Table of 431edo intervals: Difference between revisions

From Xenharmonic Wiki
Jump to navigation Jump to search
Newer edit →
VisualWikitext
Francium (talk | contribs)
4,826 edits
Created page with "{| class="wikitable center-1 right-2 center-3" |+ !Degrees !Cents !Marks !5-limit !7-limit !11-limit !13-limit |- |0 |0.000 | | | | | |- |1 |2.784 | | | | | |- |2 |5.568 | | |..."
 
Francium (talk | contribs)
4,826 edits
No edit summary
Line 91: Line 91:
|10
|10
|27.842
|27.842
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|
|
|-
|
|
|
|
|
|

Revision as of 18:48, 22 February 2025

Degrees Cents Marks 5-limit 7-limit 11-limit 13-limit
0 0.000
1 2.784
2 5.568
3 8.353
4 11.137
5 13.921
6 16.705
7 19.490
8 22.274
9 25.058
10 27.842
Retrieved from "https://en.xen.wiki/index.php?title=Table_of_431edo_intervals&oldid=182633"