User:Contribution/Exploring Selected Modes in 12-EDO: Difference between revisions

== Tempered commas ==

|+style=white-space:nowrap| 7-limit ratios tempered out in 12-tet, maximal benedetti height = 3²⁴

! Ratio

! 1 / Ratio

|-

| 2^-19 • 3¹²

| 23.460

| -23.460

| 2¹⁹ • 3^-12

|-

| 2^-4 • 3⁴ • 5^-1

| 21.506

| -21.506

| 2⁴ • 3^-4 • 5¹

|-

| 2⁷ • 5^-3

| 41.059

| -41.059

| 2^-7 • 5³

|-

| 2³ • 3⁴ • 5^-4

| 62.565

| -62.565

| 2^-3 • 3^-4 • 5⁴

|-

| 2¹¹ • 3^-4 • 5^-2

| 19.553

| -19.553

| 2^-11 • 3⁴ • 5²

|-

| 2^-1 • 3⁸ • 5^-5

| 84.071

| -84.071

| 2¹ • 3^-8 • 5⁵

|-

| 2^-8 • 3⁸ • 5^-2

| 43.013

| -43.013

| 2⁸ • 3^-8 • 5²

|-

| 2¹⁴ • 5^-6

| 82.118

| -82.118

| 2^-14 • 5⁶

|-

| 2^-15 • 3⁸ • 5¹

| 1.954

| -1.954

| 2¹⁵ • 3^-8 • 5^-1

|-

| 2¹⁰ • 3⁴ • 5^-7

| 103.624

| -103.624

| 2^-10 • 3^-4 • 5⁷

|-

| 2¹⁸ • 3^-4 • 5^-5

| 60.611

| -60.611

| 2^-18 • 3⁴ • 5⁵

|-

| 2⁶ • 3⁸ • 5^-8

| 125.130

| -125.130

| 2^-6 • 3^-8 • 5⁸

|-

| 2^-5 • 3¹² • 5^-6

| 105.578

| -105.578

| 2⁵ • 3^-12 • 5⁶

|-

| 2^-12 • 3¹² • 5^-3

| 64.519

| -64.519

| 2¹² • 3^-12 • 5³

|-

| 2² • 3² • 5^-1 • 7^-1

| 48.770

| -48.770

| 2^-2 • 3^-2 • 5¹ • 7¹

|-

| 2¹ • 5² • 7^-2

| 34.976

| -34.976

| 2^-1 • 5^-2 • 7²

|-

| 2⁶ • 3^-2 • 7^-1

| 27.264

| -27.264

| 2^-6 • 3² • 7¹

|-

| 2¹ • 3² • 5^-3 • 7¹

| 13.795

| -13.795

| 2^-1 • 3^-2 • 5³ • 7^-1

|-

| 2^-5 • 3² • 5² • 7^-1

| 7.712

| -7.712

| 2⁵ • 3^-2 • 5^-2 • 7¹

|-

| 2⁸ • 5^-1 • 7^-2

| 76.034

| -76.034

| 2^-8 • 5¹ • 7²

|-

| 2³ • 3² • 5¹ • 7^-3

| 83.746

| -83.746

| 2^-3 • 3^-2 • 5^-1 • 7³

|-

| 2^-3 • 3⁴ • 5¹ • 7^-2

| 56.482

| -56.482

| 2³ • 3^-4 • 5^-1 • 7²

|-

| 2^-1 • 3⁶ • 7^-3

| 105.252

| -105.252

| 2¹ • 3^-6 • 7³

|-

| 2^-2 • 3⁶ • 5^-2 • 7^-1

| 70.277

| -70.277

| 2² • 3^-6 • 5² • 7¹

|-

| 2⁴ • 3⁴ • 5^-2 • 7^-2

| 97.541

| -97.541

| 2^-4 • 3^-4 • 5² • 7²

|-

| 2² • 5⁴ • 7^-4

| 69.951

| -69.951

| 2^-2 • 5^-4 • 7⁴

|-

| 2⁹ • 5¹ • 7^-4

| 111.010

| -111.010

| 2^-9 • 5^-1 • 7⁴

|-

| 2⁵ • 3⁴ • 7^-4

| 132.516

| -132.516

| 2^-5 • 3^-4 • 7⁴

|-

| 3^-2 • 5⁵ • 7^-3

| 21.181

| -21.181

| 3² • 5^-5 • 7³

|-

| 2⁶ • 5^-5 • 7²

| 6.083

| -6.083

| 2^-6 • 5⁵ • 7^-2

|-

| 2⁷ • 3^-2 • 5² • 7^-3

| 62.240

| -62.240

| 2^-7 • 3² • 5^-2 • 7³

|-

| 2^-9 • 3⁶ • 5¹ • 7^-1

| 29.218

| -29.218

| 2⁹ • 3^-6 • 5^-1 • 7¹

|-

| 2⁵ • 3^-4 • 5³ • 7^-2

| 13.469

| -13.469

| 2^-5 • 3⁴ • 5^-3 • 7²

|-

| 2¹² • 3^-4 • 7^-2

| 54.528

| -54.528

| 2^-12 • 3⁴ • 7²

|-

| 2⁹ • 3² • 5^-4 • 7^-1

| 89.829

| -89.829

| 2^-9 • 3^-2 • 5⁴ • 7¹

|-

| 2^-3 • 3⁶ • 5^-4 • 7¹

| 35.301

| -35.301

| 2³ • 3^-6 • 5⁴ • 7^-1

|-

| 2¹⁰ • 3^-6 • 5¹ • 7^-1

| 5.758

| -5.758

| 2^-10 • 3⁶ • 5^-1 • 7¹

|-

| 2^-4 • 3² • 5⁴ • 7^-3

| 42.687

| -42.687

| 2⁴ • 3^-2 • 5^-4 • 7³

|-

| 3⁸ • 5^-3 • 7^-2

| 119.047

| -119.047

| 3^-8 • 5³ • 7²

|-

| 2^-7 • 3⁸ • 7^-2

| 77.988

| -77.988

| 2⁷ • 3^-8 • 7²

|-

| 2¹³ • 3^-2 • 5^-3 • 7^-1

| 68.323

| -68.323

| 2^-13 • 3² • 5³ • 7¹

|-

| 2¹⁰ • 3² • 5^-2 • 7^-3

| 124.805

| -124.805

| 2^-10 • 3^-2 • 5² • 7³

|-

| 2^-2 • 3⁴ • 5³ • 7^-4

| 91.458

| -91.458

| 2² • 3^-4 • 5^-3 • 7⁴

|-

| 2¹ • 3⁸ • 5^-1 • 7^-4

| 154.023

| -154.023

| 2^-1 • 3^-8 • 5¹ • 7⁴

|-

| 2² • 3⁴ • 5^-6 • 7²

| 27.590

| -27.590

| 2^-2 • 3^-4 • 5⁶ • 7^-2

|-

| 2⁸ • 3² • 5^-6 • 7¹

| 54.854

| -54.854

| 2^-8 • 3^-2 • 5⁶ • 7^-1

|-

| 2¹⁴ • 3^-2 • 5^-1 • 7^-3

| 103.299

| -103.299

| 2^-14 • 3² • 5¹ • 7³

|-

| 2⁴ • 3² • 5³ • 7^-5

| 118.722

| -118.722

| 2^-4 • 3^-2 • 5^-3 • 7⁵

|-

| 3⁶ • 5² • 7^-5

| 140.228

| -140.228

| 3^-6 • 5^-2 • 7⁵

|-

| 2¹¹ • 3² • 7^-5

| 159.780

| -159.780

| 2^-11 • 3^-2 • 7⁵

|-

| 2⁵ • 3⁶ • 5^-5 • 7^-1

| 111.336

| -111.336

| 2^-5 • 3^-6 • 5⁵ • 7¹

|-

| 2¹² • 3^-2 • 5^-5 • 7¹

| 33.347

| -33.347

| 2^-12 • 3² • 5⁵ • 7^-1

|-

| 2¹⁵ • 5^-4 • 7^-2

| 117.093

| -117.093

| 2^-15 • 5⁴ • 7²

|-

| 2⁶ • 3⁶ • 5^-3 • 7^-3

| 146.311

| -146.311

| 2^-6 • 3^-6 • 5³ • 7³

|-

| 2^-10 • 3⁴ • 5⁴ • 7^-2

| 15.423

| -15.423

| 2¹⁰ • 3^-4 • 5^-4 • 7²

|-

| 2^-5 • 3¹⁰ • 5^-1 • 7^-3

| 126.759

| -126.759

| 2⁵ • 3^-10 • 5¹ • 7³

|-

| 2^-6 • 3¹⁰ • 5^-3 • 7^-1

| 91.783

| -91.783

| 2⁶ • 3^-10 • 5³ • 7¹

|-

| 2^-13 • 3¹⁰ • 7^-1

| 50.724

| -50.724

| 2¹³ • 3^-10 • 7¹

|-

| 2¹⁶ • 5^-2 • 7^-4

| 152.069

| -152.069

| 2^-16 • 5² • 7⁴

|-

| 2^-5 • 5⁷ • 7^-4

| 28.892

| -28.892

| 2⁵ • 5^-7 • 7⁴

|-

| 2⁴ • 3⁶ • 5^-7 • 7¹

| 76.360

| -76.360

| 2^-4 • 3^-6 • 5⁷ • 7^-1

|-

| 2⁷ • 3⁶ • 5^-1 • 7^-5

| 181.287

| -181.287

| 2^-7 • 3^-6 • 5¹ • 7⁵

|-

| 2^-8 • 3⁶ • 5³ • 7^-3

| 64.193

| -64.193

| 2⁸ • 3^-6 • 5^-3 • 7³

|-

| 2¹ • 3¹⁰ • 5^-6 • 7^-1

| 132.842

| -132.842

| 2^-1 • 3^-10 • 5⁶ • 7¹

|-

| 2³ • 5⁶ • 7^-6

| 104.927

| -104.927

| 2^-3 • 5^-6 • 7⁶

|-

| 2¹⁰ • 5³ • 7^-6

| 145.986

| -145.986

| 2^-10 • 5^-3 • 7⁶

|-

| 2⁶ • 3⁴ • 5² • 7^-6

| 167.492

| -167.492

| 2^-6 • 3^-4 • 5^-2 • 7⁶

|-

| 2¹⁷ • 7^-6

| 187.045

| -187.045

| 2^-17 • 7⁶

|-

| 2² • 3⁸ • 5¹ • 7^-6

| 188.998

| -188.998

| 2^-2 • 3^-8 • 5^-1 • 7⁶

|-

| 2¹⁷ • 3^-6 • 5^-2 • 7^-1

| 46.817

| -46.817

| 2^-17 • 3⁶ • 5² • 7¹

|-

| 2^-3 • 3² • 5⁶ • 7^-5

| 77.663

| -77.663

| 2³ • 3^-2 • 5^-6 • 7⁵

|-

| 2¹ • 3^-2 • 5⁷ • 7^-5

| 56.156

| -56.156

| 2^-1 • 3² • 5^-7 • 7⁵

|-

| 2⁸ • 3^-2 • 5⁴ • 7^-5

| 97.215

| -97.215

| 2^-8 • 3² • 5^-4 • 7⁵

|-

| 2¹⁵ • 3^-2 • 5¹ • 7^-5

| 138.274

| -138.274

| 2^-15 • 3² • 5^-1 • 7⁵

|-

| 2^-6 • 3⁸ • 5² • 7^-4

| 112.964

| -112.964

| 2⁶ • 3^-8 • 5^-2 • 7⁴

|-

| 2¹¹ • 3⁴ • 5^-5 • 7^-2

| 138.600

| -138.600

| 2^-11 • 3^-4 • 5⁵ • 7²

|-

| 2⁶ • 3^-4 • 5⁵ • 7^-4

| 48.445

| -48.445

| 2^-6 • 3⁴ • 5^-5 • 7⁴

|-

| 2¹³ • 3^-4 • 5² • 7^-4

| 89.504

| -89.504

| 2^-13 • 3⁴ • 5^-2 • 7⁴

|-

| 2² • 3¹⁰ • 5^-4 • 7^-3

| 167.817

| -167.817

| 2^-2 • 3^-10 • 5⁴ • 7³

|-

| 2^-1 • 3⁴ • 5⁵ • 7^-6

| 126.433

| -126.433

| 2¹ • 3^-4 • 5^-5 • 7⁶

|-

| 2^-4 • 3⁶ • 5^-6 • 7³

| 0.325

| -0.325

| 2⁴ • 3^-6 • 5⁶ • 7^-3

|-

| 2¹¹ • 3^-6 • 5³ • 7^-3

| 40.733

| -40.733

| 2^-11 • 3⁶ • 5^-3 • 7³

|-

| 2¹⁸ • 3^-6 • 7^-3

| 81.792

| -81.792

| 2^-18 • 3⁶ • 7³

|-

| 2^-4 • 3¹⁰ • 5¹ • 7^-5

| 161.734

| -161.734

| 2⁴ • 3^-10 • 5^-1 • 7⁵

|-

| 2¹² • 3⁴ • 5^-3 • 7^-4

| 173.575

| -173.575

| 2^-12 • 3^-4 • 5³ • 7⁴

|-

| 2^-2 • 3⁸ • 5^-7 • 7²

| 49.096

| -49.096

| 2² • 3^-8 • 5⁷ • 7^-2

|-

| 2^-9 • 3⁸ • 5^-4 • 7²

| 8.037

| -8.037

| 2⁹ • 3^-8 • 5⁴ • 7^-2

|-

| 2¹⁶ • 3^-8 • 5¹ • 7^-2

| 33.022

| -33.022

| 2^-16 • 3⁸ • 5^-1 • 7²

|-

| 2^-1 • 3^-4 • 5⁸ • 7^-4

| 7.386

| -7.386

| 2¹ • 3⁴ • 5^-8 • 7⁴

|-

| 2⁷ • 3² • 5^-8 • 7³

| 19.878

| -19.878

| 2^-7 • 3^-2 • 5⁸ • 7^-3

|-

| 2¹³ • 5^-8 • 7²

| 47.142

| -47.142

| 2^-13 • 5⁸ • 7^-2

|-

| 3¹⁰ • 5^-8 • 7¹

| 97.866

| -97.866

| 3^-10 • 5⁸ • 7^-1

|-

| 2^-7 • 3¹⁰ • 5^-5 • 7¹

| 56.807

| -56.807

| 2⁷ • 3^-10 • 5⁵ • 7^-1

|-

| 2^-14 • 3¹⁰ • 5^-2 • 7¹

| 15.748

| -15.748

| 2¹⁴ • 3^-10 • 5² • 7^-1

|-

| 2³ • 3¹⁰ • 5^-2 • 7^-5

| 202.793

| -202.793

| 2^-3 • 3^-10 • 5² • 7⁵

|-

| 2¹⁶ • 3^-6 • 5^-4 • 7¹

| 11.841

| -11.841

| 2^-16 • 3⁶ • 5⁴ • 7^-1

|-

| 2^-2 • 3¹² • 7^-6

| 210.505

| -210.505

| 2² • 3^-12 • 7⁶

|-

| 2^-3 • 3¹² • 5^-2 • 7^-4

| 175.529

| -175.529

| 2³ • 3^-12 • 5² • 7⁴

|-

| 2¹⁹ • 3^-4 • 5^-3 • 7^-2

| 95.587

| -95.587

| 2^-19 • 3⁴ • 5³ • 7²

|-

| 2^-4 • 3¹² • 5^-4 • 7^-2

| 140.553

| -140.553

| 2⁴ • 3^-12 • 5⁴ • 7²

|-

| 2^-11 • 3¹² • 5^-1 • 7^-2

| 99.494

| -99.494

| 2¹¹ • 3^-12 • 5¹ • 7²

|}