Xenharmonic Wiki

List of MOS scales in 31edo

This page lists all moment of symmetry scales in 31edo.

Single-period MOS scales

Generators 16\31 and 15\31
Step visualization MOS (name) Step sizes Step ratio
├───────────────┼──────────────┤ 1L 1s 16, 15 16:15
├┼──────────────┼──────────────┤ 2L 1s 15, 1 15:1
├┼┼─────────────┼┼─────────────┤ 2L 3s 14, 1 14:1
├┼┼┼────────────┼┼┼────────────┤ 2L 5s (antidiatonic) 13, 1 13:1
├┼┼┼┼───────────┼┼┼┼───────────┤ 2L 7s (balzano) 12, 1 12:1
├┼┼┼┼┼──────────┼┼┼┼┼──────────┤ 2L 9s 11, 1 11:1
├┼┼┼┼┼┼─────────┼┼┼┼┼┼─────────┤ 2L 11s 10, 1 10:1
├┼┼┼┼┼┼┼────────┼┼┼┼┼┼┼────────┤ 2L 13s 9, 1 9:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼───────┼┼┼┼┼┼┼┼───────┤ 2L 15s 8, 1 8:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼──────┼┼┼┼┼┼┼┼┼──────┤ 2L 17s 7, 1 7:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼─────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼─────┤ 2L 19s 6, 1 6:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼────┤ 2L 21s 5, 1 5:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼───┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼───┤ 2L 23s 4, 1 4:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼──┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼──┤ 2L 25s 3, 1 3:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼─┤ 2L 27s 2, 1 2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 31edo 1, 1 1:1
Generators 17\31 and 14\31
Step visualization MOS (name) Step sizes Step ratio
├────────────────┼─────────────┤ 1L 1s 17, 14 17:14
├──┼─────────────┼─────────────┤ 2L 1s 14, 3 14:3
├──┼──┼──────────┼──┼──────────┤ 2L 3s 11, 3 11:3
├──┼──┼──┼───────┼──┼──┼───────┤ 2L 5s (antidiatonic) 8, 3 8:3
├──┼──┼──┼──┼────┼──┼──┼──┼────┤ 2L 7s (balzano) 5, 3 5:3
├──┼──┼──┼──┼──┼─┼──┼──┼──┼──┼─┤ 9L 2s 3, 2 3:2
├┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼─┤ 11L 9s 2, 1 2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 31edo 1, 1 1:1
Generators 18\31 and 13\31
Step visualization MOS (name) Step sizes Step ratio
├─────────────────┼────────────┤ 1L 1s 18, 13 18:13
├────┼────────────┼────────────┤ 2L 1s 13, 5 13:5
├────┼────┼───────┼────┼───────┤ 2L 3s 8, 5 8:5
├────┼────┼────┼──┼────┼────┼──┤ 5L 2s (diatonic) 5, 3 5:3
├─┼──┼─┼──┼─┼──┼──┼─┼──┼─┼──┼──┤ 7L 5s 3, 2 3:2
├─┼─┼┼─┼─┼┼─┼─┼┼─┼┼─┼─┼┼─┼─┼┼─┼┤ 12L 7s 2, 1 2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 31edo 1, 1 1:1
Generators 19\31 and 12\31
Step visualization MOS (name) Step sizes Step ratio
├──────────────────┼───────────┤ 1L 1s 19, 12 19:12
├──────┼───────────┼───────────┤ 2L 1s 12, 7 12:7
├──────┼──────┼────┼──────┼────┤ 3L 2s 7, 5 7:5
├─┼────┼─┼────┼────┼─┼────┼────┤ 5L 3s (oneirotonic) 5, 2 5:2
├─┼─┼──┼─┼─┼──┼─┼──┼─┼─┼──┼─┼──┤ 5L 8s 3, 2 3:2
├─┼─┼─┼┼─┼─┼─┼┼─┼─┼┼─┼─┼─┼┼─┼─┼┤ 13L 5s 2, 1 2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 31edo 1, 1 1:1
Generators 20\31 and 11\31
Step visualization MOS (name) Step sizes Step ratio
├───────────────────┼──────────┤ 1L 1s 20, 11 20:11
├────────┼──────────┼──────────┤ 2L 1s 11, 9 11:9
├────────┼────────┼─┼────────┼─┤ 3L 2s 9, 2 9:2
├──────┼─┼──────┼─┼─┼──────┼─┼─┤ 3L 5s (checkertonic) 7, 2 7:2
├────┼─┼─┼────┼─┼─┼─┼────┼─┼─┼─┤ 3L 8s 5, 2 5:2
├──┼─┼─┼─┼──┼─┼─┼─┼─┼──┼─┼─┼─┼─┤ 3L 11s 3, 2 3:2
├┼─┼─┼─┼─┼┼─┼─┼─┼─┼─┼┼─┼─┼─┼─┼─┤ 14L 3s 2, 1 2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 31edo 1, 1 1:1
Generators 21\31 and 10\31
Step visualization MOS (name) Step sizes Step ratio
├────────────────────┼─────────┤ 1L 1s 21, 10 21:10
├──────────┼─────────┼─────────┤ 1L 2s 11, 10 11:10
├┼─────────┼─────────┼─────────┤ 3L 1s 10, 1 10:1
├┼┼────────┼┼────────┼┼────────┤ 3L 4s (mosh) 9, 1 9:1
├┼┼┼───────┼┼┼───────┼┼┼───────┤ 3L 7s (sephiroid) 8, 1 8:1
├┼┼┼┼──────┼┼┼┼──────┼┼┼┼──────┤ 3L 10s 7, 1 7:1
├┼┼┼┼┼─────┼┼┼┼┼─────┼┼┼┼┼─────┤ 3L 13s 6, 1 6:1
├┼┼┼┼┼┼────┼┼┼┼┼┼────┼┼┼┼┼┼────┤ 3L 16s 5, 1 5:1
├┼┼┼┼┼┼┼───┼┼┼┼┼┼┼───┼┼┼┼┼┼┼───┤ 3L 19s 4, 1 4:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼──┼┼┼┼┼┼┼┼──┼┼┼┼┼┼┼┼──┤ 3L 22s 3, 1 3:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼┼┼┼┼─┤ 3L 25s 2, 1 2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 31edo 1, 1 1:1
Generators 22\31 and 9\31
Step visualization MOS (name) Step sizes Step ratio
├─────────────────────┼────────┤ 1L 1s 22, 9 22:9
├────────────┼────────┼────────┤ 1L 2s 13, 9 13:9
├───┼────────┼────────┼────────┤ 3L 1s 9, 4 9:4
├───┼───┼────┼───┼────┼───┼────┤ 3L 4s (mosh) 5, 4 5:4
├───┼───┼───┼┼───┼───┼┼───┼───┼┤ 7L 3s (dicoid) 4, 1 4:1
├──┼┼──┼┼──┼┼┼──┼┼──┼┼┼──┼┼──┼┼┤ 7L 10s 3, 1 3:1
├─┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼┤ 7L 17s 2, 1 2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 31edo 1, 1 1:1
Generators 23\31 and 8\31
Step visualization MOS (name) Step sizes Step ratio
├──────────────────────┼───────┤ 1L 1s 23, 8 23:8
├──────────────┼───────┼───────┤ 1L 2s 15, 8 15:8
├──────┼───────┼───────┼───────┤ 3L 1s 8, 7 8:7
├──────┼──────┼┼──────┼┼──────┼┤ 4L 3s (smitonic) 7, 1 7:1
├─────┼┼─────┼┼┼─────┼┼┼─────┼┼┤ 4L 7s 6, 1 6:1
├────┼┼┼────┼┼┼┼────┼┼┼┼────┼┼┼┤ 4L 11s 5, 1 5:1
├───┼┼┼┼───┼┼┼┼┼───┼┼┼┼┼───┼┼┼┼┤ 4L 15s 4, 1 4:1
├──┼┼┼┼┼──┼┼┼┼┼┼──┼┼┼┼┼┼──┼┼┼┼┼┤ 4L 19s 3, 1 3:1
├─┼┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼┼┤ 4L 23s 2, 1 2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 31edo 1, 1 1:1
Generators 24\31 and 7\31
Step visualization MOS (name) Step sizes Step ratio
├───────────────────────┼──────┤ 1L 1s 24, 7 24:7
├────────────────┼──────┼──────┤ 1L 2s 17, 7 17:7
├─────────┼──────┼──────┼──────┤ 1L 3s 10, 7 10:7
├──┼──────┼──────┼──────┼──────┤ 4L 1s 7, 3 7:3
├──┼──┼───┼──┼───┼──┼───┼──┼───┤ 4L 5s (gramitonic) 4, 3 4:3
├──┼──┼──┼┼──┼──┼┼──┼──┼┼──┼──┼┤ 9L 4s 3, 1 3:1
├─┼┼─┼┼─┼┼┼─┼┼─┼┼┼─┼┼─┼┼┼─┼┼─┼┼┤ 9L 13s 2, 1 2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 31edo 1, 1 1:1
Generators 25\31 and 6\31
Step visualization MOS (name) Step sizes Step ratio
├────────────────────────┼─────┤ 1L 1s 25, 6 25:6
├──────────────────┼─────┼─────┤ 1L 2s 19, 6 19:6
├────────────┼─────┼─────┼─────┤ 1L 3s 13, 6 13:6
├──────┼─────┼─────┼─────┼─────┤ 1L 4s 7, 6 7:6
├┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤ 5L 1s (machinoid) 6, 1 6:1
├┼┼────┼┼────┼┼────┼┼────┼┼────┤ 5L 6s 5, 1 5:1
├┼┼┼───┼┼┼───┼┼┼───┼┼┼───┼┼┼───┤ 5L 11s 4, 1 4:1
├┼┼┼┼──┼┼┼┼──┼┼┼┼──┼┼┼┼──┼┼┼┼──┤ 5L 16s 3, 1 3:1
├┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼─┤ 5L 21s 2, 1 2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 31edo 1, 1 1:1
Generators 26\31 and 5\31
Step visualization MOS (name) Step sizes Step ratio
├─────────────────────────┼────┤ 1L 1s 26, 5 26:5
├────────────────────┼────┼────┤ 1L 2s 21, 5 21:5
├───────────────┼────┼────┼────┤ 1L 3s 16, 5 16:5
├──────────┼────┼────┼────┼────┤ 1L 4s 11, 5 11:5
├─────┼────┼────┼────┼────┼────┤ 1L 5s (antimachinoid) 6, 5 6:5
├┼────┼────┼────┼────┼────┼────┤ 6L 1s (archaeotonic) 5, 1 5:1
├┼┼───┼┼───┼┼───┼┼───┼┼───┼┼───┤ 6L 7s 4, 1 4:1
├┼┼┼──┼┼┼──┼┼┼──┼┼┼──┼┼┼──┼┼┼──┤ 6L 13s 3, 1 3:1
├┼┼┼┼─┼┼┼┼─┼┼┼┼─┼┼┼┼─┼┼┼┼─┼┼┼┼─┤ 6L 19s 2, 1 2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 31edo 1, 1 1:1
Generators 27\31 and 4\31
Step visualization MOS (name) Step sizes Step ratio
├──────────────────────────┼───┤ 1L 1s 27, 4 27:4
├──────────────────────┼───┼───┤ 1L 2s 23, 4 23:4
├──────────────────┼───┼───┼───┤ 1L 3s 19, 4 19:4
├──────────────┼───┼───┼───┼───┤ 1L 4s 15, 4 15:4
├──────────┼───┼───┼───┼───┼───┤ 1L 5s (antimachinoid) 11, 4 11:4
├──────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤ 1L 6s (onyx) 7, 4 7:4
├──┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤ 7L 1s (pine) 4, 3 4:3
├──┼──┼┼──┼┼──┼┼──┼┼──┼┼──┼┼──┼┤ 8L 7s 3, 1 3:1
├─┼┼─┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼─┼┼┤ 8L 15s 2, 1 2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 31edo 1, 1 1:1
Generators 28\31 and 3\31
Step visualization MOS (name) Step sizes Step ratio
├───────────────────────────┼──┤ 1L 1s 28, 3 28:3
├────────────────────────┼──┼──┤ 1L 2s 25, 3 25:3
├─────────────────────┼──┼──┼──┤ 1L 3s 22, 3 22:3
├──────────────────┼──┼──┼──┼──┤ 1L 4s 19, 3 19:3
├───────────────┼──┼──┼──┼──┼──┤ 1L 5s (antimachinoid) 16, 3 16:3
├────────────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ 1L 6s (onyx) 13, 3 13:3
├─────────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ 1L 7s (antipine) 10, 3 10:3
├──────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ 1L 8s (antisubneutralic) 7, 3 7:3
├───┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ 1L 9s (antisinatonic) 4, 3 4:3
├┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ 10L 1s 3, 1 3:1
├┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┤ 10L 11s 2, 1 2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 31edo 1, 1 1:1
Generators 29\31 and 2\31
Step visualization MOS (name) Step sizes Step ratio
├────────────────────────────┼─┤ 1L 1s 29, 2 29:2
├──────────────────────────┼─┼─┤ 1L 2s 27, 2 27:2
├────────────────────────┼─┼─┼─┤ 1L 3s 25, 2 25:2
├──────────────────────┼─┼─┼─┼─┤ 1L 4s 23, 2 23:2
├────────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┤ 1L 5s (antimachinoid) 21, 2 21:2
├──────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ 1L 6s (onyx) 19, 2 19:2
├────────────────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ 1L 7s (antipine) 17, 2 17:2
├──────────────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ 1L 8s (antisubneutralic) 15, 2 15:2
├────────────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ 1L 9s (antisinatonic) 13, 2 13:2
├──────────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ 1L 10s 11, 2 11:2
├────────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ 1L 11s 9, 2 9:2
├──────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ 1L 12s 7, 2 7:2
├────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ 1L 13s 5, 2 5:2
├──┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ 1L 14s 3, 2 3:2
├┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤ 15L 1s 2, 1 2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 31edo 1, 1 1:1
Generators 30\31 and 1\31
Step visualization MOS (name) Step sizes Step ratio
├─────────────────────────────┼┤ 1L 1s 30, 1 30:1
├────────────────────────────┼┼┤ 1L 2s 29, 1 29:1
├───────────────────────────┼┼┼┤ 1L 3s 28, 1 28:1
├──────────────────────────┼┼┼┼┤ 1L 4s 27, 1 27:1
├─────────────────────────┼┼┼┼┼┤ 1L 5s (antimachinoid) 26, 1 26:1
├────────────────────────┼┼┼┼┼┼┤ 1L 6s (onyx) 25, 1 25:1
├───────────────────────┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 7s (antipine) 24, 1 24:1
├──────────────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 8s (antisubneutralic) 23, 1 23:1
├─────────────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 9s (antisinatonic) 22, 1 22:1
├────────────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 10s 21, 1 21:1
├───────────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 11s 20, 1 20:1
├──────────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 12s 19, 1 19:1
├─────────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 13s 18, 1 18:1
├────────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 14s 17, 1 17:1
├───────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 15s 16, 1 16:1
├──────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 16s 15, 1 15:1
├─────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 17s 14, 1 14:1
├────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 18s 13, 1 13:1
├───────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 19s 12, 1 12:1
├──────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 20s 11, 1 11:1
├─────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 21s 10, 1 10:1
├────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 22s 9, 1 9:1
├───────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 23s 8, 1 8:1
├──────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 24s 7, 1 7:1
├─────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 25s 6, 1 6:1
├────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 26s 5, 1 5:1
├───┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 27s 4, 1 4:1
├──┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 28s 3, 1 3:1
├─┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 1L 29s 2, 1 2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 31edo 1, 1 1:1

Pergen Names

Temperaments supported by 31edo may also be referred by pergen names.

  • 1\31 = (P8, P4/13)
  • 2\31 = (P8, P5/9)
  • 3\31 = (P8, P5/6)
  • 4\31 = (P8, P11/11)
  • 5\31 = (P8, ccP4/15)
  • 6\31 = (P8, P5/3)
  • 7\31 = (P8, P12/7)
  • 8\31 = (P8, ccP5/10)
  • 9\31 = (P8, P5/2)
  • 10\31 = (P8, ccP5/8)
  • 11\31 = (P8, P11/4)
  • 12\31 = (P8, c⁵P4/14)
  • 13\31 = (P8, P5)
  • 14\31 = (P8, c⁵P4/12)
  • 15\31 = (P8, ccP4/5)

Gallery

 
MOS families of 31edo, with selected MOS scales for each generator.
Retrieved from "https://en.xen.wiki/index.php?title=List_of_MOS_scales_in_31edo&oldid=189618"