Gentle region: Difference between revisions

Revision as of 17:11, 17 November 2015

IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES

This is an imported revision from Wikispaces. The revision metadata is included below for reference:

This revision was by author JosephRuhf and made on 2015-11-17 17:11:39 UTC.

The original revision id was 566835439.

The revision comment was:

The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.

Original Wikitext content:

[[Margo Schulter]], in a [[http://launch.groups.yahoo.com/group/tuning/message/38721|tuning list posting]], defined the "gentle region" of temperaments with a fifth as generator as that of fifths about 1.49 to 2.65 cents sharp; later [[http://launch.groups.yahoo.com/group/tuning/message/105172|amending that]] to from 1.49 to 3.04 cents sharp. We can consider the first region to extend from fifths of size 17\29 to 64\109, and the extended region to reach 47\80. If we remove the restriction to tempering based on chains of fifths, we find that notable equal divisions in the smaller gentle region include multiples of [[29edo]], [[46edo]], [[75edo]], [[104edo]], [[109edo]], [[121edo]], [[145edo|133edo]], [[155edo]], [[162edo]], [[167edo]], [[179edo]], [[191edo]], [[201edo]], [[213edo]], [[225edo]] and [[237edo]], plus [[63edo]] and [[80edo]] in the extended region.

||||~ Geneator ||~ Cents ||~ 2-3-7(b)-11-13(b) ||~ Half 8/7+1\3 8/7 ||~ 8/7+7/6 ||~   ||
|| (7+10)\29 ||   ||= 289.655+413.793 || < 29 46 81 100 107| ||= 2\29+<span style="line-height: 1.5;">3\29</span>
82.759+124.138 ||= 6\29+6\29
248.276+248.276 ||   ||
|| (25+36)\104 ||   ||= 288.4615+415.385 || < 104 165 292 360 385| ||= 20\312+<span style="line-height: 1.5;">33\208</span>
76.923+132.692 ||= 20\104+33\104
230.769+265.385 ||   ||
|| (18+26)\75 ||   ||= 288+416 || < 7<span style="line-height: 1.5;">5 119 210~211 259 277|</span> ||= 14\225+<span style="line-height: 1.5;">17\150</span>
74.667+136 ||= 14\75+17\75
224+272 ||   ||
||   || (47+68)\196 ||= 287.755+416.3265 || <<span style="line-height: 1.5;"> 196 311 551 678 725|</span> ||= 37/588+<span style="line-height: 1.5;">22/196</span>
75.51+134.694 ||= 37/196+44/196
226.531+269.388 ||   ||
||   ||   ||= 287.713+416.382 || < 29 46 81 100 107|+< <span style="line-height: 1.5;">46 73 129 159 170|</span><span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small; line-height: 1.5;">φ</span> ||= 79.522+128.769 ||= 238.566+257.3385 ||   ||
||   || (29+42)\121 ||= 287.603+416.529 || < 121 192 340 419 448| ||= 23\363+27\242
76.033+133.884 ||= 23\121+27\121
228.099+267.769 ||   ||
||   ||   ||= 287.267+416.978 || < 29 46 81 100 107|+< 109 173 306 377 403|<span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;">φ</span> ||= 77.868+130.984 ||= 233.605+261.969 ||   ||
|| (11+16)\46 ||   ||= 286.9565+417.391 || < 46 73 129 159 170| ||= 3\46+5\46
78.261+130.435 ||= 9\46+10\46
234.783+260.87 ||   ||
||   ||   ||= 286.587+417.884 || < 29 46 81 100 107|+<63 100 177 218 233|<span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;">φ</span> ||= 77.635+131.297 ||= 232.936+262.593 ||   ||
||   || (48+70)\201 ||= 286.567+417.91 || < 201 319 564 695 703| ||= 13\201+22\201
77.612+131.343 ||= 39\201+44\201
232.836+262.687 ||   ||
||   || (37+54)\155 ||= 286.452+418,0645 || < 155 246 435 536 573| ||= 10\155+17\155
77.419+131.613 ||= 30\155+34\155
232.258+263.226 ||   ||
||   ||   ||= 286.387+418.151 || < 46 73 129 159 170|+< 109 173 306 377 403|<span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;">φ</span> ||= 77.312+131.8635 ||= 231.935+263.527 ||   ||
||   || (63+92)\264 ||= 286.364+418.182 || < 264 419 741 913 976| ||= 17\264+29\264
77.273+131.818 ||= 51\264+58\264
231.818+263.636 ||   ||
|| (26+38)\109 ||   ||= 286.2385+418.349 || < 109 173 306 377 403| ||= 7\109+12\109
77.06+132.11 ||= 21\109+24\109
231.192+264.22 || Boundary of smaller "gentle region" ||
||   || (67+98)\281 ||= 286.121+418.505 || < 281 446 789 972 1039| ||= 18\281+31\281
76.868+132.384 ||= 54\281+62\281
230.605+264.769 ||   ||
||   ||   ||= 286.101+418.533 || < 46 73 129 159 170|+< 63 100 177 218 233|<span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;">φ</span> ||= 76.834+132.432 ||= 230.503+264.864 ||   ||
||   || (41+60)\172 ||= 286.0465+418.605 || < 172 273 483 595 636| ||= 11\172+19\172
76.744+132.558 ||= 33\172+38\172
230.232+265.116 ||   ||
||   || (56+82)\235 ||= 285.957+418.723 || < 235 373 660 813 869| ||= 15\235+26\235
76.596+132.766 ||= 45\235+52\235
229.787+265.532 ||   ||
||   ||   ||= 285.852+418.864 || < <span style="line-height: 1.5;">109 173 306 377 403|+</span>< 63 100 177 218 233|<span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;">φ</span> ||= 76.42+133.012 ||= 229.26+266.024 ||   ||
|| <span style="display: block; text-align: center;">(15+22)\63</span> ||   ||= <span style="display: block; text-align: center;">285.714+419.048</span> || < 63 100 177 218 233| ||= 4\63+7\63
76.1905+133.333 ||= 12\63+14\63
228.571+266.667 ||   ||
||   ||   ||= 285.513+419.316 || < 46 73 129 159 170|+< 80 127 225 277 296|<span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;">φ</span> ||= 75.855+133.803 ||= 227.565+267.606 ||   ||
||   || <span style="display: block; text-align: center;">(49+72)\206</span> ||= <span style="display: block; text-align: center;">285.437+419.4175</span> || < 206 327 579 713 762| ||= 40\618+45\412
77.67+131.068 ||= 40\206+45\206
233.01+262.136 ||   ||
|| <span style="display: block; text-align: center;">(34+50)\143</span> ||   ||= <span style="display: block; text-align: center;">285.315+419.58</span> || < 143 227 401~402 495 529| ||= 28\429+31\286
78.322+130.07 ||= 28\143+31\143
234.965+260.14 ||   ||
||   ||   ||= 285.234+419.688 || < 63 100 177 218 233|+< 80 127 225 277 296|<span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;">φ</span> ||= 75.056+134.454 ||= 226.169+268.909 ||   ||
|| <span style="display: block; text-align: center;">(54+78)\223</span> ||   ||= <span style="display: block; text-align: center;">285.202+419.731</span> || < 223 354 626 771 825| ||= 43\669+49\446
77.13+131.839 ||= 43\223+49\223
231.39+263.667 ||   ||
|| <span style="display: block; text-align: center;">(19+28)\80</span> ||   ||= <span style="display: block; text-align: center;">285+420</span> || < 80 127 225 277 296| ||= 5\80+9\80
75+135 ||= 15\80+18\80
225+270 || Boundary of larger "gentle region" ||

Original HTML content:

<html><head><title>Gentle region</title></head><body><a class="wiki_link" href="/Margo%20Schulter">Margo Schulter</a>, in a <a class="wiki_link_ext" href="http://launch.groups.yahoo.com/group/tuning/message/38721" rel="nofollow">tuning list posting</a>, defined the &quot;gentle region&quot; of temperaments with a fifth as generator as that of fifths about 1.49 to 2.65 cents sharp; later <a class="wiki_link_ext" href="http://launch.groups.yahoo.com/group/tuning/message/105172" rel="nofollow">amending that</a> to from 1.49 to 3.04 cents sharp. We can consider the first region to extend from fifths of size 17\29 to 64\109, and the extended region to reach 47\80. If we remove the restriction to tempering based on chains of fifths, we find that notable equal divisions in the smaller gentle region include multiples of <a class="wiki_link" href="/29edo">29edo</a>, <a class="wiki_link" href="/46edo">46edo</a>, <a class="wiki_link" href="/75edo">75edo</a>, <a class="wiki_link" href="/104edo">104edo</a>, <a class="wiki_link" href="/109edo">109edo</a>, <a class="wiki_link" href="/121edo">121edo</a>, <a class="wiki_link" href="/145edo">133edo</a>, <a class="wiki_link" href="/155edo">155edo</a>, <a class="wiki_link" href="/162edo">162edo</a>, <a class="wiki_link" href="/167edo">167edo</a>, <a class="wiki_link" href="/179edo">179edo</a>, <a class="wiki_link" href="/191edo">191edo</a>, <a class="wiki_link" href="/201edo">201edo</a>, <a class="wiki_link" href="/213edo">213edo</a>, <a class="wiki_link" href="/225edo">225edo</a> and <a class="wiki_link" href="/237edo">237edo</a>, plus <a class="wiki_link" href="/63edo">63edo</a> and <a class="wiki_link" href="/80edo">80edo</a> in the extended region.<br />
<br />


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <th colspan="2">Geneator<br />
</th>
        <th>Cents<br />
</th>
        <th>2-3-7(b)-11-13(b)<br />
</th>
        <th>Half 8/7+1\3 8/7<br />
</th>
        <th>8/7+7/6<br />
</th>
        <th><br />
</th>
    </tr>
    <tr>
        <td>(7+10)\29<br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">289.655+413.793<br />
</td>
        <td>&lt; 29 46 81 100 107|<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">2\29+<span style="line-height: 1.5;">3\29</span><br />
82.759+124.138<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">6\29+6\29<br />
248.276+248.276<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>(25+36)\104<br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">288.4615+415.385<br />
</td>
        <td>&lt; 104 165 292 360 385|<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">20\312+<span style="line-height: 1.5;">33\208</span><br />
76.923+132.692<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">20\104+33\104<br />
230.769+265.385<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>(18+26)\75<br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">288+416<br />
</td>
        <td>&lt; 7<span style="line-height: 1.5;">5 119 210~211 259 277|</span><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">14\225+<span style="line-height: 1.5;">17\150</span><br />
74.667+136<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">14\75+17\75<br />
224+272<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td>(47+68)\196<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">287.755+416.3265<br />
</td>
        <td>&lt;<span style="line-height: 1.5;"> 196 311 551 678 725|</span><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">37/588+<span style="line-height: 1.5;">22/196</span><br />
75.51+134.694<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">37/196+44/196<br />
226.531+269.388<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">287.713+416.382<br />
</td>
        <td>&lt; 29 46 81 100 107|+&lt; <span style="line-height: 1.5;">46 73 129 159 170|</span><span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small; line-height: 1.5;">φ</span><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">79.522+128.769<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">238.566+257.3385<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td>(29+42)\121<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">287.603+416.529<br />
</td>
        <td>&lt; 121 192 340 419 448|<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">23\363+27\242<br />
76.033+133.884<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">23\121+27\121<br />
228.099+267.769<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">287.267+416.978<br />
</td>
        <td>&lt; 29 46 81 100 107|+&lt; 109 173 306 377 403|<span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;">φ</span><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">77.868+130.984<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">233.605+261.969<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>(11+16)\46<br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">286.9565+417.391<br />
</td>
        <td>&lt; 46 73 129 159 170|<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">3\46+5\46<br />
78.261+130.435<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">9\46+10\46<br />
234.783+260.87<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">286.587+417.884<br />
</td>
        <td>&lt; 29 46 81 100 107|+&lt;63 100 177 218 233|<span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;">φ</span><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">77.635+131.297<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">232.936+262.593<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td>(48+70)\201<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">286.567+417.91<br />
</td>
        <td>&lt; 201 319 564 695 703|<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">13\201+22\201<br />
77.612+131.343<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">39\201+44\201<br />
232.836+262.687<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td>(37+54)\155<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">286.452+418,0645<br />
</td>
        <td>&lt; 155 246 435 536 573|<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">10\155+17\155<br />
77.419+131.613<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">30\155+34\155<br />
232.258+263.226<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">286.387+418.151<br />
</td>
        <td>&lt; 46 73 129 159 170|+&lt; 109 173 306 377 403|<span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;">φ</span><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">77.312+131.8635<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">231.935+263.527<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td>(63+92)\264<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">286.364+418.182<br />
</td>
        <td>&lt; 264 419 741 913 976|<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">17\264+29\264<br />
77.273+131.818<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">51\264+58\264<br />
231.818+263.636<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>(26+38)\109<br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">286.2385+418.349<br />
</td>
        <td>&lt; 109 173 306 377 403|<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">7\109+12\109<br />
77.06+132.11<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">21\109+24\109<br />
231.192+264.22<br />
</td>
        <td>Boundary of smaller &quot;gentle region&quot;<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td>(67+98)\281<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">286.121+418.505<br />
</td>
        <td>&lt; 281 446 789 972 1039|<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">18\281+31\281<br />
76.868+132.384<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">54\281+62\281<br />
230.605+264.769<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">286.101+418.533<br />
</td>
        <td>&lt; 46 73 129 159 170|+&lt; 63 100 177 218 233|<span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;">φ</span><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">76.834+132.432<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">230.503+264.864<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td>(41+60)\172<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">286.0465+418.605<br />
</td>
        <td>&lt; 172 273 483 595 636|<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">11\172+19\172<br />
76.744+132.558<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">33\172+38\172<br />
230.232+265.116<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td>(56+82)\235<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">285.957+418.723<br />
</td>
        <td>&lt; 235 373 660 813 869|<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">15\235+26\235<br />
76.596+132.766<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">45\235+52\235<br />
229.787+265.532<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">285.852+418.864<br />
</td>
        <td>&lt; <span style="line-height: 1.5;">109 173 306 377 403|+</span>&lt; 63 100 177 218 233|<span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;">φ</span><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">76.42+133.012<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">229.26+266.024<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><span style="display: block; text-align: center;">(15+22)\63</span><br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><span style="display: block; text-align: center;">285.714+419.048</span><br />
</td>
        <td>&lt; 63 100 177 218 233|<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">4\63+7\63<br />
76.1905+133.333<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">12\63+14\63<br />
228.571+266.667<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">285.513+419.316<br />
</td>
        <td>&lt; 46 73 129 159 170|+&lt; 80 127 225 277 296|<span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;">φ</span><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">75.855+133.803<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">227.565+267.606<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td><span style="display: block; text-align: center;">(49+72)\206</span><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><span style="display: block; text-align: center;">285.437+419.4175</span><br />
</td>
        <td>&lt; 206 327 579 713 762|<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">40\618+45\412<br />
77.67+131.068<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">40\206+45\206<br />
233.01+262.136<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><span style="display: block; text-align: center;">(34+50)\143</span><br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><span style="display: block; text-align: center;">285.315+419.58</span><br />
</td>
        <td>&lt; 143 227 401~402 495 529|<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">28\429+31\286<br />
78.322+130.07<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">28\143+31\143<br />
234.965+260.14<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">285.234+419.688<br />
</td>
        <td>&lt; 63 100 177 218 233|+&lt; 80 127 225 277 296|<span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;">φ</span><br />
</td>
        <td style="text-align: center;">75.056+134.454<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">226.169+268.909<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><span style="display: block; text-align: center;">(54+78)\223</span><br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><span style="display: block; text-align: center;">285.202+419.731</span><br />
</td>
        <td>&lt; 223 354 626 771 825|<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">43\669+49\446<br />
77.13+131.839<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">43\223+49\223<br />
231.39+263.667<br />
</td>
        <td><br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td><span style="display: block; text-align: center;">(19+28)\80</span><br />
</td>
        <td><br />
</td>
        <td style="text-align: center;"><span style="display: block; text-align: center;">285+420</span><br />
</td>
        <td>&lt; 80 127 225 277 296|<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">5\80+9\80<br />
75+135<br />
</td>
        <td style="text-align: center;">15\80+18\80<br />
225+270<br />
</td>
        <td>Boundary of larger &quot;gentle region&quot;<br />
</td>
    </tr>
</table>

</body></html>

@@ Line 1: / Line 1: @@
 <h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2>
 This is an imported revision from Wikispaces. The revision metadata is included below for reference:<br>
-: This revision was by author [[User:JosephRuhf|JosephRuhf]] and made on <tt>2015-10-31 12:14:39 UTC</tt>.<br>
+: This revision was by author [[User:JosephRuhf|JosephRuhf]] and made on <tt>2015-11-17 17:11:39 UTC</tt>.<br>
-: The original revision id was <tt>564564145</tt>.<br>
+: The original revision id was <tt>566835439</tt>.<br>
 : The revision comment was: <tt></tt><br>
 The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>
@@ Line 8: / Line 8: @@
 <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">[[Margo Schulter]], in a [[http://launch.groups.yahoo.com/group/tuning/message/38721|tuning list posting]], defined the "gentle region" of temperaments with a fifth as generator as that of fifths about 1.49 to 2.65 cents sharp; later [[http://launch.groups.yahoo.com/group/tuning/message/105172|amending that]] to from 1.49 to 3.04 cents sharp. We can consider the first region to extend from fifths of size 17\29 to 64\109, and the extended region to reach 47\80. If we remove the restriction to tempering based on chains of fifths, we find that notable equal divisions in the smaller gentle region include multiples of [[29edo]], [[46edo]], [[75edo]], [[104edo]], [[109edo]], [[121edo]], [[145edo|133edo]], [[155edo]], [[162edo]], [[167edo]], [[179edo]], [[191edo]], [[201edo]], [[213edo]], [[225edo]] and [[237edo]], plus [[63edo]] and [[80edo]] in the extended region.
-|| 17\29 ||   ||   || 703.448 || &lt; 29 46 81| ||= 2\29
+||||~ Geneator ||~ Cents ||~ 2-3-7(b)-11-13(b) ||~ Half 8/7+1\3 8/7 ||~ 8/7+7/6 ||~   ||
-.759 ||= 3\29
+|| (7+10)\29 ||   ||= 289.655+413.793 || &lt; 29 46 81 100 107| ||= 2\29+&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;3\29&lt;/span&gt;
-.138 ||||= 6\29
+.759+124.138 ||= 6\29+6\29
-.276 ||   ||
+.276+248.276 ||   ||
-||   || 61\104 ||   || 703.846 || &lt; 104 165 292| ||= 20\312
+|| (25+36)\104 ||   ||= 288.4615+415.385 || &lt; 104 165 292 360 385| ||= 20\312+&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;33\208&lt;/span&gt;
-.923 ||= 33\208
+.923+132.692 ||= 20\104+33\104
-.692 ||= 20\104 (5\26)
+.769+265.385 ||   ||
-.769 ||= 33\104
+|| (18+26)\75 ||   ||= 288+416 || &lt; 7&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;5 119 210~211 259 277|&lt;/span&gt; ||= 14\225+&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;17\150&lt;/span&gt;
-.385 ||   ||
+.667+136 ||= 14\75+17\75
-||   || 44\75 ||   || 704 || &lt; 7&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;5 119 211|&lt;/span&gt; ||= 14\225
++272 ||   ||
-.667 ||= 17\150
+||   || (47+68)\196 ||= 287.755+416.3265 || &lt;&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt; 196 311 551 678 725|&lt;/span&gt; ||= 37/588+&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;22/196&lt;/span&gt;
-||= 14\75
+.51+134.694 ||= 37/196+44/196
-||= 17\75
+.531+269.388 ||   ||
-||   ||
+||   ||   ||= 287.713+416.382 || &lt; 29 46 81 100 107|+&lt; &lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;46 73 129 159 170|&lt;/span&gt;&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small; line-height: 1.5;"&gt;φ&lt;/span&gt; ||= 79.522+128.769 ||= 238.566+257.3385 ||   ||
-||   ||   ||   || 704.0585 || &lt; 17 27 48|*pi+&lt;span style="background-color: #ffffff;"&gt;&lt; 24 38 67|&lt;/span&gt; ||= 69.372 ||= 143.912 ||= 208.117 ||= 287.824 ||   ||
+||   || (29+42)\121 ||= 287.603+416.529 || &lt; 121 192 340 419 448| ||= 23\363+27\242
-||   ||   || 115\196 || 704.082 || &lt;&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt; 196 311 551|&lt;/span&gt; ||= 37/588
+.033+133.884 ||= 23\121+27\121
-.51 ||= 22/196 (11/98)
+.099+267.769 ||   ||
-.694 ||= 37/196
+||   ||   ||= 287.267+416.978 || &lt; 29 46 81 100 107|+&lt; 109 173 306 377 403|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt; ||= 77.868+130.984 ||= 233.605+261.969 ||   ||
-.531 ||= 44/196 (11/49)
+|| (11+16)\46 ||   ||= 286.9565+417.391 || &lt; 46 73 129 159 170| ||= 3\46+5\46
-.388 ||   ||
+.261+130.435 ||= 9\46+10\46
-||   ||   ||   || 704.095 || &lt; 17 27 48|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt;&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;+&lt;/span&gt;
+.783+260.87 ||   ||
-&lt;span style="background-color: #ffffff;"&gt;&lt; 12 19 34|&lt;/span&gt; ||= 69.397 ||= 143.857 ||= 208.191 ||= 287.731 ||   ||
+||   ||   ||= 286.587+417.884 || &lt; 29 46 81 100 107|+&lt;63 100 177 218 233|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt; ||= 77.635+131.297 ||= 232.936+262.593 ||   ||
-||   || 71\121 ||   || 704.132 || &lt; 121 192 340| ||= 23\363
+||   || (48+70)\201 ||= 286.567+417.91 || &lt; 201 319 564 695 703| ||= 13\201+22\201
-.033 ||= 27\242
+.612+131.343 ||= 39\201+44\201
-.884 ||= 23\121
+.836+262.687 ||   ||
-.099 ||= 27\121
+||   || (37+54)\155 ||= 286.452+418,0645 || &lt; 155 246 435 536 573| ||= 10\155+17\155
-.769 ||   ||
+.419+131.613 ||= 30\155+34\155
-|| 27\46 ||   ||   || 704.348 || &lt; 46 73 129| ||= 3\46
+.258+263.226 ||   ||
-.261 ||= 5\46
+||   ||   ||= 286.387+418.151 || &lt; 46 73 129 159 170|+&lt; 109 173 306 377 403|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt; ||= 77.312+131.8635 ||= 231.935+263.527 ||   ||
-.435 ||= 9\46
+||   || (63+92)\264 ||= 286.364+418.182 || &lt; 264 419 741 913 976| ||= 17\264+29\264
-.783 ||= 10\46 (5\23)
+.273+131.818 ||= 51\264+58\264
-.87 ||   ||
+.818+263.636 ||   ||
-||   ||   ||   || 704.426 || &lt; 29 46 81|+
+|| (26+38)\109 ||   ||= 286.2385+418.349 || &lt; 109 173 306 377 403| ||= 7\109+12\109
-&lt; 109 173 306|
+.06+132.11 ||= 21\109+24\109
-&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt; ||= 77.868 ||= 130.984 ||= 233.605 ||= 261.969 ||   ||
+.192+264.22 || Boundary of smaller "gentle region" ||
-||   || 118\201 ||   || 704.478 || &lt; 201 319 564| ||= 13\201
+||   || (67+98)\281 ||= 286.121+418.505 || &lt; 281 446 789 972 1039| ||= 18\281+31\281
-.612 ||= 22\201
+.868+132.384 ||= 54\281+62\281
-.343 ||= 39\201 (13\67)
+.605+264.769 ||   ||
-.836 ||= 44\201
+||   ||   ||= 286.101+418.533 || &lt; 46 73 129 159 170|+&lt; 63 100 177 218 233|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt; ||= 76.834+132.432 ||= 230.503+264.864 ||   ||
-.687 ||   ||
+||   || (41+60)\172 ||= 286.0465+418.605 || &lt; 172 273 483 595 636| ||= 11\172+19\172
-||   || 91\155 ||   || 704.516 || &lt; 155 246 435| ||= 10\155 (2\31)
+.744+132.558 ||= 33\172+38\172
-.419 ||= 17\155
+.232+265.116 ||   ||
-.613 ||= 30\155 (6\31)
+||   || (56+82)\235 ||= 285.957+418.723 || &lt; 235 373 660 813 869| ||= 15\235+26\235
-.258 ||= 34\155
+.596+132.766 ||= 45\235+52\235
-.226 ||   ||
+.787+265.532 ||   ||
-||   || 155\264 ||   || 704.5455 || &lt; 264 419 741| ||= 17\264
+||   ||   ||= 285.852+418.864 || &lt; &lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;109 173 306 377 403|+&lt;/span&gt;&lt; 63 100 177 218 233|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt; ||= 76.42+133.012 ||= 229.26+266.024 ||   ||
-.273 ||= 29\264
+|| &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;(15+22)\63&lt;/span&gt; ||   ||= &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;285.714+419.048&lt;/span&gt; || &lt; 63 100 177 218 233| ||= 4\63+7\63
-.818 ||= 51\264 (17\88)
+.1905+133.333 ||= 12\63+14\63
-.818 ||= 58\264 (29\132)
+.571+266.667 ||   ||
-.636 ||   ||
+||   ||   ||= 285.513+419.316 || &lt; 46 73 129 159 170|+&lt; 80 127 225 277 296|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt; ||= 75.855+133.803 ||= 227.565+267.606 ||   ||
-|| 64\109 ||   ||   || 704.587 || &lt; 109 173 306| ||= 7\109
+||   || &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;(49+72)\206&lt;/span&gt; ||= &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;285.437+419.4175&lt;/span&gt; || &lt; 206 327 579 713 762| ||= 40\618+45\412
-.064 ||= 12\109
+.67+131.068 ||= 40\206+45\206
-.11 ||= 21\109
+.01+262.136 ||   ||
-.192 ||= 24\109
+|| &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;(34+50)\143&lt;/span&gt; ||   ||= &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;285.315+419.58&lt;/span&gt; || &lt; 143 227 401~402 495 529| ||= 28\429+31\286
-.22 || Boundary of smaller "gentle region" ||
+.322+130.07 ||= 28\143+31\143
-||   || 165\281 ||   || 704.626 || &lt; 281 446 789| ||= 18\281
+.965+260.14 ||   ||
-.868 ||= 31\281
+||   ||   ||= 285.234+419.688 || &lt; 63 100 177 218 233|+&lt; 80 127 225 277 296|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt; ||= 75.056+134.454 ||= 226.169+268.909 ||   ||
-.384 ||= 54\281
+|| &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;(54+78)\223&lt;/span&gt; ||   ||= &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;285.202+419.731&lt;/span&gt; || &lt; 223 354 626 771 825| ||= 43\669+49\446
-.605 ||= 62\281
+.13+131.839 ||= 43\223+49\223
-.769 ||   ||
+.39+263.667 ||   ||
-||   ||   ||   ||   || &lt; 17 27 48|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt;+
+|| &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;(19+28)\80&lt;/span&gt; ||   ||= &lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;285+420&lt;/span&gt; || &lt; 80 127 225 277 296| ||= 5\80+9\80
-&lt;span style="background-color: #ffffff;"&gt;&lt; 29 46 81|&lt;/span&gt; ||= 76.834 ||= 132.432 ||= &lt;span style="text-align: center;"&gt;230.503&lt;/span&gt; ||= &lt;span style="text-align: center;"&gt;264.864&lt;/span&gt; ||   ||
++135 ||= 15\80+18\80
-||   || 101\172 ||   || 704.651 || &lt; 172 273 483| ||= 11\172
++270 || Boundary of larger "gentle region" ||</pre></div>
-.744 ||= 19\172
-.558 ||= 33\172
-.232 ||= 38\172 (19\86)
-.116 ||   ||
-||   || 138\235 ||   || 704.681 || &lt; 235 373 660| ||= 15\235 (3\47)
-.596 ||= 26\235
-.766 ||= 45\235 (9/45)
-.787 ||= 52\235
-.532 ||   ||
-||   ||   ||   || 704.716 || &lt; 80 127 225|
-+
-&lt; 109 173 306|
-&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt; ||= 76.42 ||= 133.012 ||= 229.26 ||= 266.024 ||   ||
-|| 37\63 ||   ||   || 704.762 || &lt; 63 100 177| ||= 4\63
-.1905 ||= 7\63 (1\9)
-.333 ||= 12\63 (4\21)
-.571 ||= 14\63 (2\9)
-.667 ||   ||
-||   || 121\206 ||   || 704.854 || &lt; 206 327 578| ||= 40\618 (20\309)
-.67 ||= 45\412
-.068 ||= 40\206 (20\103)
-.01 ||= 45\206
-.136 ||   ||
-||   || 84\143 ||   || 704.895 || &lt; 143 227 401| ||= 28\429
-.322 ||= 31\286
-.07 ||= 28\143
-.965 ||= 31\143
-.14 ||   ||
-||   || 131\223 ||   || 704.933 || &lt; 223 354 626| ||= 43\669
-.13 ||= 49\446
-.839 ||= 43\223
-.39 ||= 49\223
-.667 ||   ||
-|| 47\80 ||   ||   || 705 || &lt; 80 127 225| ||= 5\80 (1\16)
-||= 9\80
-||= 15\80 (3\16)
-||= 18\80 (9\40)
-|| Boundary of larger "gentle region" ||</pre></div>
 <h4>Original HTML content:</h4>
 <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;Gentle region&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;&lt;a class="wiki_link" href="/Margo%20Schulter"&gt;Margo Schulter&lt;/a&gt;, in a &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://launch.groups.yahoo.com/group/tuning/message/38721" rel="nofollow"&gt;tuning list posting&lt;/a&gt;, defined the &amp;quot;gentle region&amp;quot; of temperaments with a fifth as generator as that of fifths about 1.49 to 2.65 cents sharp; later &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://launch.groups.yahoo.com/group/tuning/message/105172" rel="nofollow"&gt;amending that&lt;/a&gt; to from 1.49 to 3.04 cents sharp. We can consider the first region to extend from fifths of size 17\29 to 64\109, and the extended region to reach 47\80. If we remove the restriction to tempering based on chains of fifths, we find that notable equal divisions in the smaller gentle region include multiples of &lt;a class="wiki_link" href="/29edo"&gt;29edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/46edo"&gt;46edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/75edo"&gt;75edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/104edo"&gt;104edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/109edo"&gt;109edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/121edo"&gt;121edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/145edo"&gt;133edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/155edo"&gt;155edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/162edo"&gt;162edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/167edo"&gt;167edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/179edo"&gt;179edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/191edo"&gt;191edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/201edo"&gt;201edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/213edo"&gt;213edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/225edo"&gt;225edo&lt;/a&gt; and &lt;a class="wiki_link" href="/237edo"&gt;237edo&lt;/a&gt;, plus &lt;a class="wiki_link" href="/63edo"&gt;63edo&lt;/a&gt; and &lt;a class="wiki_link" href="/80edo"&gt;80edo&lt;/a&gt; in the extended region.&lt;br /&gt;
@@ Line 116: / Line 78: @@
 &lt;table class="wiki_table"&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;17\29&lt;br /&gt;
+         &lt;th colspan="2"&gt;Geneator&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
+&lt;/th&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+        &lt;th&gt;Cents&lt;br /&gt;
+&lt;/th&gt;
+        &lt;th&gt;2-3-7(b)-11-13(b)&lt;br /&gt;
+&lt;/th&gt;
+        &lt;th&gt;Half 8/7+1\3 8/7&lt;br /&gt;
+&lt;/th&gt;
+        &lt;th&gt;8/7+7/6&lt;br /&gt;
+&lt;/th&gt;
+        &lt;th&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/th&gt;
+    &lt;/tr&gt;
+    &lt;tr&gt;
+         &lt;td&gt;(7+10)\29&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;703.448&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;289.655+413.793&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&amp;lt; 29 46 81|&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 29 46 81 100 107|&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;2\29&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;2\29+&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;3\29&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
-.759&lt;br /&gt;
+.759+124.138&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;3\29&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;6\29+6\29&lt;br /&gt;
-.138&lt;br /&gt;
+.276+248.276&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td colspan="2" style="text-align: center;"&gt;6\29&lt;br /&gt;
-.276&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 139: / Line 110: @@
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
+        &lt;td&gt;(25+36)\104&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;61\104&lt;br /&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;288.4615+415.385&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 104 165 292 360 385|&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;20\312+&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;33\208&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
+.923+132.692&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;20\104+33\104&lt;br /&gt;
+.769+265.385&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;703.846&lt;br /&gt;
+    &lt;/tr&gt;
+    &lt;tr&gt;
+         &lt;td&gt;(18+26)\75&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&amp;lt; 104 165 292|&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;20\312&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;288+416&lt;br /&gt;
-.923&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;33\208&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 7&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;5 119 210~211 259 277|&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
-.692&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;20\104 (5\26)&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;14\225+&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;17\150&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
-.769&lt;br /&gt;
+.667+136&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;33\104&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;14\75+17\75&lt;br /&gt;
-.385&lt;br /&gt;
++272&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 167: / Line 148: @@
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;44\75&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;(47+68)\196&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;287.755+416.3265&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;704&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt;&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt; 196 311 551 678 725|&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&amp;lt; 7&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;5 119 211|&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;37/588+&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;22/196&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
+.51+134.694&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;14\225&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;37/196+44/196&lt;br /&gt;
-.667&lt;br /&gt;
+.531+269.388&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;17\150&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;14\75&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;17\75&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 195: / Line 168: @@
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;287.713+416.382&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;704.0585&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&amp;lt; 17 27 48|*pi+&lt;span style="background-color: #ffffff;"&gt;&amp;lt; 24 38 67|&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;69.372&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;143.912&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 29 46 81 100 107|+&amp;lt; &lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;46 73 129 159 170|&lt;/span&gt;&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small; line-height: 1.5;"&gt;φ&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;208.117&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;79.522+128.769&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;287.824&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;238.566+257.3385&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 215: / Line 182: @@
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;(29+42)\121&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;115\196&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;704.082&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&amp;lt;&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt; 196 311 551|&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;287.603+416.529&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;37/588&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 121 192 340 419 448|&lt;br /&gt;
-.51&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;22/196 (11/98)&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;23\363+27\242&lt;br /&gt;
-.694&lt;br /&gt;
+.033+133.884&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;37/196&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;23\121+27\121&lt;br /&gt;
-.531&lt;br /&gt;
+.099+267.769&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;44/196 (11/49)&lt;br /&gt;
-.388&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 243: / Line 202: @@
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;287.267+416.978&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;704.095&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 29 46 81 100 107|+&amp;lt; 109 173 306 377 403|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&amp;lt; 17 27 48|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt;&lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;+&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;77.868+130.984&lt;br /&gt;
-&lt;span style="background-color: #ffffff;"&gt;&amp;lt; 12 19 34|&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;69.397&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;233.605+261.969&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;143.857&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;208.191&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;287.731&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 262: / Line 214: @@
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;(11+16)\46&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;71\121&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;704.132&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;286.9565+417.391&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&amp;lt; 121 192 340|&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;23\363&lt;br /&gt;
-.033&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;27\242&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 46 73 129 159 170|&lt;br /&gt;
-.884&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;23\121&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;3\46+5\46&lt;br /&gt;
-.099&lt;br /&gt;
+.261+130.435&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;27\121&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;9\46+10\46&lt;br /&gt;
-.769&lt;br /&gt;
+.783+260.87&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 288: / Line 232: @@
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;27\46&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;704.348&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;286.587+417.884&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&amp;lt; 46 73 129|&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;3\46&lt;br /&gt;
-.261&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;5\46&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 29 46 81 100 107|+&amp;lt;63 100 177 218 233|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
-.435&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;9\46&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;77.635+131.297&lt;br /&gt;
-.783&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;10\46 (5\23)&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;232.936+262.593&lt;br /&gt;
-.87&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 316: / Line 250: @@
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;(48+70)\201&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;704.426&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&amp;lt; 29 46 81|+&lt;br /&gt;
-&amp;lt; 109 173 306|&lt;br /&gt;
-&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;77.868&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;286.567+417.91&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;130.984&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 201 319 564 695 703|&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;233.605&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;13\201+22\201&lt;br /&gt;
+.612+131.343&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;261.969&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;39\201+44\201&lt;br /&gt;
+.836+262.687&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 340: / Line 268: @@
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;118\201&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;(37+54)\155&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;704.478&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&amp;lt; 201 319 564|&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;13\201&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;286.452+418,0645&lt;br /&gt;
-.612&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;22\201&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 155 246 435 536 573|&lt;br /&gt;
-.343&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;39\201 (13\67)&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;10\155+17\155&lt;br /&gt;
-.836&lt;br /&gt;
+.419+131.613&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;44\201&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;30\155+34\155&lt;br /&gt;
-.687&lt;br /&gt;
+.258+263.226&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 365: / Line 285: @@
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;91\155&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;704.516&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;286.387+418.151&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&amp;lt; 155 246 435|&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;10\155 (2\31)&lt;br /&gt;
-.419&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;17\155&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 46 73 129 159 170|+&amp;lt; 109 173 306 377 403|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
-.613&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;30\155 (6\31)&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;77.312+131.8635&lt;br /&gt;
-.258&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;34\155&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;231.935+263.527&lt;br /&gt;
-.226&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 392: / Line 302: @@
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;155\264&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;(63+92)\264&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;704.5455&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&amp;lt; 264 419 741|&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;17\264&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;286.364+418.182&lt;br /&gt;
-.273&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;29\264&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 264 419 741 913 976|&lt;br /&gt;
-.818&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;51\264 (17\88)&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;17\264+29\264&lt;br /&gt;
-.818&lt;br /&gt;
+.273+131.818&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;58\264 (29\132)&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;51\264+58\264&lt;br /&gt;
-.636&lt;br /&gt;
+.818+263.636&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 416: / Line 318: @@
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;64\109&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;(26+38)\109&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;704.587&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;286.2385+418.349&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&amp;lt; 109 173 306|&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 109 173 306 377 403|&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;7\109&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;7\109+12\109&lt;br /&gt;
-.064&lt;br /&gt;
+.06+132.11&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;12\109&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;21\109+24\109&lt;br /&gt;
-.11&lt;br /&gt;
+.192+264.22&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;21\109&lt;br /&gt;
-.192&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;24\109&lt;br /&gt;
-.22&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;Boundary of smaller &amp;quot;gentle region&amp;quot;&lt;br /&gt;
@@ Line 444: / Line 338: @@
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;165\281&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;(67+98)\281&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;286.121+418.505&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;704.626&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 281 446 789 972 1039|&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&amp;lt; 281 446 789|&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;18\281+31\281&lt;br /&gt;
+.868+132.384&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;18\281&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;54\281+62\281&lt;br /&gt;
-.868&lt;br /&gt;
+.605+264.769&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;31\281&lt;br /&gt;
-.384&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;54\281&lt;br /&gt;
-.605&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;62\281&lt;br /&gt;
-.769&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 471: / Line 357: @@
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;286.101+418.533&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;&amp;lt; 46 73 129 159 170|+&amp;lt; 63 100 177 218 233|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;76.834+132.432&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;230.503+264.864&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
+    &lt;/tr&gt;
+    &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&amp;lt; 17 27 48|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt;+&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;(41+60)\172&lt;br /&gt;
-&lt;span style="background-color: #ffffff;"&gt;&amp;lt; 29 46 81|&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;76.834&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;286.0465+418.605&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;132.432&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 172 273 483 595 636|&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;span style="text-align: center;"&gt;230.503&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;11\172+19\172&lt;br /&gt;
+.744+132.558&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;span style="text-align: center;"&gt;264.864&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;33\172+38\172&lt;br /&gt;
+.232+265.116&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 493: / Line 390: @@
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;101\172&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;(56+82)\235&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;704.651&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&amp;lt; 172 273 483|&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;11\172&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;285.957+418.723&lt;br /&gt;
-.744&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;19\172&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 235 373 660 813 869|&lt;br /&gt;
-.558&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;33\172&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;15\235+26\235&lt;br /&gt;
-.232&lt;br /&gt;
+.596+132.766&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;38\172 (19\86)&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;45\235+52\235&lt;br /&gt;
-.116&lt;br /&gt;
+.787+265.532&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 518: / Line 407: @@
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;138\235&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;704.681&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;285.852+418.864&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&amp;lt; 235 373 660|&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;15\235 (3\47)&lt;br /&gt;
-.596&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;26\235&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; &lt;span style="line-height: 1.5;"&gt;109 173 306 377 403|+&lt;/span&gt;&amp;lt; 63 100 177 218 233|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
-.766&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;45\235 (9/45)&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;76.42+133.012&lt;br /&gt;
-.787&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;52\235&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;229.26+266.024&lt;br /&gt;
-.532&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 543: / Line 422: @@
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;(15+22)\63&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;285.714+419.048&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;704.716&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 63 100 177 218 233|&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&amp;lt; 80 127 225|&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;4\63+7\63&lt;br /&gt;
-+&lt;br /&gt;
+.1905+133.333&lt;br /&gt;
-&amp;lt; 109 173 306|&lt;br /&gt;
-&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;76.42&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;12\63+14\63&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
+.571+266.667&lt;br /&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;133.012&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;229.26&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;266.024&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 568: / Line 440: @@
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-        &lt;td&gt;37\63&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;704.762&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;285.513+419.316&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&amp;lt; 63 100 177|&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;4\63&lt;br /&gt;
-.1905&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;7\63 (1\9)&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 46 73 129 159 170|+&amp;lt; 80 127 225 277 296|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
-.333&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;12\63 (4\21)&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;75.855+133.803&lt;br /&gt;
-.571&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;14\63 (2\9)&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;227.565+267.606&lt;br /&gt;
-.667&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 596: / Line 458: @@
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;121\206&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;(49+72)\206&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;285.437+419.4175&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td&gt;&amp;lt; 206 327 579 713 762|&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;40\618+45\412&lt;br /&gt;
+.67+131.068&lt;br /&gt;
+&lt;/td&gt;
+        &lt;td style="text-align: center;"&gt;40\206+45\206&lt;br /&gt;
+.01+262.136&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;704.854&lt;br /&gt;
+    &lt;/tr&gt;
+    &lt;tr&gt;
+         &lt;td&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;(34+50)\143&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;&amp;lt; 206 327 578|&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;40\618 (20\309)&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;285.315+419.58&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
-.67&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;45\412&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 143 227 401~402 495 529|&lt;br /&gt;
-.068&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;40\206 (20\103)&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;28\429+31\286&lt;br /&gt;
-.01&lt;br /&gt;
+.322+130.07&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;45\206&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;28\143+31\143&lt;br /&gt;
-.136&lt;br /&gt;
+.965+260.14&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 621: / Line 493: @@
      &lt;tr&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;84\143&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;704.895&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;285.234+419.688&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&amp;lt; 143 227 401|&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;28\429&lt;br /&gt;
-.322&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;31\286&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 63 100 177 218 233|+&amp;lt; 80 127 225 277 296|&lt;span style="background-color: #ffffff; color: #222222; font-family: arial,sans-serif; font-size: small;"&gt;φ&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
-.07&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;28\143&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;75.056+134.454&lt;br /&gt;
-.965&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;31\143&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;226.169+268.909&lt;br /&gt;
-.14&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 646: / Line 508: @@
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;(54+78)\223&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;131\223&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;704.933&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;285.202+419.731&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&amp;lt; 223 354 626|&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;43\669&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 223 354 626 771 825|&lt;br /&gt;
-.13&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;49\446&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;43\669+49\446&lt;br /&gt;
-.839&lt;br /&gt;
+.13+131.839&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;43\223&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;43\223+49\223&lt;br /&gt;
-.39&lt;br /&gt;
+.39+263.667&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;49\223&lt;br /&gt;
-.667&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
@@ Line 672: / Line 526: @@
      &lt;/tr&gt;
      &lt;tr&gt;
-         &lt;td&gt;47\80&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;(19+28)\80&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;705&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;&lt;span style="display: block; text-align: center;"&gt;285+420&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td&gt;&amp;lt; 80 127 225|&lt;br /&gt;
-&lt;/td&gt;
-        &lt;td style="text-align: center;"&gt;5\80 (1\16)&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;9\80&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;&amp;lt; 80 127 225 277 296|&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;15\80 (3\16)&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;5\80+9\80&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
++135&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td style="text-align: center;"&gt;18\80 (9\40)&lt;br /&gt;
+         &lt;td style="text-align: center;"&gt;15\80+18\80&lt;br /&gt;
-&lt;br /&gt;
++270&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
          &lt;td&gt;Boundary of larger &amp;quot;gentle region&amp;quot;&lt;br /&gt;

Gentle region: Difference between revisions

Revision as of 17:11, 17 November 2015

IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES

Original Wikitext content:

Original HTML content:

Navigation menu

Search