Relative errors of small equal temperaments

From Xenharmonic Wiki
Jump to navigation Jump to search

The following table shows the TE simple badnesses aka relative errors in a certain JI subgroup for equal temperaments up to 99.

Notes:

  1. Patent val mapping is used throughout.
  2. Each equal temperament is TE-optimally tuned.
  3. Graham Breed's normalization method is used, scaled by 100.
ET TE Simple Badness (%)
3-limit 5-limit 7-limit 11-limit 13-limit 17-limit 19-limit 23-limit
1 13.09 16.61 14.43 14.79 13.75 12.83 12.25 11.95
2 5.36 10.69 10.66 9.58 10.37 9.82 10.07 9.50
3 7.73 6.97 10.80 10.68 9.76 9.17 9.04 9.20
4 10.72 8.79 7.73 9.20 9.67 9.02 8.67 8.22
5 2.37 7.08 7.15 8.41 8.72 9.61 9.34 9.11
6 15.46 13.94 12.32 11.08 11.52 10.79 11.89 11.51
7 2.99 4.46 8.72 8.06 7.57 7.97 7.72 7.55
8 10.10 9.11 14.89 13.41 12.35 11.44 10.92 10.81
9 8.35 9.09 8.21 7.37 6.83 7.37 6.91 7.32
10 4.74 7.73 6.79 7.83 7.19 6.68 7.58 7.34
11 13.71 19.34 17.01 15.22 14.29 13.23 12.52 11.88
12 0.62 3.11 4.94 5.99 8.35 7.88 7.40 7.47
13 12.48 14.02 15.79 14.13 12.94 12.03 11.34 10.84
14 5.98 13.72 13.32 12.86 12.12 11.31 10.99 10.44
15 7.12 5.81 6.97 6.25 6.65 7.73 7.29 6.88
16 11.34 9.53 9.91 8.98 8.22 7.67 7.67 7.26
17 1.76 10.52 11.30 10.51 9.65 9.88 9.32 8.88
18 14.85 12.45 10.91 13.03 11.90 11.02 12.37 12.77
19 3.61 3.02 4.35 6.79 6.47 7.40 7.56 7.17
20 9.49 15.46 13.58 12.26 11.21 10.75 10.07 9.99
21 8.97 11.67 10.27 10.30 9.76 9.06 8.80 8.31
22 4.13 4.94 5.23 5.33 6.89 6.42 6.99 7.57
23 14.33 11.79 16.76 17.03 15.55 14.44 13.91 13.12
24 1.23 6.22 8.95 8.01 7.66 7.14 6.70 7.02
25 11.86 11.70 11.76 12.70 12.57 11.89 11.30 10.68
26 6.59 6.96 7.43 7.51 6.86 6.37 6.17 7.45
27 6.50 6.19 5.40 9.37 8.58 9.13 8.70 8.41
28 11.95 11.13 13.62 12.46 12.19 12.00 11.25 10.92
29 1.14 7.41 7.91 7.15 6.54 8.94 8.36 7.89
30 14.23 11.62 13.94 12.51 11.87 11.02 11.82 11.15
31 4.22 4.20 3.70 3.84 5.35 5.75 5.93 5.89
32 8.87 12.60 11.07 10.18 10.85 10.13 9.47 9.00
33 9.58 14.46 13.86 12.72 11.71 10.87 10.30 9.91
34 3.51 2.92 8.67 9.26 8.59 7.96 8.36 8.01
35 14.94 12.31 10.85 10.54 13.06 12.22 12.27 11.61
36 1.85 9.33 8.63 8.76 8.96 8.63 8.08 7.62
37 11.24 9.82 8.70 8.37 7.78 8.21 8.13 8.42
38 7.21 6.04 9.96 9.76 10.64 10.02 9.62 9.30
39 5.88 7.89 13.78 12.34 12.08 11.86 11.42 11.21
40 12.57 13.28 11.62 10.48 9.99 9.43 9.38 9.18
41 0.52 4.31 3.76 4.51 5.29 6.00 5.90 6.59
42 13.61 11.60 11.45 13.33 14.24 13.22 13.36 12.64
43 4.84 6.75 7.56 7.08 6.85 6.49 6.35 6.45
44 8.25 9.89 10.45 10.66 9.74 9.02 8.46 8.11
45 10.20 9.75 8.49 11.84 13.50 12.72 11.90 12.03
46 2.89 3.45 5.12 5.20 5.42 5.02 5.62 5.30
47 15.56 13.54 13.24 14.39 13.38 12.39 12.20 11.98
48 2.47 8.27 10.25 9.22 9.84 9.20 8.71 8.23
49 10.63 8.69 7.87 7.11 10.12 10.85 10.67 10.09
50 7.83 6.62 6.39 6.76 6.54 6.19 5.90 5.62
51 5.27 11.79 10.34 9.93 10.23 9.89 10.15 10.01
52 13.19 15.75 13.86 12.69 12.08 12.33 11.62 11.02
53 0.10 1.22 3.81 5.65 5.22 6.05 5.76 5.75
54 13.00 17.51 15.92 14.24 13.01 12.05 12.31 12.02
55 5.46 9.63 10.57 9.63 10.83 10.23 10.02 9.52
56 7.64 7.50 8.38 7.90 7.95 7.37 6.90 7.07
57 10.82 9.06 9.30 8.47 8.68 8.41 7.92 7.98
58 2.28 5.89 5.10 4.83 4.56 5.33 7.07 7.72
59 15.37 14.43 12.55 12.56 13.10 12.56 11.85 11.19
60 3.08 5.56 6.23 10.22 9.44 8.77 8.54 8.26
61 10.01 8.59 11.66 10.84 9.93 10.38 9.95 9.39
62 8.44 8.40 7.40 7.67 7.28 6.83 6.40 6.09
63 4.65 8.77 8.00 7.17 6.73 7.50 7.41 7.03
64 13.80 18.41 17.26 16.16 14.96 14.36 13.46 13.07
65 0.71 1.94 7.82 7.65 8.94 8.68 8.23 7.77
66 12.38 14.83 14.37 13.50 12.47 11.84 11.36 11.32
67 6.07 12.62 11.18 10.24 9.35 8.67 8.44 8.10
68 7.02 5.84 5.19 6.84 6.75 6.34 5.93 5.81
69 11.43 9.40 12.23 12.30 11.48 10.67 9.98 9.41
70 1.66 8.76 8.63 9.73 9.37 9.21 9.62 9.20
71 14.75 12.71 14.95 13.52 12.34 12.20 11.49 11.25
72 3.70 3.56 3.09 2.96 3.82 3.59 4.57 5.60
73 9.39 9.56 9.59 8.65 9.62 10.93 10.60 10.47
74 9.06 10.80 10.83 9.69 9.02 9.36 9.06 8.88
75 4.03 5.85 8.36 10.29 10.36 9.98 9.51 9.57
76 14.42 12.07 10.57 11.84 11.01 12.28 12.13 11.98
77 1.33 5.04 5.59 6.66 6.25 6.42 6.03 6.03
78 11.76 12.37 10.95 9.80 9.14 8.47 9.09 8.57
79 6.69 7.84 10.49 9.43 8.66 8.64 9.55 9.10
80 6.40 5.59 5.68 5.17 6.01 6.12 5.78 5.56
81 12.05 10.67 9.49 8.65 10.05 9.45 8.94 8.50
82 1.04 8.62 7.52 9.02 8.92 8.26 7.82 7.62
83 14.14 11.58 11.68 11.82 11.53 11.44 10.90 11.25
84 4.32 3.72 5.39 7.02 6.50 7.05 6.70 6.32
85 8.78 13.57 12.98 11.80 11.37 11.76 11.08 10.84
86 9.68 13.50 13.06 14.03 12.95 12.94 12.35 11.64
87 3.42 3.30 5.45 4.90 4.53 5.35 5.77 5.92
88 15.04 12.29 12.05 10.79 12.68 12.94 12.56 11.88
89 1.95 8.15 7.08 6.35 7.57 7.12 6.77 6.77
90 11.15 10.25 9.07 11.10 10.39 9.62 9.75 9.33
91 7.31 6.49 6.51 8.82 9.74 9.28 9.95 9.93
92 5.79 6.91 10.24 10.40 10.83 10.03 9.52 9.06
93 12.67 12.60 11.09 11.46 10.46 9.68 9.09 9.14
94 0.43 5.52 5.74 5.35 5.48 5.28 5.24 4.99
95 13.52 11.23 9.90 8.98 8.20 10.47 9.80 9.34
96 4.93 5.86 9.86 9.14 8.90 8.96 8.59 8.28
97 8.16 10.76 10.97 11.24 10.26 10.60 9.92 9.49
98 10.29 16.34 14.25 12.75 12.32 11.92 11.54 11.15
99 2.80 2.63 2.33 7.27 7.48 7.75 8.09 7.67