大三度

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大三度(major third)是自然音阶的两种三度——跨越三个音,即两步的音程——中较大的一种。它是小调音阶中第一级和第三级之间的音程。更一般地,大小在300音分附近的音程都可以称为小三度。由于大多数和弦是三度叠置和弦(tertian chords),因此三度(以及它的转位六度)有重要的音乐意义。

常见的三度种类

3限纯律的三度是相对不协和的3限大三度81/64,由四个纯五度叠加构成。

5限及以上存在更简单的大三度,如:

  • 5限大三度频率比为5/4,在386 ¢;
  • 7限超大三度频率比为9/7,在435 ¢。加上五音可以得到超大三和弦,这样就可以把大调作品改为超大调,得到新的调式色彩。对于14:18:21超大三和弦,由于因子较大,它和普通的4:5:6大三和弦相比,明显不协和,超大调和大调相对容易区分。

对于更高限纯律,还有更多种类的大三度,如14/1121/1724/19(接近12平均律的大三度)等。

大三度的平均律近似

对于不超过100的平均律,5/4相对误差不超10%的平均律如下:

平均律 每步大小 音分 (¢) 绝对误差 (¢) 相对误差(%)
3 1\3 400.00 +13.69 +3.42
6 2\6 400.00 +13.69 +6.84
22 7\22 381.82 -4.50 -8.24
25 8\25 384.00 -2.31 -4.82
28 9\28 385.71 -0.60 -1.40
31 10\31 387.10 +0.78 +2.02
34 11\34 388.24 +1.92 +5.44
37 12\37 389.19 +2.88 +8.87
50 16\50 384.00 -2.31 -9.64
53 17\53 384.91 -1.41 -6.22
56 18\56 385.71 -0.60 -2.80
59 19\59 386.44 +0.13 +0.62
62 20\62 387.10 +0.78 +4.05
65 21\65 387.69 +1.38 +7.47
81 26\81 385.19 -1.13 -7.62
84 27\84 385.71 -0.60 -4.20
87 28\87 386.21 -0.11 -0.77
90 29\90 386.67 +0.35 +2.65
93 30\93 387.10 +0.78 +6.07
96 31\96 387.50 +1.19 +9.49

对于不超过100的平均律,9/7相对误差不超10%的平均律如下:

平均律 每步大小 音分 (¢) 绝对误差 (¢) 相对误差 (%)
3 1\3 400.00 -35.08 -8.77
8 3\8 450.00 +14.92 +9.94
11 4\11 436.36 +1.28 +1.17
14 5\14 428.57 -6.51 -7.60
22 8\22 436.36 +1.28 +2.35
25 9\25 432.00 -3.08 -6.43
33 12\33 436.36 +1.28 +3.52
36 13\36 433.33 -1.75 -5.25
44 16\44 436.36 +1.28 +4.69
47 17\47 434.04 -1.04 -4.08
55 20\55 436.36 +1.28 +5.86
58 21\58 434.48 -0.60 -2.91
66 24\66 436.36 +1.28 +7.04
69 25\69 434.78 -0.30 -1.73
77 28\77 436.36 +1.28 +8.21
80 29\80 435.00 -0.08 -0.56
83 30\83 433.73 -1.35 -9.34
88 32\88 436.36 +1.28 +9.39
91 33\91 435.16 +0.08 +0.61
94 34\94 434.04 -1.04 -8.15