Delta-rational triads in small edos
Shown below are approximate delta-rational triads spanning an interval < octave, in edos < 24, with least-squares error < 0.01. All delta signatures are in the 3-integer limit.
| edo | chord | delta signature | least-squares error |
|---|---|---|---|
| 6 | 0,1,2 | +1+1 | 0.00707 |
| 6 | 0,2,5 | +1+2 | 0.00072 |
| 6 | 0,4,5 | +3+1 | 0.00085 |
| 7 | 0,1,2 | +1+1 | 0.00511 |
| 7 | 0,2,3 | +2+1 | 0.00983 |
| 7 | 0,2,5 | +1+2 | 0.00579 |
| 7 | 0,4,5 | +3+1 | 0.00444 |
| 7 | 0,4,6 | +3+2 | 0.00077 |
| 8 | 0,1,2 | +1+1 | 0.00386 |
| 8 | 0,1,3 | +1+2 | 0.00895 |
| 8 | 0,2,3 | +2+1 | 0.00737 |
| 8 | 0,2,3 | +3+2 | 0.00981 |
| 8 | 0,2,5 | +1+2 | 0.00898 |
| 8 | 0,4,5 | +3+1 | 0.00611 |
| 8 | 0,4,6 | +3+2 | 0.00454 |
| 8 | 0,4,7 | +1+1 | 0.00263 |
| 9 | 0,1,2 | +1+1 | 0.00302 |
| 9 | 0,1,3 | +1+2 | 0.00698 |
| 9 | 0,2,3 | +2+1 | 0.00573 |
| 9 | 0,2,3 | +3+2 | 0.00935 |
| 9 | 0,3,4 | +3+1 | 0.00862 |
| 9 | 0,4,5 | +3+1 | 0.00686 |
| 9 | 0,4,6 | +3+2 | 0.00738 |
| 9 | 0,4,7 | +1+1 | 0.00334 |
| 9 | 0,5,7 | +2+1 | 0.00559 |
| 10 | 0,1,2 | +1+1 | 0.00243 |
| 10 | 0,1,3 | +1+2 | 0.00559 |
| 10 | 0,1,4 | +1+3 | 0.00917 |
| 10 | 0,2,3 | +2+1 | 0.00458 |
| 10 | 0,2,3 | +3+2 | 0.00885 |
| 10 | 0,2,7 | +1+3 | 0.00840 |
| 10 | 0,3,4 | +3+1 | 0.00686 |
| 10 | 0,4,5 | +3+1 | 0.00715 |
| 10 | 0,4,6 | +3+2 | 0.00891 |
| 10 | 0,4,7 | +1+1 | 0.00684 |
| 10 | 0,5,7 | +2+1 | 0.00180 |
| 10 | 0,6,9 | +3+2 | 0.00347 |
| 11 | 0,1,2 | +1+1 | 0.00199 |
| 11 | 0,1,3 | +1+2 | 0.00458 |
| 11 | 0,1,4 | +1+3 | 0.00750 |
| 11 | 0,2,3 | +2+1 | 0.00375 |
| 11 | 0,2,3 | +3+2 | 0.00836 |
| 11 | 0,2,4 | +1+1 | 0.00850 |
| 11 | 0,2,7 | +1+3 | 0.00485 |
| 11 | 0,3,4 | +3+1 | 0.00558 |
| 11 | 0,4,5 | +3+1 | 0.00719 |
| 11 | 0,4,6 | +3+2 | 0.00970 |
| 11 | 0,4,7 | +1+1 | 0.00892 |
| 11 | 0,4,10 | +1+2 | 0.00632 |
| 11 | 0,5,7 | +2+1 | 0.00063 |
| 11 | 0,6,9 | +3+2 | 0.00139 |
| 11 | 0,8,10 | +3+1 | 0.00234 |
| 12 | 0,1,2 | +1+1 | 0.00167 |
| 12 | 0,1,3 | +1+2 | 0.00382 |
| 12 | 0,1,4 | +1+3 | 0.00624 |
| 12 | 0,2,3 | +2+1 | 0.00312 |
| 12 | 0,2,3 | +3+2 | 0.00790 |
| 12 | 0,2,4 | +1+1 | 0.00707 |
| 12 | 0,2,7 | +1+3 | 0.00239 |
| 12 | 0,3,4 | +3+1 | 0.00463 |
| 12 | 0,3,8 | +1+2 | 0.00699 |
| 12 | 0,3,10 | +1+3 | 0.00706 |
| 12 | 0,4,5 | +3+1 | 0.00710 |
| 12 | 0,4,10 | +1+2 | 0.00072 |
| 12 | 0,5,7 | +2+1 | 0.00224 |
| 12 | 0,5,9 | +1+1 | 0.00571 |
| 12 | 0,6,9 | +3+2 | 0.00454 |
| 12 | 0,8,10 | +3+1 | 0.00085 |
| 12 | 0,8,11 | +2+1 | 0.00376 |
| 13 | 0,1,2 | +1+1 | 0.00141 |
| 13 | 0,1,2 | +2+3 | 0.00985 |
| 13 | 0,1,3 | +1+2 | 0.00324 |
| 13 | 0,1,4 | +1+3 | 0.00528 |
| 13 | 0,2,3 | +2+1 | 0.00264 |
| 13 | 0,2,3 | +3+2 | 0.00747 |
| 13 | 0,2,4 | +1+1 | 0.00597 |
| 13 | 0,2,5 | +2+3 | 0.00977 |
| 13 | 0,2,7 | +1+3 | 0.00065 |
| 13 | 0,3,4 | +3+1 | 0.00391 |
| 13 | 0,3,5 | +3+2 | 0.00870 |
| 13 | 0,3,7 | +2+3 | 0.00758 |
| 13 | 0,3,8 | +1+2 | 0.00410 |
| 13 | 0,3,10 | +1+3 | 0.00298 |
| 13 | 0,4,5 | +3+1 | 0.00694 |
| 13 | 0,4,9 | +2+3 | 0.00871 |
| 13 | 0,4,10 | +1+2 | 0.00312 |
| 13 | 0,5,7 | +2+1 | 0.00331 |
| 13 | 0,5,9 | +1+1 | 0.00228 |
| 13 | 0,5,12 | +1+2 | 0.00721 |
| 13 | 0,6,9 | +3+2 | 0.00662 |
| 13 | 0,7,9 | +3+1 | 0.00766 |
| 13 | 0,7,12 | +1+1 | 0.00410 |
| 13 | 0,8,10 | +3+1 | 0.00299 |
| 13 | 0,8,11 | +2+1 | 0.00014 |
| 13 | 0,8,12 | +3+2 | 0.00506 |
| 14 | 0,1,2 | +1+1 | 0.00121 |
| 14 | 0,1,2 | +2+3 | 0.00921 |
| 14 | 0,1,3 | +1+2 | 0.00278 |
| 14 | 0,1,4 | +1+3 | 0.00452 |
| 14 | 0,2,3 | +2+1 | 0.00226 |
| 14 | 0,2,3 | +3+2 | 0.00708 |
| 14 | 0,2,4 | +1+1 | 0.00511 |
| 14 | 0,2,5 | +2+3 | 0.00835 |
| 14 | 0,2,7 | +1+3 | 0.00061 |
| 14 | 0,3,4 | +3+1 | 0.00334 |
| 14 | 0,3,5 | +3+2 | 0.00743 |
| 14 | 0,3,7 | +2+3 | 0.00561 |
| 14 | 0,3,8 | +1+2 | 0.00198 |
| 14 | 0,3,10 | +1+3 | 0.00004 |
| 14 | 0,4,5 | +3+1 | 0.00675 |
| 14 | 0,4,6 | +2+1 | 0.00983 |
| 14 | 0,4,9 | +2+3 | 0.00561 |
| 14 | 0,4,10 | +1+2 | 0.00579 |
| 14 | 0,4,13 | +1+3 | 0.00773 |
| 14 | 0,5,7 | +2+1 | 0.00403 |
| 14 | 0,5,8 | +3+2 | 0.00947 |
| 14 | 0,5,9 | +1+1 | 0.00017 |
| 14 | 0,5,11 | +2+3 | 0.00878 |
| 14 | 0,6,9 | +3+2 | 0.00800 |
| 14 | 0,7,9 | +3+1 | 0.00554 |
| 14 | 0,7,12 | +1+1 | 0.00800 |
| 14 | 0,8,10 | +3+1 | 0.00444 |
| 14 | 0,8,11 | +2+1 | 0.00285 |
| 14 | 0,8,12 | +3+2 | 0.00077 |
| 15 | 0,1,2 | +1+1 | 0.00105 |
| 15 | 0,1,2 | +2+3 | 0.00865 |
| 15 | 0,1,2 | +3+2 | 0.00955 |
| 15 | 0,1,3 | +1+2 | 0.00241 |
| 15 | 0,1,4 | +1+3 | 0.00392 |
| 15 | 0,2,3 | +2+1 | 0.00196 |
| 15 | 0,2,3 | +3+2 | 0.00672 |
| 15 | 0,2,4 | +1+1 | 0.00442 |
| 15 | 0,2,5 | +2+3 | 0.00722 |
| 15 | 0,2,7 | +1+3 | 0.00152 |
| 15 | 0,3,4 | +3+1 | 0.00289 |
| 15 | 0,3,5 | +3+2 | 0.00641 |
| 15 | 0,3,7 | +2+3 | 0.00411 |
| 15 | 0,3,8 | +1+2 | 0.00042 |
| 15 | 0,3,10 | +1+3 | 0.00209 |
| 15 | 0,4,5 | +3+1 | 0.00653 |
| 15 | 0,4,6 | +2+1 | 0.00847 |
| 15 | 0,4,9 | +2+3 | 0.00329 |
| 15 | 0,4,10 | +1+2 | 0.00766 |
| 15 | 0,4,13 | +1+3 | 0.00321 |
| 15 | 0,5,7 | +2+1 | 0.00451 |
| 15 | 0,5,8 | +3+2 | 0.00746 |
| 15 | 0,5,9 | +1+1 | 0.00194 |
| 15 | 0,5,11 | +2+3 | 0.00512 |
| 15 | 0,6,9 | +3+2 | 0.00891 |
| 15 | 0,6,13 | +2+3 | 0.00997 |
| 15 | 0,7,9 | +3+1 | 0.00394 |
| 15 | 0,7,10 | +2+1 | 0.00822 |
| 15 | 0,8,10 | +3+1 | 0.00543 |
| 15 | 0,8,11 | +2+1 | 0.00477 |
| 15 | 0,8,12 | +3+2 | 0.00231 |
| 15 | 0,8,14 | +1+1 | 0.00714 |
| 16 | 0,1,2 | +1+1 | 0.00092 |
| 16 | 0,1,2 | +2+3 | 0.00815 |
| 16 | 0,1,2 | +3+2 | 0.00887 |
| 16 | 0,1,3 | +1+2 | 0.00211 |
| 16 | 0,1,4 | +1+3 | 0.00343 |
| 16 | 0,2,3 | +2+1 | 0.00171 |
| 16 | 0,2,3 | +3+2 | 0.00639 |
| 16 | 0,2,4 | +1+1 | 0.00386 |
| 16 | 0,2,5 | +2+3 | 0.00630 |
| 16 | 0,2,6 | +1+2 | 0.00895 |
| 16 | 0,2,7 | +1+3 | 0.00220 |
| 16 | 0,3,4 | +3+1 | 0.00252 |
| 16 | 0,3,5 | +3+2 | 0.00559 |
| 16 | 0,3,6 | +1+1 | 0.00908 |
| 16 | 0,3,7 | +2+3 | 0.00294 |
| 16 | 0,3,8 | +1+2 | 0.00076 |
| 16 | 0,3,10 | +1+3 | 0.00366 |
| 16 | 0,4,5 | +3+1 | 0.00631 |
| 16 | 0,4,6 | +2+1 | 0.00737 |
| 16 | 0,4,6 | +3+2 | 0.00981 |
| 16 | 0,4,9 | +2+3 | 0.00154 |
| 16 | 0,4,10 | +1+2 | 0.00898 |
| 16 | 0,4,13 | +1+3 | 0.00016 |
| 16 | 0,5,7 | +2+1 | 0.00483 |
| 16 | 0,5,8 | +3+2 | 0.00590 |
| 16 | 0,5,9 | +1+1 | 0.00325 |
| 16 | 0,5,11 | +2+3 | 0.00236 |
| 16 | 0,6,9 | +3+2 | 0.00950 |
| 16 | 0,6,11 | +1+1 | 0.00792 |
| 16 | 0,6,13 | +2+3 | 0.00572 |
| 16 | 0,6,15 | +1+2 | 0.00873 |
| 16 | 0,7,9 | +3+1 | 0.00272 |
| 16 | 0,7,10 | +2+1 | 0.00612 |
| 16 | 0,8,10 | +3+1 | 0.00611 |
| 16 | 0,8,11 | +2+1 | 0.00613 |
| 16 | 0,8,12 | +3+2 | 0.00454 |
| 16 | 0,8,14 | +1+1 | 0.00263 |
| 16 | 0,10,15 | +3+2 | 0.00611 |
| 16 | 0,11,15 | +2+1 | 0.00030 |
| 16 | 0,12,15 | +3+1 | 0.00373 |
| 17 | 0,1,2 | +1+1 | 0.00082 |
| 17 | 0,1,2 | +2+3 | 0.00771 |
| 17 | 0,1,2 | +3+2 | 0.00828 |
| 17 | 0,1,3 | +1+2 | 0.00186 |
| 17 | 0,1,4 | +1+3 | 0.00302 |
| 17 | 0,2,3 | +2+1 | 0.00151 |
| 17 | 0,2,3 | +3+2 | 0.00609 |
| 17 | 0,2,4 | +1+1 | 0.00340 |
| 17 | 0,2,5 | +2+3 | 0.00555 |
| 17 | 0,2,6 | +1+2 | 0.00787 |
| 17 | 0,2,7 | +1+3 | 0.00270 |
| 17 | 0,3,4 | +3+1 | 0.00222 |
| 17 | 0,3,5 | +3+2 | 0.00492 |
| 17 | 0,3,6 | +1+1 | 0.00798 |
| 17 | 0,3,7 | +2+3 | 0.00203 |
| 17 | 0,3,8 | +1+2 | 0.00165 |
| 17 | 0,3,10 | +1+3 | 0.00482 |
| 17 | 0,4,5 | +3+1 | 0.00610 |
| 17 | 0,4,6 | +2+1 | 0.00647 |
| 17 | 0,4,6 | +3+2 | 0.00959 |
| 17 | 0,4,9 | +2+3 | 0.00019 |
| 17 | 0,4,10 | +1+2 | 0.00991 |
| 17 | 0,4,13 | +1+3 | 0.00270 |
| 17 | 0,5,7 | +2+1 | 0.00503 |
| 17 | 0,5,8 | +3+2 | 0.00466 |
| 17 | 0,5,9 | +1+1 | 0.00421 |
| 17 | 0,5,11 | +2+3 | 0.00026 |
| 17 | 0,5,13 | +1+2 | 0.00729 |
| 17 | 0,5,16 | +1+3 | 0.00440 |
| 17 | 0,6,8 | +3+1 | 0.00977 |
| 17 | 0,6,9 | +3+2 | 0.00986 |
| 17 | 0,6,11 | +1+1 | 0.00549 |
| 17 | 0,6,13 | +2+3 | 0.00247 |
| 17 | 0,6,15 | +1+2 | 0.00421 |
| 17 | 0,7,9 | +3+1 | 0.00177 |
| 17 | 0,7,10 | +2+1 | 0.00449 |
| 17 | 0,7,11 | +3+2 | 0.00819 |
| 17 | 0,7,15 | +2+3 | 0.00711 |
| 17 | 0,8,10 | +3+1 | 0.00656 |
| 17 | 0,8,11 | +2+1 | 0.00709 |
| 17 | 0,8,12 | +3+2 | 0.00618 |
| 17 | 0,8,14 | +1+1 | 0.00076 |
| 17 | 0,10,14 | +2+1 | 0.00827 |
| 17 | 0,10,15 | +3+2 | 0.00232 |
| 17 | 0,11,14 | +3+1 | 0.00915 |
| 17 | 0,11,15 | +2+1 | 0.00316 |
| 17 | 0,12,15 | +3+1 | 0.00113 |
| 17 | 0,13,16 | +3+1 | 0.00724 |
| 18 | 0,1,2 | +1+1 | 0.00073 |
| 18 | 0,1,2 | +2+3 | 0.00731 |
| 18 | 0,1,2 | +3+2 | 0.00776 |
| 18 | 0,1,3 | +1+2 | 0.00166 |
| 18 | 0,1,3 | +1+3 | 0.00978 |
| 18 | 0,1,3 | +2+3 | 0.00982 |
| 18 | 0,1,4 | +1+3 | 0.00268 |
| 18 | 0,2,3 | +2+1 | 0.00134 |
| 18 | 0,2,3 | +3+1 | 0.00953 |
| 18 | 0,2,3 | +3+2 | 0.00582 |
| 18 | 0,2,4 | +1+1 | 0.00302 |
| 18 | 0,2,5 | +1+2 | 0.00985 |
| 18 | 0,2,5 | +2+3 | 0.00492 |
| 18 | 0,2,6 | +1+2 | 0.00698 |
| 18 | 0,2,7 | +1+3 | 0.00307 |
| 18 | 0,3,4 | +2+1 | 0.00971 |
| 18 | 0,3,4 | +3+1 | 0.00197 |
| 18 | 0,3,5 | +3+2 | 0.00436 |
| 18 | 0,3,6 | +1+1 | 0.00707 |
| 18 | 0,3,7 | +2+3 | 0.00130 |
| 18 | 0,3,8 | +1+2 | 0.00233 |
| 18 | 0,3,10 | +1+3 | 0.00569 |
| 18 | 0,4,5 | +3+1 | 0.00589 |
| 18 | 0,4,6 | +2+1 | 0.00573 |
| 18 | 0,4,6 | +3+2 | 0.00935 |
| 18 | 0,4,9 | +2+3 | 0.00085 |
| 18 | 0,4,11 | +1+2 | 0.00985 |
| 18 | 0,4,13 | +1+3 | 0.00464 |
| 18 | 0,5,7 | +2+1 | 0.00515 |
| 18 | 0,5,8 | +3+2 | 0.00367 |
| 18 | 0,5,9 | +1+1 | 0.00492 |
| 18 | 0,5,11 | +2+3 | 0.00137 |
| 18 | 0,5,13 | +1+2 | 0.00451 |
| 18 | 0,5,16 | +1+3 | 0.00069 |
| 18 | 0,6,8 | +3+1 | 0.00862 |
| 18 | 0,6,11 | +1+1 | 0.00358 |
| 18 | 0,6,13 | +2+3 | 0.00003 |
| 18 | 0,6,15 | +1+2 | 0.00072 |
| 18 | 0,7,9 | +3+1 | 0.00103 |
| 18 | 0,7,10 | +2+1 | 0.00320 |
| 18 | 0,7,11 | +3+2 | 0.00625 |
| 18 | 0,7,15 | +2+3 | 0.00337 |
| 18 | 0,7,17 | +1+2 | 0.00131 |
| 18 | 0,8,10 | +3+1 | 0.00686 |
| 18 | 0,8,11 | +2+1 | 0.00778 |
| 18 | 0,8,12 | +3+2 | 0.00738 |
| 18 | 0,8,14 | +1+1 | 0.00334 |
| 18 | 0,8,17 | +2+3 | 0.00908 |
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| 22 | 0,14,21 | +3+2 | 0.00740 |
| 22 | 0,15,19 | +3+1 | 0.00853 |
| 22 | 0,16,20 | +3+1 | 0.00234 |
| 22 | 0,17,21 | +3+1 | 0.00406 |
| 23 | 0,1,2 | +1+1 | 0.00044 |
| 23 | 0,1,2 | +2+1 | 0.00918 |
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