1L 12s: Difference between revisions

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||  ||  || Cents ||
||  ||  || Cents ||
|| 0/1 ||  || 0 ||
|| 0/1 ||  || 0 ||
|| 1/17 ||  || 70 10/17 ||
|| 1/17 ||  || 70.588 ||
||  || 4/67 || 71 43/67 ||
||  || 4/67 || 71.641 ||
||  || 3/50 || 72 ||
||  || 3/50 || 72 ||
||  || 2/33 || 72 8/11 ||
||  || 2/33 || 72.727 ||
||  || 3/49 || 73 23/49 ||
||  || 3/49 || 73.469 ||
||  || 4/65 || 73 11/13 ||
||  || 4/65 || 73.846 ||
||  || 5/81 || 74 2/27 ||
||  || 5/81 || 74.074 ||
||  ||  || 1200/(13+pi) ||
|| 1/16 ||  || 75 ||
|| 1/16 ||  || 75 ||
||  ||  || 1200/(13+e) ||
||  || 3/47 || 76.596 ||
||  || 3/47 || 76 28/47 ||
||  || 2/31 || 77.419 ||
||  || 2/31 || 77 13/31 ||
||  || 3/46 || 78.261 ||
||  || 3/46 || 78 6/23 ||
||  || 4/61 || 78.6885 ||
||  || 4/61 || 78 42/61 ||
||  || 5/76 || 78.947 ||
||  || 5/76 || 78 18/19 ||
||  || 6/91 || 79.121 ||
||  || 6/91 || 79 11/91 ||
||  ||  || 1200/(12+pi) ||
|| 1/15 ||  || 80 ||
|| 1/15 ||  || 80 ||
||  || 3/44 || 81 9/11 ||
||  ||  || 1200/(12+e) ||
||  || 2/29 || 82 22/29 ||
||  || 3/44 || 81.818 ||
||  || 3/43 || 83 31/43 ||
||  ||  || 1200/(13+phi) ||
||  || 4/57 || 84 4/19 ||
||  || 2/29 || 82.759 ||
|| 1/14 ||  || 85 5/7 ||
||  || 3/43 || 83.721 ||
||  || 4/55 || 86 4/11 ||
||  || 4/57 || 84.2105 ||
||  || 3/41 || 87 33/41 ||
|| 1/14 ||  || 85.714 ||
|| 2/27 ||  || 88 8/9 ||
||  || 4/55 || 86.364 ||
||  || 5/67 || 89 37/67 ||
||  ||  || 1200/(12+sqrt(3)) ||
||  || 3/41 || 87.805 ||
||  ||  || 1200/(12+phi) ||
||  || 5/68 || 88.235 ||
||  ||  || 1200/(12+pi/2) ||
|| 2/27 ||  || 88.889 ||
||  || 5/67 || 89.552 ||
|| 3/40 ||  || 90 ||
|| 3/40 ||  || 90 ||
|| 4/53 ||  || 90 30/53 ||
|| 4/53 ||  || 90.556 ||
|| 1/13 ||  || 92 4/13 ||</pre></div>
|| 1/13 ||  || 92.308 ||</pre></div>
<h4>Original HTML content:</h4>
<h4>Original HTML content:</h4>
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;1L 12s&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;This MOS, the Happy tridecatonic scale, has its first harmonic entropy minimum at 1/14edo-3/40edo, where 3:2 is +8 generators (Octacot). However, the absolute harmonic entropy minimum is Nautilus (3:2=-6 generators), and that is not complete until 14 tones.&lt;br /&gt;
<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;1L 12s&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;This MOS, the Happy tridecatonic scale, has its first harmonic entropy minimum at 1/14edo-3/40edo, where 3:2 is +8 generators (Octacot). However, the absolute harmonic entropy minimum is Nautilus (3:2=-6 generators), and that is not complete until 14 tones.&lt;br /&gt;
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         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
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         &lt;td&gt;70.588&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
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         &lt;td&gt;4/67&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;4/67&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;71 43/67&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;71.641&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 88: Line 93:
         &lt;td&gt;2/33&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;2/33&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;72 8/11&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;72.727&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 96: Line 101:
         &lt;td&gt;3/49&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;3/49&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 104: Line 109:
         &lt;td&gt;4/65&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;4/65&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;73 11/13&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
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         &lt;td&gt;5/81&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;5/81&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;74 2/27&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
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     &lt;tr&gt;
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&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
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&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 134: Line 139:
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
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&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;1200/(13+e)&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;77.419&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 142: Line 147:
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;3/47&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;3/46&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;76 28/47&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;78.261&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 150: Line 155:
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;2/31&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;4/61&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;77 13/31&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;78.6885&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 158: Line 163:
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;3/46&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;5/76&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;78 6/23&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;78.947&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 166: Line 171:
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;4/61&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;6/91&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;78 42/61&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;79.121&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 174: Line 179:
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;5/76&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;78 18/19&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;1200/(12+pi)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;1/15&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;6/91&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;80&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;79 11/91&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;tr&gt;
     &lt;tr&gt;
         &lt;td&gt;1/15&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;80&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;1200/(12+e)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 200: Line 205:
         &lt;td&gt;3/44&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;3/44&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;81 9/11&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;81.818&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1200/(13+phi)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 208: Line 221:
         &lt;td&gt;2/29&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;2/29&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;82 22/29&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;82.759&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 216: Line 229:
         &lt;td&gt;3/43&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;3/43&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;83 31/43&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;83.721&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 224: Line 237:
         &lt;td&gt;4/57&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;4/57&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;84 4/19&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;84.2105&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 232: Line 245:
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;85 5/7&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;85.714&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 240: Line 253:
         &lt;td&gt;4/55&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;4/55&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;86 4/11&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;86.364&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1200/(12+sqrt(3))&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 248: Line 269:
         &lt;td&gt;3/41&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;3/41&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;87 33/41&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;87.805&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1200/(12+phi)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;5/68&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;88.235&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
    &lt;/tr&gt;
    &lt;tr&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
        &lt;td&gt;1200/(12+pi/2)&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 256: Line 301:
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;88 8/9&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;88.889&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 264: Line 309:
         &lt;td&gt;5/67&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;5/67&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;89 37/67&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;89.552&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 280: Line 325:
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
         &lt;td&gt;90 30/53&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;90.556&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
&lt;/td&gt;
     &lt;/tr&gt;
     &lt;/tr&gt;
Line 288: Line 333:
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
&lt;/td&gt;
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