Relative errors of small equal temperaments
Jump to navigation
Jump to search
The following table shows the TE simple badnesses aka relative errors in a certain JI subgroup for equal temperaments up to 99.
Notes:
- Patent val mapping is used throughout.
- Each equal temperament is TE-optimally tuned.
- Graham Breed's normalization method is used, scaled by 100.
ET | TE Simple Badness (%) | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
3-limit | 5-limit | 7-limit | 11-limit | 13-limit | 17-limit | 19-limit | 23-limit | |
1 | 13.09 | 16.61 | 14.43 | 14.79 | 13.75 | 12.83 | 12.25 | 11.95 |
2 | 5.36 | 10.69 | 10.66 | 9.58 | 10.37 | 9.82 | 10.07 | 9.50 |
3 | 7.73 | 6.97 | 10.80 | 10.68 | 9.76 | 9.17 | 9.04 | 9.20 |
4 | 10.72 | 8.79 | 7.73 | 9.20 | 9.67 | 9.02 | 8.67 | 8.22 |
5 | 2.37 | 7.08 | 7.15 | 8.41 | 8.72 | 9.61 | 9.34 | 9.11 |
6 | 15.46 | 13.94 | 12.32 | 11.08 | 11.52 | 10.79 | 11.89 | 11.51 |
7 | 2.99 | 4.46 | 8.72 | 8.06 | 7.57 | 7.97 | 7.72 | 7.55 |
8 | 10.10 | 9.11 | 14.89 | 13.41 | 12.35 | 11.44 | 10.92 | 10.81 |
9 | 8.35 | 9.09 | 8.21 | 7.37 | 6.83 | 7.37 | 6.91 | 7.32 |
10 | 4.74 | 7.73 | 6.79 | 7.83 | 7.19 | 6.68 | 7.58 | 7.34 |
11 | 13.71 | 19.34 | 17.01 | 15.22 | 14.29 | 13.23 | 12.52 | 11.88 |
12 | 0.62 | 3.11 | 4.94 | 5.99 | 8.35 | 7.88 | 7.40 | 7.47 |
13 | 12.48 | 14.02 | 15.79 | 14.13 | 12.94 | 12.03 | 11.34 | 10.84 |
14 | 5.98 | 13.72 | 13.32 | 12.86 | 12.12 | 11.31 | 10.99 | 10.44 |
15 | 7.12 | 5.81 | 6.97 | 6.25 | 6.65 | 7.73 | 7.29 | 6.88 |
16 | 11.34 | 9.53 | 9.91 | 8.98 | 8.22 | 7.67 | 7.67 | 7.26 |
17 | 1.76 | 10.52 | 11.30 | 10.51 | 9.65 | 9.88 | 9.32 | 8.88 |
18 | 14.85 | 12.45 | 10.91 | 13.03 | 11.90 | 11.02 | 12.37 | 12.77 |
19 | 3.61 | 3.02 | 4.35 | 6.79 | 6.47 | 7.40 | 7.56 | 7.17 |
20 | 9.49 | 15.46 | 13.58 | 12.26 | 11.21 | 10.75 | 10.07 | 9.99 |
21 | 8.97 | 11.67 | 10.27 | 10.30 | 9.76 | 9.06 | 8.80 | 8.31 |
22 | 4.13 | 4.94 | 5.23 | 5.33 | 6.89 | 6.42 | 6.99 | 7.57 |
23 | 14.33 | 11.79 | 16.76 | 17.03 | 15.55 | 14.44 | 13.91 | 13.12 |
24 | 1.23 | 6.22 | 8.95 | 8.01 | 7.66 | 7.14 | 6.70 | 7.02 |
25 | 11.86 | 11.70 | 11.76 | 12.70 | 12.57 | 11.89 | 11.30 | 10.68 |
26 | 6.59 | 6.96 | 7.43 | 7.51 | 6.86 | 6.37 | 6.17 | 7.45 |
27 | 6.50 | 6.19 | 5.40 | 9.37 | 8.58 | 9.13 | 8.70 | 8.41 |
28 | 11.95 | 11.13 | 13.62 | 12.46 | 12.19 | 12.00 | 11.25 | 10.92 |
29 | 1.14 | 7.41 | 7.91 | 7.15 | 6.54 | 8.94 | 8.36 | 7.89 |
30 | 14.23 | 11.62 | 13.94 | 12.51 | 11.87 | 11.02 | 11.82 | 11.15 |
31 | 4.22 | 4.20 | 3.70 | 3.84 | 5.35 | 5.75 | 5.93 | 5.89 |
32 | 8.87 | 12.60 | 11.07 | 10.18 | 10.85 | 10.13 | 9.47 | 9.00 |
33 | 9.58 | 14.46 | 13.86 | 12.72 | 11.71 | 10.87 | 10.30 | 9.91 |
34 | 3.51 | 2.92 | 8.67 | 9.26 | 8.59 | 7.96 | 8.36 | 8.01 |
35 | 14.94 | 12.31 | 10.85 | 10.54 | 13.06 | 12.22 | 12.27 | 11.61 |
36 | 1.85 | 9.33 | 8.63 | 8.76 | 8.96 | 8.63 | 8.08 | 7.62 |
37 | 11.24 | 9.82 | 8.70 | 8.37 | 7.78 | 8.21 | 8.13 | 8.42 |
38 | 7.21 | 6.04 | 9.96 | 9.76 | 10.64 | 10.02 | 9.62 | 9.30 |
39 | 5.88 | 7.89 | 13.78 | 12.34 | 12.08 | 11.86 | 11.42 | 11.21 |
40 | 12.57 | 13.28 | 11.62 | 10.48 | 9.99 | 9.43 | 9.38 | 9.18 |
41 | 0.52 | 4.31 | 3.76 | 4.51 | 5.29 | 6.00 | 5.90 | 6.59 |
42 | 13.61 | 11.60 | 11.45 | 13.33 | 14.24 | 13.22 | 13.36 | 12.64 |
43 | 4.84 | 6.75 | 7.56 | 7.08 | 6.85 | 6.49 | 6.35 | 6.45 |
44 | 8.25 | 9.89 | 10.45 | 10.66 | 9.74 | 9.02 | 8.46 | 8.11 |
45 | 10.20 | 9.75 | 8.49 | 11.84 | 13.50 | 12.72 | 11.90 | 12.03 |
46 | 2.89 | 3.45 | 5.12 | 5.20 | 5.42 | 5.02 | 5.62 | 5.30 |
47 | 15.56 | 13.54 | 13.24 | 14.39 | 13.38 | 12.39 | 12.20 | 11.98 |
48 | 2.47 | 8.27 | 10.25 | 9.22 | 9.84 | 9.20 | 8.71 | 8.23 |
49 | 10.63 | 8.69 | 7.87 | 7.11 | 10.12 | 10.85 | 10.67 | 10.09 |
50 | 7.83 | 6.62 | 6.39 | 6.76 | 6.54 | 6.19 | 5.90 | 5.62 |
51 | 5.27 | 11.79 | 10.34 | 9.93 | 10.23 | 9.89 | 10.15 | 10.01 |
52 | 13.19 | 15.75 | 13.86 | 12.69 | 12.08 | 12.33 | 11.62 | 11.02 |
53 | 0.10 | 1.22 | 3.81 | 5.65 | 5.22 | 6.05 | 5.76 | 5.75 |
54 | 13.00 | 17.51 | 15.92 | 14.24 | 13.01 | 12.05 | 12.31 | 12.02 |
55 | 5.46 | 9.63 | 10.57 | 9.63 | 10.83 | 10.23 | 10.02 | 9.52 |
56 | 7.64 | 7.50 | 8.38 | 7.90 | 7.95 | 7.37 | 6.90 | 7.07 |
57 | 10.82 | 9.06 | 9.30 | 8.47 | 8.68 | 8.41 | 7.92 | 7.98 |
58 | 2.28 | 5.89 | 5.10 | 4.83 | 4.56 | 5.33 | 7.07 | 7.72 |
59 | 15.37 | 14.43 | 12.55 | 12.56 | 13.10 | 12.56 | 11.85 | 11.19 |
60 | 3.08 | 5.56 | 6.23 | 10.22 | 9.44 | 8.77 | 8.54 | 8.26 |
61 | 10.01 | 8.59 | 11.66 | 10.84 | 9.93 | 10.38 | 9.95 | 9.39 |
62 | 8.44 | 8.40 | 7.40 | 7.67 | 7.28 | 6.83 | 6.40 | 6.09 |
63 | 4.65 | 8.77 | 8.00 | 7.17 | 6.73 | 7.50 | 7.41 | 7.03 |
64 | 13.80 | 18.41 | 17.26 | 16.16 | 14.96 | 14.36 | 13.46 | 13.07 |
65 | 0.71 | 1.94 | 7.82 | 7.65 | 8.94 | 8.68 | 8.23 | 7.77 |
66 | 12.38 | 14.83 | 14.37 | 13.50 | 12.47 | 11.84 | 11.36 | 11.32 |
67 | 6.07 | 12.62 | 11.18 | 10.24 | 9.35 | 8.67 | 8.44 | 8.10 |
68 | 7.02 | 5.84 | 5.19 | 6.84 | 6.75 | 6.34 | 5.93 | 5.81 |
69 | 11.43 | 9.40 | 12.23 | 12.30 | 11.48 | 10.67 | 9.98 | 9.41 |
70 | 1.66 | 8.76 | 8.63 | 9.73 | 9.37 | 9.21 | 9.62 | 9.20 |
71 | 14.75 | 12.71 | 14.95 | 13.52 | 12.34 | 12.20 | 11.49 | 11.25 |
72 | 3.70 | 3.56 | 3.09 | 2.96 | 3.82 | 3.59 | 4.57 | 5.60 |
73 | 9.39 | 9.56 | 9.59 | 8.65 | 9.62 | 10.93 | 10.60 | 10.47 |
74 | 9.06 | 10.80 | 10.83 | 9.69 | 9.02 | 9.36 | 9.06 | 8.88 |
75 | 4.03 | 5.85 | 8.36 | 10.29 | 10.36 | 9.98 | 9.51 | 9.57 |
76 | 14.42 | 12.07 | 10.57 | 11.84 | 11.01 | 12.28 | 12.13 | 11.98 |
77 | 1.33 | 5.04 | 5.59 | 6.66 | 6.25 | 6.42 | 6.03 | 6.03 |
78 | 11.76 | 12.37 | 10.95 | 9.80 | 9.14 | 8.47 | 9.09 | 8.57 |
79 | 6.69 | 7.84 | 10.49 | 9.43 | 8.66 | 8.64 | 9.55 | 9.10 |
80 | 6.40 | 5.59 | 5.68 | 5.17 | 6.01 | 6.12 | 5.78 | 5.56 |
81 | 12.05 | 10.67 | 9.49 | 8.65 | 10.05 | 9.45 | 8.94 | 8.50 |
82 | 1.04 | 8.62 | 7.52 | 9.02 | 8.92 | 8.26 | 7.82 | 7.62 |
83 | 14.14 | 11.58 | 11.68 | 11.82 | 11.53 | 11.44 | 10.90 | 11.25 |
84 | 4.32 | 3.72 | 5.39 | 7.02 | 6.50 | 7.05 | 6.70 | 6.32 |
85 | 8.78 | 13.57 | 12.98 | 11.80 | 11.37 | 11.76 | 11.08 | 10.84 |
86 | 9.68 | 13.50 | 13.06 | 14.03 | 12.95 | 12.94 | 12.35 | 11.64 |
87 | 3.42 | 3.30 | 5.45 | 4.90 | 4.53 | 5.35 | 5.77 | 5.92 |
88 | 15.04 | 12.29 | 12.05 | 10.79 | 12.68 | 12.94 | 12.56 | 11.88 |
89 | 1.95 | 8.15 | 7.08 | 6.35 | 7.57 | 7.12 | 6.77 | 6.77 |
90 | 11.15 | 10.25 | 9.07 | 11.10 | 10.39 | 9.62 | 9.75 | 9.33 |
91 | 7.31 | 6.49 | 6.51 | 8.82 | 9.74 | 9.28 | 9.95 | 9.93 |
92 | 5.79 | 6.91 | 10.24 | 10.40 | 10.83 | 10.03 | 9.52 | 9.06 |
93 | 12.67 | 12.60 | 11.09 | 11.46 | 10.46 | 9.68 | 9.09 | 9.14 |
94 | 0.43 | 5.52 | 5.74 | 5.35 | 5.48 | 5.28 | 5.24 | 4.99 |
95 | 13.52 | 11.23 | 9.90 | 8.98 | 8.20 | 10.47 | 9.80 | 9.34 |
96 | 4.93 | 5.86 | 9.86 | 9.14 | 8.90 | 8.96 | 8.59 | 8.28 |
97 | 8.16 | 10.76 | 10.97 | 11.24 | 10.26 | 10.60 | 9.92 | 9.49 |
98 | 10.29 | 16.34 | 14.25 | 12.75 | 12.32 | 11.92 | 11.54 | 11.15 |
99 | 2.80 | 2.63 | 2.33 | 7.27 | 7.48 | 7.75 | 8.09 | 7.67 |