Table of 431edo intervals: Difference between revisions

From Xenharmonic Wiki
Jump to navigation Jump to search
← Older editNewer edit →
VisualWikitext
Francium (talk | contribs)
4,826 edits
No edit summary
Francium (talk | contribs)
4,826 edits
Blanked the page
Tags: Blanking Visual edit
Line 1: Line 1:
{| class="wikitable center-1 right-2 center-3"
 
|+
!Degrees
!Cents
!Marks
!5-limit
!7-limit
!11-limit
!13-limit
|-
|0
|0.000
|
|
|
|
|
|-
|1
|2.784
|
|
|
|
|
|-
|2
|5.568
|
|
|
|
|
|-
|3
|8.353
|
|
|
|
|
|-
|4
|11.137
|
|
|
|
|
|-
|5
|13.921
|
|
|
|
|
|-
|6
|16.705
|
|
|
|
|
|-
|7
|19.490
|
|
|
|
|
|-
|8
|22.274
|
|
|
|
|
|-
|9
|25.058
|
|
|
|
|
|-
|10
|27.842
|
|
|
|
|
|-
|11
|
|
|
|
|
|
|-
|12
|
|
|
|
|
|
|-
|13
|
|
|
|
|
|
|-
|14
|
|
|
|
|
|
|-
|15
|
|
|
|
|
|
|-
|16
|
|
|
|
|
|
|-
|17
|
|
|
|
|
|
|-
|18
|
|
|
|
|
|
|-
|19
|
|
|
|
|
|
|-
|20
|
|
|
|
|
|
|-
|21
|
|
|
|
|
|
|-
|22
|
|
|
|
|
|
|-
|23
|
|
|
|
|
|
|-
|24
|
|
|
|
|
|
|-
|25
|
|
|
|
|
|
|-
|26
|
|
|
|
|
|
|-
|27
|
|
|
|
|
|
|-
|28
|
|
|
|
|
|
|-
|29
|
|
|
|
|
|
|-
|30
|
|
|
|
|
|
|-
|31
|
|
|
|
|
|
|-
|32
|
|
|
|
|
|
|-
|33
|
|
|
|
|
|
|-
|34
|
|
|
|
|
|
|-
|35
|
|
|
|
|
|
|-
|36
|
|
|
|
|
|
|-
|37
|
|
|
|
|
|
|-
|38
|
|
|
|
|
|
|-
|39
|
|
|
|
|
|
|-
|40
|
|
|
|
|
|
|-
|41
|
|
|
|
|
|
|-
|42
|
|
|
|
|
|
|-
|43
|
|
|
|
|
|
|-
|44
|
|
|
|
|
|
|-
|45
|
|
|
|
|
|
|-
|46
|
|
|
|
|
|
|-
|47
|
|
|
|
|
|
|-
|48
|
|
|
|
|
|
|-
|49
|
|
|
|
|
|
|-
|50
|
|
|
|
|
|
|-
|51
|
|
|
|
|
|
|-
|52
|
|
|
|
|
|
|-
|53
|
|
|
|
|
|
|-
|54
|
|
|
|
|
|
|-
|55
|
|
|
|
|
|
|-
|56
|
|
|
|
|
|
|-
|57
|
|
|
|
|
|
|-
|58
|
|
|
|
|
|
|-
|59
|
|
|
|
|
|
|-
|60
|
|
|
|
|
|
|-
|61
|
|
|
|
|
|
|-
|62
|
|
|
|
|
|
|-
|63
|
|
|
|
|
|
|-
|64
|
|
|
|
|
|
|-
|65
|
|
|
|
|
|
|-
|66
|
|
|
|
|
|
|-
|67
|
|
|
|
|
|
|-
|68
|
|
|
|
|
|
|-
|69
|
|
|
|
|
|
|-
|70
|
|
|
|
|
|
|-
|71
|
|
|
|
|
|
|-
|72
|
|
|
|
|
|
|-
|73
|
|
|
|
|
|
|-
|74
|
|
|
|
|
|
|-
|75
|
|
|
|
|
|
|-
|76
|
|
|
|
|
|
|-
|77
|
|
|
|
|
|
|-
|78
|
|
|
|
|
|
|-
|79
|
|
|
|
|
|
|-
|80
|
|
|
|
|
|
|-
|81
|
|
|
|
|
|
|-
|82
|
|
|
|
|
|
|-
|83
|
|
|
|
|
|
|-
|84
|
|
|
|
|
|
|-
|85
|
|
|
|
|
|
|-
|86
|
|
|
|
|
|
|-
|87
|
|
|
|
|
|
|-
|88
|
|
|
|
|
|
|-
|89
|
|
|
|
|
|
|-
|90
|
|
|
|
|
|
|-
|91
|
|
|
|
|
|
|-
|92
|
|
|
|
|
|
|-
|93
|
|
|
|
|
|
|-
|94
|
|
|
|
|
|
|-
|95
|
|
|
|
|
|
|-
|96
|
|
|
|
|
|
|-
|97
|
|
|
|
|
|
|-
|98
|
|
|
|
|
|
|-
|99
|
|
|
|
|
|
|-
|100
|
|
|
|
|
|
|-
|101
|
|
|
|
|
|
|-
|102
|
|
|
|
|
|
|-
|103
|
|
|
|
|
|
|-
|104
|
|
|
|
|
|
|-
|105
|
|
|
|
|
|
|-
|106
|
|
|
|
|
|
|-
|107
|
|
|
|
|
|
|-
|108
|
|
|
|
|
|
|-
|109
|
|
|
|
|
|
|-
|110
|
|
|
|
|
|
|-
|111
|
|
|
|
|
|
|-
|112
|
|
|
|
|
|
|-
|113
|
|
|
|
|
|
|-
|114
|
|
|
|
|
|
|-
|115
|
|
|
|
|
|
|-
|116
|
|
|
|
|
|
|-
|117
|
|
|
|
|
|
|-
|118
|
|
|
|
|
|
|-
|119
|
|
|
|
|
|
|-
|120
|
|
|
|
|
|
|-
|121
|
|
|
|
|
|
|-
|122
|
|
|
|
|
|
|-
|123
|
|
|
|
|
|
|-
|124
|
|
|
|
|
|
|-
|125
|
|
|
|
|
|
|-
|126
|
|
|
|
|
|
|-
|127
|
|
|
|
|
|
|-
|128
|
|
|
|
|
|
|-
|129
|
|
|
|
|
|
|-
|130
|
|
|
|
|
|
|-
|131
|
|
|
|
|
|
|-
|132
|
|
|
|
|
|
|-
|133
|
|
|
|
|
|
|-
|134
|
|
|
|
|
|
|-
|135
|
|
|
|
|
|
|-
|136
|
|
|
|
|
|
|-
|137
|
|
|
|
|
|
|-
|138
|
|
|
|
|
|
|-
|139
|
|
|
|
|
|
|-
|140
|
|
|
|
|
|
|-
|141
|
|
|
|
|
|
|-
|142
|
|
|
|
|
|
|-
|143
|
|
|
|
|
|
|-
|144
|
|
|
|
|
|
|-
|145
|
|
|
|
|
|
|-
|146
|
|
|
|
|
|
|-
|147
|
|
|
|
|
|
|-
|148
|
|
|
|
|
|
|-
|149
|
|
|
|
|
|
|-
|150
|
|
|
|
|
|
|-
|151
|
|
|
|
|
|
|-
|152
|
|
|
|
|
|
|-
|153
|
|
|
|
|
|
|-
|154
|
|
|
|
|
|
|-
|155
|
|
|
|
|
|
|-
|156
|
|
|
|
|
|
|-
|157
|
|
|
|
|
|
|-
|158
|
|
|
|
|
|
|-
|159
|
|
|
|
|
|
|-
|160
|
|
|
|
|
|
|-
|161
|
|
|
|
|
|
|-
|162
|
|
|
|
|
|
|-
|163
|
|
|
|
|
|
|-
|164
|
|
|
|
|
|
|-
|165
|
|
|
|
|
|
|-
|166
|
|
|
|
|
|
|-
|167
|
|
|
|
|
|
|-
|168
|
|
|
|
|
|
|-
|169
|
|
|
|
|
|
|-
|170
|
|
|
|
|
|
|-
|171
|
|
|
|
|
|
|-
|172
|
|
|
|
|
|
|-
|173
|
|
|
|
|
|
|-
|174
|
|
|
|
|
|
|-
|175
|
|
|
|
|
|
|-
|176
|
|
|
|
|
|
|-
|177
|
|
|
|
|
|
|-
|178
|
|
|
|
|
|
|-
|179
|
|
|
|
|
|
|-
|180
|
|
|
|
|
|
|-
|181
|
|
|
|
|
|
|-
|182
|
|
|
|
|
|
|-
|183
|
|
|
|
|
|
|-
|184
|
|
|
|
|
|
|-
|185
|
|
|
|
|
|
|-
|186
|
|
|
|
|
|
|-
|187
|
|
|
|
|
|
|-
|188
|
|
|
|
|
|
|-
|189
|
|
|
|
|
|
|-
|190
|
|
|
|
|
|
|-
|191
|
|
|
|
|
|
|-
|192
|
|
|
|
|
|
|-
|193
|
|
|
|
|
|
|-
|194
|
|
|
|
|
|
|-
|195
|
|
|
|
|
|
|-
|196
|
|
|
|
|
|
|-
|197
|
|
|
|
|
|
|-
|198
|
|
|
|
|
|
|-
|199
|
|
|
|
|
|
|-
|200
|
|
|
|
|
|
|-
|201
|
|
|
|
|
|
|-
|202
|
|
|
|
|
|
|-
|203
|
|
|
|
|
|
|-
|204
|
|
|
|
|
|
|-
|205
|
|
|
|
|
|
|-
|206
|
|
|
|
|
|
|-
|207
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|}

Revision as of 19:13, 22 February 2025

Retrieved from "https://en.xen.wiki/index.php?title=Table_of_431edo_intervals&oldid=182636"