List of integer factorizations: Difference between revisions

This list includes prime factorizations, [[prime limit]]s, and [[monzo]]s (up to 53-prime-limit) for all integers from 2 to 999.  Shaded rows indicate [[prime number]]s.

| '''2''' || 2 || 2 || {{Monzo|1}}  

| '''3''' || 3 || 3 || {{Monzo|0 1}}  

| 4 || 2 || 2⋅2 || {{Monzo|2}}  

| '''5''' || 5 || 5 || {{Monzo|0 0 1}}  

| 6 || 3 || 2⋅3 || {{Monzo|1 1}}  

| '''7''' || 7 || 7 || {{Monzo|0 0 0 1}}  

| 8 || 2 || 2⋅2⋅2 || {{Monzo|3}}  

| 9 || 3 || 3⋅3 || {{Monzo|0 2}}  

| 10 || 5 || 2⋅5 || {{Monzo|1 0 1}}  

| '''11''' || 11 || 11 || {{Monzo|0 0 0 0 1}}  

| 12 || 3 || 2⋅2⋅3 || {{Monzo|2 1}}  

| '''13''' || 13 || 13 || {{Monzo|0 0 0 0 0 1}}  

| 14 || 7 || 2⋅7 || {{Monzo|1 0 0 1}}  

| 15 || 5 || 3⋅5 || {{Monzo|0 1 1}}  

| 16 || 2 || 2⋅2⋅2⋅2 || {{Monzo|4}}  

| '''17''' || 17 || 17 || {{Monzo|0 0 0 0 0 0 1}}  

| 18 || 3 || 2⋅3⋅3 || {{Monzo|1 2}}  

| '''19''' || 19 || 19 || {{Monzo|0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 20 || 5 || 2⋅2⋅5 || {{Monzo|2 0 1}}  

| 21 || 7 || 3⋅7 || {{Monzo|0 1 0 1}}  

| 22 || 11 || 2⋅11 || {{Monzo|1 0 0 0 1}}  

| '''23''' || 23 || 23 || {{Monzo|0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 24 || 3 || 2⋅2⋅2⋅3 || {{Monzo|3 1}}  

| 25 || 5 || 5⋅5 || {{Monzo|0 0 2}}  

| 26 || 13 || 2⋅13 || {{Monzo|1 0 0 0 0 1}}  

| 27 || 3 || 3⋅3⋅3 || {{Monzo|0 3}}  

| 28 || 7 || 2⋅2⋅7 || {{Monzo|2 0 0 1}}  

| '''29''' || 29 || 29 || {{Monzo|0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 30 || 5 || 2⋅3⋅5 || {{Monzo|1 1 1}}  

| '''31''' || 31 || 31 || {{Monzo|0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 32 || 2 || 2⋅2⋅2⋅2⋅2 || {{Monzo|5}}  

| 33 || 11 || 3⋅11 || {{Monzo|0 1 0 0 1}}  

| 34 || 17 || 2⋅17 || {{Monzo|1 0 0 0 0 0 1}}  

| 35 || 7 || 5⋅7 || {{Monzo|0 0 1 1}}  

| 36 || 3 || 2⋅2⋅3⋅3 || {{Monzo|2 2}}  

| '''37''' || 37 || 37 || {{Monzo|0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 38 || 19 || 2⋅19 || {{Monzo|1 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 39 || 13 || 3⋅13 || {{Monzo|0 1 0 0 0 1}}  

| 40 || 5 || 2⋅2⋅2⋅5 || {{Monzo|3 0 1}}  

| '''41''' || 41 || 41 || {{Monzo|0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 42 || 7 || 2⋅3⋅7 || {{Monzo|1 1 0 1}}  

| '''43''' || 43 || 43 || {{Monzo|0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 44 || 11 || 2⋅2⋅11 || {{Monzo|2 0 0 0 1}}  

| 45 || 5 || 3⋅3⋅5 || {{Monzo|0 2 1}}  

| 46 || 23 || 2⋅23 || {{Monzo|1 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| '''47''' || 47 || 47 || {{Monzo|0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 48 || 3 || 2⋅2⋅2⋅2⋅3 || {{Monzo|4 1}}  

| 49 || 7 || 7⋅7 || {{Monzo|0 0 0 2}}  

| 50 || 5 || 2⋅5⋅5 || {{Monzo|1 0 2}}  

| 51 || 17 || 3⋅17 || {{Monzo|0 1 0 0 0 0 1}}  

| 52 || 13 || 2⋅2⋅13 || {{Monzo|2 0 0 0 0 1}}  

| '''53''' || 53 || 53 || {{Monzo|0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 54 || 3 || 2⋅3⋅3⋅3 || {{Monzo|1 3}}  

| 55 || 11 || 5⋅11 || {{Monzo|0 0 1 0 1}}  

| 56 || 7 || 2⋅2⋅2⋅7 || {{Monzo|3 0 0 1}}  

| 57 || 19 || 3⋅19 || {{Monzo|0 1 0 0 0 0 0 1}}  

| 58 || 29 || 2⋅29 || {{Monzo|1 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| '''59''' || 59 || 59 || {{Monzo|...}}  

| 60 || 5 || 2⋅2⋅3⋅5 || {{Monzo|2 1 1}}  

| '''61''' || 61 || 61 || {{Monzo|...}}  

| 62 || 31 || 2⋅31 || {{Monzo|1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 63 || 7 || 3⋅3⋅7 || {{Monzo|0 2 0 1}}  

| 64 || 2 || 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 || {{Monzo|6}}  

| 65 || 13 || 5⋅13 || {{Monzo|0 0 1 0 0 1}}  

| 66 || 11 || 2⋅3⋅11 || {{Monzo|1 1 0 0 1}}  

| '''67''' || 67 || 67 || {{Monzo|...}}  

| 68 || 17 || 2⋅2⋅17 || {{Monzo|2 0 0 0 0 0 1}}  

| 69 || 23 || 3⋅23 || {{Monzo|0 1 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 70 || 7 || 2⋅5⋅7 || {{Monzo|1 0 1 1}}  

| '''71''' || 71 || 71 || {{Monzo|...}}  

| 72 || 3 || 2⋅2⋅2⋅3⋅3 || {{Monzo|3 2}}  

| '''73''' || 73 || 73 || {{Monzo|...}}  

| 74 || 37 || 2⋅37 || {{Monzo|1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 75 || 5 || 3⋅5⋅5 || {{Monzo|0 1 2}}  

| 76 || 19 || 2⋅2⋅19 || {{Monzo|2 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 77 || 11 || 7⋅11 || {{Monzo|0 0 0 1 1}}  

| 78 || 13 || 2⋅3⋅13 || {{Monzo|1 1 0 0 0 1}}  

| '''79''' || 79 || 79 || {{Monzo|...}}  

| 80 || 5 || 2⋅2⋅2⋅2⋅5 || {{Monzo|4 0 1}}  

| 81 || 3 || 3⋅3⋅3⋅3 || {{Monzo|0 4}}  

| 82 || 41 || 2⋅41 || {{Monzo|1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| '''83''' || 83 || 83 || {{Monzo|...}}  

| 84 || 7 || 2⋅2⋅3⋅7 || {{Monzo|2 1 0 1}}  

| 85 || 17 || 5⋅17 || {{Monzo|0 0 1 0 0 0 1}}  

| 86 || 43 || 2⋅43 || {{Monzo|1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 87 || 29 || 3⋅29 || {{Monzo|0 1 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 88 || 11 || 2⋅2⋅2⋅11 || {{Monzo|3 0 0 0 1}}  

| '''89''' || 89 || 89 || {{Monzo|...}}  

| 90 || 5 || 2⋅3⋅3⋅5 || {{Monzo|1 2 1}}  

| 91 || 13 || 7⋅13 || {{Monzo|0 0 0 1 0 1}}  

| 92 || 23 || 2⋅2⋅23 || {{Monzo|2 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 93 || 31 || 3⋅31 || {{Monzo|0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 94 || 47 || 2⋅47 || {{Monzo|1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 95 || 19 || 5⋅19 || {{Monzo|0 0 1 0 0 0 0 1}}  

| 96 || 3 || 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅3 || {{Monzo|5 1}}  

| '''97''' || 97 || 97 || {{Monzo|...}}  

| 98 || 7 || 2⋅7⋅7 || {{Monzo|1 0 0 2}}  

| 99 || 11 || 3⋅3⋅11 || {{Monzo|0 2 0 0 1}}  

| 100 || 5 || 2⋅2⋅5⋅5 || {{Monzo|2 0 2}}  

| '''101''' || 101 || 101 || {{Monzo|...}}  

| 102 || 17 || 2⋅3⋅17 || {{Monzo|1 1 0 0 0 0 1}}  

| '''103''' || 103 || 103 || {{Monzo|...}}  

| 104 || 13 || 2⋅2⋅2⋅13 || {{Monzo|3 0 0 0 0 1}}  

| 105 || 7 || 3⋅5⋅7 || {{Monzo|0 1 1 1}}  

| 106 || 53 || 2⋅53 || {{Monzo|1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| '''107''' || 107 || 107 || {{Monzo|...}}  

| 108 || 3 || 2⋅2⋅3⋅3⋅3 || {{Monzo|2 3}}  

| '''109''' || 109 || 109 || {{Monzo|...}}  

| 110 || 11 || 2⋅5⋅11 || {{Monzo|1 0 1 0 1}}  

| 111 || 37 || 3⋅37 || {{Monzo|0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 112 || 7 || 2⋅2⋅2⋅2⋅7 || {{Monzo|4 0 0 1}}  

| '''113''' || 113 || 113 || {{Monzo|...}}  

| 114 || 19 || 2⋅3⋅19 || {{Monzo|1 1 0 0 0 0 0 1}}  

| 115 || 23 || 5⋅23 || {{Monzo|0 0 1 0 0 0 0 0 1}}  

| 116 || 29 || 2⋅2⋅29 || {{Monzo|2 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 117 || 13 || 3⋅3⋅13 || {{Monzo|0 2 0 0 0 1}}  

| 118 || 59 || 2⋅59 || {{Monzo|...}}  

| 119 || 17 || 7⋅17 || {{Monzo|0 0 0 1 0 0 1}}  

| 120 || 5 || 2⋅2⋅2⋅3⋅5 || {{Monzo|3 1 1}}  

| 121 || 11 || 11⋅11 || {{Monzo|0 0 0 0 2}}  

| 122 || 61 || 2⋅61 || {{Monzo|...}}  

| 123 || 41 || 3⋅41 || {{Monzo|0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 124 || 31 || 2⋅2⋅31 || {{Monzo|2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 125 || 5 || 5⋅5⋅5 || {{Monzo|0 0 3}}  

| 126 || 7 || 2⋅3⋅3⋅7 || {{Monzo|1 2 0 1}}  

| '''127''' || 127 || 127 || {{Monzo|...}}  

| 128 || 2 || 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 || {{Monzo|7}}  

| 129 || 43 || 3⋅43 || {{Monzo|0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 130 || 13 || 2⋅5⋅13 || {{Monzo|1 0 1 0 0 1}}  

| '''131''' || 131 || 131 || {{Monzo|...}}  

| 132 || 11 || 2⋅2⋅3⋅11 || {{Monzo|2 1 0 0 1}}  

| 133 || 19 || 7⋅19 || {{Monzo|0 0 0 1 0 0 0 1}}  

| 134 || 67 || 2⋅67 || {{Monzo|...}}  

| 135 || 5 || 3⋅3⋅3⋅5 || {{Monzo|0 3 1}}  

| 136 || 17 || 2⋅2⋅2⋅17 || {{Monzo|3 0 0 0 0 0 1}}  

| '''137''' || 137 || 137 || {{Monzo|...}}  

| 138 || 23 || 2⋅3⋅23 || {{Monzo|1 1 0 0 0 0 0 0 1}}  

| '''139''' || 139 || 139 || {{Monzo|...}}  

| 140 || 7 || 2⋅2⋅5⋅7 || {{Monzo|2 0 1 1}}  

| 141 || 47 || 3⋅47 || {{Monzo|0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 142 || 71 || 2⋅71 || {{Monzo|...}}  

| 143 || 13 || 11⋅13 || {{Monzo|0 0 0 0 1 1}}  

| 144 || 3 || 2⋅2⋅2⋅2⋅3⋅3 || {{Monzo|4 2}}  

| 145 || 29 || 5⋅29 || {{Monzo|0 0 1 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 146 || 73 || 2⋅73 || {{Monzo|...}}  

| 147 || 7 || 3⋅7⋅7 || {{Monzo|0 1 0 2}}  

| 148 || 37 || 2⋅2⋅37 || {{Monzo|2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| '''149''' || 149 || 149 || {{Monzo|...}}  

| 150 || 5 || 2⋅3⋅5⋅5 || {{Monzo|1 1 2}}  

| '''151''' || 151 || 151 || {{Monzo|...}}  

| 152 || 19 || 2⋅2⋅2⋅19 || {{Monzo|3 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 153 || 17 || 3⋅3⋅17 || {{Monzo|0 2 0 0 0 0 1}}  

| 154 || 11 || 2⋅7⋅11 || {{Monzo|1 0 0 1 1}}  

| 155 || 31 || 5⋅31 || {{Monzo|0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 156 || 13 || 2⋅2⋅3⋅13 || {{Monzo|2 1 0 0 0 1}}  

| '''157''' || 157 || 157 || {{Monzo|...}}  

| 158 || 79 || 2⋅79 || {{Monzo|...}}  

| 159 || 53 || 3⋅53 || {{Monzo|0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 160 || 5 || 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅5 || {{Monzo|5 0 1}}  

| 161 || 23 || 7⋅23 || {{Monzo|0 0 0 1 0 0 0 0 1}}  

| 162 || 3 || 2⋅3⋅3⋅3⋅3 || {{Monzo|1 4}}  

| '''163''' || 163 || 163 || {{Monzo|...}}  

| 164 || 41 || 2⋅2⋅41 || {{Monzo|2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 165 || 11 || 3⋅5⋅11 || {{Monzo|0 1 1 0 1}}  

| 166 || 83 || 2⋅83 || {{Monzo|...}}  

| '''167''' || 167 || 167 || {{Monzo|...}}  

| 168 || 7 || 2⋅2⋅2⋅3⋅7 || {{Monzo|3 1 0 1}}  

| 169 || 13 || 13⋅13 || {{Monzo|0 0 0 0 0 2}}  

| 170 || 17 || 2⋅5⋅17 || {{Monzo|1 0 1 0 0 0 1}}  

| 171 || 19 || 3⋅3⋅19 || {{Monzo|0 2 0 0 0 0 0 1}}  

| 172 || 43 || 2⋅2⋅43 || {{Monzo|2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| '''173''' || 173 || 173 || {{Monzo|...}}  

| 174 || 29 || 2⋅3⋅29 || {{Monzo|1 1 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 175 || 7 || 5⋅5⋅7 || {{Monzo|0 0 2 1}}  

| 176 || 11 || 2⋅2⋅2⋅2⋅11 || {{Monzo|4 0 0 0 1}}  

| 177 || 59 || 3⋅59 || {{Monzo|...}}  

| 178 || 89 || 2⋅89 || {{Monzo|...}}  

| '''179''' || 179 || 179 || {{Monzo|...}}  

| 180 || 5 || 2⋅2⋅3⋅3⋅5 || {{Monzo|2 2 1}}  

| '''181''' || 181 || 181 || {{Monzo|...}}  

| 182 || 13 || 2⋅7⋅13 || {{Monzo|1 0 0 1 0 1}}  

| 183 || 61 || 3⋅61 || {{Monzo|...}}  

| 184 || 23 || 2⋅2⋅2⋅23 || {{Monzo|3 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 185 || 37 || 5⋅37 || {{Monzo|0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 186 || 31 || 2⋅3⋅31 || {{Monzo|1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 187 || 17 || 11⋅17 || {{Monzo|0 0 0 0 1 0 1}}  

| 188 || 47 || 2⋅2⋅47 || {{Monzo|2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 189 || 7 || 3⋅3⋅3⋅7 || {{Monzo|0 3 0 1}}  

| 190 || 19 || 2⋅5⋅19 || {{Monzo|1 0 1 0 0 0 0 1}}  

| '''191''' || 191 || 191 || {{Monzo|...}}  

| 192 || 3 || 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅3 || {{Monzo|6 1}}  

| '''193''' || 193 || 193 || {{Monzo|...}}  

| 194 || 97 || 2⋅97 || {{Monzo|...}}  

| 195 || 13 || 3⋅5⋅13 || {{Monzo|0 1 1 0 0 1}}  

| 196 || 7 || 2⋅2⋅7⋅7 || {{Monzo|2 0 0 2}}  

| '''197''' || 197 || 197 || {{Monzo|...}}  

| 198 || 11 || 2⋅3⋅3⋅11 || {{Monzo|1 2 0 0 1}}  

| '''199''' || 199 || 199 || {{Monzo|...}}  

| 200 || 5 || 2⋅2⋅2⋅5⋅5 || {{Monzo|3 0 2}}  

| 201 || 67 || 3⋅67 || {{Monzo|...}}  

| 202 || 101 || 2⋅101 || {{Monzo|...}}  

| 203 || 29 || 7⋅29 || {{Monzo|0 0 0 1 0 0 0 0 0 1}}  

| 204 || 17 || 2⋅2⋅3⋅17 || {{Monzo|2 1 0 0 0 0 1}}  

| 205 || 41 || 5⋅41 || {{Monzo|0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 206 || 103 || 2⋅103 || {{Monzo|...}}  

| 207 || 23 || 3⋅3⋅23 || {{Monzo|0 2 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 208 || 13 || 2⋅2⋅2⋅2⋅13 || {{Monzo|4 0 0 0 0 1}}  

| 209 || 19 || 11⋅19 || {{Monzo|0 0 0 0 1 0 0 1}}  

| 210 || 7 || 2⋅3⋅5⋅7 || {{Monzo|1 1 1 1}}  

| '''211''' || 211 || 211 || {{Monzo|...}}  

| 212 || 53 || 2⋅2⋅53 || {{Monzo|2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 213 || 71 || 3⋅71 || {{Monzo|...}}  

| 214 || 107 || 2⋅107 || {{Monzo|...}}  

| 215 || 43 || 5⋅43 || {{Monzo|0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 216 || 3 || 2⋅2⋅2⋅3⋅3⋅3 || {{Monzo|3 3}}  

| 217 || 31 || 7⋅31 || {{Monzo|0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 218 || 109 || 2⋅109 || {{Monzo|...}}  

| 219 || 73 || 3⋅73 || {{Monzo|...}}  

| 220 || 11 || 2⋅2⋅5⋅11 || {{Monzo|2 0 1 0 1}}  

| 221 || 17 || 13⋅17 || {{Monzo|0 0 0 0 0 1 1}}  

| 222 || 37 || 2⋅3⋅37 || {{Monzo|1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| '''223''' || 223 || 223 || {{Monzo|...}}  

| 224 || 7 || 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅7 || {{Monzo|5 0 0 1}}  

| 225 || 5 || 3⋅3⋅5⋅5 || {{Monzo|0 2 2}}  

| 226 || 113 || 2⋅113 || {{Monzo|...}}  

| '''227''' || 227 || 227 || {{Monzo|...}}  

| 228 || 19 || 2⋅2⋅3⋅19 || {{Monzo|2 1 0 0 0 0 0 1}}  

| '''229''' || 229 || 229 || {{Monzo|...}}  

| 230 || 23 || 2⋅5⋅23 || {{Monzo|1 0 1 0 0 0 0 0 1}}  

| 231 || 11 || 3⋅7⋅11 || {{Monzo|0 1 0 1 1}}  

| 232 || 29 || 2⋅2⋅2⋅29 || {{Monzo|3 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| '''233''' || 233 || 233 || {{Monzo|...}}  

| 234 || 13 || 2⋅3⋅3⋅13 || {{Monzo|1 2 0 0 0 1}}  

| 235 || 47 || 5⋅47 || {{Monzo|0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1}}  

| 236 || 59 || 2⋅2⋅59 || {{Monzo|...}}  

| 237 || 79 || 3⋅79 || {{Monzo|...}}  

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| '''239''' || 239 || 239 || {{Monzo|...}}  

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