List of MOS scales in 21edo

This page lists all moment of symmetry scales in 21edo.

Single-period MOS scales

Generators 11\21 and 10\21

Step visualization	MOS (name)	Step sizes	Step ratio
├──────────┼─────────┤	1L 1s	11, 10	11:10
├┼─────────┼─────────┤	2L 1s	10, 1	10:1
├┼┼────────┼┼────────┤	2L 3s	9, 1	9:1
├┼┼┼───────┼┼┼───────┤	2L 5s (antidiatonic)	8, 1	8:1
├┼┼┼┼──────┼┼┼┼──────┤	2L 7s (balzano)	7, 1	7:1
├┼┼┼┼┼─────┼┼┼┼┼─────┤	2L 9s	6, 1	6:1
├┼┼┼┼┼┼────┼┼┼┼┼┼────┤	2L 11s	5, 1	5:1
├┼┼┼┼┼┼┼───┼┼┼┼┼┼┼───┤	2L 13s	4, 1	4:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼──┼┼┼┼┼┼┼┼──┤	2L 15s	3, 1	3:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼┼┼┼┼─┤	2L 17s	2, 1	2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	21edo	1, 1	1:1

Generators 13\21 and 8\21

Step visualization	MOS (name)	Step sizes	Step ratio
├────────────┼───────┤	1L 1s	13, 8	13:8
├────┼───────┼───────┤	2L 1s	8, 5	8:5
├────┼────┼──┼────┼──┤	3L 2s	5, 3	5:3
├─┼──┼─┼──┼──┼─┼──┼──┤	5L 3s (oneirotonic)	3, 2	3:2
├─┼─┼┼─┼─┼┼─┼┼─┼─┼┼─┼┤	8L 5s	2, 1	2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	21edo	1, 1	1:1

Generators 16\21 and 5\21

Step visualization	MOS (name)	Step sizes	Step ratio
├───────────────┼────┤	1L 1s	16, 5	16:5
├──────────┼────┼────┤	1L 2s	11, 5	11:5
├─────┼────┼────┼────┤	1L 3s	6, 5	6:5
├┼────┼────┼────┼────┤	4L 1s	5, 1	5:1
├┼┼───┼┼───┼┼───┼┼───┤	4L 5s (gramitonic)	4, 1	4:1
├┼┼┼──┼┼┼──┼┼┼──┼┼┼──┤	4L 9s	3, 1	3:1
├┼┼┼┼─┼┼┼┼─┼┼┼┼─┼┼┼┼─┤	4L 13s	2, 1	2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	21edo	1, 1	1:1

Generators 17\21 and 4\21

Step visualization	MOS (name)	Step sizes	Step ratio
├────────────────┼───┤	1L 1s	17, 4	17:4
├────────────┼───┼───┤	1L 2s	13, 4	13:4
├────────┼───┼───┼───┤	1L 3s	9, 4	9:4
├────┼───┼───┼───┼───┤	1L 4s	5, 4	5:4
├┼───┼───┼───┼───┼───┤	5L 1s (machinoid)	4, 1	4:1
├┼┼──┼┼──┼┼──┼┼──┼┼──┤	5L 6s	3, 1	3:1
├┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼─┼┼┼─┤	5L 11s	2, 1	2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	21edo	1, 1	1:1

Generators 19\21 and 2\21

Step visualization	MOS (name)	Step sizes	Step ratio
├──────────────────┼─┤	1L 1s	19, 2	19:2
├────────────────┼─┼─┤	1L 2s	17, 2	17:2
├──────────────┼─┼─┼─┤	1L 3s	15, 2	15:2
├────────────┼─┼─┼─┼─┤	1L 4s	13, 2	13:2
├──────────┼─┼─┼─┼─┼─┤	1L 5s (antimachinoid)	11, 2	11:2
├────────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤	1L 6s (onyx)	9, 2	9:2
├──────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤	1L 7s (antipine)	7, 2	7:2
├────┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤	1L 8s (antisubneutralic)	5, 2	5:2
├──┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤	1L 9s (antisinatonic)	3, 2	3:2
├┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤	10L 1s	2, 1	2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	21edo	1, 1	1:1

Generators 20\21 and 1\21

Step visualization	MOS (name)	Step sizes	Step ratio
├───────────────────┼┤	1L 1s	20, 1	20:1
├──────────────────┼┼┤	1L 2s	19, 1	19:1
├─────────────────┼┼┼┤	1L 3s	18, 1	18:1
├────────────────┼┼┼┼┤	1L 4s	17, 1	17:1
├───────────────┼┼┼┼┼┤	1L 5s (antimachinoid)	16, 1	16:1
├──────────────┼┼┼┼┼┼┤	1L 6s (onyx)	15, 1	15:1
├─────────────┼┼┼┼┼┼┼┤	1L 7s (antipine)	14, 1	14:1
├────────────┼┼┼┼┼┼┼┼┤	1L 8s (antisubneutralic)	13, 1	13:1
├───────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	1L 9s (antisinatonic)	12, 1	12:1
├──────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	1L 10s	11, 1	11:1
├─────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	1L 11s	10, 1	10:1
├────────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	1L 12s	9, 1	9:1
├───────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	1L 13s	8, 1	8:1
├──────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	1L 14s	7, 1	7:1
├─────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	1L 15s	6, 1	6:1
├────┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	1L 16s	5, 1	5:1
├───┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	1L 17s	4, 1	4:1
├──┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	1L 18s	3, 1	3:1
├─┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	1L 19s	2, 1	2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	21edo	1, 1	1:1

Multi-period MOS scales

3 periods

Generators 4\21 and 3\21

Step visualization	MOS (name)	Step sizes	Step ratio
├───┼──┼───┼──┼───┼──┤	3L 3s (triwood)	4, 3	4:3
├┼──┼──┼┼──┼──┼┼──┼──┤	6L 3s (hyrulic)	3, 1	3:1
├┼┼─┼┼─┼┼┼─┼┼─┼┼┼─┼┼─┤	6L 9s	2, 1	2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	21edo	1, 1	1:1

Generators 5\21 and 2\21

Step visualization	MOS (name)	Step sizes	Step ratio
├────┼─┼────┼─┼────┼─┤	3L 3s (triwood)	5, 2	5:2
├──┼─┼─┼──┼─┼─┼──┼─┼─┤	3L 6s (tcherepnin)	3, 2	3:2
├┼─┼─┼─┼┼─┼─┼─┼┼─┼─┼─┤	9L 3s	2, 1	2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	21edo	1, 1	1:1

Generators 6\21 and 1\21

Step visualization	MOS (name)	Step sizes	Step ratio
├─────┼┼─────┼┼─────┼┤	3L 3s (triwood)	6, 1	6:1
├────┼┼┼────┼┼┼────┼┼┤	3L 6s (tcherepnin)	5, 1	5:1
├───┼┼┼┼───┼┼┼┼───┼┼┼┤	3L 9s	4, 1	4:1
├──┼┼┼┼┼──┼┼┼┼┼──┼┼┼┼┤	3L 12s	3, 1	3:1
├─┼┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼┼─┼┼┼┼┼┤	3L 15s	2, 1	2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	21edo	1, 1	1:1

7 periods

Generators 2\21 and 1\21

Step visualization	MOS (name)	Step sizes	Step ratio
├─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┼─┼┤	7L 7s	2, 1	2:1
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤	21edo	1, 1	1:1