7L 5s: Difference between revisions

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The meantone chromatic scale is [[Rothenberg propriety|proper]].
The meantone chromatic scale is [[Rothenberg propriety|proper]].
||||||||||~ Generator ||~  ||~ in cents ||~ Comments ||
||||||||||~ Generator ||~  ||~ in cents ||~ Comments ||
||= 3\7 ||=  ||=  ||=  ||=  ||  ||= 514.286 ||=  ||
||= 3\7 ||=  ||=  ||=  ||=  ||=   ||= 514.286 ||=  ||
||  ||  ||  ||  ||  || 20/47 || 510.638 ||  ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 20\47 ||= 510.638 ||=   ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 17\40 ||  ||= 510.000 ||=  ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 17\40 ||=   ||= 510.000 ||=  ||
||  ||  ||  ||  ||  || 31/73 || 509.589 ||  ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 31\73 ||= 509.589 ||=   ||
||=  ||=  ||=  ||= 14\33 ||=  ||  ||= 509.091 ||=  ||
||=  ||=  ||=  ||= 14\33 ||=  ||=   ||= 509.091 ||=  ||
||  ||  ||  ||  ||  || 39/92 || 508.696 ||  ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 39\92 ||= 508.696 ||=   ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 25\59 ||  ||= 508.475 ||=  ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 25\59 ||=   ||= 508.475 ||=  ||
||  ||  ||  ||  ||  || 36/85 || 508.235 ||  ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 36\85 ||= 508.235 ||=   ||
||=  ||=  ||= 11\26 ||=  ||=  ||  ||= 507.692 ||=  ||
||=  ||=  ||= 11\26 ||=  ||=  ||=   ||= 507.692 ||=  ||
||  ||  ||  ||  ||  || 41/97 || 507.216 ||  ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 41\97 ||= 507.216 ||=   ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 30\71 ||  ||= 507.042 ||= Flattone ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 30\71 ||=   ||= 507.042 ||= Flattone ||
||  ||  ||  ||  ||  || 49/116 || 506.897 ||= Flattone ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 49\116 ||= 506.897 ||= Flattone ||
||=  ||=  ||=  ||= 19\45 ||=  ||  ||= 506.667 ||= Flattone ||
||=  ||=  ||=  ||= 19\45 ||=  ||=   ||= 506.667 ||= Flattone ||
||  ||  ||  ||  ||  || 46/109 || 506.422 ||= Flattone ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 46\109 ||= 506.422 ||= Flattone ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 27\64 ||  ||= 506.250 ||= Flattone ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 27\64 ||=   ||= 506.250 ||= Flattone ||
||  ||  ||  ||  ||  || 35/83 || 506.024 ||  ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 35\83 ||= 506.024 ||=   ||
||=  ||= 8\19 ||=  ||=  ||=  ||  ||= 505.263 ||= Boundary of propriety: generators
||=  ||= 8\19 ||=  ||=  ||=  ||=   ||= 505.263 ||= Boundary of propriety: generators
smaller than this are proper Meanenneadecal ||
smaller than this are proper.
||  ||  ||  ||  ||  || 37/88 || 504.545 ||= LucyTuning ||
Meanenneadecal ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 29\69 ||  ||= 504.348 ||=  ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 37\88 ||= 504.545 ||= LucyTuning ||
||  ||  ||  ||  ||  || 50/119 || 504.202 ||  ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 29\69 ||=   ||= 504.348 ||=  ||
||=  ||=  ||=  ||= 21\50 ||=  ||  ||= 504.000 ||= Meantone/Meanpop ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 50\119 ||= 504.202 ||=   ||
||  ||  ||  ||  ||  || 55\131 || 503.817 ||= Golden meantone ||
||=  ||=  ||=  ||= 21\50 ||=  ||=   ||= 504.000 ||= Meantone/Meanpop ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 34\81 ||  ||= 503.704 ||= Optimal meantone is around here ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 55\131 ||= 503.817 ||= Golden meantone ||
||  ||  ||  ||  ||  || 47/112 || 503.571 ||= Meantone/Meanpop   ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 34\81 ||=   ||= 503.704 ||= Optimal meantone is around here ||
||=  ||=  ||= 13\31 ||=  ||=  ||  ||= 503.226 ||= Optimal rank range (L/s=3/2) ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 47\112 ||= 503.571 ||= Meantone/Meanpop ||
||  ||  ||  ||  ||  || 44/105 || 502.857 ||= Meantone/Huygens ||
||=  ||=  ||= 13\31 ||=  ||=  ||=   ||= 503.226 ||= Optimal rank range (L/s=3/2) ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 31\74 ||  ||= 502.703 ||= Meantone/Huygens ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 44\105 ||= 502.857 ||= Meantone/Huygens ||
||  ||  ||  ||  ||  || 49/117 || 502.564 ||  ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 31\74 ||=   ||= 502.703 ||= Meantone/Huygens ||
||=  ||=  ||=  ||= 18\43 ||=  ||  ||= 502.326 ||= Meantone/Meridetone ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 49\117 ||= 502.564 ||=   ||
||  ||  ||  ||  ||  || 41/98 || 502.041 ||  ||
||=  ||=  ||=  ||= 18\43 ||=  ||=   ||= 502.326 ||= Meantone/Meridetone ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 23\55 ||  ||= 501.818 ||=  ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 41\98 ||= 502.041 ||=   ||
||  ||  ||  ||  ||  || 28/67 || 501.493 ||  ||
||=  ||=  ||=  ||=  ||= 23\55 ||=   ||= 501.818 ||=  ||
||= 5\12 ||=  ||=  ||=  ||=  ||  ||= 500.000 ||=  ||</pre></div>
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 28\67 ||= 501.493 ||=   ||
||= 5\12 ||=  ||=  ||=  ||=  ||=   ||= 500.000 ||=  ||</pre></div>
<h4>Original HTML content:</h4>
<h4>Original HTML content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;7L 5s&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;This is the MOS pattern of the &lt;a class="wiki_link" href="/Meantone%20family"&gt;meantone&lt;/a&gt; chromatic scale, which is the only notable harmonic entropy minimum in this range of possible scales. In meantone, &amp;quot;diatonic&amp;quot; semitones (~16/15), such as appear in the &lt;a class="wiki_link" href="/5L%202s"&gt;diatonic scale&lt;/a&gt;, for example B-C, are larger than &amp;quot;chromatic&amp;quot; semitones (~25/24), the intervals by which flats and sharps alter pitches.&lt;br /&gt;
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;7L 5s&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;This is the MOS pattern of the &lt;a class="wiki_link" href="/Meantone%20family"&gt;meantone&lt;/a&gt; chromatic scale, which is the only notable harmonic entropy minimum in this range of possible scales. In meantone, &amp;quot;diatonic&amp;quot; semitones (~16/15), such as appear in the &lt;a class="wiki_link" href="/5L%202s"&gt;diatonic scale&lt;/a&gt;, for example B-C, are larger than &amp;quot;chromatic&amp;quot; semitones (~25/24), the intervals by which flats and sharps alter pitches.&lt;br /&gt;
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         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;514.286&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;514.286&lt;br /&gt;
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     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;20/47&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;20\47&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;510.638&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;510.638&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
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         &lt;td style="text-align: center;"&gt;17\40&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;17\40&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
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         &lt;td style="text-align: center;"&gt;510.000&lt;br /&gt;
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     &lt;/tr&gt;
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     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;31/73&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;31\73&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;509.589&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;509.589&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
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         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;509.091&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;509.091&lt;br /&gt;
Line 152: Line 153:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;39/92&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;39\92&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;508.696&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;508.696&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 180: Line 181:
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;25\59&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;25\59&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;508.475&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;508.475&lt;br /&gt;
Line 188: Line 189:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;36/85&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;36\85&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;508.235&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;508.235&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 216: Line 217:
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;507.692&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;507.692&lt;br /&gt;
Line 224: Line 225:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;41/97&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;41\97&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;507.216&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;507.216&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 252: Line 253:
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;30\71&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;30\71&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;507.042&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;507.042&lt;br /&gt;
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     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;49/116&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;49\116&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;506.897&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;506.897&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;Flattone&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;Flattone&lt;br /&gt;
Line 288: Line 289:
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;506.667&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;506.667&lt;br /&gt;
Line 296: Line 297:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;46/109&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;46\109&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;506.422&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;506.422&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;Flattone&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;Flattone&lt;br /&gt;
Line 324: Line 325:
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;27\64&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;27\64&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;506.250&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;506.250&lt;br /&gt;
Line 332: Line 333:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;35/83&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;35\83&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;506.024&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;506.024&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 360: Line 361:
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;505.263&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;505.263&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;Boundary of propriety: generators&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;Boundary of propriety: generators&lt;br /&gt;
smaller than this are proper Meanenneadecal&lt;br /&gt;
smaller than this are proper.&lt;br /&gt;
Meanenneadecal&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;37/88&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;37\88&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;504.545&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;504.545&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;LucyTuning&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;LucyTuning&lt;br /&gt;
Line 397: Line 399:
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;29\69&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;29\69&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;504.348&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;504.348&lt;br /&gt;
Line 405: Line 407:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;50/119&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;50\119&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;504.202&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;504.202&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 433: Line 435:
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;504.000&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;504.000&lt;br /&gt;
Line 441: Line 443:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;55\131&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;55\131&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;503.817&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;503.817&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;Golden meantone&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;Golden meantone&lt;br /&gt;
Line 469: Line 471:
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;34\81&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;34\81&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;503.704&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;503.704&lt;br /&gt;
Line 477: Line 479:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;47/112&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;47\112&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;503.571&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;503.571&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;Meantone/Meanpop&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;Meantone/Meanpop&lt;br /&gt;
Line 505: Line 507:
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;503.226&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;503.226&lt;br /&gt;
Line 513: Line 515:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;44/105&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;44\105&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;502.857&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;502.857&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;Meantone/Huygens&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;Meantone/Huygens&lt;br /&gt;
Line 541: Line 543:
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;31\74&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;31\74&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;502.703&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;502.703&lt;br /&gt;
Line 549: Line 551:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;49/117&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;49\117&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;502.564&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;502.564&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 577: Line 579:
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;502.326&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;502.326&lt;br /&gt;
Line 585: Line 587:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;41/98&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;41\98&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;502.041&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;502.041&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 613: Line 615:
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;23\55&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;23\55&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;501.818&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;501.818&lt;br /&gt;
Line 621: Line 623:
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;28/67&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;28\67&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;501.493&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;501.493&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 649: Line 651:
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;500.000&lt;br /&gt;
         &lt;td style="text-align: center;"&gt;500.000&lt;br /&gt;

Revision as of 15:46, 15 October 2012

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This revision was by author keenanpepper and made on 2012-10-15 15:46:51 UTC.
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Original Wikitext content:

This is the MOS pattern of the [[Meantone family|meantone]] chromatic scale, which is the only notable harmonic entropy minimum in this range of possible scales. In meantone, "diatonic" semitones (~16/15), such as appear in the [[5L 2s|diatonic scale]], for example B-C, are larger than "chromatic" semitones (~25/24), the intervals by which flats and sharps alter pitches.

The meantone chromatic scale is [[Rothenberg propriety|proper]].
||||||||||~ Generator ||~   ||~ in cents ||~ Comments ||
||= 3\7 ||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 514.286 ||=   ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 20\47 ||= 510.638 ||=   ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||= 17\40 ||=   ||= 510.000 ||=   ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 31\73 ||= 509.589 ||=   ||
||=   ||=   ||=   ||= 14\33 ||=   ||=   ||= 509.091 ||=   ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 39\92 ||= 508.696 ||=   ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||= 25\59 ||=   ||= 508.475 ||=   ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 36\85 ||= 508.235 ||=   ||
||=   ||=   ||= 11\26 ||=   ||=   ||=   ||= 507.692 ||=   ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 41\97 ||= 507.216 ||=   ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||= 30\71 ||=   ||= 507.042 ||= Flattone ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 49\116 ||= 506.897 ||= Flattone ||
||=   ||=   ||=   ||= 19\45 ||=   ||=   ||= 506.667 ||= Flattone ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 46\109 ||= 506.422 ||= Flattone ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||= 27\64 ||=   ||= 506.250 ||= Flattone ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 35\83 ||= 506.024 ||=   ||
||=   ||= 8\19 ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 505.263 ||= Boundary of propriety: generators
smaller than this are proper.
Meanenneadecal ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 37\88 ||= 504.545 ||= LucyTuning ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||= 29\69 ||=   ||= 504.348 ||=   ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 50\119 ||= 504.202 ||=   ||
||=   ||=   ||=   ||= 21\50 ||=   ||=   ||= 504.000 ||= Meantone/Meanpop ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 55\131 ||= 503.817 ||= Golden meantone ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||= 34\81 ||=   ||= 503.704 ||= Optimal meantone is around here ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 47\112 ||= 503.571 ||= Meantone/Meanpop ||
||=   ||=   ||= 13\31 ||=   ||=   ||=   ||= 503.226 ||= Optimal rank range (L/s=3/2) ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 44\105 ||= 502.857 ||= Meantone/Huygens ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||= 31\74 ||=   ||= 502.703 ||= Meantone/Huygens ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 49\117 ||= 502.564 ||=   ||
||=   ||=   ||=   ||= 18\43 ||=   ||=   ||= 502.326 ||= Meantone/Meridetone ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 41\98 ||= 502.041 ||=   ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||= 23\55 ||=   ||= 501.818 ||=   ||
||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 28\67 ||= 501.493 ||=   ||
||= 5\12 ||=   ||=   ||=   ||=   ||=   ||= 500.000 ||=   ||

Original HTML content:

<html><head><title>7L 5s</title></head><body>This is the MOS pattern of the <a class="wiki_link" href="/Meantone%20family">meantone</a> chromatic scale, which is the only notable harmonic entropy minimum in this range of possible scales. In meantone, &quot;diatonic&quot; semitones (~16/15), such as appear in the <a class="wiki_link" href="/5L%202s">diatonic scale</a>, for example B-C, are larger than &quot;chromatic&quot; semitones (~25/24), the intervals by which flats and sharps alter pitches.<br />
<br />
The meantone chromatic scale is <a class="wiki_link" href="/Rothenberg%20propriety">proper</a>.<br />


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <th colspan="5">Generator<br />
</th>
        <th><br />
</th>
        <th>in cents<br />
</th>
        <th>Comments<br />
</th>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;">3\7<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">514.286<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">20\47<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">510.638<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">17\40<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">510.000<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">31\73<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">509.589<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">14\33<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">509.091<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">39\92<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">508.696<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">25\59<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">508.475<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">36\85<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">508.235<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">11\26<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">507.692<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">41\97<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">507.216<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">30\71<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">507.042<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">Flattone<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">49\116<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">506.897<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">Flattone<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">19\45<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">506.667<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">Flattone<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">46\109<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">506.422<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">Flattone<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">27\64<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">506.250<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">Flattone<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">35\83<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">506.024<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">8\19<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">505.263<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">Boundary of propriety: generators<br />
smaller than this are proper.<br />
Meanenneadecal<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">37\88<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">504.545<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">LucyTuning<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">29\69<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">504.348<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">50\119<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">504.202<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">21\50<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">504.000<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">Meantone/Meanpop<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">55\131<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">503.817<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">Golden meantone<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">34\81<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">503.704<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">Optimal meantone is around here<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">47\112<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">503.571<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">Meantone/Meanpop<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">13\31<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">503.226<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">Optimal rank range (L/s=3/2)<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">44\105<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">502.857<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">Meantone/Huygens<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">31\74<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">502.703<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">Meantone/Huygens<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">49\117<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">502.564<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">18\43<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">502.326<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">Meantone/Meridetone<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">41\98<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">502.041<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">23\55<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">501.818<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">28\67<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">501.493<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td style="text-align: center;">5\12<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">500.000<br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><br />
</td>
    </tr>
</table>

</body></html>