Map of rank-2 temperaments: Difference between revisions
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m Made the capitalisation consistent throughout the whole page. Removed the Nimona temperament I added because I don't think it's distinct or important enough to be on here. |
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| | | | | | ||
| | 100.000 | | | 100.000 | ||
| | Injera/[[ | | | Injera/[[Diaschismic]] | ||
|- | |- | ||
| | | | ||
| Line 357: | Line 357: | ||
| | | | | | ||
| | 104.348 | | | 104.348 | ||
| | Diaschismic/[[ | | | Diaschismic/[[Srutal]] | ||
|- | |- | ||
| | | | ||
| Line 387: | Line 387: | ||
| | | | | | ||
| | 105.882 | | | 105.882 | ||
| | Srutal/[[ | | | Srutal/[[Pajara]] | ||
|- | |- | ||
| | | | ||
| Line 447: | Line 447: | ||
| | | | | | ||
| | 120.000 | | | 120.000 | ||
| | [[Octokaidecal | | | [[Octokaidecal]] | ||
|- | |- | ||
| | | | ||
| Line 462: | Line 462: | ||
| | | | ||
|128.571 | |128.571 | ||
|Octokaidecal | |Octokaidecal | ||
|- | |- | ||
| | | | | | ||
| Line 477: | Line 477: | ||
| | | | | | ||
| | 133.333 | | | 133.333 | ||
| | Octokaidecal | | | Octokaidecal | ||
|- | |- | ||
| | | | | | ||
| Line 612: | Line 612: | ||
| | | | | | ||
| | 163.636 | | | 163.636 | ||
| | [[Hedgehog|Hedgehog]]/[[Echidna | | | [[Hedgehog|Hedgehog]]/[[Echidna]] | ||
|- | |- | ||
| | | | ||
| Line 627: | Line 627: | ||
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|165.000 | |165.000 | ||
|Hedgehog/ | |Hedgehog/Echidna | ||
|- | |- | ||
| | | | | | ||
| Line 642: | Line 642: | ||
| | | | | | ||
| | 165.517 | | | 165.517 | ||
| | Hedgehog/ | | | Hedgehog/Echidna | ||
|- | |- | ||
| | | | | | ||
| Line 702: | Line 702: | ||
| | | | | | ||
| | 182.609 | | | 182.609 | ||
| | [[Unidec|Unidec]]/[[Hendec | | | [[Unidec|Unidec]]/[[Hendec]] | ||
|- | |- | ||
| | | | | | ||
| Line 717: | Line 717: | ||
| | | | | | ||
| | 183.333 | | | 183.333 | ||
| | Unidec/ | | | Unidec/Hendec | ||
|- | |- | ||
| | | | | | ||
| Line 732: | Line 732: | ||
| | | | | | ||
| | 184.615 | | | 184.615 | ||
| | Unidec/ | | | Unidec/Hendec | ||
|- | |- | ||
| | | | | | ||
| Line 1,344: | Line 1,344: | ||
| | | | ||
| | 88.889 | | | 88.889 | ||
| |[[Augmented]]/[[ | | |[[Augmented]]/[[Augene]] | ||
|- | |- | ||
| | | | ||
| Line 1,357: | Line 1,357: | ||
| | | | ||
|92.308 | |92.308 | ||
|Augmented/ | |Augmented/Augene | ||
|- | |- | ||
| | | | | | ||
| Line 1,370: | Line 1,370: | ||
| | | | ||
| | 100.000 | | | 100.000 | ||
| | Augmented/ | | | Augmented/Augene/[[August]] | ||
|- | |- | ||
| | | | | | ||
Revision as of 06:01, 3 March 2024
This is intended to be a map of all interesting rank-2 temperaments that are compatible with octave equivalence. The only rank-2 temperaments not appearing here should be ones like Bohlen-Pierce that completely lack octaves.
Please make sure each fraction of an octave is always the mediant of the ones directly above and below.
One period per octave
Since this is the largest subset, it has its own page: Map of linear temperaments.
Two periods per octave
| Generator | Cents | Comments | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0\2 | 0.000 | ||||||||||||
| 1\26 | 46.154 | ||||||||||||
| 1\24 | 50.000 | Shrutar | |||||||||||
| 2\46 | 52.174 | Shrutar | |||||||||||
| 1\22 | 54.545 | Shrutar | |||||||||||
| 1\20 | 60.000 | ||||||||||||
| 1\18 | 66.667 | ||||||||||||
| 2\34 | 70.588 | Vishnu | |||||||||||
| 7\118 | 71.186 | Vishnu | |||||||||||
| 5\84 | 71.429 | Vishnu | |||||||||||
| 3\50 | 72.000 | ||||||||||||
| 1\16 | 75.000 | ||||||||||||
| 2\30 | 80.000 | ||||||||||||
| 3\44 | 81.818 | ||||||||||||
| 4\58 | 82.759 | Harry | |||||||||||
| 9\130 | 83.077 | Harry | |||||||||||
| 5\72 | 83.333 | Harry | |||||||||||
| 1\14 | 85.714 | ||||||||||||
| 2\26 | 92.308 | Injera | |||||||||||
| 3\38 | 94.737 | Injera | |||||||||||
| 1\12 | 100.000 | Injera/Diaschismic | |||||||||||
| 5\58 | 103.448 | Diaschismic | |||||||||||
| 4\46 | 104.348 | Diaschismic/Srutal | |||||||||||
| 7\80 | 105.000 | Srutal | |||||||||||
| 3\34 | 105.882 | Srutal/Pajara | |||||||||||
| 5\56 | 107.143 | Pajara | |||||||||||
| 2\22 | 109.091 | Pajara | |||||||||||
| 3\32 | 112.500 | ||||||||||||
| 1\10 | 120.000 | Octokaidecal | |||||||||||
| 3\28 | 128.571 | Octokaidecal | |||||||||||
| 2\18 | 133.333 | Octokaidecal | |||||||||||
| 3\26 | 138.462 | ||||||||||||
| 6\60 | 140.000 | ||||||||||||
| 11\94 | 140.126 | Fifive | |||||||||||
| 15\128 | 140.625 | Fifive | |||||||||||
| 4\34 | 141.176 | Fifive | |||||||||||
| 5\42 | 142.857 | ||||||||||||
| 1\8 | 150.000 | ||||||||||||
| 4\30 | 160.000 | ||||||||||||
| 3\22 | 163.636 | Hedgehog/Echidna | |||||||||||
| 11\80 | 165.000 | Hedgehog/Echidna | |||||||||||
| 8\58 | 165.517 | Hedgehog/Echidna | |||||||||||
| 5\36 | 166.667 | ||||||||||||
| 2\14 | 171.429 | ||||||||||||
| 3\20 | 180.000 | ||||||||||||
| 7\46 | 182.609 | Unidec/Hendec | |||||||||||
| 11\72 | 183.333 | Unidec/Hendec | |||||||||||
| 4\26 | 184.615 | Unidec/Hendec | |||||||||||
| 5\32 | 187.500 | ||||||||||||
| 1\6 | 200.000 | ||||||||||||
| 6\34 | 211.765 | ||||||||||||
| 5\28 | 214.286 | Antikythera | |||||||||||
| 9\50 | 216.000 | Antikythera/Wizard | |||||||||||
| 13\72 | 216.667 | Antikythera/Wizard | |||||||||||
| 4\22 | 218.182 | Antikythera/Wizard/Astrology | |||||||||||
| 15\82 | 219.512 | Astrology | |||||||||||
| 11\60 | 220.000 | Astrology | |||||||||||
| 7\38 | 221.053 | ||||||||||||
| 3\16 | 225.000 | Lemba | |||||||||||
| 5\26 | 230.769 | Lemba | |||||||||||
| 12\62 | 232.258 | Lemba | |||||||||||
| 7\36 | 233.333 | ||||||||||||
| 9\46 | 234.783 | Echidnic | |||||||||||
| 29\148 | 235.135 | Echidnic | |||||||||||
| 20\102 | 235.294 | Echidnic | |||||||||||
| 11\56 | 235.714 | ||||||||||||
| 2\10 | 240.000 | Decimal | |||||||||||
| 5\24 | 250.000 | Decimal | |||||||||||
| 8\38 | 252.632 | Decimal | |||||||||||
| 3\14 | 257.143 | Decimal | |||||||||||
| 4\18 | 266.667 | ||||||||||||
| 5\22 | 272.727 | Doublewide | |||||||||||
| 16\70 | 274.286 | Doublewide | |||||||||||
| 11\48 | 275.000 | Doublewide | |||||||||||
| 6\26 | 276.923 | ||||||||||||
| 1\4 | 300.000 | ||||||||||||
Three periods per octave
| Generator | Cents | Comments | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0\3 | 0.000 | ||||||||||
| 1\30 | 40.000 | ||||||||||
| 1\27 | 44.444 | Semiaug | |||||||||
| 2\51 | 47.059 | Semiaug | |||||||||
| 1\24 | 50.000 | Semiaug | |||||||||
| 1\21 | 57.143 | ||||||||||
| 1\18 | 66.667 | ||||||||||
| 1\15 | 80.000 | ||||||||||
| 6\87 | 82.759 | ||||||||||
| 11\159 | 83.019 | Tritikleismic | |||||||||
| 5\72 | 83.333 | Tritikleismic | |||||||||
| 4\57 | 84.211 | Tritikleismic | |||||||||
| 3\42 | 85.714 | ||||||||||
| 2\27 | 88.889 | Augmented/Augene | |||||||||
| 3\39 | 92.308 | Augmented/Augene | |||||||||
| 1\12 | 100.000 | Augmented/Augene/August | |||||||||
| 3\33 | 109.091 | August | |||||||||
| 2\21 | 114.286 | August | |||||||||
| 3\30 | 120.000 | ||||||||||
| 1\9 | 133.333 | ||||||||||
| 4\33 | 145.455 | ||||||||||
| 3\24 | 150.000 | Triforce | |||||||||
| 5\39 | 153.846 | Triforce | |||||||||
| 2\15 | 160.000 | Triforce | |||||||||
| 3/21 | 171.429 | ||||||||||
| 1\6 | 200.000 | ||||||||||
Four periods per octave
| Generator | Cents | Comments | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0\4 | 0 | |||||||||
| 1\76 | 15.789 | |||||||||
| 1\72 | 16.667 | Quadritikleismic | ||||||||
| 2\140 | 17.143 | Quadritikleismic | ||||||||
| 1\68 | 17.647 | Quadritikleismic | ||||||||
| 1\64 | 18.75 | |||||||||
| 1\60 | 20 | |||||||||
| 1\56 | 21.429 | |||||||||
| 1\52 | 23.068 | |||||||||
| 1\48 | 25 | |||||||||
| 1\44 | 27.273 | |||||||||
| 1\40 | 30 | |||||||||
| 1\36 | 33.333 | |||||||||
| 1\32 | 37.5 | |||||||||
| 1\28 | 42.857 | |||||||||
| 1\24 | 50 | Darian calendar | ||||||||
| 1\20 | 60 | |||||||||
| 1\16 | 75 | |||||||||
| 1\12 | 100 | Diminished | ||||||||
| 7\80 | 105 | Diminished/Bidia | ||||||||
| 6\68 | 105.882 | Diminished/Bidia | ||||||||
| 5\56 | 107.143 | Diminished/Bidia | ||||||||
| 4\44 | 109.091 | Diminished | ||||||||
| 3\32 | 112.5 | Diminished | ||||||||
| 2\20 | 120 | Diminished | ||||||||
| 1\8 | 150 | Diminished | ||||||||
Five periods per octave
| Generator | Cents | Comments | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0\5 | 0 | |||||||||
| 1\35 | 34.286 | |||||||||
| 1\30 | 40 | |||||||||
| 2\55 | 43.636 | |||||||||
| 1\25 | 48 | |||||||||
| 3\70 | 51.429 | |||||||||
| 2\45 | 53.3 | |||||||||
| 3\65 | 55.385 | |||||||||
| 1\20 | 60 | |||||||||
| 4\75 | 64 | |||||||||
| 3\55 | 65.455 | |||||||||
| 5\90 | 66.667 | |||||||||
| 2\35 | 68.571 | |||||||||
| 5\85 | 70.588 | |||||||||
| 3\50 | 72 | |||||||||
| 4\65 | 73.846 | |||||||||
| 1\15 | 80 | Blackwood/Blacksmith | ||||||||
| 5\70 | 85.714 | Blackwood/Blacksmith | ||||||||
| 4\55 | 87.273 | Blackwood/Blacksmith | ||||||||
| 7\95 | 88.421 | Blackwood/Blacksmith | ||||||||
| 3\40 | 90 | Blackwood/Blacksmith | ||||||||
| 8\105 | 91.429 | Blackwood/Blacksmith | ||||||||
| 5\65 | 92.308 | Blackwood/Blacksmith | ||||||||
| 7\90 | 93.333 | Blackwood/Blacksmith | ||||||||
| 2\25 | 96 | Blackwood/Blacksmith | ||||||||
| 5\60 | 100 | Blackwood | ||||||||
| 8\95 | 101.053 | Blackwood | ||||||||
| 3\35 | 102.857 | Blackwood | ||||||||
| 7\80 | 105 | Blackwood | ||||||||
| 4\45 | 106.667 | Blackwood | ||||||||
| 5\55 | 109.091 | Blackwood | ||||||||
| 6\65 | 110.769 | Blackwood | ||||||||
| 7\75 | 112 | Blackwood | ||||||||
| 8\85 | 112.941 | Blackwood/Elderthing | ||||||||
| 9\95 | 113.684 | Blackwood | ||||||||
| 10\105 | 114.286 | Blackwood | ||||||||
| 1\10 | 120 | Blackwood | ||||||||
Six periods per octave
| Generator | Cents | Comments | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0\6 | 0 | |||||
| 1\36 | 33.333 | |||||
| 1\30 | 40 | |||||
| 2\54 | 44.444 | |||||
| 1\24 | 50 | |||||
| 3\66 | 54.545 | |||||
| 2\42 | 57.143 | |||||
| 3\60 | 60 | |||||
| 1\18 | 66.667 | |||||
| 4\66 | 72.727 | |||||
| 3\48 | 75 | |||||
| 5\78 | 76.923 | |||||
| 2\30 | 80 | Hexe | ||||
| 5\72 | 83.333 | Hexe | ||||
| 3\42 | 85.714 | Hexe | ||||
| 4\54 | 88.889 | Hexe | ||||
| 1\12 | 100 | Hexe | ||||
Seven periods per octave
| Generator | Cents | Comments | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0\7 | 0 | |||||||||
| 1\91 | 13.187 | |||||||||
| 1\84 | 14.286 | Absurdity | ||||||||
| 4\329 | 14.59 | Absurdity | ||||||||
| 3\245 | 14.69 | |||||||||
| 2\161 | 14.907 | |||||||||
| 1\77 | 15.584 | |||||||||
| 1\70 | 17.143 | |||||||||
| 1\63 | 19.048 | Sevond | ||||||||
| 2\119 | 20.168 | Sevond | ||||||||
| 1\56 | 21.429 | Sevond | ||||||||
| 1\48 | 25 | |||||||||
| 1\42 | 28.571 | |||||||||
| 1\35 | 34.286 | Whitewood | ||||||||
| 2\63 | 38.095 | Whitewood | ||||||||
| 1\28 | 42.857 | Whitewood | ||||||||
| 3\77 | 46.753 | Whitewood | ||||||||
| 2\49 | 48.980 | Whitewood | ||||||||
| 3\70 | 51.429 | Whitewood | ||||||||
| 1\21 | 57.143 | Whitewood/Jamesbond/Septimal | ||||||||
| 4\77 | 62.338 | Jamesbond/Septimal | ||||||||
| 3\56 | 64.286 | Jamesbond/Septimal | ||||||||
| 5\91 | 65.934 | Jamesbond/Septimal | ||||||||
| 2\35 | 68.571 | Jamesbond/Septimal | ||||||||
| 5\84 | 71.429 | Jamesbond/Septimal | ||||||||
| 3\49 | 73.469 | Jamesbond/Septimal | ||||||||
| 4\63 | 76.190 | Jamesbond/Septimal | ||||||||
| 1\14 | 85.714 | Jamesbond/Septimal | ||||||||
Eight periods per octave
| Generator | Cents | Comments | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0\8 | 0 | |||||||||||
| 1\80 | 15 | |||||||||||
| 2\152 | 15.789 | Octoid | ||||||||||
| 3\224 | 16.071 | Octoid | ||||||||||
| 1\72 | 16.667 | Octoid | ||||||||||
| 1\64 | 18.75 | |||||||||||
| 1\56 | 21.429 | |||||||||||
| 1\48 | 25 | |||||||||||
| 1\40 | 30 | |||||||||||
| 2\72 | 33.333 | |||||||||||
| 1\32 | 37.5 | |||||||||||
| 3\88 | 40.909 | |||||||||||
| 2\56 | 42.857 | |||||||||||
| 3\80 | 45 | |||||||||||
| 1\24 | 50 | |||||||||||
| 4\88 | 54.545 | |||||||||||
| 3\64 | 56.250 | |||||||||||
| 5\104 | 57.692 | |||||||||||
| 2\40 | 60 | |||||||||||
| 5\96 | 62.5 | |||||||||||
| 3\56 | 64.286 | |||||||||||
| 4\72 | 66.667 | |||||||||||
| 1\16 | 75 | |||||||||||
Nine periods per octave
| Generator | Cents | Comments | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0\9 | 0 | ||||||
| 1\51 | 23.529 | ||||||
| 1\45 | 26.667 | ||||||
| 2\81 | 29.63 | ||||||
| 1\36 | 33.333 | ||||||
| 3\99 | 36.364 | ||||||
| 2\63 | 38.095 | ||||||
| 3\90 | 40 | ||||||
| 1\27 | 44.444 | ||||||
| 4\99 | 48.485 | Ennealimmal | |||||
| 7\171 | 49.123 | Ennealimmal | |||||
| 3\72 | 50 | Ennealimmal | |||||
| 5\117 | 51.282 | ||||||
| 2\45 | 53.333 | ||||||
| 5\108 | 55.556 | ||||||
| 3\63 | 57.143 | ||||||
| 4\81 | 59.259 | ||||||
| 1\18 | 66.667 | ||||||
Ten periods per octave
Eleven periods per octave
Twelve periods per octave
See also: Compton family
| Generator | Cents | Comments | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0\12 | 0 | |||||||
| 1\636 | 1.887 | |||||||
| 1\624 | 1.923 | |||||||
| 2\1236 | 1.942 | Atomic | ||||||
| 3\1848 | 1.948 | Atomic | ||||||
| 1\612 | 1.961 | Atomic | ||||||
| 1\600 | 2 | |||||||
| 1\588 | 2.041 | |||||||
| 1\576 | 2.083 | |||||||
| ... | ... | |||||||
| 1\108 | 11.111 | |||||||
| 1\96 | 12.5 | Compton | ||||||
| 1\84 | 14.286 | Compton | ||||||
| 3\240 | 15 | Compton | ||||||
| 2\156 | 15.385 | Compton | ||||||
| 3\228 | 15.789 | Compton | ||||||
| 1\72 | 16.667 | Compton | ||||||
| 1\60 | 20 | Compton | ||||||
| 2\108 | 22.222 | |||||||
| 1\48 | 25 | Catler | ||||||
| 3\132 | 27.273 | Catler | ||||||
| 2\84 | 28.571 | Catler | ||||||
| 3\120 | 30 | Catler | ||||||
| 1\36 | 33.333 | Catler/Catnip | ||||||
| 4\132 | 36.364 | Catnip | ||||||
| 3\96 | 37.5 | Catnip | ||||||
| 5\156 | 38.462 | Catnip | ||||||
| 2\60 | 40 | Catnip | ||||||
| 5\144 | 41.667 | |||||||
| 3\84 | 42.857 | |||||||
| 4\108 | 44.444 | |||||||
| 1\24 | 50 | |||||||
See also
- Fractional-octave temperaments: Lists dozens more temperaments that have not yet been listed here.