep m4ms 2L + 2s 184.6 ¢ to 218.2 ¢
Major 4-mosstep M4ms 3L + s 218.2 ¢ to 276.9 ¢
5-mosstep Diminished 5-mosstep d5ms 2L + 3s 184.6 ¢ to 272.7 ¢
Perfect 5-mosstep P5ms 3L + 2s 272.7 ¢ to 276.9 ¢
6-mosstep Minor 6-mosstep m6ms 3L + 3s 276.9 ¢ to 327.3 ¢
Major 6-mosstep M6ms 4L + 2s 327.3 ¢ to 369.2 ¢
7-mosstep Minor 7-mosstep m7ms 4L + 3s 369.2 ¢ to 381.8 ¢
Major 7-mosstep M7ms 5L + 2s 381.8 ¢ to 461.5 ¢
8-mosstep Minor 8-mosstep m8ms 4L + 4s 369.2 ¢ to 436.4 ¢
Major 8-mosstep M8ms 5L + 3s 436.4 ¢ to 461.5 ¢
9-mosstep Minor 9-mosstep m9ms 5L + 4s 461.5 ¢ to 490.9 ¢
Major 9-mosstep M9ms 6L + 3s 490.9 ¢ to 553.8 ¢
10-mosstep Minor 10-mosstep m10ms 5L + 5s 461.5 ¢ to 545.5 ¢
Major 10-mosstep M10ms 6L + 4s 545.5 ¢ to 553.8 ¢
11-mosstep Minor 11-mosstep m11ms 6L + 5s 553.8 ¢ to 600.0 ¢
Major 11-mosstep M11ms 7L + 4s 600.0 ¢ to 646.2 ¢
12-mosstep Minor 12-mosstep m12ms 7L + 5s 646.2 ¢ to 654.5 ¢
Major 12-mosstep M12ms 8L + 4s 654.5 ¢ to 738.5 ¢
13-mosstep Minor 13-mosstep m13ms 7L + 6s 646.2 ¢ to 709.1 ¢
Major 13-mosstep M13ms 8L + 5s 709.1 ¢ to 738.5 ¢
14-mosstep Minor 14-mosstep m14ms 8L + 6s 738.5 ¢ to 763.6 ¢
Major 14-mosstep M14ms 9L + 5s 763.6 ¢ to 830.8 ¢
15-mosstep Minor 15-mosstep m15ms 8L + 7s 738.5 ¢ to 818.2 ¢
Major 15-mosstep M15ms 9L + 6s 818.2 ¢ to 830.8 ¢
16-mosstep Minor 16-mosstep m16ms 9L + 7s 830.8 ¢ to 872.7 ¢
Major 16-mosstep M16ms 10L + 6s 872.7 ¢ to 923.1 ¢
17-mosstep Perfect 17-mosstep P17ms 10L + 7s 923.1 ¢ to 927.3 ¢
Augmented 17-mosstep A17ms 11L + 6s 927.3 ¢ to 1015.4 ¢
18-mosstep Minor 18-mosstep m18ms 10L + 8s 923.1 ¢ to 981.8 ¢
Major 18-mosstep M18ms 11L + 7s 981.8 ¢ to 1015.4 ¢
19-mosstep Minor 19-mosstep m19ms 11L + 8s 1015.4 ¢ to 1036.4 ¢
Major 19-mosstep M19ms 12L + 7s 1036.4 ¢ to 1107.7 ¢
20-mosstep Minor 20-mosstep m20ms 11L + 9s 1015.4 ¢ to 1090.9 ¢
Major 20-mosstep M20ms 12L + 8s 1090.9 ¢ to 1107.7 ¢
21-mosstep Minor 21-mosstep m21ms 12L + 9s 1107.7 ¢ to 1145.5 ¢
Major 21-mosstep M21ms 13L + 8s 1145.5 ¢ to 1200.0 ¢
22-mosstep Perfect 22-mosstep P22ms 13L + 9s 1200.0 ¢

Modes

Scale degrees of the modes of 13L 9s
UDP Cyclic
order 		Step
pattern 		Scale degree (mosdegree)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
21|0 1 LLsLsLLsLsLLsLsLLsLsLs Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Aug. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
20|1 6 LLsLsLLsLsLLsLsLsLLsLs Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
19|2 11 LLsLsLLsLsLsLLsLsLLsLs Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
18|3 16 LLsLsLsLLsLsLLsLsLLsLs Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
17|4 21 LsLLsLsLLsLsLLsLsLLsLs Perf. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf.
16|5 4 LsLLsLsLLsLsLLsLsLsLLs Perf. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Perf. Maj. Min. Maj. Maj. Perf.
15|6 9 LsLLsLsLLsLsLsLLsLsLLs Perf. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Min. Maj. Maj. Maj. Maj. Min. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Min. Maj. Maj. Perf.
14|7 14 LsLLsLsLsLLsLsLLsLsLLs Perf. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Min. Maj. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Min. Maj. Maj. Perf.
13|8 19 LsLsLLsLsLLsLsLLsLsLLs Perf. Maj. Min. Maj. Min. Perf. Maj. Min. Maj. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Min. Maj. Maj. Perf.
12|9 2 LsLsLLsLsLLsLsLLsLsLsL Perf. Maj. Min. Maj. Min. Perf. Maj. Min. Maj. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Min. Maj. Maj. Perf. Maj. Min. Maj. Min. Perf.
11|10 7 LsLsLLsLsLLsLsLsLLsLsL Perf. Maj. Min. Maj. Min. Perf. Maj. Min. Maj. Min. Maj. Maj. Min. Maj. Min. Maj. Min. Perf. Maj. Min. Maj. Min. Perf.
10|11 12 LsLsLLsLsLsLLsLsLLsLsL Perf. Maj. Min. Maj. Min. Perf. Maj. Min. Maj. Min. Maj. Min. Min. Maj. Min. Maj. Min. Perf. Maj. Min. Maj. Min. Perf.
9|12 17 LsLsLsLLsLsLLsLsLLsLsL Perf. Maj. Min. Maj. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Maj. Min. Min. Maj. Min. Maj. Min. Perf. Maj. Min. Maj. Min. Perf.
8|13 22 sLLsLsLLsLsLLsLsLLsLsL Perf. Min. Min. Maj. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Maj. Min. Min. Maj. Min. Maj. Min. Perf. Maj. Min. Maj. Min. Perf.
7|14 5 sLLsLsLLsLsLLsLsLsLLsL Perf. Min. Min. Maj. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Maj. Min. Min. Maj. Min. Maj. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Perf.
6|15 10 sLLsLsLLsLsLsLLsLsLLsL Perf. Min. Min. Maj. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Perf.
5|16 15 sLLsLsLsLLsLsLLsLsLLsL Perf. Min. Min. Maj. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Perf.
4|17 20 sLsLLsLsLLsLsLLsLsLLsL Perf. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Perf. Min. Min. Maj. Min. Perf.
3|18 3 sLsLLsLsLLsLsLLsLsLsLL Perf. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Perf.
2|19 8 sLsLLsLsLLsLsLsLLsLsLL Perf. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Maj. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Perf.
1|20 13 sLsLLsLsLsLLsLsLLsLsLL Perf. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Perf.
0|21 18 sLsLsLLsLsLLsLsLLsLsLL Perf. Min. Min. Min. Min. Dim. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Min. Perf. Min. Min. Min. Min. Perf.

Scale tree

Scale tree and tuning spectrum of 13L 9s
Generator(edo) Cents Step ratio Comments
Bright Dark L:s Hardness
5\22 272.727 927.273 1:1 1.000 Equalized 13L 9s
28\123 273.171 926.829 6:5 1.200
23\101 273.267 926.733 5:4 1.250
41\180 273.333 926.667 9:7 1.286
18\79 273.418 926.582 4:3 1.333 Supersoft 13L 9s
49\215 273.488 926.512 11:8 1.375
31\136 273.529 926.471 7:5 1.400
44\193 273.575 926.425 10:7 1.429
13\57 273.684 926.316 3:2 1.500 Soft 13L 9s
47\206 273.786 926.214 11:7 1.571
34\149 273.826 926.174 8:5 1.600
55\241 273.859 926.141 13:8 1.625
21\92 273.913 926.087 5:3 1.667 Semisoft 13L 9s
50\219 273.973 926.027 12:7 1.714
29\127 274.016 925.984 7:4 1.750
37\162 274.074 925.926 9:5 1.800
8\35 274.286 925.714 2:1 2.000 Basic 13L 9s
Scales with tunings softer than this are proper
35\153 274.510 925.490 9:4 2.250
27\118 274.576 925.424 7:3 2.333
46\201 274.627 925.373 12:5 2.400
19\83 274.699 925.301 5:2 2.500 Semihard 13L 9s
49\214 274.766 925.234 13:5 2.600
30\131 274.809 925.191 8:3 2.667
41\179 274.860 925.140 11:4 2.750
11\48 275.000 925.000 3:1 3.000 Hard 13L 9s
36\157 275.159 924.841 10:3 3.333
25\109 275.229 924.771 7:2 3.500
39\170 275.294 924.706 11:3 3.667
14\61 275.410 924.590 4:1 4.000 Superhard 13L 9s
31\135 275.556 924.444 9:2 4.500
17\74 275.676 924.324 5:1 5.000
20\87 275.862 924.138 6:1 6.000
3\13 276.923 923.077 1:0 → ∞ Collapsed 13L 9s
This page is a stub. You can help the Xenharmonic Wiki by expanding it.
Retrieved from "https://en.xen.wiki/index.php?title=13L_9s&oldid=184285"