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57edo: Difference between revisions

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=<span style="color: #006118; font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 113%;">57 tone equal temperament</span>=
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<h4>Original Wikitext content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">=&lt;span style="color: #006118; font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 113%;"&gt;57 tone equal temperament&lt;/span&gt;=  


//57edo// divides the [[octave]] into 57 parts of size 21.053. It can be used to tune [[mothra temperament]], and is an excellent tuning for the 2.5/3.7.11.13.17.19 [[just intonation subgroup]]. One way to describe 57 is that it has a [[5-limit]] part consisting of three versions of 19, plus a no-threes no-fives part which is much more accurate. A good generator to exploit the 2.5/3.7.11.13.17.19 aspect of 57 is the approximate 11/8, which is 26\57. This gives the [[19-limit]] 46&amp;57 temperament [[Sensipent family|Heinz]].
''57edo'' divides the [[Octave|octave]] into 57 parts of size 21.053. It can be used to tune [[Mothra_temperament|mothra temperament]], and is an excellent tuning for the 2.5/3.7.11.13.17.19 [[just_intonation_subgroup|just intonation subgroup]]. One way to describe 57 is that it has a [[5-limit|5-limit]] part consisting of three versions of 19, plus a no-threes no-fives part which is much more accurate. A good generator to exploit the 2.5/3.7.11.13.17.19 aspect of 57 is the approximate 11/8, which is 26\57. This gives the [[19-limit|19-limit]] 46&amp;57 temperament [[Sensipent_family|Heinz]].


[[5-limit]] [[comma]]s: 81/80, 3125/3072
[[5-limit|5-limit]] [[Comma|comma]]s: 81/80, 3125/3072


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[[7-limit|7-limit]] commas: 81/80, 3125/3072, 1029/1024


[[11-limit]] commas: 99/98, 385/384, 441/440, 625/616
[[11-limit|11-limit]] commas: 99/98, 385/384, 441/440, 625/616


==Intervals==  
==Intervals==
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__**Modes of** **57edo**__
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<h4>Original HTML content:</h4>
! | [[Degree|Degree]]
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;57edo&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:0:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc0"&gt;&lt;a name="x57 tone equal temperament"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:0 --&gt;&lt;span style="color: #006118; font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 113%;"&gt;57 tone equal temperament&lt;/span&gt;&lt;/h1&gt;
! | Size ([[cent|Cents]])
&lt;br /&gt;
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&lt;em&gt;57edo&lt;/em&gt; divides the &lt;a class="wiki_link" href="/octave"&gt;octave&lt;/a&gt; into 57 parts of size 21.053. It can be used to tune &lt;a class="wiki_link" href="/mothra%20temperament"&gt;mothra temperament&lt;/a&gt;, and is an excellent tuning for the 2.5/3.7.11.13.17.19 &lt;a class="wiki_link" href="/just%20intonation%20subgroup"&gt;just intonation subgroup&lt;/a&gt;. One way to describe 57 is that it has a &lt;a class="wiki_link" href="/5-limit"&gt;5-limit&lt;/a&gt; part consisting of three versions of 19, plus a no-threes no-fives part which is much more accurate. A good generator to exploit the 2.5/3.7.11.13.17.19 aspect of 57 is the approximate 11/8, which is 26\57. This gives the &lt;a class="wiki_link" href="/19-limit"&gt;19-limit&lt;/a&gt; 46&amp;amp;57 temperament &lt;a class="wiki_link" href="/Sensipent%20family"&gt;Heinz&lt;/a&gt;.&lt;br /&gt;
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&lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:2:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc1"&gt;&lt;a name="x57 tone equal temperament-Intervals"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:2 --&gt;Intervals&lt;/h2&gt;
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&lt;table class="wiki_table"&gt;
<u>'''Modes of''' '''57edo'''</u>
    &lt;tr&gt;
        &lt;th&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Degree"&gt;Degree&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;th&gt;Size (&lt;a class="wiki_link" href="/cent"&gt;Cents&lt;/a&gt;)&lt;br /&gt;
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        &lt;td style="text-align: center;"&gt;21&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;442.1053&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;22&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;463.1579&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;23&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;484.2105&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;24&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;505.2632&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;25&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;526.3158&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;26&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;547.3684&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;27&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;568.4211&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;28&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;589.4737&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;29&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;610.5263&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;30&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;631.5789&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;31&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;652.6316&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;32&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;673.6842&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;33&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;694.7368&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;34&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;715.7895&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;35&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;736.8421&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;36&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;757.8947&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;37&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;778.9474&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;38&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;800.0000&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;39&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;821.0526&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;40&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;842.1053&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;41&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;863.1579&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;42&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;884.2105&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;43&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;905.2632&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;44&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;926.3158&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;45&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;947.3684&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;46&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;968.4211&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;47&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;989.4737&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;48&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1010.5263&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;49&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1031.5789&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;50&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1052.6316&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;51&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1073.6842&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;52&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1094.7368&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;53&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1115.7895&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;54&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1136.8421&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;55&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1157.8947&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;56&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1178.9474&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;57&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: right;"&gt;1200.0000&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;


&lt;br /&gt;
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 - 3MOS of type 18L 21s (augene)
&lt;u&gt;&lt;strong&gt;Modes of&lt;/strong&gt; &lt;strong&gt;57edo&lt;/strong&gt;&lt;/u&gt;&lt;br /&gt;
[[Category:11/8]]
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 - 3MOS of type 18L 21s (augene)&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>
[[Category:57edo]]
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