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Wikispaces>JosephRuhf
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<h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2>
The scale with the lowest harmonic entropy for this [[MOSScales|MOS]] pattern is [[Semaphore|semaphore]], in which two generators make a 4/3. The other interesting scale is [[Semicomma_family|orwell]], in which the generator is approximately 7/6 and three of them make an 8/5.
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: This revision was by author [[User:JosephRuhf|JosephRuhf]] and made on <tt>2015-11-09 12:06:53 UTC</tt>.<br>
: The original revision id was <tt>565736859</tt>.<br>
: The revision comment was: <tt></tt><br>
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<h4>Original Wikitext content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">The scale with the lowest harmonic entropy for this [[MOSScales|MOS]] pattern is [[semaphore]], in which two generators make a 4/3. The other interesting scale is [[Semicomma family|orwell]], in which the generator is approximately 7/6 and three of them make an 8/5.


All scales of this form are necessarily proper (because there is only one small step).
All scales of this form are necessarily proper (because there is only one small step).
||||||||||||~ Generator ||~ Cents ||~ s ||~ L-s ||~ Comments ||
|| 1\5 ||  ||  ||  ||  ||  || 240 || 240 || 0 ||=  ||
||  ||  ||  ||  || 5\24 ||  || 250 || 200 || 50 ||= Semaphore is around here ||
||  ||  ||  || 4\19 ||  ||  || 252.63 || 189.47 || 63.16 ||=  ||
||  ||  || 3\14 ||  ||  ||  || 257.14 || 171.43 || 85.71 ||=  ||
||  ||  ||  ||  ||  ||  || 258.81 || 164.76 || 92.05 ||  ||
||  ||  ||  ||  || 8\37 ||  || 259.46 || 162.16 || 97.3 ||=  ||
||  ||  ||  ||  ||  ||  || 1200/(3+phi) || 160.6 || 99.25 ||= Golden [[bug]] / golden [[superpelog]] ||
||  ||  ||  || 5\23 ||  ||  || 260.87 || 156.52 || 104.35 ||=  ||
||  ||  ||  ||  ||  ||  || 262.16 || 151.36 || 110.8 ||  ||
||  || 2\9 ||  ||  ||  ||  || 266.67 || 133.33 || 133.33 ||= Optimum rank range (L/s=2/1) bug ||
||  ||  ||  ||  || 7\31 ||  || 270.97 || 116.13 || 154.84 ||=  ||
||  ||  ||  ||  ||  || 12\53 || 271.70 || 113.21 || 158.49 ||= Orwell is around here ||
||  ||  ||  || 5\22 ||  ||  || 272.73 || 109.09 || 163.64 ||=  ||
||  ||  ||  ||  ||  ||  || 274.73 || 101.07 || 173.66 ||= &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;L/s = e&lt;/span&gt; ||
||  ||  || 3\13 ||  ||  ||  || 276.92 || 92.31 || 184.62 ||= L/s = 3 ||
||  ||  ||  ||  ||  ||  || 277.89 || 88.45 || 189.43 ||= &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;L/s = pi&lt;/span&gt; ||
||  ||  ||  || 4\17 ||  ||  || 282.35 || 70.59 || 211.76 ||= L/s = 4 ||
|| 1\4 ||  ||  ||  ||  ||  || 300 || 0 || 300 ||=  ||</pre></div>
<h4>Original HTML content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;4L 1s&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;The scale with the lowest harmonic entropy for this &lt;a class="wiki_link" href="/MOSScales"&gt;MOS&lt;/a&gt; pattern is &lt;a class="wiki_link" href="/semaphore"&gt;semaphore&lt;/a&gt;, in which two generators make a 4/3. The other interesting scale is &lt;a class="wiki_link" href="/Semicomma%20family"&gt;orwell&lt;/a&gt;, in which the generator is approximately 7/6 and three of them make an 8/5.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
All scales of this form are necessarily proper (because there is only one small step).&lt;br /&gt;


 
{| class="wikitable"
&lt;table class="wiki_table"&gt;
|-
    &lt;tr&gt;
! colspan="6" | Generator
        &lt;th colspan="6"&gt;Generator&lt;br /&gt;
! | Cents
&lt;/th&gt;
! | s
        &lt;th&gt;Cents&lt;br /&gt;
! | L-s
&lt;/th&gt;
! | Comments
        &lt;th&gt;s&lt;br /&gt;
|-
&lt;/th&gt;
| | 1\5
        &lt;th&gt;L-s&lt;br /&gt;
| |
&lt;/th&gt;
| |
        &lt;th&gt;Comments&lt;br /&gt;
| |
&lt;/th&gt;
| |
    &lt;/tr&gt;
| |
    &lt;tr&gt;
| | 240
        &lt;td&gt;1\5&lt;br /&gt;
| | 240
&lt;/td&gt;
| | 0
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" |
&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 5\24
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 250
&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;240&lt;br /&gt;
| | 50
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" | Semaphore is around here
        &lt;td&gt;240&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
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        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| | 4\19
&lt;/td&gt;
| |
    &lt;/tr&gt;
| |
    &lt;tr&gt;
| | 252.63
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
| | 63.16
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" |
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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| | 3\14
&lt;/td&gt;
| |
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| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 257.14
&lt;/td&gt;
| | 171.43
        &lt;td&gt;250&lt;br /&gt;
| | 85.71
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td&gt;200&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;50&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Semaphore is around here&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
    &lt;/tr&gt;
| |
    &lt;tr&gt;
| | 258.81
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 164.76
&lt;/td&gt;
| | 92.05
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;4\19&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
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| | 8\37
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 259.46
&lt;/td&gt;
| | 162.16
        &lt;td&gt;252.63&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;189.47&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
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    &lt;tr&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 160.6
&lt;/td&gt;
| | 99.25
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | Golden [[Bug|bug]] / golden [[superpelog|superpelog]]
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|-
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| |
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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|-
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;258.81&lt;br /&gt;
| | 133.33
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| style="text-align:center;" | Optimum rank range (L/s=2/1) bug
        &lt;td&gt;164.76&lt;br /&gt;
|-
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| |
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| |
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| |
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&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;259.46&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" | Orwell is around here
        &lt;td&gt;162.16&lt;br /&gt;
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| |
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| |
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| style="text-align:center;" |
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 274.73
&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;1200/(3+phi)&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" | <span style="display: block; text-align: center;">L/s = e</span>
        &lt;td&gt;160.6&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;99.25&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| | 3\13
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Golden &lt;a class="wiki_link" href="/bug"&gt;bug&lt;/a&gt; / golden &lt;a class="wiki_link" href="/superpelog"&gt;superpelog&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
    &lt;/tr&gt;
| |
    &lt;tr&gt;
| | 276.92
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 92.31
&lt;/td&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | L/s = 3
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;5\23&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 277.89
&lt;/td&gt;
| | 88.45
        &lt;td&gt;260.87&lt;br /&gt;
| | 189.43
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" | <span style="display: block; text-align: center;">L/s = pi</span>
        &lt;td&gt;156.52&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;104.35&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| | 4\17
&lt;/td&gt;
| |
    &lt;/tr&gt;
| |
    &lt;tr&gt;
| | 282.35
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 70.59
&lt;/td&gt;
| | 211.76
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | L/s = 4
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 1\4
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| |
&lt;/td&gt;
| |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| | 300
&lt;/td&gt;
| | 0
        &lt;td&gt;262.16&lt;br /&gt;
| | 300
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td&gt;151.36&lt;br /&gt;
|}
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;110.8&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;2\9&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;266.67&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;133.33&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;133.33&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Optimum rank range (L/s=2/1) bug&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;7\31&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;270.97&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;116.13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;154.84&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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        &lt;td&gt;12\53&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;271.70&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;113.21&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;158.49&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Orwell is around here&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;5\22&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;272.73&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;109.09&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;163.64&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;274.73&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;101.07&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;173.66&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;L/s = e&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;3\13&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;276.92&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;92.31&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;184.62&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;L/s = 3&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;277.89&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;88.45&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;189.43&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;L/s = pi&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;4\17&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;282.35&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;70.59&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;211.76&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;L/s = 4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;1\4&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;300&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;0&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;300&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>

Revision as of 00:00, 17 July 2018

The scale with the lowest harmonic entropy for this MOS pattern is semaphore, in which two generators make a 4/3. The other interesting scale is orwell, in which the generator is approximately 7/6 and three of them make an 8/5.

All scales of this form are necessarily proper (because there is only one small step).

Generator Cents s L-s Comments
1\5 240 240 0
5\24 250 200 50 Semaphore is around here
4\19 252.63 189.47 63.16
3\14 257.14 171.43 85.71
258.81 164.76 92.05
8\37 259.46 162.16 97.3
1200/(3+phi) 160.6 99.25 Golden bug / golden superpelog
5\23 260.87 156.52 104.35
262.16 151.36 110.8
2\9 266.67 133.33 133.33 Optimum rank range (L/s=2/1) bug
7\31 270.97 116.13 154.84
12\53 271.70 113.21 158.49 Orwell is around here
5\22 272.73 109.09 163.64
274.73 101.07 173.66 L/s = e
3\13 276.92 92.31 184.62 L/s = 3
277.89 88.45 189.43 L/s = pi
4\17 282.35 70.59 211.76 L/s = 4
1\4 300 0 300
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