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User:Moremajorthanmajor/Greater whole tone scale: Difference between revisions

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{{Infobox MOS
'''5L 1s(<major seventh>)''', also known as the greater whole tone scale, refers to [[MOS scale]]s with 5 large steps and 1 small step. When L=s we have [[6edo|6edo]], the equal-tempered "whole tone scale" of impressionistic fame. At the other end of the spectrum, we approach [[5edo]], with five equal whole tones of 240 cents. In between, we find relatively even hexatonic scales with one irregularity: a "whole tone" which is smaller than all the others — perhaps not a "whole tone" at all.
| Name =
| Periods = 1
| nLargeSteps = 5
| nSmallSteps = 1
| Equalized = 1
| Collapsed = 1
| Pattern = LLLLLs
| Equave = 15/8
}}'''5L 1s(<major seventh>)''', also known as the greater whole tone scale, refers to [[MOS scale]]s with 5 large steps and 1 small step. When L=s we have [[6edo|6edo]], the equal-tempered "whole tone scale" of impressionistic fame. At the other end of the spectrum, we approach [[5edo]], with five equal whole tones of 240 cents. In between, we find relatively even hexatonic scales with one irregularity: a "whole tone" which is smaller than all the others — perhaps not a "whole tone" at all.


The only notable low-harmonic-entropy scale with this MOS pattern is [[Gamelismic clan #Slendric|slendric]], in which the large step is 8/7 and three of them make a 3/2. Other low-harmonic-entropy scales with this MOS pattern tune the seventh (septave) 1080¢ or flatter for making a quarter 3/2.
The only notable low-harmonic-entropy scale with this MOS pattern is [[Gamelismic clan #Slendric|slendric]], in which the large step is 8/7 and three of them make a 3/2. Other low-harmonic-entropy scales with this MOS pattern tune the seventh (septave) 1080¢ or flatter for making a quarter 3/2.
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| || || 4\23 || || || || || || 184.615 || 208.696 || 4 || 3 || 1.333 ||
| || || 4\23 || || || || || || 184.615 || 208.696 || 4 || 3 || 1.333 ||
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| || || || || 11\63 || || || ||185.9155 || 209.524 || 11 || 8 || 1.375 ||
| || || || || 11\63 || || || ||185.9155 || 209.524||11||8|| 1.375||
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| || || || 7\40 || || || || ||186.667 || 210.000 || 7 || 5 || 1.400 ||
| || || ||7\40|| || || || ||186.667|| 210.000||7||5|| 1.400||
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| || || || || 10\57 || || || || 187.500|| 210.528 || 10 || 7 || 1.428 ||
| || || || ||10\57|| || || ||187.500 || 210.528|| 10||7||1.428||
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| || || || || ||13\74 || || || 187.952|| 210.811 || 13 || 9 || 1.444 ||  
| || || || || ||13\74 || || ||187.952||210.811||13||9|| 1.444||
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| || || || || || ||16\91 || || 188.235|| 210.989 || 16 || 11 || 1.4545 ||  
| || || || || || ||16\91|| ||188.235||210.989||16||11 ||1.4545||
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| || 3\17 || || || || || || || 189.474|| 211.765 || 3 || 2 || 1.500 || L/s = 3/2
| ||3\17|| || || || || || || 189.474 || 211.765 || 3||2||1.500||L/s = 3/2
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| || || || || || 14\79 || || || 190.909|| 212.658 || 14 || 9 || 1.556 ||  
| || || || || || 14\79 || || ||190.909||212.658 ||14 || 9|| 1.556||
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| || || || || 11\62 || || || || 191.304|| 212.903 || 11 || 7 || 1.571 ||
| || || || || 11\62|| || || ||191.304|| 212.903||11 ||7||1.571||
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| || || || 8\45 || || || || || 192.000|| 213.333 || 8 || 5 || 1.600 ||  
| || || ||8\45 || || || || ||192.000||213.333||8 || 5||1.600||
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| || || || || 13\73 || || || ||192.593 || 213.699 || 13 || 8 || 1.625 || Golden Ionianic-machine
| || || || ||13\73|| || || || 192.593||213.699 ||13 || 8|| 1.625||Golden Ionianic-machine
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| || || 5\28 || || || || || ||193.548 || 214.286 || 5 || 3 || 1.667 || Ionianic-Machine
| || ||5\28|| || || || || || 193.548||214.286||5||3||1.667 || Ionianic-Machine
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|-
| || || || || 12\67 || || || || 194.595|| 214.925 || 12 || 7 || 1.714 ||  
| || || || || 12\67|| || || || 194.595||214.925 ||12||7||1.714||
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| || || || 7\39 || || || || || 195.349|| 215.385 || 7 || 4 || 1.750 ||
| || || ||7\39|| || || || ||195.349||215.385||7||4 || 1.750||
|-
|-
| || || || || 9\50 || || || || 196.364|| 216.000 || 9 || 5 || 1.800 ||
| || || || ||9\50|| || || ||196.364||216.000 ||9||5||1.800 ||
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| || || || || || 11\61 || || || 197.015|| 216.393 || 11 || 6 || 1.833 ||
| || || || || ||11\61|| || || 197.015||216.393||11 ||6||1.833 ||
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|-  
| || || || || || || 13\72 || || 197.468|| 216.667 || 13 || 7 || 1.857 ||
| || || || || || || 13\72|| ||197.468||216.667 ||13||7||1.857||
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| || || || || || || || 15\83 || 197.802||216.8675 || 15 || 8 || 1.875 ||
| || || || || || || || 15\83||197.802|216.8675||15||8||1.875||
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|-  
| 2\11 || || || || || || || || 200.000 || 218.182 || 2 || 1 || 2.000 || Basic Ionianic-machinoid
| 2\11 || || || || || || || ||200.000||218.182||2||1||2.000 ||Basic Ionianic-machinoid
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| || || || || || || || 15\82 || 202.247|| 219.512 || 15 || 7 || 2.143 ||
| || || || || || || ||15\82 || 202.247||219.512||15|| 7||2.143||
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|-
| || || || || || || 13\71 || || 202.597|| 219.718 || 13 || 6 || 2.167 ||
| || || || || || ||13\71|| ||202.597||219.718||13||6 || 2.167||
|-
|-
| || || || || || 11\60 || || || 203.077|| 220.000 || 11 || 5 || 2.200 ||  
| || || || || ||11\60|| || ||203.077 ||220.000 ||11|| 5|| 2.200||
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|-
| || || || || 9\49 || || || || 203.774|| 220.408 || 9 || 4 || 2.250 ||
| || || || || 9\49 || || || ||203.774||220.408 || 9||4||2.250||
|-
|-
| || || || 7\38 || || || || || 204.878|| 221.053 || 7 || 3 || 2.333 ||  
| || || ||7\38|| || || || ||204.878 ||221.053||7 || 3||2.333||
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|-
| || || || || 12\65 || || || || 205.714|| 221.538 || 12 || 5 || 2.400 ||
| || || || ||12\65 || || || ||205.714||221.538||12|| 5||2.400 ||
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|-
| || || 5\27 || || || || || || 206.897 || 222.222 || 5 || 2 || 2.500 ||
| || ||5\27|| || || || || ||206.897||222.222||5||2||2.500 ||
|-
|-
| || || || || || 18\97 || || || 207.692|| 222.680 || 18 || 7 || 2.571 ||  
| || || || || ||18\97|| || ||207.692 || 222.680 ||18||7|| 2.571||
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|-
| || || || || 13\70 || || || || 208.000|| 222.857 || 13 || 5 || 2.600 || Unnamed golden tuning
| || || || ||13\70|| || || ||208.000||222.857||13||5||2.600||Unnamed golden tuning
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|-
| || || || 8\43 || || || || || 208.697 || 223.256 || 8 || 3 || 2.667 ||
| || || || 8\43|| || || || ||208.697||223.256||8||3||2.667||
|-
|-
| || || || || 11\59 || || || || 209.524|| 223.729 || 11 || 4 || 2.750 ||
| || || || ||11\59|| || || || 209.524|| 223.729||11||4||2.750||
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|-
| || || || || || 14\75 || || || 210.000 || 224.000 || 14 || 5 || 3.000 ||  
| || || || || ||14\75 || || ||210.000||224.000||14||5 ||3.000||
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|-
| || 3\16 || || || || || || || 211.765 || 225.000 || 3 || 1 || 3.000 || L/s = 3/1, Ionianic-clyndro
| ||3\16|| || || || || || ||211.765||225.000||3||1||3.000||L/s = 3/1, Ionianic-clyndro
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|-
| || || || || || || 16\85 || || 213.333 || 225.882 || 16 || 5 || 3.200 ||
| || || || || || || 16\85 || ||213.333||225.882||16|| 5|| 3.200||
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|-  
| || || || || || 13\69 || || || 213.698|| 226.087 || 13 || 4 || 3.250 ||  
| || || || || ||13\69|| || ||213.698||226.087||13 || 4|| 3.250||
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|-
| || || || || 10\53 || || || || 214.857|| 226.415 || 10 || 3 || 3.333 ||
| || || || ||10\53|| || || ||214.857 ||226.415|| 10 ||3||3.333||
|-
|-
| || || || 7\37 || || || || || 215.385 || 227.027 || 7 || 2 || 3.500 || Ionianic-Laconic
| || || ||7\37 || || || || ||215.385||227.027||7||2||3.500||Ionianic-Laconic
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|-
| || || || || 11\58 || || || ||216.393 || 227.586 || 11 || 3 || 3.667 ||
| || || || ||11\58 || || || ||216.393||227.586||11||3 || 3.667||
|-
|-
| || || || || || 15\79 || || ||216.8675 || 227.848 || 15 || 4 || 3.750 ||  
| || || || || || 15\79 || || ||216.8675]||227.848||15||4||3.750||
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|-
| || || || || || || 19\100 || ||217.143 || 228.000 || 19 || 5 || 3.800 ||  
| || || || || || || 19\100|| ||217.143 || 228.000 || 19||5||3.800||
|-
|-
| || || 4\21 || || || || || || 218.182|| 228.571 || 4 || 1 || 4.000 || Ionianic-Gorgo
| || ||4\21|| || || || || ||218.182||228.571||4||1||4.000||Ionianic-Gorgo
|-
|-
| || || || || || 13\68 || || || 219.718|| 229.412 || 13 || 3 || 4.333 ||  
| || || || || ||13\68|| || ||219.718||229.412 || 13||3||4.333 ||
|-
|-
| || || || || 9\47 || || || || 220.408|| 229.787 || 9 || 2 || 4.500 ||
| || || || ||9\47|| || || ||220.408||229.787||9||2||4.500||
|-
|-
| || || || || || 14\73 || || || 221.053|| 230.137 || 14 || 3 || 4.667 ||  
| || || || || ||14\73|| || ||221.053 || 230.137||14||3||4.667||
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|-
| || || || 5\26 || || || || || 222.222|| 230.769 || 5 || 1 || 5.000 || Ionianic-Gidorah
| || || ||5\26 || || || || ||222.222||230.769||5||1 || 5.000||Ionianic-Gidorah
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|-
| || || || || || || 11\57 || || 223.729|| 231.579 || 11 || 2 || 5.500 ||
| || || || || || ||11\57 || || 223.729|| 231.579 || 11||2||5.500 ||
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|-  
| || || || || || || || 17\88 || 224.179|| 231.818 || 17 || 3 || 5.667 ||
| || || || || || || ||17\88||224.179||231.818 || 17||3||5.667||
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|-   
| || || || || 6\31 || || || || 225.000 || 232.258 || 6 || 1 || 6.000 || Ionianic-Slendric↓
| || || || || 6\31|| || || ||225.000||232.258||6||1||6.000 || Ionianic-Slendric↓
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|13\67
|13\67
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|226.087
| 226.087
|232.839
|232.839
|13
|13
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|227.027
|227.027
|233.333
| 233.333
|7
|7
|1
|1
Line 226: Line 217:
|8\41
|8\41
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|228.571
| 228.571
|234.146
| 234.146
|8
| 8
|1
| 1
|8.000
|8.000
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|229.787
|229.787
|234.783
|234.783
|9
| 9
|1
|1
|9.000
| 9.000
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| 1\5 || || || || || || || || 240.000 || 240.000 || 1 || 0 || → inf ||
|1\5|| || || || || || || ||240.000|| 240.000||1||0||→ inf||
|}
|}


==See also==
[[5L 1s (11/6-equivalent)]] - simplest tuning
[[5L 1s (15/8-equivalent)]] - classical tuning
[[5L 1s (27/14-equivalent)]] - septimal tuning
[[Category:6-tone scales]]
[[Category:6-tone scales]]
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