User:Dummy index/No-1s odd-limit consistency: Difference between revisions

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-(under construction and not yet translation)
+== Draft in Japanese ==
+(fixed as draft)
 一貫性を考える音程集合として、no-1s q-odd-limitを考える。これは倍音列から基底音を除外するということ。これには2つの用途がある。
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 {{Harmonics in equal|23|columns=3}}
-倍音の誤差が3倍音・5倍音と反対側に大きくなっており、このため 7/5 などが最近傍近似と一致しない。ここで 7 倍音のmappingを 64 ステップに変更しvalが {{val|23 36 53 64}} (23d)になると 7/5 が最近傍近似になる。（7/1 や 7/4 が最近傍近似でなくなるがわかっててやっているものとする。）これをvalの調整ではなく演繹的に求められないか？
+倍音の誤差が3倍音・5倍音と反対側に大きくなっており、このため 7/5 などが最近傍近似と一致しない。ここで 7 倍音のmappingを 64 ステップに変更しvalが {{val|23 36 53 64}} (23d)になると 7/5 が最近傍近似になる。（7/1 や 7/4 が最近傍近似でなくなるがわかっててやっているものとする。）これをvalの調整ではなく演繹的に求めたい。valを調整することでconsistencyを高める、というような言い方がされる場合があるが、適切な単語がなくコミュニケーションに支障をきたしている。
 <nowiki>[[Consistency]]</nowiki>の冒頭の説明は、まず倍音列がありそれを元に残りの純正音程が構成される、という発想を印象づけるものである（RTTの基礎でもある）。これを逆転させる必要がある。倍音列と下倍音列以外の音程が先にあり、それらの最近傍近似が一貫性を満たしているかを確かめる。それからそれらを生成できるvalを導出する。ただno-1s odd-limitが集合として複雑なため以下個別の検討を要する。（q-odd-limit consistency自体も 9 以降は 3*3=9 や 3*5=15 が検査内容に含まれる元々複雑なものである。）
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 no-1s 15-odd-limitの場合、diamond中に追加で 15/5 = 3/1 と 15/3 = 5/1 が現れるが、consistentならこの2つは 5/3 を介して整合的だし 9/3 = 3/1 とも整合するので、3/1 を何ステップにマップするべきかについて同内容となる。これ以降もvalを求めるのに問題はなさそう。
+== Translation to English ==
+(work in progress)
 == No-1s consistency limits of small EDOs ==