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<h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2>
This is the MOS pattern of the [[Meantone_family|meantone]] chromatic scale, which is the only notable harmonic entropy minimum in this range of possible scales. In meantone, "diatonic" semitones (~16/15), such as appear in the [[5L_2s|diatonic scale]], for example B-C, are larger than "chromatic" semitones (~25/24), the intervals by which flats and sharps alter pitches.
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<h4>Original Wikitext content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">This is the MOS pattern of the [[Meantone family|meantone]] chromatic scale, which is the only notable harmonic entropy minimum in this range of possible scales. In meantone, "diatonic" semitones (~16/15), such as appear in the [[5L 2s|diatonic scale]], for example B-C, are larger than "chromatic" semitones (~25/24), the intervals by which flats and sharps alter pitches.


The meantone chromatic scale is [[Rothenberg propriety|proper]].
The meantone chromatic scale is [[Rothenberg_propriety|proper]].
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||= 3\7 ||=  ||=  ||=  ||=  ||=  ||&lt; 514.286 ||=  ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||=  ||= 20\47 ||&lt; 510.638 ||=  ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 17\40 ||=  ||&lt; 510 ||=  ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||=  ||= 31\73 ||&lt; 509.589 ||=  ||
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||  ||  ||  ||  ||  ||  || 507.934 ||  ||
||=  ||=  ||= 11\26 ||=  ||=  ||=  ||&lt; 507.692 ||= Normal flat-tone. ||
||  ||  ||  ||  ||  ||= &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;41\97&lt;/span&gt; || 507.216 ||=  ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||=  ||=  ||&lt; 507.151 ||= &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;Flattone&lt;/span&gt; ||
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||=  ||= 8\19 ||=  ||=  ||=  ||=  ||&lt; 505.263 ||= Boundary of propriety: generators smaller than this are proper.
Meanenneadecal ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||=  ||= 37\88 ||&lt; 504.5455 ||= LucyTuning ||
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||  ||  ||  ||  ||  ||  || 503.7855 ||  ||
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<h4>Original HTML content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;7L 5s&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;This is the MOS pattern of the &lt;a class="wiki_link" href="/Meantone%20family"&gt;meantone&lt;/a&gt; chromatic scale, which is the only notable harmonic entropy minimum in this range of possible scales. In meantone, &amp;quot;diatonic&amp;quot; semitones (~16/15), such as appear in the &lt;a class="wiki_link" href="/5L%202s"&gt;diatonic scale&lt;/a&gt;, for example B-C, are larger than &amp;quot;chromatic&amp;quot; semitones (~25/24), the intervals by which flats and sharps alter pitches.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
The meantone chromatic scale is &lt;a class="wiki_link" href="/Rothenberg%20propriety"&gt;proper&lt;/a&gt;.&lt;br /&gt;


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Meanenneadecal
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        &lt;th&gt;Comments&lt;br /&gt;
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| | 504.5455
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|-
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| | 503.226
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| style="text-align:center;" | Optimal rank range (L/s=3/2)
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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| style="text-align:center;" | Meantone/Huygens
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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| style="text-align:center;" |
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" | 18\43
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" |
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
    &lt;/tr&gt;
| | 502.326
    &lt;tr&gt;
| style="text-align:center;" | Meantone/Meridetone
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" |
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" |
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 41\98
&lt;/td&gt;
| | 502.041
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" |
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;36\85&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" |
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;508.235&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" |
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 23\55
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
    &lt;/tr&gt;
| | 501.818
    &lt;tr&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
|-
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" |
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" |
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 28\67
&lt;/td&gt;
| | 501.493
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" |
&lt;/td&gt;
|-
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" | 5\12
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td&gt;507.934&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" |
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
| style="text-align:center;" |
&lt;/td&gt;
| style="text-align:center;" |
    &lt;/tr&gt;
| | 500
    &lt;tr&gt;
| style="text-align:center;" |
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
|}
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;11\26&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;507.692&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Normal flat-tone.&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;41\97&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;507.216&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;507.151&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;Flattone&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;30\71&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;507.042&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;506.9365&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;49\116&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;506.897&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Flattone&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;19\45&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;506.667&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Flattone&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;46\109&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;506.422&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Flattone&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;27\64&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;506.25&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Flattone&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;35\83&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;506.024&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;8\19&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;505.263&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Boundary of propriety: generators smaller than this are proper.&lt;br /&gt;
Meanenneadecal&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;37\88&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;504.5455&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;LucyTuning&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;29\69&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;504.348&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;504.275&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;50\119&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;504.202&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;21\50&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;504&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Meantone/Meanpop&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;55\131&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;503.817&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Golden meantone&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;503.7855&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;34\81&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;503.704&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Optimal meantone is around here&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;47\112&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;503.571&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Meantone/Meanpop&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;503.5685&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;13\31&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;503.226&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Optimal rank range (L/s=3/2)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;44\105&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;502.857&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Meantone/Huygens&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;31\74&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;502.703&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Meantone/Huygens&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;49\117&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;502.564&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;18\43&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;502.326&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;Meantone/Meridetone&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;41\98&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;502.041&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;23\55&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;501.818&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;28\67&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;501.493&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;5\12&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: left;"&gt;500&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
&lt;/table&gt;
 
&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>

Revision as of 00:00, 17 July 2018

This is the MOS pattern of the meantone chromatic scale, which is the only notable harmonic entropy minimum in this range of possible scales. In meantone, "diatonic" semitones (~16/15), such as appear in the diatonic scale, for example B-C, are larger than "chromatic" semitones (~25/24), the intervals by which flats and sharps alter pitches.

The meantone chromatic scale is proper.

Generator in cents Comments
3\7 514.286
20\47 510.638
17\40 510
31\73 509.589
14\33 509.091
39\92 508.696
25\59 508.475
36\85 508.235
507.934
11\26 507.692 Normal flat-tone.
41\97 507.216
507.151 Flattone
30\71 507.042
506.9365
49\116 506.897 Flattone
19\45 506.667 Flattone
46\109 506.422 Flattone
27\64 506.25 Flattone
35\83 506.024
8\19 505.263 Boundary of propriety: generators smaller than this are proper.

Meanenneadecal

37\88 504.5455 LucyTuning
29\69 504.348
504.275
50\119 504.202
21\50 504 Meantone/Meanpop
55\131 503.817 Golden meantone
503.7855
34\81 503.704 Optimal meantone is around here
47\112 503.571 Meantone/Meanpop
503.5685
13\31 503.226 Optimal rank range (L/s=3/2)
44\105 502.857 Meantone/Huygens
31\74 502.703 Meantone/Huygens
49\117 502.564
18\43 502.326 Meantone/Meridetone
41\98 502.041
23\55 501.818
28\67 501.493
5\12 500
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