94edo: Difference between revisions
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→Intervals: added a table with interval names, work in progress |
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== Intervals == | == Intervals == | ||
{{Main| Table of 94edo intervals }} | {{Main| Table of 94edo intervals }} | ||
Assuming [[23-limit]] [[patent val]] <94 149 218 264 325 348 384 399 425|, here is a table of intervals as approximated by [[94edo]] steps, and their corresponding 13-limit well-ordered extended diatonic interval names. Important 13-limit intervals approximated that are not associated with the extended diatonic interval names are added in brackets. Multiple alterations by 'k' (representing 81/80), down from augmented and major, or up from diminished and minor intervals are also added in brackets, along with their associated (5-limit) intervals. | |||
{| class="wikitable" | |||
|+94edo well-ordered extended diatonic (WED) interval names | |||
|- | |||
!Step | |||
!Cents | |||
!13-limit | |||
!Short-form WED | |||
!Diatonic | |||
!Long-form | |||
!23-limit | |||
|- | |||
| 1 | |||
|12.766 | |||
|896/891, 243/242, (3125/3072, 245/243, 99/98) | |||
|L1, R1 | |||
| | |||
| | |||
|85/84 | |||
|- | |||
| 2 | |||
|25.532 | |||
|81/80, 64/63, (50/49) | |||
|K1, S1 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|3 | |||
|38.298 | |||
|45/44, 40/39, (250/243, 49/48) | |||
|O1, H1 | |||
| | |||
| | |||
|46/45 | |||
|- | |||
|4 | |||
| 51.064 | |||
|33/32, (128/125, 36/35) | |||
|U1, T1 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|5 | |||
|63.830 | |||
|28/27, 729/704, 27/26, (25/24) | |||
|sm2, uA1, tA1, (kkA1) | |||
|dd3 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 6 | |||
|76.596 | |||
|22/21, (648/625) | |||
|lm2, oA1 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|7 | |||
|89.362 | |||
|256/243, 135/128, (21/20) | |||
|m2, kA1 | |||
|m2 | |||
| | |||
|19/18 | |||
|- | |||
|8 | |||
|102.128 | |||
|128/121, (35/33) | |||
|Rm2, rA1 | |||
| | |||
| | |||
|17/16, 18/17 | |||
|- | |||
|9 | |||
|114.894 | |||
|16/15, (15/14) | |||
|Km2, A1 | |||
|A1 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|10 | |||
|127.660 | |||
|320/297, 189/176, (14/13) | |||
|Om2, LA1 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|11 | |||
|140.426 | |||
|88/81, 13/12, 243/224, (27/25) | |||
|n2, Tm2, SA1, (kkm2) | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|12 | |||
|153.191 | |||
|12/11, (35/32) | |||
|N2, HA1 | |||
|ddd4 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|13 | |||
| 165.957 | |||
|11/10 | |||
|oM2 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|14 | |||
|178.723 | |||
|10/9 | |||
|kM2 | |||
|d3 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|15 | |||
| 191.489 | |||
|121/108, (49/44, 39/35) | |||
|rM2 | |||
| | |||
| | |||
|19/17 | |||
|- | |||
|16 | |||
|204.255 | |||
|9/8 | |||
|M2 | |||
|M2 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|17 | |||
|217.021 | |||
|112/99, (25/22) | |||
|LM2 | |||
| | |||
| | |||
|17/15 | |||
|- | |||
|18 | |||
|229.787 | |||
|8/7 | |||
|SM2 | |||
|AA1 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|19 | |||
|242.553 | |||
|15/13 | |||
|HM2 | |||
| | |||
| | |||
|23/20 | |||
|- | |||
| 20 | |||
|255.319 | |||
|52/45 | |||
|hm3 | |||
| | |||
| | |||
|22/19 | |||
|- | |||
|21 | |||
|268.085 | |||
|7/6, (75/64) | |||
|sm3, (kkA2) | |||
|dd4 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 22 | |||
|280.851 | |||
|33/28 | |||
|lm3 | |||
| | |||
| | |||
|20/17 | |||
|- | |||
| 23 | |||
|293.617 | |||
|32/27, (25/21) | |||
|m3 | |||
|m3 | |||
| | |||
|13/11 | |||
|- | |||
|24 | |||
| 306.383 | |||
|144/121, (81/70) | |||
|Rm3 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|25 | |||
|319.149 | |||
|6/5 | |||
|Km3 | |||
|A2 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|26 | |||
|331.915 | |||
|40/33 | |||
|Om3 | |||
| | |||
| | |||
|17/14, 23/19 | |||
|- | |||
|27 | |||
|344.681 | |||
|11/9, 39/32, (243/200, 60/49) | |||
|n3, Tm3 | |||
|AAA1 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|28 | |||
|357.447 | |||
|27/22, 16/13, (100/81,49/40) | |||
|N3, tM3 | |||
|ddd5 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|29 | |||
|370.213 | |||
|99/80, (26/21) | |||
|oM3 | |||
| | |||
| | |||
|21/17 | |||
|- | |||
| 30 | |||
|382.979 | |||
|5/4 | |||
|kM3 | |||
|d4 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|31 | |||
|395.745 | |||
|121/96, (34/27) | |||
|rM3 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|32 | |||
| 408.511 | |||
|81/64, (33/26) | |||
|M3 | |||
|M3 | |||
| | |||
|19/15 | |||
|- | |||
|33 | |||
|421.277 | |||
|14/11 | |||
|LM3 | |||
| | |||
| | |||
|23/18 | |||
|- | |||
|34 | |||
|434.043 | |||
|9/7, (32/25) | |||
|SM3, (KKd4) | |||
|AA2 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 35 | |||
| 446.809 | |||
|135/104, (35/27) | |||
|HM3 | |||
|ddd6 | |||
| | |||
|22/17 | |||
|- | |||
|36 | |||
|459.574 | |||
|13/10 | |||
|h4 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|37 | |||
| 472.340 | |||
|21/16 | |||
|s4 | |||
|dd5 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|38 | |||
|485.106 | |||
|297/224 | |||
|l4 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 39 | |||
|497.872 | |||
|4/3 | |||
|P4 | |||
|P4 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 40 | |||
|510.638 | |||
|162/121, (35/36) | |||
|R4 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|41 | |||
|523.404 | |||
|27/20 | |||
|K4 | |||
|A3 | |||
| | |||
|19/14, 23/17 | |||
|- | |||
|42 | |||
|536.170 | |||
|15/11 | |||
|O4 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|43 | |||
|548.936 | |||
|11/8 | |||
|U4, T4 | |||
|AAA2 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|44 | |||
|561.702 | |||
|243/176, 18/13, (25/18) | |||
|uA4, tA4, (kkA4) | |||
|dd6 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|45 | |||
|574.468 | |||
|88/63 | |||
|ld5, oA4 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 46 | |||
|587.234 | |||
|45/32, (7/5) | |||
|kA4 | |||
|d5 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 47 | |||
|600.000 | |||
|363/256, 512/363, (99/70) | |||
|rA4, Rd5 | |||
| | |||
| | |||
|17/12, 24/17 | |||
|- | |||
|48 | |||
|612.766 | |||
| | |||
| | |||
|A4 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|49 | |||
|625.532 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 50 | |||
|638.298 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|51 | |||
|651.064 | |||
| | |||
| | |||
|ddd7 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 52 | |||
|663.830 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|53 | |||
|676.596 | |||
| | |||
| | |||
|d6 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|54 | |||
| 689.362 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|55 | |||
|702.128 | |||
| | |||
| | |||
|P5 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|56 | |||
|714.894 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|57 | |||
| 727.660 | |||
| | |||
| | |||
|AA4 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|58 | |||
|740.426 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|59 | |||
|753.191 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|60 | |||
|765.957 | |||
| | |||
| | |||
|dd7 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 61 | |||
|778.723 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|62 | |||
|791.489 | |||
| | |||
| | |||
|m6 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|63 | |||
|804.255 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|64 | |||
|817.021 | |||
| | |||
| | |||
|A5 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|65 | |||
|829.787 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|66 | |||
|842.553 | |||
| | |||
| | |||
|AAA4 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|67 | |||
| 855.319 | |||
| | |||
| | |||
|ddd8 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|68 | |||
| 868.085 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|69 | |||
|880.851 | |||
| | |||
| | |||
|d7 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|70 | |||
|893.617 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|71 | |||
|906.383 | |||
| | |||
| | |||
|M6 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|72 | |||
|919.149 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|73 | |||
|931.915 | |||
| | |||
| | |||
|AA5 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|74 | |||
|944.681 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|75 | |||
|957.447 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|76 | |||
|970.213 | |||
| | |||
| | |||
|dd8 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|77 | |||
|982.979 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|78 | |||
|995.745 | |||
| | |||
| | |||
|m7 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 79 | |||
|1008.511 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|80 | |||
|1021.277 | |||
| | |||
| | |||
|A6 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|81 | |||
|1034.043 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|82 | |||
| 1046.809 | |||
| | |||
| | |||
|AAA5 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|83 | |||
|1059.574 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|84 | |||
|1072.340 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|85 | |||
|1085.106 | |||
| | |||
| | |||
|d8 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|86 | |||
|1097.872 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|87 | |||
|1110.638 | |||
| | |||
| | |||
|M7 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|88 | |||
|1123.404 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|89 | |||
|1136.170 | |||
| | |||
| | |||
|AA6 | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|90 | |||
|1148.936 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|91 | |||
| 1161.702 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|92 | |||
|1174.468 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|93 | |||
|1187.234 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
|94 | |||
|1200.000 | |||
| | |||
| | |||
|P1 | |||
| | |||
| | |||
|} | |||
== Regular temperament properties == | == Regular temperament properties == | ||
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