DEn

Un DEn, sau sistem de Diviziuni Egale ale lui n, reprezintă un oricare sistem de acordare temperat și periodic, în care notele sunt răspândite uniform într-un interval n, care este ecuava sistemului. Acest interval n poate fi oricare, în afară de 0, 1 și ∞. Ulterior, divizarea unui număr între 0 și 1 ca și 2/3 va inversa în așa fel ca intervalele să descrească. Pentru moment, teoria DEn-urilor unde n este un număr complex este pentru moment în curs de dezvoltare.

Modul de a scrie un DEn, de obicei, ia loc prin atașarea unui număr de diviziuni anumit la stânga literelor „DE” și amplasarea ecuavei la final. Ea poate fi notată printr-un număr sau o literă care prescurtează denumirea intervalului împărțit. Din cauza barierei lingvistice, însă, undele sisteme ca EDF (ED3/2) vor fi dificile de interpretat pentru vorbitorii altor limbi care nu sunt familiari cu nomenclatura engleză. Astfel, utilizarea intervalelor, ca în DE2, DE3/2, DE3 sunt convenabile.

Cele mai utilizate DEn-uri sunt:

DE2 (sau DED/DEO)
DE3 (sau DET)
DE3/2 (sau DES)

Modul de a creea m DEn, luăm radicalul de ordinul m din n. Mai apoi, vom avea cel mai mic interval din acel sistem, care îl vom putea mai apoi adăuga^*înmulți cu sine însuși.

^m√n = n^1/m Acest interval se numește interval treptat minim și va fi notat sub forma de 1\m<n>.

Putem demonstra matematic acest fapt: când înmulțim un număr la o putere cu sine însuși, puterile se vor aduna. Pentru exemplu, 2^1/8 × 2^3/8 = 2^1/8+3/8 = 2^4/8= 2^1/2. Utilizând notația intervalelor treptate, vom primi: 1\8 + 3\8 = 4\8 = 1\2. (Bara oblică înclinată spre stânga reprezintă intervale treptate, nu raționale.)

DEn-urile care temperează anumite armonici fac rost de notația valuatoare, care lucrează ca un monzo însă utilizează intervale treptate și le adună pentru a arăta câte trepte din sistem aproximează fiecare armonică primă asociată.