User:Moremajorthanmajor/3L 1s (perfect fifth-equivalent)

Revision as of 00:01, 15 July 2022 (edit) Moremajorthanmajor (talk | contribs) (Undo revision 93402 by Moremajorthanmajor ([[User talk:Moremajorthanmajor|talk]) Tags: Removed redirect Undo ← Older edit Latest revision as of 00:06, 15 July 2022 (edit) (undo) Moremajorthanmajor (talk | contribs) (Redirected page to Angel/Tuning specifications) Tag: New redirect

(One intermediate revision by the same user not shown) Line 1: Line 1: − {{Infobox MOS +

1. REDIRECT Angel/Tuning specifications

− | Name = Diatonic

− | Equave = 3/2

− | nLargeSteps = 3

− | nSmallSteps = 1

− | Equalized = 2

− | Paucitonic = 1

− | Pattern = LLLs

− }}3L 1s<3/2>, is a fifth-repeating MOS scale. The notation "<3/2>" means the period of the MOS is 3/2, disambiguating it from octave-repeating 3L 1s. The name of the period interval is called the sesquitave (by analogy to the tritave).

−

− The generator range is 171.4 to 240 cents, placing it near the diatonic major second, usually representing a major second of some type. The dark (chroma-negative) generator is, however, its fifth complement (480 to 514.3 cents).

−

− In the fifth-repeating version of the diatonic scale, each tone has a 3/2 perfect fifth above it. The scale has two major chords and two minor chords. P

−

− Basic diatonic is in 7edf, which is a very good fifth-based equal tuning similar to 12edo.

−

Notation

− There are 3 main ways to notate the diatonic scale. One method uses a simple sesquitave (fifth) repeating notation consisting of 4 naturals (eg. Do Re Mi Fa, Sol La Si Do). Given that 1-5/4-5/3 is fifth-equivalent to a tone cluster of 1-10/9-5/4, it may be more convenient to notate diatonic scales as repeating at the double or triple sesquitave (major ninth or thirteenth), however it does make navigating the genchain harder. This way, 5/3 is its own pitch class, distinct from 10/9. Notating this way produces a major ninth which is the Aeolian mode of Napoli[6L 2s] or a major thirteenth which is the Dorian mode of Bijou[9L 3s]. Since there are exactly 8 naturals in double sesquitave notation and 12 in triple sesquitave notation, letters A-H (FGABHCDEF) or dozenal digits (0123456789XE0 or D1234567FGACD with flats written C molle) may be used.

−

− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

− Cents −

Notation −			Supersoft −	Soft −	Semisoft −	Basic −	Semihard −	Hard −	Superhard −
Diatonic −	Napoli −	Bijou −	~15edf −	~11edf −	~18edf −	~7edf −	~17edf −	~10edf −	~13edf −
Do#, Sol# −	F# −	0#, D# −	1\15 − 46.153… −	1\11 − 63.157… −	2\18 − 77.419… −	1\7 − 100 −	3\17 − 124.137… −	2\10 − 141.176… −	3\13 − 163.63 −
Reb, Lab −	Gb −	1b, 1c −	3\15 − 138.461… −	2\11 − 126.315… −	3\18 − 116.129… −		2\17 − 82.758… −	1\10 − 70.588… −	1\13 − 54.54 −
Re, La −	G −	1 −	4\15 − 184.615… −	3\11 − 189.473… −	5\18 − 193.548… −	2\7 − 200 −	5\17 − 206.896… −	3\10 − 211.764… −	4\13 − 218.18 −
Re#, La# −	G# −	1# −	5\15 − 230.769… −	4\11 − 252.631… −	7\18 − 270.967… −	3\7 − 300 −	8\17 − 331.034… −	5\10 − 352.941… −	7\13 − 381.81 −
Mib, Sib −	Ab −	2b, 2c −	7\15 − 323.076… −	5\11 − 315.789… −	8\18 − 309.677… −		7\17 − 289.655… −	4\10 − 282.352… −	5\13 − 272.72 −
Mi, Si −	A −	2 −	8\15 − 369.230… −	6\11 − 378.947… −	10\18 − 387.096… −	4\7 − 400 −	10\17 − 413.793… −	6\10 − 423.529… −	8\13 − 436.36 −
Mi#, Si# −	A# −	2# −	9\15 − 415.384… −	7\11 − 442.105… −	12\18 − 464.516… −	5\7 − 500 −	13\17 − 537.931… −	8\10 − 564.705… −	11\13 − 600 −
Fab, Dob −	Bbb −	3bb, 3cc −	10\15 − 461.538… −		11\18 − 425.806… −	4\7 − 400 −	9\17 − 372.413… −	5\10 − 352.941… −	6\13 − 327.27 −
Fa, Do −	Bb −	3b, 3c −	11\15 − 507.692… −	8\11 − 505.263… −	13\18 − 503.225… −	5\7 − 500 −	12\17 − 496.551… −	7\10 − 494.117… −	9\13 − 490.90 −
Fa#, Do# −	B −	3 −	12\15 − 553.846… −	9\11 − 568.421… −	15\18 − 580.645… −	6\7 − 600 −	15\17 − 620.689… −	9\10 − 635.294… −	12\13 − 654.54 −
Fax, Dox −	B# −	3# −	13\15 − 600 −	10\11 − 631.578… −	17\18 − 658.064… −	7\7 − 700 −	18\17 − 744.827… −	11\10 − 776.470… −	15\13 − 818.18 −
Dob, Solb −	Hb −	4b, 4c −	14\15 − 646.153… −		16\18 − 619.354… −	6\7 − 600 −	14\17 − 579.310… −	8\10 − 564.705… −	10\13 − 545.45 −
Do, Sol −	H −	4 −	15\15 − 692.307… −	11\11 − 694.736… −	18\18 − 696.774… −	7\7 − 700 −	17\17 − 703.448… −	10\10 − 705.882… −	13\13 − 709.09 −
Do#, Sol# −	Η# −	4# −	16\15 − 738.461… −	12\11 − 757.894… −	20\18 − 774.193… −	8\8 − 800 −	20\17 − 827.586… −	12\10 − 847.058… −	16\13 − 872.72 −
Reb, Lab −	Cb −	5b, 5c −	18\15 − 830.769… −	13\11 − 821.052… −	21\18 − 812.903… −		19\17 − 786.206… −	11\10 − 776.470… −	14\13 − 763.63 −
Re, La −	C −	5 −	19\18 − 876.923… −	14\11 − 884.210… −	23\18 − 890.322… −	9\5 − 900 −	22\17 − 910.344… −	13\10 − 917.647… −	17\13 − 927.27 −
Re#, La# −	C# −	5# −	20\15 − 923.076… −	15\11 − 947.368… −	25\18 − 967.741… −	10\7 − 1000 −	25\17 − 1034.482… −	15\10 − 1058.823… −	20\13 − 1090.90 −
Mib, Sib −	Db −	6b, 6c −	22\15 − 1015.384… −	16\11 − 1010.526… −	26\18 − 1006.451… −		24\17 − 993.103… −	14\10 − 988.235… −	18\13 − 981.81 −
Mi, Si −	D −	6 −	23\15 − 1061.538… −	17\11 − 1073.684… −	28\18 − 1083.870… −	11\7 − 1100 −	27\17 − 1117.241… −	16\10 − 1129.411… −	21\9 − 1145.45 −
Mi#, Si# −	D# −	6# −	24\15 − 1107.692… −	18\11 − 1136.842… −	30\18 − 1161.290… −	12\7 − 1200 −	30\17 − 1241.379… −	18\10 − 1270.588… −	24\13 − 1309.09 −
Fab, Dob −	Ebb −	7bb, 7cc −	25\15 − 1153.846… −		29\18 − 1122.580… −	11\7 − 1100 −	26\17 − 1075.862… −	15\10 − 1058.823… −	19\13 − 1036.36 −
Fa, Do −	Eb −	7b, 7c −	26\15 − 1200 −	19\11 − 1200 −	31\18 − 1200 −	12\7 − 1200 −	29\17 − 1200 −	17\10 − 1200 −	22\13 − 1200 −
Fa#, Do# −	E −	7 −	27\15 − 1246.153… −	20\11 − 1263.157… −	33\18 − 1277.419… −	13\7 − 1300 −	32\17 − 1324.137… −	19\10 − 1341.176… −	25\13 − 1363.63 −
Fax, Dox −	E# −	7# −	28\15 − 1292.307… −	21\11 − 1326.315… −	35\18 − 1354.838… −	14\7 − 1400 −	35\17 − 1448.275… −	21\10 − 1482.352… −	28\13 − 1527.27 −
Dob, Solb −	Fb −	8b, Fc −	29\15 − 1338.461… −		34\18 − 1316.129… −	13\7 − 1300 −	31\17 − 1282.758… −	18\10 − 1270.588… −	23\18 − 1254.54 −
Do, Sol −	F −	8, F −	30\15 − 1384.615… −	22\11 − 1389.473… −	36\18 − 1393.548… −	14\7 − 1400 −	34\17 − 1406.896… −	20\10 − 1411.764… −	26\9 − 1418.18 −
Do#, Sol# −	F# −	8#, F# −	31\15 − 1430.769… −	23\11 − 1452.631… −	38\18 − 1470.967… −	15\7 − 1500 −	37\17 − 1531.034… −	22\10 − 1552.941… −	29\13 − 1581.81 −
Reb, Lab −	Gb −	9b, Gc −	33\15 − 1523.076… −	24\11 − 1515.789… −	39\18 − 1509.677… −		36\17 − 1489.655… −	21\10 − 1482.352… −	27\13 − 1472.72 −
Re, La −	G −	9, G −	34\15 − 1569.230… −	25\11 − 1578.947… −	41\18 − 1587.096… −	16\7 − 1600 −	39\17 − 1613.793… −	23\10 − 1623.529… −	30\13 − 1636.36 −
Re#, La# −	G# −	9#, G# −	35\15 − 1615.384… −	26\11 − 1642.105… −	43\18 − 1664.516… −	17\7 − 1700 −	42\17 − 1737.931… −	25\10 − 1764.705… −	33\13 − 1800 −
Mib, Sib −	Ab −	Xb, Ac −	37\15 − 1707.692… −	27\11 − 1705.263… −	44\18 − 1703.225… −		41\17 − 1696.551… −	24\10 − 1694.117… −	31\13 − 1690.90 −
Mi, Si −	A −	X, A −	38\15 − 1753.846… −	28\11 − 1768.421… −	46\18 − 1780.645… −	18\7 − 1800 −	44\17 − 1820.689… −	26\10 − 1835.294… −	34\13 − 1854.54 −
Mi#, Si# −	A# −	X#, A# −	39\15 − 1800 −	29\11 − 1831.578… −	48\18 − 1858.064… −	19\7 − 1900 −	47\17 − 1944.827… −	28\10 − 1976.470… −	37\13 − 2018.18 −
Fab, Dob −	Bbb −	Ebb, Ccc −	40\15 − 1846.153… −		47\18 − 1819.354… −	18\7 − 1800 −	43\17 − 1779.310… −	25\10 − 1764.705… −	32\13 − 1745.45 −
Fa, Do −	Bb −	Eb, Cc −	41\15 − 1892.307… −	30\11 − 1894.736… −	49\18 − 1896.774… −	19\7 − 1900 −	46\17 − 1903.448… −	27\10 − 1905.882… −	35\13 − 1909.09 −
Fa#, Do# −	B −	E, C −	42\15 − 1938.461… −	31\11 − 1957.894… −	51\18 − 1974.193… −	20\7 − 2000 −	49\17 − 2027.586… −	29\10 − 1976.470… −	38\13 − 2072.72 −
Fax, Dox −	B# −	Ex, Cx −	43\15 − 1984.615… −	32\11 − 2021.052… −	53\18 − 2051.612… −	21\7 − 2100 −	52\17 − 2151.724… −	31\10 − 2188.235… −	41\13 − 2236.36 −
Dob, Solb −	Hb −	0b, Dc −	44\15 − 2030.769… −		52\18 − 2012.903… −	20\7 − 2000 −	48\17 − 1986.206… −	28\10 − 1967.470… −	36\13 − 1963.63 −
Do, Sol −	H −	0, D −	45\15 − 2076.923… −	33\11 − 2084.210… −	54\18 − 2090.322… −	21\7 − 2100 −	51\17 − 2110.344… −	30\10 − 2117.647… −	39\13 − 2127.27 −

−

− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

Relative cents −

Notation −			Supersoft −	Soft −	Semisoft −	Basic −	Semihard −	Hard −	Superhard −
Diatonic −	Napoli −	Bijou −	~15edf −	~11edf −	~18edf −	~7edf −	~17edf −	~10edf −	~13edf −
Do#, Sol# −	F# −	0#, D# −	1\15 − 46.6 −	1\11 − 63.63 −	2\18 − 77.7̄ −	1\7 − 100 −	3\17 − 123.529… −	2\10 − 140 −	3\13 − 161.538… −
Reb, Lab −	Gb −	1b, 1c −	3\15 − 140 −	2\11 − 127.27 −	3\18 − 116.6 −		2\17 − 82.352… −	1\10 − 70 −	1\13 − 53.846… −
Re, La −	G −	1 −	4\15 − 186.6 −	3\11 − 190.90 −	5\18 − 194.4 −	2\7 − 200 −	5\17 − 205.882… −	3\10 − 210 −	4\13 − 215.384… −
Re#, La# −	G# −	1# −	5\15 − 233.3 −	4\11 − 254.54 −	7\18 − 272.2̄ −	3\7 − 300 −	8\17 − 329.411… −	5\10 − 350 −	7\13 − 376.923… −
Mib, Sib −	Ab −	2b, 2c −	7\15 − 326.6 −	5\11 − 318.18 −	8\18 − 311.1 −		7\17 − 288.235… −	4\10 − 280 −	5\13 − 269.230… −
Mi, Si −	A −	2 −	8\15 − 373.3 −	6\11 − 381.81 −	10\18 − 388.8 −	4\7 − 400 −	10\17 − 411.764… −	6\10 − 420 −	8\13 − 430.769… −
Mi#, Si# −	A# −	2# −	9\15 − 420 −	7\11 − 445.45 −	12\18 − 466.6 −	5\7 − 500 −	13\17 − 535.294… −	8\10 − 560 −	11\13 − 592.307… −
Fab, Dob −	Bbb −	3bb, 3cc −	10\15 − 466.6 −		11\18 − 427.7 −	4\7 − 400 −	9\17 − 370.588… −	5\10 − 350 −	6\13 − 323.076.… −
Fa, Do −	Bb −	3b, 3c −	11\15 − 513.3 −	8\11 − 509.09 −	13\18 − 505.5 −	5\7 − 500 −	12\17 − 494.117… −	7\10 − 490 −	9\13 − 484.615… −
Fa#, Do# −	B −	3 −	12\15 − 560 −	9\11 − 572.72 −	15\18 − 583.3 −	6\7 − 600 −	15\17 − 617.647… −	9\10 − 630 −	12\13 − 646.153… −
Fax, Dox −	B# −	3# −	13\15 − 606. 6 −	10\11 − 636.36 −	17\18 − 661.1 −	7\7 − 700 −	18\17 − 741.176… −	11\10 − 770 −	15\13 − 807.692… −
Dob, Solb −	Hb −	4b, 4c −	14\15 − 653.3 −		16\18 − 622.2 −	6\7 − 600 −	14\17 − 576.470… −	8\10 − 560 −	10\13 − 538.461… −
Do, Sol −	H −	4 −	700 −
Do#, Sol# −	Η# −	4# −	16\15 − 746.6 −	12\11 − 763.63 −	20\18 − 777.7 −	8\7 − 800 −	20\17 − 823.529… −	12\10 − 840 −	16\13 − 861.538… −
Reb, Lab −	Cb −	5b, 5c −	18\15 − 840 −	13\11 − 827.27 −	21\18 − 816.6 −		19\17 − 782.352… −	11\10 − 770 −	14\13 − 753.846… −
Re, La −	C −	5 −	19\15 − 886.6 −	14\11 − 890.90 −	23\18 − 894.4 −	9\7 − 900 −	22\17 − 905.882… −	13\10 − 910 −	17\13 − 915.384… −
Re#, La# −	C# −	5# −	20\15 − 933.3 −	15\11 − 954.54 −	25\18 − 972.2 −	10\7 − 1000 −	25\17 − 1029.411… −	15\10 − 1050 −	20\13 − 1076.923… −
Mib, Sib −	Db −	6b, 6c −	22\15 − 1026.6 −	16\11 − 1018.18 −	26\18 − 1011. 1 −		24\17 − 988.235… −	14\10 − 980 −	18\13 − 969.230… −
Mi, Si −	D −	6 −	23\15 − 1073.3 −	17\11 − 1081.81 −	28\18 − 1088.8 −	11\7 − 1100 −	27\17 − 1111.764… −	16\10 − 1120 −	21\13 − 1130.769… −
Mi#, Si# −	D# −	6# −	24\15 − 1120 −	18\11 − 1145.45 −	30\18 − 1166.6 −	12\7 − 1200 −	30\17 − 1235.294… −	18\10 − 1260 −	24\13 − 1292.307… −
Fab, Dob −	Ebb −	7bb, 7cc −	25\15 − 1166.6 −		29\18 − 1127.7 −	11\7 − 1100 −	26\17 − 1070.588… −	15\10 − 1050 −	19\13 − 1023.076… −
Fa, Do −	Eb −	7b, 7c −	26\15 − 1213.3 −	19\11 − 1209.09 −	31\18 − 1205.5 −	12\7 − 1200 −	29\17 − 1194.117… −	17\10 − 1190 −	22\13 − 1184.615… −
Fa#, Do# −	E −	7 −	27\15 − 1260 −	20\11 − 1272.72 −	33\18 − 1283.3 −	13\7 − 1300 −	32\17 − 1317.647… −	19\10 − 1330 −	25\13 − 1346.153… −
Fax, Dox −	E# −	7# −	28\15 − 1306.6 −	21\11 − 1336.36 −	35\18 − 1361.1 −	14\7 − 1400 −	35\17 − 1441.176… −	21\10 − 1470 −	28\13 − 1507.692… −
Dob, Solb −	Fb −	8b, Fc −	29\15 − 1333.3 −		34\18 − 1322.2 −	13\7 − 1300 −	31\17 − 1276.470… −	18\10 − 1260 −	23\13 − 1238.461… −
Do, Sol −	F −	8, F −	1400 −
Do#, Sol# −	F# −	8#, F# −	31\15 − 1446.6 −	23\11 − 1463.63 −	38\18 − 1477.7̄ −	15\7 − 1500 −	37\17 − 1523.529… −	22\10 − 1540 −	29\13 − 1561.538… −
Reb, Lab −	Gb −	9b, Gc −	33\15 − 1540 −	24\11 − 1527.27 −	39\18 − 1516.6 −		36\17 − 1482.352… −	21\10 − 1470 −	27\13 − 1453.846… −
Re, La −	G −	9, G −	34\15 − 1586.6 −	25\11 − 1590.90 −	41\18 − 1594.4 −	16\7 − 1600 −	39\17 − 1605.882… −	23\10 − 1610 −	30\13 − 1615.384… −
Re#, La# −	G# −	9#, G# −	35\15 − 1633.3 −	26\11 − 1654.54 −	43\18 − 1672.2 −	17\7 − 1700 −	42\17 − 1729.411… −	25\10 − 1750 −	33\13 − 1776.923… −
Mib, Sib −	Ab −	Xb, Ac −	37\15 − 1726.6 −	27\11 − 1718.18 −	44\18 − 1711.1 −		41\17 − 1688.235… −	24\10 − 1680 −	31\13 − 1669.230… −
Mi, Si −	A −	X, A −	38\15 − 1773.3 −	28\11 − 1781.81 −	46\18 − 1788.8 −	18\7 − 1800 −	44\17 − 1811.764… −	26\10 − 1820 −	34\13 − 1830.769… −
Mi#, Si# −	A# −	X#, A# −	39\15 − 1820 −	29\11 − 1845.45 −	48\18 − 1866.6 −	19\7 − 1900 −	47\17 − 1935.294… −	28\10 − 1960 −	37\13 − 1992.307… −
Fab, Dob −	Bbb −	Ebb, Ccc −	40\15 − 1866.6 −		47\18 − 1827.7 −	18\7 − 1800 −	43\17 − 1770.588… −	25\10 − 1750 −	32\13 − 1723.076… −
Fa, Do −	Bb −	Eb, Cc −	41\15 − 1913.3 −	30\11 − 1909.09 −	49\18 − 1905.5 −	19\7 − 1900 −	46\17 − 1894.117… −	27\10 − 1890 −	35\13 − 1884.615… −
Fa#, Do# −	B −	E, C −	42\15 − 1960 −	31\11 − 1972.72 −	51\18 − 1983.3 −	20\7 − 2000 −	49\17 − 2017.647… −	29\10 − 2030 −	38\13 − 2046.153… −
Fax, Dox −	B# −	Ex, Cx −	43\15 − 2006.6 −	32\11 − 2036.36 −	53\18 − 2061. 1 −	21\7 − 2100 −	52\17 − 2141.176… −	31\10 − 2170 −	41\13 − 2207.692… −
Dob, Solb −	Hb −	0b, Dc −	44\15 − 2053.3 −		52\18 − 2022.2 −	20\7 − 2000 −	48\17 − 1976.470… −	28\10 − 1960 −	36\13 − 1938.615… −
Do, Sol −	H −	0, D −	2100 −

−

−

Intervals

−

− − − − − − − − − −

Generators −	Sesquitave notation −	Interval category name −	Generators −	Notation of 3/2 inverse −	Interval category name −
The 4-note MOS has the following intervals (from some root): −
0 −	Do, Sol −	perfect unison −	0 −	Do, Sol −	sesquitave (just fifth) −
1 −	Fa, Do −	perfect fourth −	-1 −	Re, La −	perfect second −
2 −	Mib, Sib −	minor third −	-2 −	Mi, Si −	major third −
3 −	Reb, Lab −	diminished second −	-3 −	Fa#, Do# −	augmented fourth −
The chromatic 7-note MOS also has the following intervals (from some root): −
4 −	Dob, Solb −	diminished sesquitave −	-4 −	Do#, Sol# −	augmented unison (chroma) −
5 −	Fab, Dob −	diminished fourth −	-5 −	Re#, La# −	augmented second −
6 −	Mibb, Sibb −	diminished third −	-6 −	Mi#, Si# −	augmented third −

−

Genchain

− The generator chain for this scale is as follows:

−

− −

Mibb − Sibb −

Fab − Dob −

Dob − Solb −

Reb − Lab −

Mib − Sib −

Fa − Do −

Do − Sol −

Re − La −

Mi − Si −

Fa# − Do# −

Do# − Sol# −

Re# − La# −

Mi# − Si# −

d3 −

d4 −

d6 −

d2 −

m3 −

P4 −

P1 −

P2 −

M3 −

A4 −

A1 −

A2 −

A3 −

−

Modes

− The mode names are based on the species of fifth:

−

− − − − − −

Mode −	Scale −	UDP −	Interval type −
name −	pattern −	notation −	2nd −	3rd −	4th −
Lydian −	LLLs −	3|0 −	P −	M −	A −
Major −	LLsL −	2|1 −	P −	M −	P −
Minor −	LLsL −	1|2 −	P −	m −	P −
Phrygian −	sLLL −	0|3 −	d −	m −	P −

−

Temperaments

− The most basic rank-2 temperament interpretation of diatonic is Napoli. The name "Napoli" comes from the “Neapolitan” sixth triad spelled root-(p-2g)-(2p-3g) (p = 3/2, g = the whole tone) which serves as its minor triad approximating 5:6:8 in pental interpretations or 18:21:28 in septimal ones. Basic ~7edf fits both interpretations.

−

Napoli-Meantone

− Subgroup: 3/2.6/5.8/5

−

− Comma list: 81/80

−

− POL2 generator: ~9/8 = 192.6406

−

− Mapping: [⟨1 1 2], ⟨0 -2 -3]]

−

− Vals: Template:Val list

−

Napoli-Superpyth

− Subgroup: 3/2.7/6.14/9

−

− Comma list: 64/63

−

− POL2 generator: ~8/7 = 218.6371

−

− Mapping: [⟨1 1 2], ⟨0 -2 -3]]

−

− Vals: Template:Val list

−

Scale tree

− The spectrum looks like this:

−

− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

Generator − (bright) −			Cents −		L −	s −	L/s −	Comments −
			Normalised −	ed7\12 −
1\4 −	−	−	171.428… −	175 −	1 −	1 −	1.000 −	Equalised −
6\23 −	−	−	180 −	182.608… −	6 −	5 −	1.200 −	−
−	11\42 −	−	180.821… −	183.3 −	11 −	9 −	1.222 −	−
5\19 −	−	−	181.81 −	184.210… −	5 −	4 −	1.250 −	−
−	14\53 −	−	182.608… −	184.905… −	14 −	11 −	1.273 −	−
−	9\34 −	−	183.050… −	185.294… −	9 −	7 −	1.286 −	−
4\15 −	−	−	184.615… −	186.6 −	4 −	3 −	1.333 −	−
−	11\41 −	−	185.915… −	187.804… −	11 −	8 −	1.375 −	−
−	7\26 −	−	186.6 −	188.461… −	7 −	5 −	1.400 −	−
−	10\37 −	−	187.5 −	189.189 −	10 −	7 −	1.429 −	−
−	13\48 −	−	187.951… −	189.583 −	13 −	9 −	1.444 −	−
−	16\59 −	−	188.235… −	189.830… −	16 −	11 −	1.4545 −	−
3\11 −	−	−	189.473… −	190.90 −	3 −	2 −	1.500 −	Napoli-Meantone starts here −
−	17\62 −	−	190.654… −	191.935… −	17 −	11 −	1.5455 −	−
−	14\51 −	−	190.90 −	192.156… −	14 −	9 −	1.556 −	−
−	11\40 −	−	191.304… −	192.5 −	11 −	7 −	1.571 −	−
−	8\29 −	−	192 −	193.103… −	8 −	5 −	1.600 −	−
−	5\18 −	−	193.548… −	194.4 −	5 −	3 −	1.667 −	−
−	−	12\43 −	194.594 −	195.348… −	12 −	7 −	1.714 −	−
−	7\25 −	−	195.348… −	196 −	7 −	4 −	1.750 −	−
−	9\32 −	−	196.36 −	196.875 −	9 −	5 −	1.800 −	−
−	11\39 −	−	197.014… −	197.435… −	11 −	6 −	1.833 −	−
−	13\46 −	−	197.468… −	197.826… −	13 −	7 −	1.857 −	−
−	15\53 −	−	197.802… −	198.113… −	15 −	8 −	1.875 −	−
−	17\60 −	−	198.058… −	198.3 −	17 −	9 −	1.889 −	−
−	19\67 −	−	198.260… −	198.507… −	19 −	10 −	1.900 −	−
−	21\74 −	−	198.425… −	648}” −	21 −	11 −	1.909 −	−
−	23\81 −	−	198.561… −	198.765… −	23 −	12 −	1.917 −	−
−	25\88 −	−	198.675… −	198.863 −	25 −	13 −	1.923 −	−
−	27\95 −	−	198.773… −	198.947… −	27 −	14 −	1.929 −	−
−	29\102 −	−	198.857… −	199.019… −	29 −	15 −	1.933 −	−
−	31\109 −	−	198.930… −	199.082… −	31 −	16 −	1.9375 −	−
−	33\116 −	−	198.994… −	199.137… −	33 −	17 −	1.941 −	−
−	35\123 −	−	199.052… −	199.186… −	35 −	18 −	1.944 −	−
2\7 −	−	−	200 −	200 −	2 −	1 −	2.000 −	Napoli-Meantone ends, Napoli-Pythagorean begins −
−	19\66 −	−	201.769… −	201.51 −	19 −	9 −	2.111 −	−
−	17\59 −	−	201.980… −	201.694… −	17 −	8 −	2.125 −	−
−	15\52 −	−	202.247… −	201.923… −	15 −	7 −	2.143 −	−
−	13\45 −	−	202.597… −	202.2 −	13 −	6 −	2.167 −	−
−	11\38 −	−	203.076… −	202.631… −	11 −	5 −	2.200 −	−
−	9\31 −	−	203.773… −	203.225… −	9 −	4 −	2.250 −	−
−	7\24 −	−	204.878… −	204.16 −	7 −	3 −	2.333 −	−
−	−	12\41 −	205.714… −	204.878… −	12 −	5 −	2.400 −	−
−	5\17 −	−	206.896… −	205.882… −	5 −	2 −	2.500 −	Napoli-Neogothic heartland is from here… −
−	−	18\61 −	207.692… −	206.557… −	18 −	7 −	2.571 −	−
−	−	13\44 −	208 −	206.8̄1̄ −	13 −	5 −	2.600 −	−
−	8\27 −	−	208.695… −	207.4̄0̄7̄ −	8 −	3 −	2.667 −	…to here −
−	11\37 −	−	209.523… −	208.1̄0̄8̄ −	11 −	4 −	2.750 −	−
−	14\47 −	−	210 −	208.510… −	14 −	5 −	2.800 −	−
−	17\57 −	−	210.309… −	208.771… −	17 −	6 −	2.833 −	−
−	20\67 −	−	210.526… −	208.955… −	20 −	7 −	2.857 −	−
−	23\77 −	−	210.687… −	209.09 −	23 −	8 −	2.875 −	−
3\10 −	−	−	211.764… −	210 −	3 −	1 −	3.000 −	Napoli-Pythagorean ends, Napoli-Superpyth begins −
−	22\73 −	−	212.903… −	210.958… −	22 −	7 −	3.143 −	−
−	19\63 −	−	213.084… −	211.1 −	19 −	6 −	3.167 −	−
−	16\53 −	−	213.3 −	211.320… −	16 −	5 −	3.200 −	−
−	13\43 −	−	213.698… −	211.627… −	13 −	4 −	3.250 −	−
−	10\33 −	−	214.285… −	212.12 −	10 −	3 −	3.333 −	−
−	7\23 −	−	215.384… −	213.043… −	7 −	2 −	3.500 −	−
−	11\36 −	−	216.393… −	213.3 −	11 −	3 −	3.667 −	−
−	15\49 −	−	216.867… −	214.285… −	15 −	4 −	3.750 −	−
4\13 −	−	−	218.18 −	215.385… −	4 −	1 −	4.000 −	−
−	13\42 −	−	219.718… −	216.6 −	13 −	3 −	4.333 −	−
−	9\29 −	−	220.408… −	217.241… −	9 −	2 −	4.500 −	−
−	14\45 −	−	221.052… −	217.7 −	14 −	3 −	4.667 −	−
5\16 −	−	−	222.2 −	218.75 −	5 −	1 −	5.000 −	Napoli-Superpyth ends −
−	16\51 −	−	223.255… −	219.607… −	16 −	3 −	5.333 −	−
−	11\35 −	−	223.728… −	220 −	11 −	2 −	5.500 −	−
−	17\54 −	−	224.175… −	220.370 −	17 −	3 −	5.667 −	−
6\19 −	−	−	225 −	221.052… −	6 −	1 −	6.000 −	−
1\3 −	−	−	240 −	233.3 −	1 −	0 −	→ inf −	Paucitonic −