Generator ranges of MOS: Difference between revisions

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Line 24:

|| 2L3s || 2\5 < g < 1\2 || g = 9\20 || 2\5 < g < 3\7 || 3\7 < g < 4\9 || -1+3g || -2g+1 ||

|| 3L2s || 3\5 < g < 2\3 || g = 19\30 || 3\5 < g < 5\8 || 5\8 < g < 7\11 || -1+2g || -3g+2 ||

|| 4L1s || 1\5 < g < 1\4 || g =9\40 || 1\5 < g < 2\9 || 2\9 < g < 3\13 || g || -4g+1 ||

|| 4L1s || 1\5 < g < 1\4 || g = 9\40 || 1\5 < g < 2\9 || 2\9 < g < 3\13 || g || -4g+1 ||

=6=

Line 135:

=15=

|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Range of maximum expressiveness || Large step || Small step ||

|| Large-small numbers || Generator range || Midpoint || Range of propriety || Range of maximum expressiveness || Large step || Small step ||

|| 1L14s || 14\15 < g < 1 || 14\15 < g < 15\16 || 15\16 < g < 16\17 || -13+14g || -g+1 ||

|| 1L14s || 14\15 < g < 1 || g = 29\30 || 14\15 < g < 15\16 || 15\16 < g < 16\17 || -13+14g || -g+1 ||

|| 2L13s || 7\15 < g < 1\2 || 7\15 < g < 8\17 || 8\17 < g < 9\19 || -6+13g || -2g+1 ||

|| 2L13s || 7\15 < g < 1\2 || g = 29\60 || 7\15 < g < 8\17 || 8\17 < g < 9\19 || -6+13g || -2g+1 ||

|| 3L12s || 4\15 < g < 1\3 || 4\15 < g < 5\18 || 5\18 < g < 6\21 (2\7) || -1+4g || -g+1\3 ||

|| 3L12s || 4\15 < g < 1\3 || g = 9\30 || 4\15 < g < 5\18 || 5\18 < g < 6\21 (2\7) || -1+4g || -g+1\3 ||

|| 4L11s || 11\15 < g < 3\4 || 11\15 < g < 14\19 || 14\19 < g < 17\23 || -8+11g || -4g+3 ||

|| 4L11s || 11\15 < g < 3\4 || g = 89\120 || 11\15 < g < 14\19 || 14\19 < g < 17\23 || -8+11g || -4g+3 ||

|| 5L10s || 2\15 < g < 1\5 || 2\15 < g < 3\20 || 3\20 < g < 4\25 || -1\5+2g || -g+1\5 ||

|| 5L10s || 2\15 < g < 1\5 || g = 5\30 || 2\15 < g < 3\20 || 3\20 < g < 4\25 || -1\5+2g || -g+1\5 ||

|| 6L9s || 2\15 < g < 1\6 || 2\15 < g < 3\21 (1\7) || 3\21 (1\7) < g < 4\27 || -1\3+3g || -2g+1\3 ||

|| 6L9s || 2\15 < g < 1\6 || g = 9\60 || 2\15 < g < 3\21 (1\7) || 3\21 (1\7) < g < 4\27 || -1\3+3g || -2g+1\3 ||

|| 7L8s || 2\15 < g < 1\7 || 2\15 < g < 3\22 || 3\22 < g < 4\29 || -1+8g || -7g+1 ||

|| 7L8s || 2\15 < g < 1\7 || g = 29\210 || 2\15 < g < 3\22 || 3\22 < g < 4\29 || -1+8g || -7g+1 ||

|| 8L7s || 13\15 < g < 7\8 || 13\15 < g < 20\23 || 20\23 < g < 27\31 || -6+7g || -8g+7 ||

|| 8L7s || 13\15 < g < 7\8 || g = 209\240 || 13\15 < g < 20\23 || 20\23 < g < 27\31 || -6+7g || -8g+7 ||

|| 9L6s || 3\15 (1\5) < g < 2\9 || 3\15 (1\5) < g < 5\24 || 5\24 < g < 7\33 || -1\3+2g || -3g+2\3 ||

|| 9L6s || 3\15 (1\5) < g < 2\9 || g = 19\90 || 3\15 (1\5) < g < 5\24 || 5\24 < g < 7\33 || -1\3+2g || -3g+2\3 ||

|| 10L5s || 1\15 < g < 1\10 || 1\15 < g < 2\25 || 2\25 < g < 3\35 || g || -2g+1\5 ||

|| 10L5s || 1\15 < g < 1\10 || g = 5\60 || 1\15 < g < 2\25 || 2\25 < g < 3\35 || g || -2g+1\5 ||

|| 11L4s || 4\15 < g < 3\11 || 4\15 < g < 7\26 || 7\26 < g < 10\37 || -1+4g || -11g+3 ||

|| 11L4s || 4\15 < g < 3\11 || g = 89\330 || 4\15 < g < 7\26 || 7\26 < g < 10\37 || -1+4g || -11g+3 ||

|| 12L3s || 1\15 < g < 1\12 || 1\15 < g < 2\27 || 2\27 < g < 3\39 (1\13) || g || -4g+1\3 ||

|| 12L3s || 1\15 < g < 1\12 || g = 9\120 || 1\15 < g < 2\27 || 2\27 < g < 3\39 (1\13) || g || -4g+1\3 ||

|| 13L2s || 8\15 < g < 7\13 || 8\15 < g < 15\28 || 15\28 < g < 22\41 || -1+2g || -13g+7 ||

|| 13L2s || 8\15 < g < 7\13 || g = 209\390 || 8\15 < g < 15\28 || 15\28 < g < 22\41 || -1+2g || -13g+7 ||

|| 14L1s || 1\15 < g < 1\14 || 1\15 < g < 2\29 || 2\29 < g < 3\43 || g || -14g+1 ||

|| 14L1s || 1\15 < g < 1\14 || g = 29\420 || 1\15 < g < 2\29 || 2\29 < g < 3\43 || g || -14g+1 ||

=16=

|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Range of maximum expressiveness || Large step || Small step ||

|| Large-small numbers || Generator range || Midpoint || Range of propriety || Range of maximum expressiveness || Large step || Small step ||

|| 1L15s || 15\16 < g < 1 || 15\16 < g < 16\17 || 16\17 < g < 17\18 || -14+15g || -g+1 ||

|| 1L15s || 15\16 < g < 1 || g = 31\32 || 15\16 < g < 16\17 || 16\17 < g < 17\18 || -14+15g || -g+1 ||

|| 2L14s || 7\16 < g < 1\2 || 7\16 < g < 8\18 (4\9) || 8\18 (4\9) < g < 9\20 || -3+7g || -g+1\2 ||

|| 2L14s || 7\16 < g < 1\2 || g = 15\32 || 7\16 < g < 8\18 (4\9) || 8\18 (4\9) < g < 9\20 || -3+7g || -g+1\2 ||

|| 3L13s || 5\16 < g < 1\3 || 5\16 < g < 6\19 || 6\19 < g < 7\22 || -4+13g || 1-3g ||

|| 3L13s || 5\16 < g < 1\3 || g = 31\96 || 5\16 < g < 6\19 || 6\19 < g < 7\22 || -4+13g || 1-3g ||

|| 4L12s || 3\16 < g < 1\4 || 3\16 < g < 4\20 (1\5) || 4\20 (1\5) < g < 5\24 || 3g-1\2 || -g+1\4 ||

|| 4L12s || 3\16 < g < 1\4 || g = 7\32 || 3\16 < g < 4\20 (1\5) || 4\20 (1\5) < g < 5\24 || 3g-1\2 || -g+1\4 ||

|| 5L11s || 3\16 < g < 1\5 || 3\16 < g < 4\21 || 4\21 < g < 5\26 || -2+11g || -5g+1 ||

|| 5L11s || 3\16 < g < 1\5 || g = 31\160 || 3\16 < g < 4\21 || 4\21 < g < 5\26 || -2+11g || -5g+1 ||

|| 6L10s || 5\16 < g < 2\6 (1\3) || 5\16 < g < 7\22 || 7\22 < g < 9\28 || -3\2+5g || 1-3g ||

|| 6L10s || 5\16 < g < 2\6 || g = 31\96 || 5\16 < g < 7\22 || 7\22 < g < 9\28 || -3\2+5g || 1-3g ||

|| 7L9s || 9\16 < g < 4\7 || 9\16 < g < 13\23 || 13\23 < g < 17\30 || -5+9g || -7g+4 ||

|| 7L9s || 9\16 < g < 4\7 || g = 127\224 || 9\16 < g < 13\23 || 13\23 < g < 17\30 || -5+9g || -7g+4 ||

|| 8L8s || 1\16 < g < 1\8 || 1\16 < g < 2\24 (1\12) || 2\24 (1\12) < g < 3\32 || g || -g+1\8 ||

|| 8L8s || 1\16 < g < 1\8 || g = 3\32 || 1\16 < g < 2\24 (1\12) || 2\24 (1\12) < g < 3\32 || g || -g+1\8 ||

|| 9L7s || 7\16 < g < 4\9 || 7\16 < g < 11\25 || 11\25 < g < 15\34 || -3+7g || -9g+4 ||

|| 9L7s || 7\16 < g < 4\9 || g = 127\286 || 7\16 < g < 11\25 || 11\25 < g < 15\34 || -3+7g || -9g+4 ||

|| 10L6s || 3\16 < g < 2\10 (1\5) || 3\16 < g < 5\26 || 5\26 < g < 7\36 || 3g-1\2 || -5g+1 ||

|| 10L6s || 3\16 < g < 2\10 || g = 31\160 || 3\16 < g < 5\26 || 5\26 < g < 7\36 || 3g-1\2 || -5g+1 ||

|| 11L5s || 13\16 < g < 9\11 || 13\16 < g < 22\27 || 22\27 < g < 31\38 || -4+5g || -11g+9 ||

|| 11L5s || 13\16 < g < 9\11 || g = 287\352 || 13\16 < g < 22\27 || 22\27 < g < 31\38 || -4+5g || -11g+9 ||

|| 12L4s || 1\16 < g < 1\12 || 1\16 < g < 2\28 (1\14) || 2\28 (1\14) < g < 3\40 || g || -3g+1\4 ||

|| 12L4s || 1\16 < g < 1\12 || g = 7\48 || 1\16 < g < 2\28 (1\14) || 2\28 (1\14) < g < 3\40 || g || -3g+1\4 ||

|| 13L3s || 11\16 < g < 9\13 || 11\16 < g < 20\29 || 20\29 < g < 29\42 || -2+3g || -13g+9 ||

|| 13L3s || 11\16 < g < 9\13 || g = 287\416 || 11\16 < g < 20\29 || 20\29 < g < 29\42 || -2+3g || -13g+9 ||

|| 14L2s || 1\16 < g < 1\14 || 1\16 < g < 2\30 (1\15) || 2\30 (1\15) < g < 3\44 || g || -7g+1\2 ||

|| 14L2s || 1\16 < g < 1\14 || g = 15\224 || 1\16 < g < 2\30 (1\15) || 2\30 (1\15) < g < 3\44 || g || -7g+1\2 ||

|| 15L1s || 1\16 < g < 1\15 || 1\16 < g < 2\31 || 2\31 < g < 3\46 || g || -15g+1 ||

|| 15L1s || 1\16 < g < 1\15 || g = 31\480 || 1\16 < g < 2\31 || 2\31 < g < 3\46 || g || -15g+1 ||

=17=

|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Range of maximum expressiveness || Large step || Small step ||

|| Large-small numbers || Generator range || Midpoint || Range of propriety || Range of maximum expressiveness || Large step || Small step ||

|| 1L16s || 16\17 < g < 1 || 16\17 < g < 17\18 || 17\18 < g < 18\19 || -15+16g || -g+1 ||

|| 1L16s || 16\17 < g < 1 || g = 33\34 || 16\17 < g < 17\18 || 17\18 < g < 18\19 || -15+16g || -g+1 ||

|| 2L15s || 8\17 < g < 1\2 || 8\17 < g < 9\19 || 9\19 < g < 10\21 || -7+15g || -2g+1 ||

|| 2L15s || 8\17 < g < 1\2 || g = 33\68 || 8\17 < g < 9\19 || 9\19 < g < 10\21 || -7+15g || -2g+1 ||

|| 3L14s || 11\17 < g < 2\3 || 11\17 < g < 13\20 || 13\20 < g < 15\23 || -9+14g || -3g+2 ||

|| 3L14s || 11\17 < g < 2\3 || g = 67\102 || 11\17 < g < 13\20 || 13\20 < g < 15\23 || -9+14g || -3g+2 ||

|| 4L13s || 4\17 < g < 1\4 || 4\17 < g < 5\21 || 5\21 < g < 6\25 || -3+13g || -4g+1 ||

|| 4L13s || 4\17 < g < 1\4 || g = 33\136 || 4\17 < g < 5\21 || 5\21 < g < 6\25 || -3+13g || -4g+1 ||

|| 5L12s || 10\17 < g < 3\5 || 10\17 < g < 13\22 || 13\22 < g < 16\27 || -7+12g || -5g+3 ||

|| 5L12s || 10\17 < g < 3\5 || g = 101\170 || 10\17 < g < 13\22 || 13\22 < g < 16\27 || -7+12g || -5g+3 ||

|| 6L11s || 14\17 < g < 5\6 || 14\17 < g < 19\23 || 19\23 < g < 24\29 || -9+11g || -6g+5 ||

|| 6L11s || 14\17 < g < 5\6 || g = 169\204 || 14\17 < g < 19\23 || 19\23 < g < 24\29 || -9+11g || -6g+5 ||

|| 7L10s || 12\17 < g < 5\7 || 12\17 < g < 17\24 || 17\24 < g < 22\31 || -7+10g || -7g+5 ||

|| 7L10s || 12\17 < g < 5\7 || g = 169\238 || 12\17 < g < 17\24 || 17\24 < g < 22\31 || -7+10g || -7g+5 ||

|| 8L9s || 2\17 < g < 1\8 || 2\17 < g < 3\25 || 3\25 < g < 4\33 || -1+9g || -8g+1 ||

|| 8L9s || 2\17 < g < 1\8 || g = 33\272 || 2\17 < g < 3\25 || 3\25 < g < 4\33 || -1+9g || -8g+1 ||

|| 9L8s || 15\17 < g < 8\9 || 15\17 < g < 23\26 || 23\26 < g < 31\35 || -7+8g || -9g+8 ||

|| 9L8s || 15\17 < g < 8\9 || g = 271\306 || 15\17 < g < 23\26 || 23\26 < g < 31\35 || -7+8g || -9g+8 ||

|| 10L7s || 5\17 < g < 3\10 || 5\17 < g < 8\27 || 8\27 < g < 11\37 || -2+7g || -10g+3 ||

|| 10L7s || 5\17 < g < 3\10 || g = 101\340 || 5\17 < g < 8\27 || 8\27 < g < 11\37 || -2+7g || -10g+3 ||

|| 11L6s || 3\17 < g < 2\11 || 3\17 < g < 5\28 || 5\28 < g < 7\39 || -1+6g || -11g+2 ||

|| 11L6s || 3\17 < g < 2\11 || g = 67\374 || 3\17 < g < 5\28 || 5\28 < g < 7\39 || -1+6g || -11g+2 ||

|| 12L5s || 7\17 < g < 5\12 || 7\17 < g < 12\29 || 12\29 < g < 17\41 || -2+5g || -12g+5 ||

|| 12L5s || 7\17 < g < 5\12 || g = 169\408 || 7\17 < g < 12\29 || 12\29 < g < 17\41 || -2+5g || -12g+5 ||

|| 13L4s || 13\17 < g < 10\13 || 13\17 < g < 23\30 || 23\30 < g < 33\43 || -3+4g || -13g+10 ||

|| 13L4s || 13\17 < g < 10\13 || g = 339\442 || 13\17 < g < 23\30 || 23\30 < g < 33\43 || -3+4g || -13g+10 ||

|| 14L3s || 6\17 < g < 5\14 || 6\17 < g < 11\31 || 11\31 < g < 16\45 || -1+3g || -14g+5 ||

|| 14L3s || 6\17 < g < 5\14 || g = 169\476 || 6\17 < g < 11\31 || 11\31 < g < 16\45 || -1+3g || -14g+5 ||

|| 15L2s || 9\17 < g < 8\15 || 9\17 < g < 17\32 || 17\32 < g < 25\47 || -1+2g || -15g+8 ||

|| 15L2s || 9\17 < g < 8\15 || g = 271\510 || 9\17 < g < 17\32 || 17\32 < g < 25\47 || -1+2g || -15g+8 ||

|| 16L1s || 1\17 < g < 1\16 || 1\17 < g < 2\33 || 2\33 < g < 3\49 || g || -16g+1 ||

|| 16L1s || 1\17 < g < 1\16 || g = 33\544 || 1\17 < g < 2\33 || 2\33 < g < 3\49 || g || -16g+1 ||

=18=

Line 690:

<td>1\5 &lt; g &lt; 1\4

</td>

<td>g =9\40

<td>g = 9\40

</td>

<td>1\5 &lt; g &lt; 2\9

Line 2,215:

</td>

<td>Generator range

</td>

<td>Midpoint

</td>

<td>Range of propriety

Line 2,229:

Line 2,231:

</td>

<td>14\15 &lt; g &lt; 1

</td>

<td>g = 29\30

</td>

<td>14\15 &lt; g &lt; 15\16

Line 2,243:

Line 2,247:

</td>

<td>7\15 &lt; g &lt; 1\2

</td>

<td>g = 29\60

</td>

<td>7\15 &lt; g &lt; 8\17

Line 2,257:

Line 2,263:

</td>

<td>4\15 &lt; g &lt; 1\3

</td>

<td>g = 9\30

</td>

<td>4\15 &lt; g &lt; 5\18

Line 2,271:

Line 2,279:

</td>

<td>11\15 &lt; g &lt; 3\4

</td>

<td>g = 89\120

</td>

<td>11\15 &lt; g &lt; 14\19

Line 2,285:

Line 2,295:

</td>

<td>2\15 &lt; g &lt; 1\5

</td>

<td>g = 5\30

</td>

<td>2\15 &lt; g &lt; 3\20

Line 2,299:

Line 2,311:

</td>

<td>2\15 &lt; g &lt; 1\6

</td>

<td>g = 9\60

</td>

<td>2\15 &lt; g &lt; 3\21 (1\7)

Line 2,313:

Line 2,327:

</td>

<td>2\15 &lt; g &lt; 1\7

</td>

<td>g = 29\210

</td>

<td>2\15 &lt; g &lt; 3\22

Line 2,327:

Line 2,343:

</td>

<td>13\15 &lt; g &lt; 7\8

</td>

<td>g = 209\240

</td>

<td>13\15 &lt; g &lt; 20\23

Line 2,341:

Line 2,359:

</td>

<td>3\15 (1\5) &lt; g &lt; 2\9

</td>

<td>g = 19\90

</td>

<td>3\15 (1\5) &lt; g &lt; 5\24

Line 2,355:

Line 2,375:

</td>

<td>1\15 &lt; g &lt; 1\10

</td>

<td>g = 5\60

</td>

<td>1\15 &lt; g &lt; 2\25

Line 2,369:

Line 2,391:

</td>

<td>4\15 &lt; g &lt; 3\11

</td>

<td>g = 89\330

</td>

<td>4\15 &lt; g &lt; 7\26

Line 2,383:

Line 2,407:

</td>

<td>1\15 &lt; g &lt; 1\12

</td>

<td>g = 9\120

</td>

<td>1\15 &lt; g &lt; 2\27

Line 2,397:

Line 2,423:

</td>

<td>8\15 &lt; g &lt; 7\13

</td>

<td>g = 209\390

</td>

<td>8\15 &lt; g &lt; 15\28

Line 2,411:

Line 2,439:

</td>

<td>1\15 &lt; g &lt; 1\14

</td>

<td>g = 29\420

</td>

<td>1\15 &lt; g &lt; 2\29

Line 2,432:

Line 2,462:

</td>

<td>Generator range

</td>

<td>Midpoint

</td>

<td>Range of propriety

Line 2,446:

Line 2,478:

</td>

<td>15\16 &lt; g &lt; 1

</td>

<td>g = 31\32

</td>

<td>15\16 &lt; g &lt; 16\17

Line 2,460:

Line 2,494:

</td>

<td>7\16 &lt; g &lt; 1\2

</td>

<td>g = 15\32

</td>

<td>7\16 &lt; g &lt; 8\18 (4\9)

Line 2,474:

Line 2,510:

</td>

<td>5\16 &lt; g &lt; 1\3

</td>

<td>g = 31\96

</td>

<td>5\16 &lt; g &lt; 6\19

Line 2,488:

Line 2,526:

</td>

<td>3\16 &lt; g &lt; 1\4

</td>

<td>g = 7\32

</td>

<td>3\16 &lt; g &lt; 4\20 (1\5)

Line 2,502:

Line 2,542:

</td>

<td>3\16 &lt; g &lt; 1\5

</td>

<td>g = 31\160

</td>

<td>3\16 &lt; g &lt; 4\21

Line 2,515:

Line 2,557:

<td>6L10s

</td>

<td>5\16 &lt; g &lt; 2\6 (1\3)

<td>5\16 &lt; g &lt; 2\6

</td>

<td>g = 31\96

</td>

<td>5\16 &lt; g &lt; 7\22

Line 2,530:

Line 2,574:

</td>

<td>9\16 &lt; g &lt; 4\7

</td>

<td>g = 127\224

</td>

<td>9\16 &lt; g &lt; 13\23

Line 2,544:

Line 2,590:

</td>

<td>1\16 &lt; g &lt; 1\8

</td>

<td>g = 3\32

</td>

<td>1\16 &lt; g &lt; 2\24 (1\12)

Line 2,558:

Line 2,606:

</td>

<td>7\16 &lt; g &lt; 4\9

</td>

<td>g = 127\286

</td>

<td>7\16 &lt; g &lt; 11\25

Line 2,571:

Line 2,621:

<td>10L6s

</td>

<td>3\16 &lt; g &lt; 2\10 (1\5)

<td>3\16 &lt; g &lt; 2\10

</td>

<td>g = 31\160

</td>

<td>3\16 &lt; g &lt; 5\26

Line 2,586:

Line 2,638:

</td>

<td>13\16 &lt; g &lt; 9\11

</td>

<td>g = 287\352

</td>

<td>13\16 &lt; g &lt; 22\27

Line 2,600:

Line 2,654:

</td>

<td>1\16 &lt; g &lt; 1\12

</td>

<td>g = 7\48

</td>

<td>1\16 &lt; g &lt; 2\28 (1\14)

Line 2,614:

Line 2,670:

</td>

<td>11\16 &lt; g &lt; 9\13

</td>

<td>g = 287\416

</td>

<td>11\16 &lt; g &lt; 20\29

Line 2,628:

Line 2,686:

</td>

<td>1\16 &lt; g &lt; 1\14

</td>

<td>g = 15\224

</td>

<td>1\16 &lt; g &lt; 2\30 (1\15)

Line 2,642:

Line 2,702:

</td>

<td>1\16 &lt; g &lt; 1\15

</td>

<td>g = 31\480

</td>

<td>1\16 &lt; g &lt; 2\31

Line 2,663:

Line 2,725:

</td>

<td>Generator range

</td>

<td>Midpoint

</td>

<td>Range of propriety

Line 2,677:

Line 2,741:

</td>

<td>16\17 &lt; g &lt; 1

</td>

<td>g = 33\34

</td>

<td>16\17 &lt; g &lt; 17\18

Line 2,691:

Line 2,757:

</td>

<td>8\17 &lt; g &lt; 1\2

</td>

<td>g = 33\68

</td>

<td>8\17 &lt; g &lt; 9\19

Line 2,705:

Line 2,773:

</td>

<td>11\17 &lt; g &lt; 2\3

</td>

<td>g = 67\102

</td>

<td>11\17 &lt; g &lt; 13\20

Line 2,719:

Line 2,789:

</td>

<td>4\17 &lt; g &lt; 1\4

</td>

<td>g = 33\136

</td>

<td>4\17 &lt; g &lt; 5\21

Line 2,733:

Line 2,805:

</td>

<td>10\17 &lt; g &lt; 3\5

</td>

<td>g = 101\170

</td>

<td>10\17 &lt; g &lt; 13\22

Line 2,747:

Line 2,821:

</td>

<td>14\17 &lt; g &lt; 5\6

</td>

<td>g = 169\204

</td>

<td>14\17 &lt; g &lt; 19\23

Line 2,761:

Line 2,837:

</td>

<td>12\17 &lt; g &lt; 5\7

</td>

<td>g = 169\238

</td>

<td>12\17 &lt; g &lt; 17\24

Line 2,775:

Line 2,853:

</td>

<td>2\17 &lt; g &lt; 1\8

</td>

<td>g = 33\272

</td>

<td>2\17 &lt; g &lt; 3\25

Line 2,789:

Line 2,869:

</td>

<td>15\17 &lt; g &lt; 8\9

</td>

<td>g = 271\306

</td>

<td>15\17 &lt; g &lt; 23\26

Line 2,803:

Line 2,885:

</td>

<td>5\17 &lt; g &lt; 3\10

</td>

<td>g = 101\340

</td>

<td>5\17 &lt; g &lt; 8\27

Line 2,817:

Line 2,901:

</td>

<td>3\17 &lt; g &lt; 2\11

</td>

<td>g = 67\374

</td>

<td>3\17 &lt; g &lt; 5\28

Line 2,831:

Line 2,917:

</td>

<td>7\17 &lt; g &lt; 5\12

</td>

<td>g = 169\408

</td>

<td>7\17 &lt; g &lt; 12\29

Line 2,845:

Line 2,933:

</td>

<td>13\17 &lt; g &lt; 10\13

</td>

<td>g = 339\442

</td>

<td>13\17 &lt; g &lt; 23\30

Line 2,859:

Line 2,949:

</td>

<td>6\17 &lt; g &lt; 5\14

</td>

<td>g = 169\476

</td>

<td>6\17 &lt; g &lt; 11\31

Line 2,873:

Line 2,965:

</td>

<td>9\17 &lt; g &lt; 8\15

</td>

<td>g = 271\510

</td>

<td>9\17 &lt; g &lt; 17\32

Line 2,887:

Line 2,981:

</td>

<td>1\17 &lt; g &lt; 1\16

</td>

<td>g = 33\544

</td>

<td>1\17 &lt; g &lt; 2\33

@@ Line 1: / Line 1: @@
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-: This revision was by author [[User:JosephRuhf|JosephRuhf]] and made on <tt>2015-02-14 21:55:36 UTC</tt>.<br>
+: This revision was by author [[User:JosephRuhf|JosephRuhf]] and made on <tt>2015-02-14 22:56:46 UTC</tt>.<br>
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@@ Line 24: / Line 24: @@
 || 2L3s || 2\5 &lt; g &lt; 1\2 || g = 9\20 || 2\5 &lt; g &lt; 3\7 || 3\7 &lt; g &lt; 4\9 || -1+3g || -2g+1 ||
 || 3L2s || 3\5 &lt; g &lt; 2\3 || g = 19\30 || 3\5 &lt; g &lt; 5\8 || 5\8 &lt; g &lt; 7\11 || -1+2g || -3g+2 ||
-|| 4L1s || 1\5 &lt; g &lt; 1\4 || g =9\40 || 1\5 &lt; g &lt; 2\9 || 2\9 &lt; g &lt; 3\13 || g || -4g+1 ||
+|| 4L1s || 1\5 &lt; g &lt; 1\4 || g = 9\40 || 1\5 &lt; g &lt; 2\9 || 2\9 &lt; g &lt; 3\13 || g || -4g+1 ||
 =6=
@@ Line 135: / Line 135: @@
 =15=
-|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Range of maximum expressiveness || Large step || Small step ||
+|| Large-small numbers || Generator range || Midpoint || Range of propriety || Range of maximum expressiveness || Large step || Small step ||
-|| 1L14s || 14\15 &lt; g &lt; 1 || 14\15 &lt; g &lt; 15\16 || 15\16 &lt; g &lt; 16\17 || -13+14g || -g+1 ||
+|| 1L14s || 14\15 &lt; g &lt; 1 || g = 29\30 || 14\15 &lt; g &lt; 15\16 || 15\16 &lt; g &lt; 16\17 || -13+14g || -g+1 ||
-|| 2L13s || 7\15 &lt; g &lt; 1\2 || 7\15 &lt; g &lt; 8\17 || 8\17 &lt; g &lt; 9\19 || -6+13g || -2g+1 ||
+|| 2L13s || 7\15 &lt; g &lt; 1\2 || g = 29\60 || 7\15 &lt; g &lt; 8\17 || 8\17 &lt; g &lt; 9\19 || -6+13g || -2g+1 ||
-|| 3L12s || 4\15 &lt; g &lt; 1\3 || 4\15 &lt; g &lt; 5\18 || 5\18 &lt; g &lt; 6\21 (2\7) || -1+4g || -g+1\3 ||
+|| 3L12s || 4\15 &lt; g &lt; 1\3 || g = 9\30 || 4\15 &lt; g &lt; 5\18 || 5\18 &lt; g &lt; 6\21 (2\7) || -1+4g || -g+1\3 ||
-|| 4L11s || 11\15 &lt; g &lt; 3\4 || 11\15 &lt; g &lt; 14\19 || 14\19 &lt; g &lt; 17\23 || -8+11g || -4g+3 ||
+|| 4L11s || 11\15 &lt; g &lt; 3\4 || g = 89\120 || 11\15 &lt; g &lt; 14\19 || 14\19 &lt; g &lt; 17\23 || -8+11g || -4g+3 ||
-|| 5L10s || 2\15 &lt; g &lt; 1\5 || 2\15 &lt; g &lt; 3\20 || 3\20 &lt; g &lt; 4\25 || -1\5+2g || -g+1\5 ||
+|| 5L10s || 2\15 &lt; g &lt; 1\5 || g = 5\30 || 2\15 &lt; g &lt; 3\20 || 3\20 &lt; g &lt; 4\25 || -1\5+2g || -g+1\5 ||
-|| 6L9s || 2\15 &lt; g &lt; 1\6 || 2\15 &lt; g &lt; 3\21 (1\7) || 3\21 (1\7) &lt; g &lt; 4\27 || -1\3+3g || -2g+1\3 ||
+|| 6L9s || 2\15 &lt; g &lt; 1\6 || g = 9\60 || 2\15 &lt; g &lt; 3\21 (1\7) || 3\21 (1\7) &lt; g &lt; 4\27 || -1\3+3g || -2g+1\3 ||
-|| 7L8s || 2\15 &lt; g &lt; 1\7 || 2\15 &lt; g &lt; 3\22 || 3\22 &lt; g &lt; 4\29 || -1+8g || -7g+1 ||
+|| 7L8s || 2\15 &lt; g &lt; 1\7 || g = 29\210 || 2\15 &lt; g &lt; 3\22 || 3\22 &lt; g &lt; 4\29 || -1+8g || -7g+1 ||
-|| 8L7s || 13\15 &lt; g &lt; 7\8 || 13\15 &lt; g &lt; 20\23 || 20\23 &lt; g &lt; 27\31 || -6+7g || -8g+7 ||
+|| 8L7s || 13\15 &lt; g &lt; 7\8 || g = 209\240 || 13\15 &lt; g &lt; 20\23 || 20\23 &lt; g &lt; 27\31 || -6+7g || -8g+7 ||
-|| 9L6s || 3\15 (1\5) &lt; g &lt; 2\9 || 3\15 (1\5) &lt; g &lt; 5\24 || 5\24 &lt; g &lt; 7\33 || -1\3+2g || -3g+2\3 ||
+|| 9L6s || 3\15 (1\5) &lt; g &lt; 2\9 || g = 19\90 || 3\15 (1\5) &lt; g &lt; 5\24 || 5\24 &lt; g &lt; 7\33 || -1\3+2g || -3g+2\3 ||
-|| 10L5s || 1\15 &lt; g &lt; 1\10 || 1\15 &lt; g &lt; 2\25 || 2\25 &lt; g &lt; 3\35 || g || -2g+1\5 ||
+|| 10L5s || 1\15 &lt; g &lt; 1\10 || g = 5\60 || 1\15 &lt; g &lt; 2\25 || 2\25 &lt; g &lt; 3\35 || g || -2g+1\5 ||
-|| 11L4s || 4\15 &lt; g &lt; 3\11 || 4\15 &lt; g &lt; 7\26 || 7\26 &lt; g &lt; 10\37 || -1+4g || -11g+3 ||
+|| 11L4s || 4\15 &lt; g &lt; 3\11 || g = 89\330 || 4\15 &lt; g &lt; 7\26 || 7\26 &lt; g &lt; 10\37 || -1+4g || -11g+3 ||
-|| 12L3s || 1\15 &lt; g &lt; 1\12 || 1\15 &lt; g &lt; 2\27 || 2\27 &lt; g &lt; 3\39 (1\13) || g || -4g+1\3 ||
+|| 12L3s || 1\15 &lt; g &lt; 1\12 || g = 9\120 || 1\15 &lt; g &lt; 2\27 || 2\27 &lt; g &lt; 3\39 (1\13) || g || -4g+1\3 ||
-|| 13L2s || 8\15 &lt; g &lt; 7\13 || 8\15 &lt; g &lt; 15\28 || 15\28 &lt; g &lt; 22\41 || -1+2g || -13g+7 ||
+|| 13L2s || 8\15 &lt; g &lt; 7\13 || g = 209\390 || 8\15 &lt; g &lt; 15\28 || 15\28 &lt; g &lt; 22\41 || -1+2g || -13g+7 ||
-|| 14L1s || 1\15 &lt; g &lt; 1\14 || 1\15 &lt; g &lt; 2\29 || 2\29 &lt; g &lt; 3\43 || g || -14g+1 ||
+|| 14L1s || 1\15 &lt; g &lt; 1\14 || g = 29\420 || 1\15 &lt; g &lt; 2\29 || 2\29 &lt; g &lt; 3\43 || g || -14g+1 ||
 =16=
-|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Range of maximum expressiveness || Large step || Small step ||
+|| Large-small numbers || Generator range || Midpoint || Range of propriety || Range of maximum expressiveness || Large step || Small step ||
-|| 1L15s || 15\16 &lt; g &lt; 1 || 15\16 &lt; g &lt; 16\17 || 16\17 &lt; g &lt; 17\18 || -14+15g || -g+1 ||
+|| 1L15s || 15\16 &lt; g &lt; 1 || g = 31\32 || 15\16 &lt; g &lt; 16\17 || 16\17 &lt; g &lt; 17\18 || -14+15g || -g+1 ||
-|| 2L14s || 7\16 &lt; g &lt; 1\2 || 7\16 &lt; g &lt; 8\18 (4\9) || 8\18 (4\9) &lt; g &lt; 9\20 || -3+7g || -g+1\2 ||
+|| 2L14s || 7\16 &lt; g &lt; 1\2 || g = 15\32 || 7\16 &lt; g &lt; 8\18 (4\9) || 8\18 (4\9) &lt; g &lt; 9\20 || -3+7g || -g+1\2 ||
-|| 3L13s || 5\16 &lt; g &lt; 1\3 || 5\16 &lt; g &lt; 6\19 || 6\19 &lt; g &lt; 7\22 || -4+13g || 1-3g ||
+|| 3L13s || 5\16 &lt; g &lt; 1\3 || g = 31\96 || 5\16 &lt; g &lt; 6\19 || 6\19 &lt; g &lt; 7\22 || -4+13g || 1-3g ||
-|| 4L12s || 3\16 &lt; g &lt; 1\4 || 3\16 &lt; g &lt; 4\20 (1\5) || 4\20 (1\5) &lt; g &lt; 5\24 || 3g-1\2 || -g+1\4 ||
+|| 4L12s || 3\16 &lt; g &lt; 1\4 || g = 7\32 || 3\16 &lt; g &lt; 4\20 (1\5) || 4\20 (1\5) &lt; g &lt; 5\24 || 3g-1\2 || -g+1\4 ||
-|| 5L11s || 3\16 &lt; g &lt; 1\5 || 3\16 &lt; g &lt; 4\21 || 4\21 &lt; g &lt; 5\26 || -2+11g || -5g+1 ||
+|| 5L11s || 3\16 &lt; g &lt; 1\5 || g = 31\160 || 3\16 &lt; g &lt; 4\21 || 4\21 &lt; g &lt; 5\26 || -2+11g || -5g+1 ||
-|| 6L10s || 5\16 &lt; g &lt; 2\6 (1\3) || 5\16 &lt; g &lt; 7\22 || 7\22 &lt; g &lt; 9\28 || -3\2+5g || 1-3g ||
+|| 6L10s || 5\16 &lt; g &lt; 2\6 || g = 31\96 || 5\16 &lt; g &lt; 7\22 || 7\22 &lt; g &lt; 9\28 || -3\2+5g || 1-3g ||
-|| 7L9s || 9\16 &lt; g &lt; 4\7 || 9\16 &lt; g &lt; 13\23 || 13\23 &lt; g &lt; 17\30 || -5+9g || -7g+4 ||
+|| 7L9s || 9\16 &lt; g &lt; 4\7 || g = 127\224 || 9\16 &lt; g &lt; 13\23 || 13\23 &lt; g &lt; 17\30 || -5+9g || -7g+4 ||
-|| 8L8s || 1\16 &lt; g &lt; 1\8 || 1\16 &lt; g &lt; 2\24 (1\12) || 2\24 (1\12) &lt; g &lt; 3\32 || g || -g+1\8 ||
+|| 8L8s || 1\16 &lt; g &lt; 1\8 || g = 3\32 || 1\16 &lt; g &lt; 2\24 (1\12) || 2\24 (1\12) &lt; g &lt; 3\32 || g || -g+1\8 ||
-|| 9L7s || 7\16 &lt; g &lt; 4\9 || 7\16 &lt; g &lt; 11\25 || 11\25 &lt; g &lt; 15\34 || -3+7g || -9g+4 ||
+|| 9L7s || 7\16 &lt; g &lt; 4\9 || g = 127\286 || 7\16 &lt; g &lt; 11\25 || 11\25 &lt; g &lt; 15\34 || -3+7g || -9g+4 ||
-|| 10L6s || 3\16 &lt; g &lt; 2\10 (1\5) || 3\16 &lt; g &lt; 5\26 || 5\26 &lt; g &lt; 7\36 || 3g-1\2 || -5g+1 ||
+|| 10L6s || 3\16 &lt; g &lt; 2\10 || g = 31\160 || 3\16 &lt; g &lt; 5\26 || 5\26 &lt; g &lt; 7\36 || 3g-1\2 || -5g+1 ||
-|| 11L5s || 13\16 &lt; g &lt; 9\11 || 13\16 &lt; g &lt; 22\27 || 22\27 &lt; g &lt; 31\38 || -4+5g || -11g+9 ||
+|| 11L5s || 13\16 &lt; g &lt; 9\11 || g = 287\352 || 13\16 &lt; g &lt; 22\27 || 22\27 &lt; g &lt; 31\38 || -4+5g || -11g+9 ||
-|| 12L4s || 1\16 &lt; g &lt; 1\12 || 1\16 &lt; g &lt; 2\28 (1\14) || 2\28 (1\14) &lt; g &lt; 3\40 || g || -3g+1\4 ||
+|| 12L4s || 1\16 &lt; g &lt; 1\12 || g = 7\48 || 1\16 &lt; g &lt; 2\28 (1\14) || 2\28 (1\14) &lt; g &lt; 3\40 || g || -3g+1\4 ||
-|| 13L3s || 11\16 &lt; g &lt; 9\13 || 11\16 &lt; g &lt; 20\29 || 20\29 &lt; g &lt; 29\42 || -2+3g || -13g+9 ||
+|| 13L3s || 11\16 &lt; g &lt; 9\13 || g = 287\416 || 11\16 &lt; g &lt; 20\29 || 20\29 &lt; g &lt; 29\42 || -2+3g || -13g+9 ||
-|| 14L2s || 1\16 &lt; g &lt; 1\14 || 1\16 &lt; g &lt; 2\30 (1\15) || 2\30 (1\15) &lt; g &lt; 3\44 || g || -7g+1\2 ||
+|| 14L2s || 1\16 &lt; g &lt; 1\14 || g = 15\224 || 1\16 &lt; g &lt; 2\30 (1\15) || 2\30 (1\15) &lt; g &lt; 3\44 || g || -7g+1\2 ||
-|| 15L1s || 1\16 &lt; g &lt; 1\15 || 1\16 &lt; g &lt; 2\31 || 2\31 &lt; g &lt; 3\46 || g || -15g+1 ||
+|| 15L1s || 1\16 &lt; g &lt; 1\15 || g = 31\480 || 1\16 &lt; g &lt; 2\31 || 2\31 &lt; g &lt; 3\46 || g || -15g+1 ||
 =17=
-|| Large-small numbers || Generator range || Range of propriety || Range of maximum expressiveness || Large step || Small step ||
+|| Large-small numbers || Generator range || Midpoint || Range of propriety || Range of maximum expressiveness || Large step || Small step ||
-|| 1L16s || 16\17 &lt; g &lt; 1 || 16\17 &lt; g &lt; 17\18 || 17\18 &lt; g &lt; 18\19 || -15+16g || -g+1 ||
+|| 1L16s || 16\17 &lt; g &lt; 1 || g = 33\34 || 16\17 &lt; g &lt; 17\18 || 17\18 &lt; g &lt; 18\19 || -15+16g || -g+1 ||
-|| 2L15s || 8\17 &lt; g &lt; 1\2 || 8\17 &lt; g &lt; 9\19 || 9\19 &lt; g &lt; 10\21 || -7+15g || -2g+1 ||
+|| 2L15s || 8\17 &lt; g &lt; 1\2 || g = 33\68 || 8\17 &lt; g &lt; 9\19 || 9\19 &lt; g &lt; 10\21 || -7+15g || -2g+1 ||
-|| 3L14s || 11\17 &lt; g &lt; 2\3 || 11\17 &lt; g &lt; 13\20 || 13\20 &lt; g &lt; 15\23 || -9+14g || -3g+2 ||
+|| 3L14s || 11\17 &lt; g &lt; 2\3 || g = 67\102 || 11\17 &lt; g &lt; 13\20 || 13\20 &lt; g &lt; 15\23 || -9+14g || -3g+2 ||
-|| 4L13s || 4\17 &lt; g &lt; 1\4 || 4\17 &lt; g &lt; 5\21 || 5\21 &lt; g &lt; 6\25 || -3+13g || -4g+1 ||
+|| 4L13s || 4\17 &lt; g &lt; 1\4 || g = 33\136 || 4\17 &lt; g &lt; 5\21 || 5\21 &lt; g &lt; 6\25 || -3+13g || -4g+1 ||
-|| 5L12s || 10\17 &lt; g &lt; 3\5 || 10\17 &lt; g &lt; 13\22 || 13\22 &lt; g &lt; 16\27 || -7+12g || -5g+3 ||
+|| 5L12s || 10\17 &lt; g &lt; 3\5 || g = 101\170 || 10\17 &lt; g &lt; 13\22 || 13\22 &lt; g &lt; 16\27 || -7+12g || -5g+3 ||
-|| 6L11s || 14\17 &lt; g &lt; 5\6 || 14\17 &lt; g &lt; 19\23 || 19\23 &lt; g &lt; 24\29 || -9+11g || -6g+5 ||
+|| 6L11s || 14\17 &lt; g &lt; 5\6 || g = 169\204 || 14\17 &lt; g &lt; 19\23 || 19\23 &lt; g &lt; 24\29 || -9+11g || -6g+5 ||
-|| 7L10s || 12\17 &lt; g &lt; 5\7 || 12\17 &lt; g &lt; 17\24 || 17\24 &lt; g &lt; 22\31 || -7+10g || -7g+5 ||
+|| 7L10s || 12\17 &lt; g &lt; 5\7 || g = 169\238 || 12\17 &lt; g &lt; 17\24 || 17\24 &lt; g &lt; 22\31 || -7+10g || -7g+5 ||
-|| 8L9s || 2\17 &lt; g &lt; 1\8 || 2\17 &lt; g &lt; 3\25 || 3\25 &lt; g &lt; 4\33 || -1+9g || -8g+1 ||
+|| 8L9s || 2\17 &lt; g &lt; 1\8 || g = 33\272 || 2\17 &lt; g &lt; 3\25 || 3\25 &lt; g &lt; 4\33 || -1+9g || -8g+1 ||
-|| 9L8s || 15\17 &lt; g &lt; 8\9 || 15\17 &lt; g &lt; 23\26 || 23\26 &lt; g &lt; 31\35 || -7+8g || -9g+8 ||
+|| 9L8s || 15\17 &lt; g &lt; 8\9 || g = 271\306 || 15\17 &lt; g &lt; 23\26 || 23\26 &lt; g &lt; 31\35 || -7+8g || -9g+8 ||
-|| 10L7s || 5\17 &lt; g &lt; 3\10 || 5\17 &lt; g &lt; 8\27 || 8\27 &lt; g &lt; 11\37 || -2+7g || -10g+3 ||
+|| 10L7s || 5\17 &lt; g &lt; 3\10 || g = 101\340 || 5\17 &lt; g &lt; 8\27 || 8\27 &lt; g &lt; 11\37 || -2+7g || -10g+3 ||
-|| 11L6s || 3\17 &lt; g &lt; 2\11 || 3\17 &lt; g &lt; 5\28 || 5\28 &lt; g &lt; 7\39 || -1+6g || -11g+2 ||
+|| 11L6s || 3\17 &lt; g &lt; 2\11 || g = 67\374 || 3\17 &lt; g &lt; 5\28 || 5\28 &lt; g &lt; 7\39 || -1+6g || -11g+2 ||
-|| 12L5s || 7\17 &lt; g &lt; 5\12 || 7\17 &lt; g &lt; 12\29 || 12\29 &lt; g &lt; 17\41 || -2+5g || -12g+5 ||
+|| 12L5s || 7\17 &lt; g &lt; 5\12 || g = 169\408 || 7\17 &lt; g &lt; 12\29 || 12\29 &lt; g &lt; 17\41 || -2+5g || -12g+5 ||
-|| 13L4s || 13\17 &lt; g &lt; 10\13 || 13\17 &lt; g &lt; 23\30 || 23\30 &lt; g &lt; 33\43 || -3+4g || -13g+10 ||
+|| 13L4s || 13\17 &lt; g &lt; 10\13 || g = 339\442 || 13\17 &lt; g &lt; 23\30 || 23\30 &lt; g &lt; 33\43 || -3+4g || -13g+10 ||
-|| 14L3s || 6\17 &lt; g &lt; 5\14 || 6\17 &lt; g &lt; 11\31 || 11\31 &lt; g &lt; 16\45 || -1+3g || -14g+5 ||
+|| 14L3s || 6\17 &lt; g &lt; 5\14 || g = 169\476 || 6\17 &lt; g &lt; 11\31 || 11\31 &lt; g &lt; 16\45 || -1+3g || -14g+5 ||
-|| 15L2s || 9\17 &lt; g &lt; 8\15 || 9\17 &lt; g &lt; 17\32 || 17\32 &lt; g &lt; 25\47 || -1+2g || -15g+8 ||
+|| 15L2s || 9\17 &lt; g &lt; 8\15 || g = 271\510 || 9\17 &lt; g &lt; 17\32 || 17\32 &lt; g &lt; 25\47 || -1+2g || -15g+8 ||
-|| 16L1s || 1\17 &lt; g &lt; 1\16 || 1\17 &lt; g &lt; 2\33 || 2\33 &lt; g &lt; 3\49 || g || -16g+1 ||
+|| 16L1s || 1\17 &lt; g &lt; 1\16 || g = 33\544 || 1\17 &lt; g &lt; 2\33 || 2\33 &lt; g &lt; 3\49 || g || -16g+1 ||
 =18=
@@ Line 690: / Line 690: @@
          &lt;td&gt;1\5 &amp;lt; g &amp;lt; 1\4&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;g =9\40&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;g = 9\40&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\5 &amp;lt; g &amp;lt; 2\9&lt;br /&gt;
@@ Line 2,215: / Line 2,215: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Midpoint&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
@@ Line 2,229: / Line 2,231: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;14\15 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 29\30&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;14\15 &amp;lt; g &amp;lt; 15\16&lt;br /&gt;
@@ Line 2,243: / Line 2,247: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;7\15 &amp;lt; g &amp;lt; 1\2&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 29\60&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;7\15 &amp;lt; g &amp;lt; 8\17&lt;br /&gt;
@@ Line 2,257: / Line 2,263: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;4\15 &amp;lt; g &amp;lt; 1\3&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 9\30&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;4\15 &amp;lt; g &amp;lt; 5\18&lt;br /&gt;
@@ Line 2,271: / Line 2,279: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;11\15 &amp;lt; g &amp;lt; 3\4&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 89\120&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;11\15 &amp;lt; g &amp;lt; 14\19&lt;br /&gt;
@@ Line 2,285: / Line 2,295: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;2\15 &amp;lt; g &amp;lt; 1\5&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 5\30&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;2\15 &amp;lt; g &amp;lt; 3\20&lt;br /&gt;
@@ Line 2,299: / Line 2,311: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;2\15 &amp;lt; g &amp;lt; 1\6&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 9\60&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;2\15 &amp;lt; g &amp;lt; 3\21 (1\7)&lt;br /&gt;
@@ Line 2,313: / Line 2,327: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;2\15 &amp;lt; g &amp;lt; 1\7&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 29\210&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;2\15 &amp;lt; g &amp;lt; 3\22&lt;br /&gt;
@@ Line 2,327: / Line 2,343: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;13\15 &amp;lt; g &amp;lt; 7\8&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 209\240&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;13\15 &amp;lt; g &amp;lt; 20\23&lt;br /&gt;
@@ Line 2,341: / Line 2,359: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;3\15 (1\5) &amp;lt; g &amp;lt; 2\9&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 19\90&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;3\15 (1\5) &amp;lt; g &amp;lt; 5\24&lt;br /&gt;
@@ Line 2,355: / Line 2,375: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\15 &amp;lt; g &amp;lt; 1\10&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 5\60&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\15 &amp;lt; g &amp;lt; 2\25&lt;br /&gt;
@@ Line 2,369: / Line 2,391: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;4\15 &amp;lt; g &amp;lt; 3\11&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 89\330&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;4\15 &amp;lt; g &amp;lt; 7\26&lt;br /&gt;
@@ Line 2,383: / Line 2,407: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\15 &amp;lt; g &amp;lt; 1\12&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 9\120&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\15 &amp;lt; g &amp;lt; 2\27&lt;br /&gt;
@@ Line 2,397: / Line 2,423: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;8\15 &amp;lt; g &amp;lt; 7\13&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 209\390&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;8\15 &amp;lt; g &amp;lt; 15\28&lt;br /&gt;
@@ Line 2,411: / Line 2,439: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\15 &amp;lt; g &amp;lt; 1\14&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 29\420&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\15 &amp;lt; g &amp;lt; 2\29&lt;br /&gt;
@@ Line 2,432: / Line 2,462: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Midpoint&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
@@ Line 2,446: / Line 2,478: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;15\16 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 31\32&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;15\16 &amp;lt; g &amp;lt; 16\17&lt;br /&gt;
@@ Line 2,460: / Line 2,494: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;7\16 &amp;lt; g &amp;lt; 1\2&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 15\32&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;7\16 &amp;lt; g &amp;lt; 8\18 (4\9)&lt;br /&gt;
@@ Line 2,474: / Line 2,510: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;5\16 &amp;lt; g &amp;lt; 1\3&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 31\96&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;5\16 &amp;lt; g &amp;lt; 6\19&lt;br /&gt;
@@ Line 2,488: / Line 2,526: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;3\16 &amp;lt; g &amp;lt; 1\4&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 7\32&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;3\16 &amp;lt; g &amp;lt; 4\20 (1\5)&lt;br /&gt;
@@ Line 2,502: / Line 2,542: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;3\16 &amp;lt; g &amp;lt; 1\5&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 31\160&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;3\16 &amp;lt; g &amp;lt; 4\21&lt;br /&gt;
@@ Line 2,515: / Line 2,557: @@
          &lt;td&gt;6L10s&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;5\16 &amp;lt; g &amp;lt; 2\6 (1\3)&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;5\16 &amp;lt; g &amp;lt; 2\6&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 31\96&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;5\16 &amp;lt; g &amp;lt; 7\22&lt;br /&gt;
@@ Line 2,530: / Line 2,574: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;9\16 &amp;lt; g &amp;lt; 4\7&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 127\224&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;9\16 &amp;lt; g &amp;lt; 13\23&lt;br /&gt;
@@ Line 2,544: / Line 2,590: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\16 &amp;lt; g &amp;lt; 1\8&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 3\32&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\16 &amp;lt; g &amp;lt; 2\24 (1\12)&lt;br /&gt;
@@ Line 2,558: / Line 2,606: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;7\16 &amp;lt; g &amp;lt; 4\9&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 127\286&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;7\16 &amp;lt; g &amp;lt; 11\25&lt;br /&gt;
@@ Line 2,571: / Line 2,621: @@
          &lt;td&gt;10L6s&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;3\16 &amp;lt; g &amp;lt; 2\10 (1\5)&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;3\16 &amp;lt; g &amp;lt; 2\10&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 31\160&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;3\16 &amp;lt; g &amp;lt; 5\26&lt;br /&gt;
@@ Line 2,586: / Line 2,638: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;13\16 &amp;lt; g &amp;lt; 9\11&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 287\352&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;13\16 &amp;lt; g &amp;lt; 22\27&lt;br /&gt;
@@ Line 2,600: / Line 2,654: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\16 &amp;lt; g &amp;lt; 1\12&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 7\48&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\16 &amp;lt; g &amp;lt; 2\28 (1\14)&lt;br /&gt;
@@ Line 2,614: / Line 2,670: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;11\16 &amp;lt; g &amp;lt; 9\13&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 287\416&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;11\16 &amp;lt; g &amp;lt; 20\29&lt;br /&gt;
@@ Line 2,628: / Line 2,686: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\16 &amp;lt; g &amp;lt; 1\14&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 15\224&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\16 &amp;lt; g &amp;lt; 2\30 (1\15)&lt;br /&gt;
@@ Line 2,642: / Line 2,702: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\16 &amp;lt; g &amp;lt; 1\15&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 31\480&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\16 &amp;lt; g &amp;lt; 2\31&lt;br /&gt;
@@ Line 2,663: / Line 2,725: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;Generator range&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;Midpoint&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;Range of propriety&lt;br /&gt;
@@ Line 2,677: / Line 2,741: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;16\17 &amp;lt; g &amp;lt; 1&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 33\34&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;16\17 &amp;lt; g &amp;lt; 17\18&lt;br /&gt;
@@ Line 2,691: / Line 2,757: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;8\17 &amp;lt; g &amp;lt; 1\2&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 33\68&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;8\17 &amp;lt; g &amp;lt; 9\19&lt;br /&gt;
@@ Line 2,705: / Line 2,773: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;11\17 &amp;lt; g &amp;lt; 2\3&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 67\102&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;11\17 &amp;lt; g &amp;lt; 13\20&lt;br /&gt;
@@ Line 2,719: / Line 2,789: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;4\17 &amp;lt; g &amp;lt; 1\4&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 33\136&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;4\17 &amp;lt; g &amp;lt; 5\21&lt;br /&gt;
@@ Line 2,733: / Line 2,805: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;10\17 &amp;lt; g &amp;lt; 3\5&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 101\170&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;10\17 &amp;lt; g &amp;lt; 13\22&lt;br /&gt;
@@ Line 2,747: / Line 2,821: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;14\17 &amp;lt; g &amp;lt; 5\6&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 169\204&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;14\17 &amp;lt; g &amp;lt; 19\23&lt;br /&gt;
@@ Line 2,761: / Line 2,837: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;12\17 &amp;lt; g &amp;lt; 5\7&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 169\238&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;12\17 &amp;lt; g &amp;lt; 17\24&lt;br /&gt;
@@ Line 2,775: / Line 2,853: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;2\17 &amp;lt; g &amp;lt; 1\8&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 33\272&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;2\17 &amp;lt; g &amp;lt; 3\25&lt;br /&gt;
@@ Line 2,789: / Line 2,869: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;15\17 &amp;lt; g &amp;lt; 8\9&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 271\306&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;15\17 &amp;lt; g &amp;lt; 23\26&lt;br /&gt;
@@ Line 2,803: / Line 2,885: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;5\17 &amp;lt; g &amp;lt; 3\10&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 101\340&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;5\17 &amp;lt; g &amp;lt; 8\27&lt;br /&gt;
@@ Line 2,817: / Line 2,901: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;3\17 &amp;lt; g &amp;lt; 2\11&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 67\374&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;3\17 &amp;lt; g &amp;lt; 5\28&lt;br /&gt;
@@ Line 2,831: / Line 2,917: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;7\17 &amp;lt; g &amp;lt; 5\12&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 169\408&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;7\17 &amp;lt; g &amp;lt; 12\29&lt;br /&gt;
@@ Line 2,845: / Line 2,933: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;13\17 &amp;lt; g &amp;lt; 10\13&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 339\442&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;13\17 &amp;lt; g &amp;lt; 23\30&lt;br /&gt;
@@ Line 2,859: / Line 2,949: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;6\17 &amp;lt; g &amp;lt; 5\14&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 169\476&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;6\17 &amp;lt; g &amp;lt; 11\31&lt;br /&gt;
@@ Line 2,873: / Line 2,965: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;9\17 &amp;lt; g &amp;lt; 8\15&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 271\510&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;9\17 &amp;lt; g &amp;lt; 17\32&lt;br /&gt;
@@ Line 2,887: / Line 2,981: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\17 &amp;lt; g &amp;lt; 1\16&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;g = 33\544&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;1\17 &amp;lt; g &amp;lt; 2\33&lt;br /&gt;