User:Moremajorthanmajor/3L 1s (perfect fifth-equivalent)

3L 1s<3/2>, is a fifth-repeating MOS scale. The notation "<3/2>" means the period of the MOS is 3/2, disambiguating it from octave-repeating 3L 1s. The name of the period interval is called the sesquitave (by analogy to the tritave).

The generator range is 171.4 to 240 cents, placing it near the diatonic major second, usually representing a major second of some type. The dark (chroma-negative) generator is, however, its fifth complement (480 to 514.3 cents).

In the fifth-repeating version of the diatonic scale, each tone has a 3/2 perfect fifth above it. The scale has two major chords and two minor chords. P

Basic Angel is in 7edf, which is a very good fifth-based equal tuning similar to 12edo.

Notation

− There are 3 main ways to notate the diatonic scale. One method uses a simple sesquitave (fifth) repeating notation consisting of 4 naturals (eg. Do Re Mi Fa, Sol La Si Do). Given that 1-5/4-5/3 is fifth-equivalent to a tone cluster of 1-10/9-5/4, it may be more convenient to notate diatonic scales as repeating at the double or triple sesquitave (major ninth or thirteenth), however it does make navigating the genchain harder. This way, 5/3 is its own pitch class, distinct from 10/9. Notating this way produces a major ninth which is the Aeolian mode of Napoli[6L 2s] or a major thirteenth which is the Dorian mode of Bijou[9L 3s]. Since there are exactly 8 naturals in double sesquitave notation and 12 in triple sesquitave notation, letters A-H (FGABHCDEF) or dozenal digits (0123456789XE0 or D1234567FGACD with flats written C molle) may be used.

Cents

Notation			Supersoft	Soft	Semisoft	Basic	Semihard	Hard	Superhard
Diatonic	Napoli	Bijou	~15edf	~11edf	~18edf	~7edf	~17edf	~10edf	~13edf
Do#, Sol#	F#	0#, D#	1\15 46.153…	1\11 63.157…	2\18 77.419…	1\7 100	3\17 124.137…	2\10 141.176…	3\13 163.63
Reb, Lab	Gb	1b, 1c	3\15 138.461…	2\11 126.315…	3\18 116.129…		2\17 82.758…	1\10 70.588…	1\13 54.54
Re, La	G	1	4\15 184.615…	3\11 189.473…	5\18 193.548…	2\7 200	5\17 206.896…	3\10 211.764…	4\13 218.18
Re#, La#	G#	1#	5\15 230.769…	4\11 252.631…	7\18 270.967…	3\7 300	8\17 331.034…	5\10 352.941…	7\13 381.81
Mib, Sib	Ab	2b, 2c	7\15 323.076…	5\11 315.789…	8\18 309.677…		7\17 289.655…	4\10 282.352…	5\13 272.72
Mi, Si	A	2	8\15 369.230…	6\11 378.947…	10\18 387.096…	4\7 400	10\17 413.793…	6\10 423.529…	8\13 436.36
Mi#, Si#	A#	2#	9\15 415.384…	7\11 442.105…	12\18 464.516…	5\7 500	13\17 537.931…	8\10 564.705…	11\13 600
Fab, Dob	Bbb	3bb, 3cc	10\15 461.538…		11\18 425.806…	4\7 400	9\17 372.413…	5\10 352.941…	6\13 327.27
Fa, Do	Bb	3b, 3c	11\15 507.692…	8\11 505.263…	13\18 503.225…	5\7 500	12\17 496.551…	7\10 494.117…	9\13 490.90
Fa#, Do#	B	3	12\15 553.846…	9\11 568.421…	15\18 580.645…	6\7 600	15\17 620.689…	9\10 635.294…	12\13 654.54
Fax, Dox	B#	3#	13\15 600	10\11 631.578…	17\18 658.064…	7\7 700	18\17 744.827…	11\10 776.470…	15\13 818.18
Dob, Solb −	Hb −	4b, 4c −	14\15 − 646.153… −		16\18 − 619.354… −	6\7 − 600 −	14\17 − 579.310… −	8\10 − 564.705… −	10\13 545.45
Do, Sol	H	4	15\15 692.307…	11\11 694.736…	18\18 696.774…	7\7 700	17\17 703.448…	10\10 705.882…	13\13 709.09
Do#, Sol#	Η#	4#	16\15 738.461…	12\11 757.894…	20\18 774.193…	8\8 800	20\17 827.586…	12\10 847.058…	16\13 872.72
Reb, Lab	Cb	5b, 5c	18\15 830.769…	13\11 821.052…	21\18 812.903…		19\17 786.206…	11\10 776.470…	14\13 763.63
Re, La	C	5	19\18 876.923…	14\11 884.210…	23\18 890.322…	9\5 900	22\17 910.344…	13\10 917.647…	17\13 927.27
Re#, La#	C#	5#	20\15 923.076…	15\11 947.368…	25\18 967.741…	10\7 1000	25\17 1034.482…	15\10 1058.823…	20\13 1090.90
Mib, Sib	Db	6b, 6c	22\15 1015.384…	16\11 1010.526…	26\18 1006.451…		24\17 993.103…	14\10 988.235…	18\13 981.81
Mi, Si	D	6	23\15 1061.538…	17\11 1073.684…	28\18 1083.870…	11\7 1100	27\17 1117.241…	16\10 1129.411…	21\9 1145.45
Mi#, Si#	D#	6#	24\15 1107.692…	18\11 1136.842…	30\18 1161.290…	12\7 1200	30\17 1241.379…	18\10 1270.588…	24\13 1309.09
Fab, Dob	Ebb	7bb, 7cc	25\15 1153.846…		29\18 1122.580…	11\7 1100	26\17 1075.862…	15\10 1058.823…	19\13 1036.36
Fa, Do	Eb	7b, 7c	26\15 1200	19\11 1200	31\18 1200	12\7 1200	29\17 1200	17\10 1200	22\13 1200
Fa#, Do#	E	7	27\15 1246.153…	20\11 1263.157…	33\18 1277.419…	13\7 1300	32\17 1324.137…	19\10 1341.176…	25\13 1363.63
Fax, Dox	E#	7#	28\15 1292.307…	21\11 1326.315…	35\18 1354.838…	14\7 1400	35\17 1448.275…	21\10 1482.352…	28\13 1527.27
Dob, Solb	Fb	8b, Fc	29\15 1338.461…		34\18 1316.129…	13\7 1300	31\17 1282.758…	18\10 1270.588…	23\18 1254.54
Do, Sol	F	8, F	30\15 1384.615…	22\11 1389.473…	36\18 1393.548…	14\7 1400	34\17 1406.896…	20\10 1411.764…	26\13 1418.18
Do#, Sol#	F#	8#, F#	31\15 1430.769…	23\11 1452.631…	38\18 1470.967…	15\7 1500	37\17 1531.034…	22\10 1552.941…	29\13 1581.81
Reb, Lab	Gb	9b, Gc	33\15 1523.076…	24\11 1515.789…	39\18 1509.677…		36\17 1489.655…	21\10 1482.352…	27\13 1472.72
Re, La	G	9, G	34\15 1569.230…	25\11 1578.947…	41\18 1587.096…	16\7 1600	39\17 1613.793…	23\10 1623.529…	30\13 1636.36
Re#, La#	G#	9#, G#	35\15 1615.384…	26\11 1642.105…	43\18 1664.516…	17\7 1700	42\17 1737.931…	25\10 1764.705…	33\13 1800
Mib, Sib	Ab	Xb, Ac	37\15 1707.692…	27\11 1705.263…	44\18 1703.225…		41\17 1696.551…	24\10 1694.117…	31\13 1690.90
Mi, Si	A	X, A	38\15 1753.846…	28\11 1768.421…	46\18 1780.645…	18\7 1800	44\17 1820.689…	26\10 1835.294…	34\13 1854.54
Mi#, Si#	A#	X#, A#	39\15 1800	29\11 1831.578…	48\18 1858.064…	19\7 1900	47\17 1944.827…	28\10 1976.470…	37\13 2018.18
Fab, Dob	Bbb	Ebb, Ccc	40\15 1846.153…		47\18 1819.354…	18\7 1800	43\17 1779.310…	25\10 1764.705…	32\13 1745.45
Fa, Do	Bb	Eb, Cc	41\15 1892.307…	30\11 1894.736…	49\18 1896.774…	19\7 1900	46\17 1903.448…	27\10 1905.882…	35\13 1909.09
Fa#, Do#	B	E, C	42\15 1938.461…	31\11 1957.894…	51\18 1974.193…	20\7 2000	49\17 2027.586…	29\10 1976.470…	38\13 2072.72
Fax, Dox	B#	Ex, Cx	43\15 1984.615…	32\11 2021.052…	53\18 2051.612…	21\7 2100	52\17 2151.724…	31\10 2188.235…	41\13 2236.36
Dob, Solb	Hb	0b, Dc	44\15 2030.769…		52\18 2012.903…	20\7 2000	48\17 1986.206…	28\10 1967.470…	36\13 1963.63
Do, Sol	H	0, D	45\15 2076.923…	33\11 2084.210…	54\18 2090.322…	21\7 2100	51\17 2110.344…	30\10 2117.647…	39\13 2127.27

−

− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

Relative cents −

Notation −			Supersoft −	Soft −	Semisoft −	Basic −	Semihard −	Hard −	Superhard −
Diatonic −	Napoli −	Bijou −	~15edf −	~11edf −	~18edf −	~7edf −	~17edf −	~10edf −	~13edf −
Do#, Sol# −	F# −	0#, D# −	1\15 − 46.6 −	1\11 − 63.63 −	2\18 − 77.7̄ −	1\7 − 100 −	3\17 − 123.529… −	2\10 − 140 −	3\13 − 161.538… −
Reb, Lab −	Gb −	1b, 1c −	3\15 − 140 −	2\11 − 127.27 −	3\18 − 116.6 −		2\17 − 82.352… −	1\10 − 70 −	1\13 − 53.846… −
Re, La −	G −	1 −	4\15 − 186.6 −	3\11 − 190.90 −	5\18 − 194.4 −	2\7 − 200 −	5\17 − 205.882… −	3\10 − 210 −	4\13 − 215.384… −
Re#, La# −	G# −	1# −	5\15 − 233.3 −	4\11 − 254.54 −	7\18 − 272.2̄ −	3\7 − 300 −	8\17 − 329.411… −	5\10 − 350 −	7\13 − 376.923… −
Mib, Sib −	Ab −	2b, 2c −	7\15 − 326.6 −	5\11 − 318.18 −	8\18 − 311.1 −		7\17 − 288.235… −	4\10 − 280 −	5\13 − 269.230… −
Mi, Si −	A −	2 −	8\15 − 373.3 −	6\11 − 381.81 −	10\18 − 388.8 −	4\7 − 400 −	10\17 − 411.764… −	6\10 − 420 −	8\13 − 430.769… −
Mi#, Si# −	A# −	2# −	9\15 − 420 −	7\11 − 445.45 −	12\18 − 466.6 −	5\7 − 500 −	13\17 − 535.294… −	8\10 − 560 −	11\13 − 592.307… −
Fab, Dob −	Bbb −	3bb, 3cc −	10\15 − 466.6 −		11\18 − 427.7 −	4\7 − 400 −	9\17 − 370.588… −	5\10 − 350 −	6\13 − 323.076.… −
Fa, Do −	Bb −	3b, 3c −	11\15 − 513.3 −	8\11 − 509.09 −	13\18 − 505.5 −	5\7 − 500 −	12\17 − 494.117… −	7\10 − 490 −	9\13 − 484.615… −
Fa#, Do# −	B −	3 −	12\15 − 560 −	9\11 − 572.72 −	15\18 − 583.3 −	6\7 − 600 −	15\17 − 617.647… −	9\10 − 630 −	12\13 − 646.153… −
Fax, Dox −	B# −	3# −	13\15 − 606. 6 −	10\11 − 636.36 −	17\18 − 661.1 −	7\7 − 700 −	18\17 − 741.176… −	11\10 − 770 −	15\13 − 807.692… −
Dob, Solb −	Hb −	4b, 4c −	14\15 − 653.3 −		16\18 − 622.2 −	6\7 − 600 −	14\17 − 576.470… −	8\10 − 560 −	10\13 − 538.461… −
Do, Sol −	H −	4 −	700 −
Do#, Sol# −	Η# −	4# −	16\15 − 746.6 −	12\11 − 763.63 −	20\18 − 777.7 −	8\7 − 800 −	20\17 − 823.529… −	12\10 − 840 −	16\13 − 861.538… −
Reb, Lab −	Cb −	5b, 5c −	18\15 − 840 −	13\11 − 827.27 −	21\18 − 816.6 −		19\17 − 782.352… −	11\10 − 770 −	14\13 − 753.846… −
Re, La −	C −	5 −	19\15 − 886.6 −	14\11 − 890.90 −	23\18 − 894.4 −	9\7 − 900 −	22\17 − 905.882… −	13\10 − 910 −	17\13 − 915.384… −
Re#, La# −	C# −	5# −	20\15 − 933.3 −	15\11 − 954.54 −	25\18 − 972.2 −	10\7 − 1000 −	25\17 − 1029.411… −	15\10 − 1050 −	20\13 − 1076.923… −
Mib, Sib −	Db −	6b, 6c −	22\15 − 1026.6 −	16\11 − 1018.18 −	26\18 − 1011. 1 −		24\17 − 988.235… −	14\10 − 980 −	18\13 − 969.230… −
Mi, Si −	D −	6 −	23\15 − 1073.3 −	17\11 − 1081.81 −	28\18 − 1088.8 −	11\7 − 1100 −	27\17 − 1111.764… −	16\10 − 1120 −	21\13 − 1130.769… −
Mi#, Si# −	D# −	6# −	24\15 − 1120 −	18\11 − 1145.45 −	30\18 − 1166.6 −	12\7 − 1200 −	30\17 − 1235.294… −	18\10 − 1260 −	24\13 − 1292.307… −
Fab, Dob −	Ebb −	7bb, 7cc −	25\15 − 1166.6 −		29\18 − 1127.7 −	11\7 − 1100 −	26\17 − 1070.588… −	15\10 − 1050 −	19\13 − 1023.076… −
Fa, Do −	Eb −	7b, 7c −	26\15 − 1213.3 −	19\11 − 1209.09 −	31\18 − 1205.5 −	12\7 − 1200 −	29\17 − 1194.117… −	17\10 − 1190 −	22\13 − 1184.615… −
Fa#, Do# −	E −	7 −	27\15 − 1260 −	20\11 − 1272.72 −	33\18 − 1283.3 −	13\7 − 1300 −	32\17 − 1317.647… −	19\10 − 1330 −	25\13 − 1346.153… −
Fax, Dox −	E# −	7# −	28\15 − 1306.6 −	21\11 − 1336.36 −	35\18 − 1361.1 −	14\7 − 1400 −	35\17 − 1441.176… −	21\10 − 1470 −	28\13 − 1507.692… −
Dob, Solb −	Fb −	8b, Fc −	29\15 − 1333.3 −		34\18 − 1322.2 −	13\7 − 1300 −	31\17 − 1276.470… −	18\10 − 1260 −	23\13 − 1238.461… −
Do, Sol −	F −	8, F −	1400 −
Do#, Sol# −	F# −	8#, F# −	31\15 − 1446.6 −	23\11 − 1463.63 −	38\18 − 1477.7̄ −	15\7 − 1500 −	37\17 − 1523.529… −	22\10 − 1540 −	29\13 − 1561.538… −
Reb, Lab −	Gb −	9b, Gc −	33\15 − 1540 −	24\11 − 1527.27 −	39\18 − 1516.6 −		36\17 − 1482.352… −	21\10 − 1470 −	27\13 − 1453.846… −
Re, La −	G −	9, G −	34\15 − 1586.6 −	25\11 − 1590.90 −	41\18 − 1594.4 −	16\7 − 1600 −	39\17 − 1605.882… −	23\10 − 1610 −	30\13 − 1615.384… −
Re#, La# −	G# −	9#, G# −	35\15 − 1633.3 −	26\11 − 1654.54 −	43\18 − 1672.2 −	17\7 − 1700 −	42\17 − 1729.411… −	25\10 − 1750 −	33\13 − 1776.923… −
Mib, Sib −	Ab −	Xb, Ac −	37\15 − 1726.6 −	27\11 − 1718.18 −	44\18 − 1711.1 −		41\17 − 1688.235… −	24\10 − 1680 −	31\13 − 1669.230… −
Mi, Si −	A −	X, A −	38\15 − 1773.3 −	28\11 − 1781.81 −	46\18 − 1788.8 −	18\7 − 1800 −	44\17 − 1811.764… −	26\10 − 1820 −	34\13 − 1830.769… −
Mi#, Si# −	A# −	X#, A# −	39\15 − 1820 −	29\11 − 1845.45 −	48\18 − 1866.6 −	19\7 − 1900 −	47\17 − 1935.294… −	28\10 − 1960 −	37\13 − 1992.307… −
Fab, Dob −	Bbb −	Ebb, Ccc −	40\15 − 1866.6 −		47\18 − 1827.7 −	18\7 − 1800 −	43\17 − 1770.588… −	25\10 − 1750 −	32\13 − 1723.076… −
Fa, Do −	Bb −	Eb, Cc −	41\15 − 1913.3 −	30\11 − 1909.09 −	49\18 − 1905.5 −	19\7 − 1900 −	46\17 − 1894.117… −	27\10 − 1890 −	35\13 − 1884.615… −
Fa#, Do# −	B −	E, C −	42\15 − 1960 −	31\11 − 1972.72 −	51\18 − 1983.3 −	20\7 − 2000 −	49\17 − 2017.647… −	29\10 − 2030 −	38\13 − 2046.153… −
Fax, Dox −	B# −	Ex, Cx −	43\15 − 2006.6 −	32\11 − 2036.36 −	53\18 − 2061. 1 −	21\7 − 2100 −	52\17 − 2141.176… −	31\10 − 2170 −	41\13 − 2207.692… −
Dob, Solb −	Hb −	0b, Dc −	44\15 − 2053.3 −		52\18 − 2022.2 −	20\7 − 2000 −	48\17 − 1976.470… −	28\10 − 1960 −	36\13 − 1938.615… −
Do, Sol −	H −	0, D −	2100 −

−

−

Intervals

−

− − − − − − − − − −

Generators −	Sesquitave notation −	Interval category name −	Generators −	Notation of 3/2 inverse −	Interval category name −
The 4-note MOS has the following intervals (from some root): −
0 −	Do, Sol −	perfect unison −	0 −	Do, Sol −	sesquitave (just fifth) −
1 −	Fa, Do −	perfect fourth −	-1 −	Re, La −	perfect second −
2 −	Mib, Sib −	minor third −	-2 −	Mi, Si −	major third −
3 −	Reb, Lab −	diminished second −	-3 −	Fa#, Do# −	augmented fourth −
The chromatic 7-note MOS also has the following intervals (from some root): −
4 −	Dob, Solb −	diminished sesquitave −	-4 −	Do#, Sol# −	augmented unison (chroma) −
5 −	Fab, Dob −	diminished fourth −	-5 −	Re#, La# −	augmented second −
6 −	Mibb, Sibb −	diminished third −	-6 −	Mi#, Si# −	augmented third −

−

Genchain

− The generator chain for this scale is as follows:

−

− −

Mibb − Sibb −

Fab − Dob −

Dob − Solb −

Reb − Lab −

Mib − Sib −

Fa − Do −

Do − Sol −

Re − La −

Mi − Si −

Fa# − Do# −

Do# − Sol# −

Re# − La# −

Mi# − Si# −

d3 −

d4 −

d6 −

d2 −

m3 −

P4 −

P1 −

P2 −

M3 −

A4 −

A1 −

A2 −

A3 −

−

Modes

− The mode names are based on the species of fifth:

−

− − − − − −

Mode −	Scale −	UDP −	Interval type −
name −	pattern −	notation −	2nd −	3rd −	4th −
Lydian −	LLLs −	3|0 −	P −	M −	A −
Major −	LLsL −	2|1 −	P −	M −	P −
Minor −	LLsL −	1|2 −	P −	m −	P −
Phrygian −	sLLL −	0|3 −	d −	m −	P −

−

Temperaments

− The most basic rank-2 temperament interpretation of diatonic is Napoli. The name "Napoli" comes from the “Neapolitan” sixth triad spelled root-(p-2g)-(2p-3g) (p = 3/2, g = the whole tone) which serves as its minor triad approximating 5:6:8 in pental interpretations or 18:21:28 in septimal ones. Basic ~7edf fits both interpretations.

−

Napoli-Meantone

− Subgroup: 3/2.6/5.8/5

−

− Comma list: 81/80

−

− POL2 generator: ~9/8 = 192.6406

−

− Mapping: [⟨1 1 2], ⟨0 -2 -3]]

−

− Vals: Template:Val list

−

Napoli-Superpyth

− Subgroup: 3/2.7/6.14/9

−

− Comma list: 64/63

−

− POL2 generator: ~8/7 = 218.6371

−

− Mapping: [⟨1 1 2], ⟨0 -2 -3]]

−

− Vals: Template:Val list

−

Scale tree

− The spectrum looks like this:

−

− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

Generator − (bright) −			Cents −		L −	s −	L/s −	Comments −
			Normalised −	ed7\12 −
1\4 −	−	−	171.428… −	175 −	1 −	1 −	1.000 −	Equalised −
6\23 −	−	−	180 −	182.608… −	6 −	5 −	1.200 −	−
−	11\42 −	−	180.821… −	183.3 −	11 −	9 −	1.222 −	−
5\19 −	−	−	181.81 −	184.210… −	5 −	4 −	1.250 −	−
−	14\53 −	−	182.608… −	184.905… −	14 −	11 −	1.273 −	−
−	9\34 −	−	183.050… −	185.294… −	9 −	7 −	1.286 −	−
4\15 −	−	−	184.615… −	186.6 −	4 −	3 −	1.333 −	−
−	11\41 −	−	185.915… −	187.804… −	11 −	8 −	1.375 −	−
−	7\26 −	−	186.6 −	188.461… −	7 −	5 −	1.400 −	−
−	10\37 −	−	187.5 −	189.189 −	10 −	7 −	1.429 −	−
−	13\48 −	−	187.951… −	189.583 −	13 −	9 −	1.444 −	−
−	16\59 −	−	188.235… −	189.830… −	16 −	11 −	1.4545 −	−
3\11 −	−	−	189.473… −	190.90 −	3 −	2 −	1.500 −	Napoli-Meantone starts here −
−	17\62 −	−	190.654… −	191.935… −	17 −	11 −	1.5455 −	−
−	14\51 −	−	190.90 −	192.156… −	14 −	9 −	1.556 −	−
−	11\40 −	−	191.304… −	192.5 −	11 −	7 −	1.571 −	−
−	8\29 −	−	192 −	193.103… −	8 −	5 −	1.600 −	−
−	5\18 −	−	193.548… −	194.4 −	5 −	3 −	1.667 −	−
−	−	12\43 −	194.594 −	195.348… −	12 −	7 −	1.714 −	−
−	7\25 −	−	195.348… −	196 −	7 −	4 −	1.750 −	−
−	9\32 −	−	196.36 −	196.875 −	9 −	5 −	1.800 −	−
−	11\39 −	−	197.014… −	197.435… −	11 −	6 −	1.833 −	−
−	13\46 −	−	197.468… −	197.826… −	13 −	7 −	1.857 −	−
−	15\53 −	−	197.802… −	198.113… −	15 −	8 −	1.875 −	−
−	17\60 −	−	198.058… −	198.3 −	17 −	9 −	1.889 −	−
−	19\67 −	−	198.260… −	198.507… −	19 −	10 −	1.900 −	−
−	21\74 −	−	198.425… −	648}” −	21 −	11 −	1.909 −	−
−	23\81 −	−	198.561… −	198.765… −	23 −	12 −	1.917 −	−
−	25\88 −	−	198.675… −	198.863 −	25 −	13 −	1.923 −	−
−	27\95 −	−	198.773… −	198.947… −	27 −	14 −	1.929 −	−
−	29\102 −	−	198.857… −	199.019… −	29 −	15 −	1.933 −	−
−	31\109 −	−	198.930… −	199.082… −	31 −	16 −	1.9375 −	−
−	33\116 −	−	198.994… −	199.137… −	33 −	17 −	1.941 −	−
−	35\123 −	−	199.052… −	199.186… −	35 −	18 −	1.944 −	−
2\7 −	−	−	200 −	200 −	2 −	1 −	2.000 −	Napoli-Meantone ends, Napoli-Pythagorean begins −
−	19\66 −	−	201.769… −	201.51 −	19 −	9 −	2.111 −	−
−	17\59 −	−	201.980… −	201.694… −	17 −	8 −	2.125 −	−
−	15\52 −	−	202.247… −	201.923… −	15 −	7 −	2.143 −	−
−	13\45 −	−	202.597… −	202.2 −	13 −	6 −	2.167 −	−
−	11\38 −	−	203.076… −	202.631… −	11 −	5 −	2.200 −	−
−	9\31 −	−	203.773… −	203.225… −	9 −	4 −	2.250 −	−
−	7\24 −	−	204.878… −	204.16 −	7 −	3 −	2.333 −	−
−	−	12\41 −	205.714… −	204.878… −	12 −	5 −	2.400 −	−
−	5\17 −	−	206.896… −	205.882… −	5 −	2 −	2.500 −	Napoli-Neogothic heartland is from here… −
−	−	18\61 −	207.692… −	206.557… −	18 −	7 −	2.571 −	−
−	−	13\44 −	208 −	206.8̄1̄ −	13 −	5 −	2.600 −	−
−	8\27 −	−	208.695… −	207.4̄0̄7̄ −	8 −	3 −	2.667 −	…to here −
−	11\37 −	−	209.523… −	208.1̄0̄8̄ −	11 −	4 −	2.750 −	−
−	14\47 −	−	210 −	208.510… −	14 −	5 −	2.800 −	−
−	17\57 −	−	210.309… −	208.771… −	17 −	6 −	2.833 −	−
−	20\67 −	−	210.526… −	208.955… −	20 −	7 −	2.857 −	−
−	23\77 −	−	210.687… −	209.09 −	23 −	8 −	2.875 −	−
3\10 −	−	−	211.764… −	210 −	3 −	1 −	3.000 −	Napoli-Pythagorean ends, Napoli-Superpyth begins −
−	22\73 −	−	212.903… −	210.958… −	22 −	7 −	3.143 −	−
−	19\63 −	−	213.084… −	211.1 −	19 −	6 −	3.167 −	−
−	16\53 −	−	213.3 −	211.320… −	16 −	5 −	3.200 −	−
−	13\43 −	−	213.698… −	211.627… −	13 −	4 −	3.250 −	−
−	10\33 −	−	214.285… −	212.12 −	10 −	3 −	3.333 −	−
−	7\23 −	−	215.384… −	213.043… −	7 −	2 −	3.500 −	−
−	11\36 −	−	216.393… −	213.3 −	11 −	3 −	3.667 −	−
−	15\49 −	−	216.867… −	214.285… −	15 −	4 −	3.750 −	−
4\13 −	−	−	218.18 −	215.385… −	4 −	1 −	4.000 −	−
−	13\42 −	−	219.718… −	216.6 −	13 −	3 −	4.333 −	−
−	9\29 −	−	220.408… −	217.241… −	9 −	2 −	4.500 −	−
−	14\45 −	−	221.052… −	217.7 −	14 −	3 −	4.667 −	−
5\16 −	−	−	222.2 −	218.75 −	5 −	1 −	5.000 −	Napoli-Superpyth ends −
−	16\51 −	−	223.255… −	219.607… −	16 −	3 −	5.333 −	−
−	11\35 −	−	223.728… −	220 −	11 −	2 −	5.500 −	−
−	17\54 −	−	224.175… −	220.370 −	17 −	3 −	5.667 −	−
6\19 −	−	−	225 −	221.052… −	6 −	1 −	6.000 −	−
1\3 −	−	−	240 −	233.3 −	1 −	0 −	→ inf −	Paucitonic −