8L 3s: Difference between revisions

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Wikispaces>JosephRuhf
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<h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2>
The only significant harmonic entropy minimum with this MOS pattern is [[Sensipent_family|sensi]], in which the generator is 9/7 and two of them make a 5/3.
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: This revision was by author [[User:JosephRuhf|JosephRuhf]] and made on <tt>2015-11-09 15:03:35 UTC</tt>.<br>
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: The revision comment was: <tt></tt><br>
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<h4>Original Wikitext content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">The only significant harmonic entropy minimum with this MOS pattern is [[Sensipent family|sensi]], in which the generator is 9/7 and two of them make a 5/3.


||~ Generator ||~  ||~  ||~  ||~  ||~  ||~  ||~ Pentachord steps ||~ Comments ||
{| class="wikitable"
|| 4\[[11edo|11]] ||   ||   ||   ||   ||   || 436.364 ||= 1 1 1 1 ||=   ||
|-
||   ||   ||   ||   ||   || 23\63 || 438.095 ||= 6 6 6 5 ||=   ||
! | Generator
||   ||   ||   ||   || 19\52 ||   || 438.462 ||= 5 5 5 4 ||=   ||
! |  
||   ||   ||   || 15\[[41edo|41]] ||   ||   || 439.024 ||= 4 4 4 3 ||=   ||
! |  
||   ||   || 11\[[30edo|30]] ||   ||   ||   || 440 ||= 3 3 3 2 ||= Optimum rank range (L/s=3/2) ||
! |  
||   ||   ||   ||   ||   ||   || 440.364 ||= &lt;span style="text-align: center;"&gt;pi pi pi 2&lt;/span&gt; ||   ||
! |  
||   ||   ||   ||   || 29\[[79edo|79]] ||   || 440.506 ||= 8 8 8 5 ||=   ||
! |  
||   ||   ||   ||   ||   ||   || 440.592 ||= &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;phi phi phi 1&lt;/span&gt; ||   ||
! |  
||   ||   ||   ||   ||   || 47\128 || 440.625 ||= 13 13 13 8 ||= Unnamed golden temperament ||
! | Pentachord steps
||   ||   ||   || 18\[[49edo|49]] ||   ||   || 440.816 ||= 5 5 5 3 ||=   ||
! | Comments
||   ||   ||   ||   ||   ||   || 441.101 ||= &lt;span style="background-color: #ffffff;"&gt;√3 &lt;/span&gt;√3 √3 1 ||   ||
|-
||   ||   ||   ||   || 25\[[68edo|68]] ||   || 441.176 ||= 7 7 7 4 ||=   ||
| | 4\[[11edo|11]]
||   || 7\[[19edo|19]] ||   ||   ||   ||   || 442.105 ||= 2 2 2 1 ||= Boundary of propriety: generators smaller than this are proper ||
| |  
||   ||   ||   ||   || 24\[[65edo|65]] ||   || 443.077 ||= 7 7 7 3 ||=   ||
| |  
||   ||   ||   || 17\[[46edo|46]] ||   ||   || 443.478 ||= 5 5 5 2 ||= Sensi is about here ||
| |  
||   ||   ||   ||   ||   || 44\119 || 443.6975 ||= 13 13 13 5 ||= Golden Sensi ||
| |  
||   ||   ||   ||   ||   ||   || 443.7355 ||= &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;phi+1 phi+1 phi+1 1&lt;/span&gt; ||   ||
| |  
||   ||   ||   ||   || 27\[[73edo|73]] ||   || 443.836 ||= 8 8 8 3 ||=   ||
| | 436.364
||   ||   ||   ||   ||   ||   || 443.9385 ||= e e e 1 ||   ||
| style="text-align:center;" | 1 1 1 1
||   ||   || 10\[[27edo|27]] ||   ||   ||   || 444.444 ||= 3 3 3 1 ||=   ||
| style="text-align:center;" |  
||   ||   ||   ||   ||   ||   || 444.668 ||= pi pi pi 1 ||   ||
|-
||   ||   ||   || 13\[[35edo|35]] ||   ||   || 445.714 ||= 4 4 4 1 ||=   ||
| |  
||   ||   ||   ||   || 16\[[43edo|43]] ||   || 446.512 ||= 5 5 5 1 ||=   ||
| |  
||   ||   ||   ||   ||   || 19\51 || 447.059 ||= 6 6 6 1 ||   ||
| |  
|| 3\[[8edo|8]] ||   ||   ||   ||   ||   || 450 ||= 1 1 1 0 ||=   ||</pre></div>
| |  
<h4>Original HTML content:</h4>
| |  
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;8L 3s&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;The only significant harmonic entropy minimum with this MOS pattern is &lt;a class="wiki_link" href="/Sensipent%20family"&gt;sensi&lt;/a&gt;, in which the generator is 9/7 and two of them make a 5/3.&lt;br /&gt;
| | 23\63
&lt;br /&gt;
| | 438.095
 
| style="text-align:center;" | 6 6 6 5
 
| style="text-align:center;" |  
&lt;table class="wiki_table"&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |  
        &lt;th&gt;Generator&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/th&gt;
| |  
        &lt;th&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/th&gt;
| | 19\52
        &lt;th&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/th&gt;
| | 438.462
        &lt;th&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 5 5 5 4
&lt;/th&gt;
| style="text-align:center;" |  
        &lt;th&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/th&gt;
| |  
        &lt;th&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/th&gt;
| |  
        &lt;th&gt;&lt;br /&gt;
| | 15\[[41edo|41]]
&lt;/th&gt;
| |  
        &lt;th&gt;Pentachord steps&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/th&gt;
| | 439.024
        &lt;th&gt;Comments&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 4 4 4 3
&lt;/th&gt;
| style="text-align:center;" |  
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |  
        &lt;td&gt;4\&lt;a class="wiki_link" href="/11edo"&gt;11&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 11\[[30edo|30]]
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 440
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 3 3 3 2
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" | Optimum rank range (L/s=3/2)
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;436.364&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;1 1 1 1&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 440.364
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | <span style="text-align: center;">pi pi pi 2</span>
&lt;/td&gt;
| |  
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 29\[[79edo|79]]
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 440.506
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 8 8 8 5
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;23\63&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;438.095&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;6 6 6 5&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 440.592
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | <span style="display: block; text-align: center;">phi phi phi 1</span>
&lt;/td&gt;
| |  
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 47\128
&lt;/td&gt;
| | 440.625
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 13 13 13 8
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" | Unnamed golden temperament
        &lt;td&gt;19\52&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;438.462&lt;br /&gt;
| | 18\[[49edo|49]]
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;5 5 5 4&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 440.816
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 5 5 5 3
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |  
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 441.101
        &lt;td&gt;15\&lt;a class="wiki_link" href="/41edo"&gt;41&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | <span style="background-color: #ffffff;">√3 </span>√3 √3 1
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;439.024&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 25\[[68edo|68]]
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;4 4 4 3&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 441.176
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 7 7 7 4
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |  
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 7\[[19edo|19]]
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;11\&lt;a class="wiki_link" href="/30edo"&gt;30&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 442.105
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 2 2 2 1
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" | Boundary of propriety: generators smaller than this are proper
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;440&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 24\[[65edo|65]]
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;3 3 3 2&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 443.077
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Optimum rank range (L/s=3/2)&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 7 7 7 3
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |  
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 17\[[46edo|46]]
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 443.478
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 5 5 5 2
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" | Sensi is about here
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;440.364&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;span style="text-align: center;"&gt;pi pi pi 2&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
| | 44\119
&lt;/td&gt;
| | 443.6975
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 13 13 13 5
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" | Golden Sensi
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 443.7355
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | <span style="display: block; text-align: center;">phi+1 phi+1 phi+1 1</span>
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;29\&lt;a class="wiki_link" href="/79edo"&gt;79&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;440.506&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 27\[[73edo|73]]
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;8 8 8 5&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 443.836
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 8 8 8 3
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |  
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 443.9385
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | e e e 1
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 10\[[27edo|27]]
        &lt;td&gt;440.592&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;phi phi phi 1&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 444.444
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 3 3 3 1
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 444.668
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | pi pi pi 1
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;47\128&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;440.625&lt;br /&gt;
| | 13\[[35edo|35]]
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;13 13 13 8&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 445.714
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Unnamed golden temperament&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 4 4 4 1
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |  
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 16\[[43edo|43]]
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 446.512
        &lt;td&gt;18\&lt;a class="wiki_link" href="/49edo"&gt;49&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 5 5 5 1
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;440.816&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;5 5 5 3&lt;br /&gt;
| | 19\51
&lt;/td&gt;
| | 447.059
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 6 6 6 1
&lt;/td&gt;
| |  
    &lt;/tr&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
| | 3\[[8edo|8]]
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| |  
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |  
&lt;/td&gt;
| | 450
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 1 1 1 0
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
|}
&lt;/td&gt;
[[Category:scale]]
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
[[Category:sensi]]
&lt;/td&gt;
[[Category:theory]]
        &lt;td&gt;441.101&lt;br /&gt;
[[Category:triatonic]]
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;span style="background-color: #ffffff;"&gt;√3 &lt;/span&gt;√3 √3 1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;25\&lt;a class="wiki_link" href="/68edo"&gt;68&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;441.176&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;7 7 7 4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;7\&lt;a class="wiki_link" href="/19edo"&gt;19&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;442.105&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;2 2 2 1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Boundary of propriety: generators smaller than this are proper&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;24\&lt;a class="wiki_link" href="/65edo"&gt;65&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;443.077&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;7 7 7 3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;17\&lt;a class="wiki_link" href="/46edo"&gt;46&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;443.478&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;5 5 5 2&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Sensi is about here&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;44\119&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;443.6975&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;13 13 13 5&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Golden Sensi&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;443.7355&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;phi+1 phi+1 phi+1 1&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;27\&lt;a class="wiki_link" href="/73edo"&gt;73&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;443.836&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;8 8 8 3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;443.9385&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;e e e 1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;10\&lt;a class="wiki_link" href="/27edo"&gt;27&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;444.444&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;3 3 3 1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;444.668&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;pi pi pi 1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;13\&lt;a class="wiki_link" href="/35edo"&gt;35&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;445.714&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;4 4 4 1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;16\&lt;a class="wiki_link" href="/43edo"&gt;43&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;446.512&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;5 5 5 1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;19\51&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;447.059&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;6 6 6 1&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;3\&lt;a class="wiki_link" href="/8edo"&gt;8&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;450&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;1 1 1 0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>

Revision as of 00:00, 17 July 2018

The only significant harmonic entropy minimum with this MOS pattern is sensi, in which the generator is 9/7 and two of them make a 5/3.

Generator Pentachord steps Comments
4\11 436.364 1 1 1 1
23\63 438.095 6 6 6 5
19\52 438.462 5 5 5 4
15\41 439.024 4 4 4 3
11\30 440 3 3 3 2 Optimum rank range (L/s=3/2)
440.364 pi pi pi 2
29\79 440.506 8 8 8 5
440.592 phi phi phi 1
47\128 440.625 13 13 13 8 Unnamed golden temperament
18\49 440.816 5 5 5 3
441.101 √3 √3 √3 1
25\68 441.176 7 7 7 4
7\19 442.105 2 2 2 1 Boundary of propriety: generators smaller than this are proper
24\65 443.077 7 7 7 3
17\46 443.478 5 5 5 2 Sensi is about here
44\119 443.6975 13 13 13 5 Golden Sensi
443.7355 phi+1 phi+1 phi+1 1
27\73 443.836 8 8 8 3
443.9385 e e e 1
10\27 444.444 3 3 3 1
444.668 pi pi pi 1
13\35 445.714 4 4 4 1
16\43 446.512 5 5 5 1
19\51 447.059 6 6 6 1
3\8 450 1 1 1 0
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