User:Triethylamine/draft: リーマンゼータ関数と調律

This is a draft of JP translation of The Riemann zeta function and tuning.

リーマンゼータ関数は有名な数学関数であり、200年もの間未解決の素数の分布に関する問題である、リーマン予想との関係がよく知られている。しかし、平均律の "倍音性" を測定するという驚くべき音楽的解釈もある。簡単に言うと、ある意味でゼータ関数は、与えられた平均律が倍音列、それどころか "無限リミット純正音程" までの全ての有理数までもに対し、どの程度近似しているかを示してくれる。

その結果、ゼータ関数は解析的整数論への使用が最もよく知られているが、調律論の背景にも常に存在している──調和エントロピーはゼータ関数のフーリエ変換や、種々の調律論的な計量に関連する可能性があることを示している。