User:Dummy index/No-1s odd-limit consistency: Difference between revisions
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no-1s 5-odd-limitの場合、近似される音程自体が {1/1, 5/3, 3/5} しかなく、5/3 が最近傍近似であり 1/1 の最近傍近似が 0 ステップである以上、一貫性があると言わざるを得ない。つまりno-1s consistency limitの最小値は 5 である。N-edo(5/3) ≠ N-edo(5/1) - N-edo(3/1) の場合得られるvalはpatent valを含まない。 | no-1s 5-odd-limitの場合、近似される音程自体が {1/1, 5/3, 3/5} しかなく、5/3 が最近傍近似であり 1/1 の最近傍近似が 0 ステップである以上、一貫性があると言わざるを得ない。つまりno-1s consistency limitの最小値は 5 である。N-edo(5/3) ≠ N-edo(5/1) - N-edo(3/1) の場合得られるvalはpatent valを含まない。 | ||
no-1s 9-odd-limitの場合、diamond中に 9/3 = 3/1 が現れ、また（consistentなら同じことだが） 3/5 と 9/5 の関係から 3/1 を何ステップにマップするべきかが定まる。この 3/1 は 9 | no-1s 9-odd-limitの場合、diamond中に 9/3 = 3/1 が現れ、また（consistentなら同じことだが） 3/5 と 9/5 の関係から 3/1 を何ステップにマップするべきかが定まる。この 3/1 は 3 倍音と 9 倍音の差として現れたものだが、もちろん 3/1 の最近傍近似でなければならない。（これを困るというなら、no-1sの定義を変更するか、 3*3=9 ではないですdula-fifthです、と言っておかないといけない。） | ||
no-1s 15-odd-limitの場合、diamond中に追加で 15/5 = 3/1 と 15/3 = 5/1 が現れるが、consistentならこの2つは 5/3 を介して整合的だし 9/3 = 3/1 とも整合するので、3/1 を何ステップにマップするべきかについて同内容となる。これ以降もvalを求めるのに問題はなさそう。 | no-1s 15-odd-limitの場合、diamond中に追加で 15/5 = 3/1 と 15/3 = 5/1 が現れるが、consistentならこの2つは 5/3 を介して整合的だし 9/3 = 3/1 とも整合するので、3/1 を何ステップにマップするべきかについて同内容となる。これ以降もvalを求めるのに問題はなさそう。 | ||
== No-1s consistency limits of small EDOs == | |||
[[Module:No-1s limits]] | |||
{{#invoke:No-1s limits|for_small_edos | |||
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