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Reworded intro
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{{MOS intro}}
{{MOS intro}}
The true MOS is LsLsLs but interesting near-MOSs include LLsLss and LLssLs. The MOS is always proper but the other forms are only proper if the generator is larger than 1\9 of an octave (so not augmented).
In addition to the true MOS (LsLsLs or sLsLsL), there are also near-MOS patterns of LLsLss and LLssLs, which are only proper if the generator is larger than 1\9.


Out of all ''[[Rothenberg propriety|proper]]'' six-note MOS scales, this augmented scale probably has the lowest harmonic entropy.
Out of all ''[[Rothenberg propriety|proper]]'' six-note MOS scales, this augmented scale probably has the lowest harmonic entropy{{Clarify}}.




== Modes ==
== Modes==
{{MOS modes}}
{{MOS modes}}




== Scale tree ==
==Scale tree==
{| class="wikitable center-all"
{| class="wikitable center-all"
! colspan="6" rowspan="2" | Generator
! colspan="6" rowspan="2" |Generator
! colspan="2" | Cents
! colspan="2" |Cents
! rowspan="2" | L
! rowspan="2" |L
! rowspan="2" | s
! rowspan="2" |s
! rowspan="2" | L/s
! rowspan="2" |L/s
! rowspan="2" | Comments
! rowspan="2" | Comments
|-
|-
Line 31: Line 31:
! Chroma-negative
! Chroma-negative
|-
|-
| 1\6 || || || || || || 200.000 || 200.000 || 1 || 1 || 1.000 ||  
|1\6|| || || || || ||200.000||200.000 || 1||1||1.000||
|-
|-
| || || || || || 6\33 || 218.182 || 181.818 || 6 || 5 || 1.200 ||  
| || || || || ||6\33||218.182|| 181.818||6||5||1.200||
|-
|-
| || || || || 5\27 || || 222.222 || 177.778 || 5 || 4 || 1.250 ||  
| || || || ||5\27|| ||222.222|| 177.778||5||4||1.250||
|-
|-
| || || || || || 9\48 || 225.000 || 175.000 || 9 || 7 || 1.286 || Oodako
| || || || || ||9\48||225.000|| 175.000||9||7||1.286||Oodako
|-
|-
| || || || 4\21 || || || 228.571 || 171.429 || 4 || 3 || 1.333 ||  
| || || ||4\21|| || ||228.571|| 171.429||4||3||1.333||
|-
|-
| || || || || || 11\57 || 231.579 || 168.421 || 11 || 8 || 1.375 ||  
| || || || || ||11\57||231.579||168.421 || 11 ||8||1.375||  
|-
|-
| || || || || 7\36 || || 233.333 || 166.667 || 7 || 5 || 1.400 ||  
| || || || ||7\36|| ||233.333|| 166.667||7||5||1.400||
|-
|-
| || || || || || 10\51 || 235.294 || 164.706 || 10 || 7 || 1.428 ||  
| || || || || ||10\51||235.294||164.706 || 10 ||7||1.428||  
|-
|-
| || || 3\15 || || || || 240.000 || 160.000 || 3 || 2 || 1.500 ||  
| || ||3\15 || || || ||240.000|| 160.000|| 3||2||1.500||
|-
|-
| || || || || || 11\54 || 244.444 || 155.556 || 11 || 7 || 1.571 ||  
| || || || || ||11\54||244.444||155.556 || 11 ||7||1.571||  
|-
|-
| || || || || 8\39 || || 246.154 || 153.846 || 8 || 5 || 1.600 || Triforce
| || || || ||8\39|| ||246.154|| 153.846||8||5||1.600||Triforce
|-
|-
| || || || || || 13\63 || 247.619 || 152.381 || 13 || 8 || 1.625 || Unnamed golden tuning
| || || || || ||13\63||247.619||152.381 || 13 ||8||1.625|| Unnamed golden tuning
|-
|-
| || || || 5\24 || || || 250.000 || 150.000 || 5 || 3 || 1.667 ||  
| || || ||5\24|| || ||250.000|| 150.000||5||3||1.667||
|-
|-
| || || || || || 12\57 || 252.632 || 147.368 || 12 || 7 || 1.714 ||  
| || || || || ||12\57||252.632||147.368 || 12 ||7||1.714||  
|-
|-
| || || || || 7\33 || || 254.545 || 145.455 || 7 || 4 || 1.750 ||  
| || || || ||7\33|| ||254.545|| 145.455||7||4||1.750||
|-
|-
| || || || || || 9\42 || 257.143 || 142.857 || 9 || 5 || 1.800 ||
| || || || || ||9\42||257.143|| 142.857||9||5||1.800||
|-
|-
| || 2\9 || || || || || 266.667 || 133.333 || 2 || 1 || 2.000 || Basic triwood
| ||2\9 || || || || ||266.667||133.333 || 2||1||2.000||Basic triwood
|-
|-
| || || || || || 9\39 || 276.923 || 123.077 || 9 || 4 || 2.250 ||  
| || || || || || 9\39||276.923|| 123.077||9||4||2.250||
|-
|-
| || || || || 7\30 || || 280.000 || 120.000 || 7 || 3 || 2.333 || Deflated (optimal around here)
| || || || ||7\30|| ||280.000|| 120.000||7||3||2.333||Deflated (optimal around here)
|-
|-
| || || || || || 12\51 || 282.353 || 117.647 || 12 || 5 || 2.400 ||
| || || || || ||12\51||282.353||117.647 || 12 ||5||2.400||
|-
|-
| || || || 5\21 || || || 285.714 || 114.286 || 5 || 2 || 2.500 ||  
| || || || 5\21|| || ||285.714|| 114.286||5||2||2.500||
|-
|-
| || || || || || 13\54 || 288.889 || 111.111 || 13 || 5 || 2.600 || Unnamed golden tuning
| || || || || ||13\54||288.889||111.111 || 13 ||5||2.600|| Unnamed golden tuning
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|-
| || || || || 8\33 || || 290.909 || 109.091 || 8 || 3 || 2.667 ||  
| || || || ||8\33|| ||290.909|| 109.091||8||3||2.667||
|-
|-
| || || || || || 11\45 || 293.333 || 106.667 || 11 || 4 || 2.750 || August
| || || || || ||11\45||293.333||106.667 || 11 ||4||2.750|| August
|-
|-
| || || 3\12 || || || || 300.000 || 100.000 || 3 || 1 || 3.000 || Trug (optimal around here)
| || ||3\12|| || || ||300.000|| 100.000|| 3||1||3.000||Trug (optimal around here)
|-
|-
| || || || || || 10\39 || 307.692 || 92.308 || 10 || 3 || 3.333 || Augene
| || || || || ||10\39||307.692||92.308||10||3||3.333||Augene
|-
|-
| || || || || 7\27 || || 311.111 || 88.889 || 7 || 2 || 3.500 ||  
| || || || ||7\27|| ||311.111|| 88.889||7 ||2 || 3.500||
|-
|-
| || || || || || 11\42 || 314.286 || 85.714 || 11 || 3 || 3.667 ||  
| || || || || ||11\42||314.286||85.714||11||3||3.667||
|-
|-
| || || || 4\15 || || || 320.000 || 80.000 || 4 || 1 || 4.000 || Inflated
| || || ||4\15 || || ||320.000|| 80.000||4||1 || 4.000||Inflated
|-
|-
| || || || || || 9\33 || 327.273 || 72.727 || 9 || 2 || 4.500 ||  
| || || || || ||9\33 ||327.273|| 72.727||9 || 2|| 4.500||
|-
|-
| || || || || 5\18 || || 333.333 || 66.667 || 5 || 1 || 5.000 ||  
| || || || ||5\18|| ||333.333|| 66.667||5 ||1 || 5.000||
|-
|-
| || || || || || 6\21 || 342.857 || 57.143 || 6 || 1 || 6.000 || Hemiug↓, hemiaug↓
| || || || || ||6\21||342.857|| 57.143||6 || 1|| 6.000||Hemiug↓, hemiaug↓
|-
|-
| 1\3 || || || || || || 400.000 || 0.000 || 1 || 0 || → inf ||
|1\3 || || || || || ||400.000||0.000||1 || 0||→ inf||
|}
|}


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