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User:Contribution/Exploring Selected Modes in 12-EDO: Difference between revisions

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== Tempered commas ==
== Tempered commas ==
{| class="wikitable center-all mw-collapsible mw-collapsed"
|+style=white-space:nowrap| 7-limit ratios tempered out in 12-tet, maximal benedetti height = 3<sup>24</sup>
! Ratio
! Factorization
! Cents
! Limit
! - Cents
! 1 / Factorization
! 1 / Ratio
|-
| 531441/524288
| 2<sup>-19</sup> • 3<sup>12</sup>
| 23.460
| 3
| -23.460
| 2<sup>19</sup> • 3<sup>-12</sup>
| 524288/531441
|-
| 81/80
| 2<sup>-4</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-1</sup>
| 21.506
| 5
| -21.506
| 2<sup>4</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>1</sup>
| 80/81
|-
| 128/125
| 2<sup>7</sup> • 5<sup>-3</sup>
| 41.059
| 5
| -41.059
| 2<sup>-7</sup> • 5<sup>3</sup>
| 125/128
|-
| 648/625
| 2<sup>3</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-4</sup>
| 62.565
| 5
| -62.565
| 2<sup>-3</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>4</sup>
| 625/648
|-
| 2048/2025
| 2<sup>11</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>-2</sup>
| 19.553
| 5
| -19.553
| 2<sup>-11</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>2</sup>
| 2025/2048
|-
| 6561/6250
| 2<sup>-1</sup> • 3<sup>8</sup> • 5<sup>-5</sup>
| 84.071
| 5
| -84.071
| 2<sup>1</sup> • 3<sup>-8</sup> • 5<sup>5</sup>
| 6250/6561
|-
| 6561/6400
| 2<sup>-8</sup> • 3<sup>8</sup> • 5<sup>-2</sup>
| 43.013
| 5
| -43.013
| 2<sup>8</sup> • 3<sup>-8</sup> • 5<sup>2</sup>
| 6400/6561
|-
| 16384/15625
| 2<sup>14</sup> • 5<sup>-6</sup>
| 82.118
| 5
| -82.118
| 2<sup>-14</sup> • 5<sup>6</sup>
| 15625/16384
|-
| 32805/32768
| 2<sup>-15</sup> • 3<sup>8</sup> • 5<sup>1</sup>
| 1.954
| 5
| -1.954
| 2<sup>15</sup> • 3<sup>-8</sup> • 5<sup>-1</sup>
| 32768/32805
|-
| 82944/78125
| 2<sup>10</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-7</sup>
| 103.624
| 5
| -103.624
| 2<sup>-10</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>7</sup>
| 78125/82944
|-
| 262144/253125
| 2<sup>18</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>-5</sup>
| 60.611
| 5
| -60.611
| 2<sup>-18</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>5</sup>
| 253125/262144
|-
| 419904/390625
| 2<sup>6</sup> • 3<sup>8</sup> • 5<sup>-8</sup>
| 125.130
| 5
| -125.130
| 2<sup>-6</sup> • 3<sup>-8</sup> • 5<sup>8</sup>
| 390625/419904
|-
| 531441/500000
| 2<sup>-5</sup> • 3<sup>12</sup> • 5<sup>-6</sup>
| 105.578
| 5
| -105.578
| 2<sup>5</sup> • 3<sup>-12</sup> • 5<sup>6</sup>
| 500000/531441
|-
| 531441/512000
| 2<sup>-12</sup> • 3<sup>12</sup> • 5<sup>-3</sup>
| 64.519
| 5
| -64.519
| 2<sup>12</sup> • 3<sup>-12</sup> • 5<sup>3</sup>
| 512000/531441
|-
| 36/35
| 2<sup>2</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 48.770
| 7
| -48.770
| 2<sup>-2</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>1</sup>
| 35/36
|-
| 50/49
| 2<sup>1</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 34.976
| 7
| -34.976
| 2<sup>-1</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>2</sup>
| 49/50
|-
| 64/63
| 2<sup>6</sup> • 3<sup>-2</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 27.264
| 7
| -27.264
| 2<sup>-6</sup> • 3<sup>2</sup> • 7<sup>1</sup>
| 63/64
|-
| 126/125
| 2<sup>1</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>1</sup>
| 13.795
| 7
| -13.795
| 2<sup>-1</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 125/126
|-
| 225/224
| 2<sup>-5</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 7.712
| 7
| -7.712
| 2<sup>5</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>1</sup>
| 224/225
|-
| 256/245
| 2<sup>8</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 76.034
| 7
| -76.034
| 2<sup>-8</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>2</sup>
| 245/256
|-
| 360/343
| 2<sup>3</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>-3</sup>
| 83.746
| 7
| -83.746
| 2<sup>-3</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>3</sup>
| 343/360
|-
| 405/392
| 2<sup>-3</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 56.482
| 7
| -56.482
| 2<sup>3</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>2</sup>
| 392/405
|-
| 729/686
| 2<sup>-1</sup> • 3<sup>6</sup> • 7<sup>-3</sup>
| 105.252
| 7
| -105.252
| 2<sup>1</sup> • 3<sup>-6</sup> • 7<sup>3</sup>
| 686/729
|-
| 729/700
| 2<sup>-2</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 70.277
| 7
| -70.277
| 2<sup>2</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>1</sup>
| 700/729
|-
| 1296/1225
| 2<sup>4</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 97.541
| 7
| -97.541
| 2<sup>-4</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>2</sup>
| 1225/1296
|-
| 2500/2401
| 2<sup>2</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>-4</sup>
| 69.951
| 7
| -69.951
| 2<sup>-2</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>4</sup>
| 2401/2500
|-
| 2560/2401
| 2<sup>9</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>-4</sup>
| 111.010
| 7
| -111.010
| 2<sup>-9</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>4</sup>
| 2401/2560
|-
| 2592/2401
| 2<sup>5</sup> • 3<sup>4</sup> • 7<sup>-4</sup>
| 132.516
| 7
| -132.516
| 2<sup>-5</sup> • 3<sup>-4</sup> • 7<sup>4</sup>
| 2401/2592
|-
| 3125/3087
| 3<sup>-2</sup> • 5<sup>5</sup> • 7<sup>-3</sup>
| 21.181
| 7
| -21.181
| 3<sup>2</sup> • 5<sup>-5</sup> • 7<sup>3</sup>
| 3087/3125
|-
| 3136/3125
| 2<sup>6</sup> • 5<sup>-5</sup> • 7<sup>2</sup>
| 6.083
| 7
| -6.083
| 2<sup>-6</sup> • 5<sup>5</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 3125/3136
|-
| 3200/3087
| 2<sup>7</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>-3</sup>
| 62.240
| 7
| -62.240
| 2<sup>-7</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>3</sup>
| 3087/3200
|-
| 3645/3584
| 2<sup>-9</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 29.218
| 7
| -29.218
| 2<sup>9</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>1</sup>
| 3584/3645
|-
| 4000/3969
| 2<sup>5</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 13.469
| 7
| -13.469
| 2<sup>-5</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>2</sup>
| 3969/4000
|-
| 4096/3969
| 2<sup>12</sup> • 3<sup>-4</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 54.528
| 7
| -54.528
| 2<sup>-12</sup> • 3<sup>4</sup> • 7<sup>2</sup>
| 3969/4096
|-
| 4608/4375
| 2<sup>9</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 89.829
| 7
| -89.829
| 2<sup>-9</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>1</sup>
| 4375/4608
|-
| 5103/5000
| 2<sup>-3</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>1</sup>
| 35.301
| 7
| -35.301
| 2<sup>3</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 5000/5103
|-
| 5120/5103
| 2<sup>10</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 5.758
| 7
| -5.758
| 2<sup>-10</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>1</sup>
| 5103/5120
|-
| 5625/5488
| 2<sup>-4</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>-3</sup>
| 42.687
| 7
| -42.687
| 2<sup>4</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>3</sup>
| 5488/5625
|-
| 6561/6125
| 3<sup>8</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 119.047
| 7
| -119.047
| 3<sup>-8</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>2</sup>
| 6125/6561
|-
| 6561/6272
| 2<sup>-7</sup> • 3<sup>8</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 77.988
| 7
| -77.988
| 2<sup>7</sup> • 3<sup>-8</sup> • 7<sup>2</sup>
| 6272/6561
|-
| 8192/7875
| 2<sup>13</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 68.323
| 7
| -68.323
| 2<sup>-13</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>1</sup>
| 7875/8192
|-
| 9216/8575
| 2<sup>10</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>-3</sup>
| 124.805
| 7
| -124.805
| 2<sup>-10</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>3</sup>
| 8575/9216
|-
| 10125/9604
| 2<sup>-2</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>-4</sup>
| 91.458
| 7
| -91.458
| 2<sup>2</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>4</sup>
| 9604/10125
|-
| 13122/12005
| 2<sup>1</sup> • 3<sup>8</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>-4</sup>
| 154.023
| 7
| -154.023
| 2<sup>-1</sup> • 3<sup>-8</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>4</sup>
| 12005/13122
|-
| 15876/15625
| 2<sup>2</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-6</sup> • 7<sup>2</sup>
| 27.590
| 7
| -27.590
| 2<sup>-2</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>6</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 15625/15876
|-
| 16128/15625
| 2<sup>8</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>-6</sup> • 7<sup>1</sup>
| 54.854
| 7
| -54.854
| 2<sup>-8</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>6</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 15625/16128
|-
| 16384/15435
| 2<sup>14</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>-3</sup>
| 103.299
| 7
| -103.299
| 2<sup>-14</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>3</sup>
| 15435/16384
|-
| 18000/16807
| 2<sup>4</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>-5</sup>
| 118.722
| 7
| -118.722
| 2<sup>-4</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>5</sup>
| 16807/18000
|-
| 18225/16807
| 3<sup>6</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>-5</sup>
| 140.228
| 7
| -140.228
| 3<sup>-6</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>5</sup>
| 16807/18225
|-
| 18432/16807
| 2<sup>11</sup> • 3<sup>2</sup> • 7<sup>-5</sup>
| 159.780
| 7
| -159.780
| 2<sup>-11</sup> • 3<sup>-2</sup> • 7<sup>5</sup>
| 16807/18432
|-
| 23328/21875
| 2<sup>5</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>-5</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 111.336
| 7
| -111.336
| 2<sup>-5</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>5</sup> • 7<sup>1</sup>
| 21875/23328
|-
| 28672/28125
| 2<sup>12</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>-5</sup> • 7<sup>1</sup>
| 33.347
| 7
| -33.347
| 2<sup>-12</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>5</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 28125/28672
|-
| 32768/30625
| 2<sup>15</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 117.093
| 7
| -117.093
| 2<sup>-15</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>2</sup>
| 30625/32768
|-
| 46656/42875
| 2<sup>6</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>-3</sup>
| 146.311
| 7
| -146.311
| 2<sup>-6</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>3</sup>
| 42875/46656
|-
| 50625/50176
| 2<sup>-10</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 15.423
| 7
| -15.423
| 2<sup>10</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>2</sup>
| 50176/50625
|-
| 59049/54880
| 2<sup>-5</sup> • 3<sup>10</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>-3</sup>
| 126.759
| 7
| -126.759
| 2<sup>5</sup> • 3<sup>-10</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>3</sup>
| 54880/59049
|-
| 59049/56000
| 2<sup>-6</sup> • 3<sup>10</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 91.783
| 7
| -91.783
| 2<sup>6</sup> • 3<sup>-10</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>1</sup>
| 56000/59049
|-
| 59049/57344
| 2<sup>-13</sup> • 3<sup>10</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 50.724
| 7
| -50.724
| 2<sup>13</sup> • 3<sup>-10</sup> • 7<sup>1</sup>
| 57344/59049
|-
| 65536/60025
| 2<sup>16</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>-4</sup>
| 152.069
| 7
| -152.069
| 2<sup>-16</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>4</sup>
| 60025/65536
|-
| 78125/76832
| 2<sup>-5</sup> • 5<sup>7</sup> • 7<sup>-4</sup>
| 28.892
| 7
| -28.892
| 2<sup>5</sup> • 5<sup>-7</sup> • 7<sup>4</sup>
| 76832/78125
|-
| 81648/78125
| 2<sup>4</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>-7</sup> • 7<sup>1</sup>
| 76.360
| 7
| -76.360
| 2<sup>-4</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>7</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 78125/81648
|-
| 93312/84035
| 2<sup>7</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>-5</sup>
| 181.287
| 7
| -181.287
| 2<sup>-7</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>5</sup>
| 84035/93312
|-
| 91125/87808
| 2<sup>-8</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>-3</sup>
| 64.193
| 7
| -64.193
| 2<sup>8</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>3</sup>
| 87808/91125
|-
| 118098/109375
| 2<sup>1</sup> • 3<sup>10</sup> • 5<sup>-6</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 132.842
| 7
| -132.842
| 2<sup>-1</sup> • 3<sup>-10</sup> • 5<sup>6</sup> • 7<sup>1</sup>
| 109375/118098
|-
| 125000/117649
| 2<sup>3</sup> • 5<sup>6</sup> • 7<sup>-6</sup>
| 104.927
| 7
| -104.927
| 2<sup>-3</sup> • 5<sup>-6</sup> • 7<sup>6</sup>
| 117649/125000
|-
| 128000/117649
| 2<sup>10</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>-6</sup>
| 145.986
| 7
| -145.986
| 2<sup>-10</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>6</sup>
| 117649/128000
|-
| 129600/117649
| 2<sup>6</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>-6</sup>
| 167.492
| 7
| -167.492
| 2<sup>-6</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>6</sup>
| 117649/129600
|-
| 131072/117649
| 2<sup>17</sup> • 7<sup>-6</sup>
| 187.045
| 7
| -187.045
| 2<sup>-17</sup> • 7<sup>6</sup>
| 117649/131072
|-
| 131220/117649
| 2<sup>2</sup> • 3<sup>8</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>-6</sup>
| 188.998
| 7
| -188.998
| 2<sup>-2</sup> • 3<sup>-8</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>6</sup>
| 117649/131220
|-
| 131072/127575
| 2<sup>17</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 46.817
| 7
| -46.817
| 2<sup>-17</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>1</sup>
| 127575/131072
|-
| 140625/134456
| 2<sup>-3</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>6</sup> • 7<sup>-5</sup>
| 77.663
| 7
| -77.663
| 2<sup>3</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>-6</sup> • 7<sup>5</sup>
| 134456/140625
|-
| 156250/151263
| 2<sup>1</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>7</sup> • 7<sup>-5</sup>
| 56.156
| 7
| -56.156
| 2<sup>-1</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>-7</sup> • 7<sup>5</sup>
| 151263/156250
|-
| 160000/151263
| 2<sup>8</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>-5</sup>
| 97.215
| 7
| -97.215
| 2<sup>-8</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>5</sup>
| 151263/160000
|-
| 163840/151263
| 2<sup>15</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>-5</sup>
| 138.274
| 7
| -138.274
| 2<sup>-15</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>5</sup>
| 151263/163840
|-
| 164025/153664
| 2<sup>-6</sup> • 3<sup>8</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>-4</sup>
| 112.964
| 7
| -112.964
| 2<sup>6</sup> • 3<sup>-8</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>4</sup>
| 153664/164025
|-
| 165888/153125
| 2<sup>11</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-5</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 138.600
| 7
| -138.600
| 2<sup>-11</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>5</sup> • 7<sup>2</sup>
| 153125/165888
|-
| 200000/194481
| 2<sup>6</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>5</sup> • 7<sup>-4</sup>
| 48.445
| 7
| -48.445
| 2<sup>-6</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-5</sup> • 7<sup>4</sup>
| 194481/200000
|-
| 204800/194481
| 2<sup>13</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>-4</sup>
| 89.504
| 7
| -89.504
| 2<sup>-13</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>4</sup>
| 194481/204800
|-
| 236196/214375
| 2<sup>2</sup> • 3<sup>10</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>-3</sup>
| 167.817
| 7
| -167.817
| 2<sup>-2</sup> • 3<sup>-10</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>3</sup>
| 214375/236196
|-
| 253125/235298
| 2<sup>-1</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>5</sup> • 7<sup>-6</sup>
| 126.433
| 7
| -126.433
| 2<sup>1</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>-5</sup> • 7<sup>6</sup>
| 235298/253125
|-
| 250047/250000
| 2<sup>-4</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>-6</sup> • 7<sup>3</sup>
| 0.325
| 7
| -0.325
| 2<sup>4</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>6</sup> • 7<sup>-3</sup>
| 250000/250047
|-
| 256000/250047
| 2<sup>11</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>-3</sup>
| 40.733
| 7
| -40.733
| 2<sup>-11</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>3</sup>
| 250047/256000
|-
| 262144/250047
| 2<sup>18</sup> • 3<sup>-6</sup> • 7<sup>-3</sup>
| 81.792
| 7
| -81.792
| 2<sup>-18</sup> • 3<sup>6</sup> • 7<sup>3</sup>
| 250047/262144
|-
| 295245/268912
| 2<sup>-4</sup> • 3<sup>10</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>-5</sup>
| 161.734
| 7
| -161.734
| 2<sup>4</sup> • 3<sup>-10</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>5</sup>
| 268912/295245
|-
| 331776/300125
| 2<sup>12</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>-4</sup>
| 173.575
| 7
| -173.575
| 2<sup>-12</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>4</sup>
| 300125/331776
|-
| 321489/312500
| 2<sup>-2</sup> • 3<sup>8</sup> • 5<sup>-7</sup> • 7<sup>2</sup>
| 49.096
| 7
| -49.096
| 2<sup>2</sup> • 3<sup>-8</sup> • 5<sup>7</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 312500/321489
|-
| 321489/320000
| 2<sup>-9</sup> • 3<sup>8</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>2</sup>
| 8.037
| 7
| -8.037
| 2<sup>9</sup> • 3<sup>-8</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 320000/321489
|-
| 327680/321489
| 2<sup>16</sup> • 3<sup>-8</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 33.022
| 7
| -33.022
| 2<sup>-16</sup> • 3<sup>8</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>2</sup>
| 321489/327680
|-
| 390625/388962
| 2<sup>-1</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>8</sup> • 7<sup>-4</sup>
| 7.386
| 7
| -7.386
| 2<sup>1</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>-8</sup> • 7<sup>4</sup>
| 388962/390625
|-
| 395136/390625
| 2<sup>7</sup> • 3<sup>2</sup> • 5<sup>-8</sup> • 7<sup>3</sup>
| 19.878
| 7
| -19.878
| 2<sup>-7</sup> • 3<sup>-2</sup> • 5<sup>8</sup> • 7<sup>-3</sup>
| 390625/395136
|-
| 401408/390625
| 2<sup>13</sup> • 5<sup>-8</sup> • 7<sup>2</sup>
| 47.142
| 7
| -47.142
| 2<sup>-13</sup> • 5<sup>8</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 390625/401408
|-
| 413343/390625
| 3<sup>10</sup> • 5<sup>-8</sup> • 7<sup>1</sup>
| 97.866
| 7
| -97.866
| 3<sup>-10</sup> • 5<sup>8</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 390625/413343
|-
| 413343/400000
| 2<sup>-7</sup> • 3<sup>10</sup> • 5<sup>-5</sup> • 7<sup>1</sup>
| 56.807
| 7
| -56.807
| 2<sup>7</sup> • 3<sup>-10</sup> • 5<sup>5</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 400000/413343
|-
| 413343/409600
| 2<sup>-14</sup> • 3<sup>10</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>1</sup>
| 15.748
| 7
| -15.748
| 2<sup>14</sup> • 3<sup>-10</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 409600/413343
|-
| 472392/420175
| 2<sup>3</sup> • 3<sup>10</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>-5</sup>
| 202.793
| 7
| -202.793
| 2<sup>-3</sup> • 3<sup>-10</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>5</sup>
| 420175/472392
|-
| 458752/455625
| 2<sup>16</sup> • 3<sup>-6</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>1</sup>
| 11.841
| 7
| -11.841
| 2<sup>-16</sup> • 3<sup>6</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>-1</sup>
| 455625/458752
|-
| 531441/470596
| 2<sup>-2</sup> • 3<sup>12</sup> • 7<sup>-6</sup>
| 210.505
| 7
| -210.505
| 2<sup>2</sup> • 3<sup>-12</sup> • 7<sup>6</sup>
| 470596/531441
|-
| 531441/480200
| 2<sup>-3</sup> • 3<sup>12</sup> • 5<sup>-2</sup> • 7<sup>-4</sup>
| 175.529
| 7
| -175.529
| 2<sup>3</sup> • 3<sup>-12</sup> • 5<sup>2</sup> • 7<sup>4</sup>
| 480200/531441
|-
| 524288/496125
| 2<sup>19</sup> • 3<sup>-4</sup> • 5<sup>-3</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 95.587
| 7
| -95.587
| 2<sup>-19</sup> • 3<sup>4</sup> • 5<sup>3</sup> • 7<sup>2</sup>
| 496125/524288
|-
| 531441/490000
| 2<sup>-4</sup> • 3<sup>12</sup> • 5<sup>-4</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 140.553
| 7
| -140.553
| 2<sup>4</sup> • 3<sup>-12</sup> • 5<sup>4</sup> • 7<sup>2</sup>
| 490000/531441
|-
| 531441/501760
| 2<sup>-11</sup> • 3<sup>12</sup> • 5<sup>-1</sup> • 7<sup>-2</sup>
| 99.494
| 7
| -99.494
| 2<sup>11</sup> • 3<sup>-12</sup> • 5<sup>1</sup> • 7<sup>2</sup>
| 501760/531441
|}
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