User:Triethylamine/draft: 19平均律: Difference between revisions
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19平均律の最も顕著な特徴は、ほとんど純正な短3度と、約7セント狭い完全5度・長3度を持っているため、[[Meantone|ミーントーン<sup>(en)</sup>]]音律に適した調律として機能するということである。また、長3度5つの音程が "12度"(=完全5度+1オクターブ) 1つに等しいので、[[Magic|マジック<sup>(en)</sup>]]/[[Muggles|マグルズ<sup>(en)</sup>]]音律にも適している。しかし、これら全てに対して、より適した調律が存在する。例えば、19平均律の5度はミーントーンの通常の5度よりも低く、より正確な近似としては[[31平均律]]がある。同様に、マジック音律の[[ジェネレーターとピリオド|ジェネレーター]]は長3度であるが、これも19平均律では低く、[[41edo|41平均律<sup>(en)</sup>]]がより正確に合う。マグルズ音律には適した調律になるが、19平均律の場合はマジックと同じとなる。また、19平均律7ステップの超長3度は [[Sensi|sensi<sup>(en)</sup>]]に使うことができる。sensi のジェネレーターはかなり高い長3度で、2つで短6度([[5/3]])に近似する。しかし、sensi の13-リミット近似には[[27edo|27平均律<sup>(en)</sup>]]や[[46edo|46平均律<sup>(en)</sup>]]の方がより適している。 | 19平均律の最も顕著な特徴は、ほとんど純正な短3度と、約7セント狭い完全5度・長3度を持っているため、[[Meantone|ミーントーン<sup>(en)</sup>]]音律に適した調律として機能するということである。また、長3度5つの音程が "12度"(=完全5度+1オクターブ) 1つに等しいので、[[Magic|マジック<sup>(en)</sup>]]/[[Muggles|マグルズ<sup>(en)</sup>]]音律にも適している。しかし、これら全てに対して、より適した調律が存在する。例えば、19平均律の5度はミーントーンの通常の5度よりも低く、より正確な近似としては[[31平均律]]がある。同様に、マジック音律の[[ジェネレーターとピリオド|ジェネレーター]]は長3度であるが、これも19平均律では低く、[[41edo|41平均律<sup>(en)</sup>]]がより正確に合う。マグルズ音律には適した調律になるが、19平均律の場合はマジックと同じとなる。また、19平均律7ステップの超長3度は [[Sensi|sensi<sup>(en)</sup>]]に使うことができる。sensi のジェネレーターはかなり高い長3度で、2つで短6度([[5/3]])に近似する。しかし、sensi の13-リミット近似には[[27edo|27平均律<sup>(en)</sup>]]や[[46edo|46平均律<sup>(en)</sup>]]の方がより適している。 | ||
しかし、これら全てにおいて、19平均律には必要なピッチがより少なくて済むという実践的な利点があり、その結果物理的な実現がより簡単になる。(たくさんの19平均律楽器が制作されてきている。) 19平均律は、[[12平均律]]に次いで二番目の、5-リミット音楽を許容出来る方法で扱うことのできる平均律であり、また、12平均律に次いで五番目の[[The Riemann zeta function and tuning #Integral of Zeta EDOs|ゼータ積分平均律<sup>(en)</sup>]]である。7倍音系短三度([[7/6]])と7倍音系全音([[8/7]])の間の区別がなくなってしまうので、19平均律は7-リミットではあまり上手くいかない(しかし12平均律よりは良い)。19平均律は [[negri]], [[keemun]], [[ゴジラ]], マジック/マグルズ, [[triton]]/[[liese]] に最適であり、さらに sensi にもかなり適しているという利点を有している。 | しかし、これら全てにおいて、19平均律には必要なピッチがより少なくて済むという実践的な利点があり、その結果物理的な実現がより簡単になる。(たくさんの19平均律楽器が制作されてきている。) 19平均律は、[[12平均律]]に次いで二番目の、5-リミット音楽を許容出来る方法で扱うことのできる平均律であり、また、12平均律に次いで五番目の[[The Riemann zeta function and tuning #Integral of Zeta EDOs|ゼータ積分平均律<sup>(en)</sup>]]である。7倍音系短三度([[7/6]])と7倍音系全音([[8/7]])の間の区別がなくなってしまうので、19平均律は7-リミットではあまり上手くいかない(しかし12平均律よりは良い)。19平均律は [[negri]], [[keemun]], [[Godzilla|ゴジラ]], マジック/マグルズ, [[triton]]/[[liese]] に最適であり、さらに sensi にもかなり適しているという利点を有している。 | ||
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Revision as of 01:10, 12 September 2023
This is a draft of JP translation of 19edo.
19平均律、または19音平均律(英: 19 equal divisions of the octave, 19 equal temperament, 19edo, 19et)は、レギュラーテンペラメントの観点から見ると、オクターブを均等な19個のステップに分割した調律システムである。
それぞれのステップの周波数比は 2 の 19乗根であり、約 63.158 セントである。
理論
歴史
この調律システムへの関心は16世紀、作曲家の Guillaume Costeley が自身の1558年のシャンソン Seigneur Dieu ta pitié に使用した頃にさかのぼる。Costeley はこの調律の循環する側面を理解し、また欲しており、彼はこの調律を、純正長2度を3つのほぼ等しい間隔に分割するものと定義した。Costeley は減3度などの音程を活用した作品も作った。減3度は19平均律としては意味を持つが、当時の他の調律システムでは意味のないものである。
1577年、音楽理論家の Francisco de Salinas は、1/3-コンマミーントーン(en)を提案した。その5度の大きさは約 694.786 セントである。19平均律の5度は約 694.737 セントであり、これは約12分の1セント程低いだけである。Salinas はオクターブをこの調律方法で19音にチューニングすることを提案したが、19平均律と比べ1セントにも満たない差しかないので、彼の提案は実質19平均律であった。
1835年、数学者であり音楽理論家の Wesley Woolhouse は、彼自身がより良いミーントーン調律だと考えている50平均律(en)などの、より実用的な代替手段としてこの音律を提案した(Woolhouseのエッセイの要約)。
他の音律への近似として
19平均律の最も顕著な特徴は、ほとんど純正な短3度と、約7セント狭い完全5度・長3度を持っているため、ミーントーン(en)音律に適した調律として機能するということである。また、長3度5つの音程が "12度"(=完全5度+1オクターブ) 1つに等しいので、マジック(en)/マグルズ(en)音律にも適している。しかし、これら全てに対して、より適した調律が存在する。例えば、19平均律の5度はミーントーンの通常の5度よりも低く、より正確な近似としては31平均律がある。同様に、マジック音律のジェネレーターは長3度であるが、これも19平均律では低く、41平均律(en)がより正確に合う。マグルズ音律には適した調律になるが、19平均律の場合はマジックと同じとなる。また、19平均律7ステップの超長3度は sensi(en)に使うことができる。sensi のジェネレーターはかなり高い長3度で、2つで短6度(5/3)に近似する。しかし、sensi の13-リミット近似には27平均律(en)や46平均律(en)の方がより適している。
しかし、これら全てにおいて、19平均律には必要なピッチがより少なくて済むという実践的な利点があり、その結果物理的な実現がより簡単になる。(たくさんの19平均律楽器が制作されてきている。) 19平均律は、12平均律に次いで二番目の、5-リミット音楽を許容出来る方法で扱うことのできる平均律であり、また、12平均律に次いで五番目のゼータ積分平均律(en)である。7倍音系短三度(7/6)と7倍音系全音(8/7)の間の区別がなくなってしまうので、19平均律は7-リミットではあまり上手くいかない(しかし12平均律よりは良い)。19平均律は negri, keemun, ゴジラ, マジック/マグルズ, triton/liese に最適であり、さらに sensi にもかなり適しているという利点を有している。
拡張されたハーモニーを得る手段として
素数倍音
部分セットと19平均律を含むセット
音程
| # | セント | 近似周波数比※ | 音程 | ソルフェージュ | Dodecatonic Notation | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.00 | 1/1 | 完全1度, ユニゾン | P1 | C | ド(Do) | P1 |
| 1 | 63.16 | 25/24, 28/27, 26/25 | 増1度, 減2度 | A1, d2 | C#, Dbb | ディ(Di) ロ(Ro) |
A1, m2 |
| 2 | 126.32 | 15/14, 16/15, 13/12, 14/13 | 短2度 | m2 | Db | ラ(Ra) | M2, m3 |
| 3 | 189.47 | 9/8, 10/9, 125/112 | 長2度 | M2 | D | レ(Re) | M3 |
| 4 | 252.63 | 7/6, 8/7, 15/13 | 増2度, 減3度 | A2, d3 | D#, Ebb | リ(Ri) マ(Ma) |
m4, a3 |
| 5 | 315.79 | 6/5 | 短3度 | m3 | Eb | メ(Me) | M4, m5 |
| 6 | 378.95 | 5/4, 16/13, 56/45 | 長3度 | M3 | E | ミ(Mi) | M5 |
| 7 | 442.11 | 32/25, 9/7, 13/10 | 増3度, 減4度 | A3, d4 | E#, Fb | モ(Mo) フェ(Fe) |
A5, d6 |
| 8 | 505.26 | 4/3, 75/56 | 完全4度 | P4 | F | ファ(Fa) | P6 |
| 9 | 568.42 | 25/18, 7/5, 18/13 | 増4度 | A4 | F# | フィ(Fi) | A6, m7 |
| 10 | 631.58 | 36/25, 10/7, 13/9 | 減5度 | d5 | Gb | セ(Se) | M7, d8 |
| 11 | 694.74 | 3/2, 112/75 | 完全5度 | P5 | G | ソ(So) | P8 |
| 12 | 757.89 | 25/16, 14/9, 20/13 | 増5度, 減6度 | A5, d6 | G#, Abb | スィ(Si) ロ(Lo) |
A8, m9 |
| 13 | 821.05 | 8/5, 13/8, 45/28 | 短6度 | m6 | Ab | レ(Le) | M9, m10 |
| 14 | 884.21 | 5/3 | 長6度 | M6 | A | ラ(La) | M10 |
| 15 | 947.37 | 7/4, 12/7, 26/15 | 増6度, 減7度 | A6, d7 | A#, Bbb | リ(Li) タ(Ta) |
m11, A10 |
| 16 | 1010.53 | 9/5, 16/9, 224/125 | 短7度 | m7 | Bb | テ(Te) | M11, m12 |
| 17 | 1073.68 | 15/8, 13/7, 28/15, 24/13 | 長7度 | M7 | B | ティ(Ti) | M12 |
| 18 | 1136.84 | 48/25, 27/14, 25/13 | 増7度, 減8度 | A7, d8 | B#, Cb | ト(To) ダ(Da) |
A12, d13 |
| 19 | 1200.00 | 2/1 | 完全8度, オクターブ | P8 | C | ド(Do) | P13 |