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| nSmallSteps = 3
| nSmallSteps = 3
| Equalized = 1
| Equalized = 1
| Paucitonic = 0
| Collapsed = 0
| Pattern = LsLsLs
| Pattern = LsLsLs
}}
}}


The true MOS is LsLsLs but interesting near-MOSs include LLsLss and LLssLs. The MOS is always proper but the other forms are only proper if the generator is larger than 1\9 of an octave (so not augmented).
{{MOS intro}}


Out of all ''[[Rothenberg propriety|proper]]'' six-note MOS scales, this augmented scale probably has the lowest harmonic entropy.
In addition to the true MOS (LsLsLs or sLsLsL), there are also near-MOS patterns of LLsLss and LLssLs, which are only proper if the generator is larger than [[9edo|1\9]].


== Scale tree ==
Out of all ''[[Rothenberg propriety|proper]]'' six-note MOS scales, this augmented scale probably has the lowest harmonic entropy{{Clarify}}.
 
== Intervals ==
{{MOS intervals}}
 
== Modes==
{{MOS mode degrees}}
 
==Scale tree==
{{todo|inline=1|complete table|Convert manually-generated scale tree table to MOS tuning spectrum without losing information from the existing table}}
{| class="wikitable center-all"
{| class="wikitable center-all"
! colspan="6" rowspan="2" | Generator
! colspan="6" rowspan="2" |Generator
! colspan="2" | Cents
! colspan="2" |Cents
! rowspan="2" | L
! rowspan="2" |L
! rowspan="2" | s
! rowspan="2" |s
! rowspan="2" | L/s
! rowspan="2" |L/s
! rowspan="2" | Comments
! rowspan="2" | Comments
|-
|-
Line 25: Line 34:
! Chroma-negative
! Chroma-negative
|-
|-
| 1\6 || || || || || || 200.000 || 200.000 || 1 || 1 || 1.000 ||  
|1\6|| || || || || ||200.000||200.000 || 1||1||1.000||
|-
|-
| || || || || || 6\33 || 218.182 || 181.818 || 6 || 5 || 1.200 ||  
| || || || || ||6\33||218.182|| 181.818||6||5||1.200||
|-
|-
| || || || || 5\27 || || 222.222 || 177.778 || 5 || 4 || 1.250 ||  
| || || || ||5\27|| ||222.222|| 177.778||5||4||1.250||
|-
|-
| || || || || || 9\48 || 225.000 || 175.000 || 9 || 7 || 1.286 || Oodako
| || || || || ||9\48||225.000|| 175.000||9||7||1.286||Oodako
|-
|-
| || || || 4\21 || || || 228.571 || 171.429 || 4 || 3 || 1.333 ||  
| || || ||4\21|| || ||228.571|| 171.429||4||3||1.333||
|-
|-
| || || || || || 11\57 || 231.579 || 168.421 || 11 || 8 || 1.375 ||  
| || || || || ||11\57||231.579||168.421 || 11 ||8||1.375||  
|-
|-
| || || || || 7\36 || || 233.333 || 166.667 || 7 || 5 || 1.400 ||  
| || || || ||7\36|| ||233.333|| 166.667||7||5||1.400||
|-
|-
| || || || || || 10\51 || 235.294 || 164.706 || 10 || 7 || 1.428 ||  
| || || || || ||10\51||235.294||164.706 || 10 ||7||1.428||  
|-
|-
| || || 3\15 || || || || 240.000 || 160.000 || 3 || 2 || 1.500 || L/s = 3/2
| || ||3\15 || || || ||240.000|| 160.000|| 3||2||1.500||
|-
|-
| || || || || || 11\54 || 244.444 || 155.556 || 11 || 7 || 1.571 ||  
| || || || || ||11\54||244.444||155.556 || 11 ||7||1.571||  
|-
|-
| || || || || 8\39 || || 246.154 || 153.846 || 8 || 5 || 1.600 || Triforce
| || || || ||8\39|| ||246.154|| 153.846||8||5||1.600||Triforce
|-
|-
| || || || || || 13\63 || 247.619 || 152.381 || 13 || 8 || 1.625 || Unnamed golden tuning<br>Trug (optimal around here)
| || || || || ||13\63||247.619||152.381 || 13 ||8||1.625|| Unnamed golden tuning
|-
|-
| || || || 5\24 || || || 250.000 || 150.000 || 5 || 3 || 1.667 ||  
| || || ||5\24|| || ||250.000|| 150.000||5||3||1.667||
|-
|-
| || || || || || 12\57 || 252.632 || 147.368 || 12 || 7 || 1.714 ||  
| || || || || ||12\57||252.632||147.368 || 12 ||7||1.714||  
|-
|-
| || || || || 7\33 || || 254.545 || 145.455 || 7 || 4 || 1.750 ||  
| || || || ||7\33|| ||254.545|| 145.455||7||4||1.750||
|-
|-
| || || || || || 9\42 || 257.143 || 142.857 || 9 || 5 || 1.800 ||
| || || || || ||9\42||257.143|| 142.857||9||5||1.800||
|-
|-
| || 2\9 || || || || || 266.667 || 133.333 || 2 || 1 || 2.000 || Basic 3L 3s
| ||2\9 || || || || ||266.667||133.333 || 2||1||2.000||Basic triwood
|-
|-
| || || || || || 9\39 || 276.923 || 123.077 || 9 || 4 || 2.250 ||  
| || || || || || 9\39||276.923|| 123.077||9||4||2.250||
|-
|-
| || || || || 7\30 || || 280.000 || 120.000 || 7 || 3 || 2.333 || Deflated (optimal around here)
| || || || ||7\30|| ||280.000|| 120.000||7||3||2.333||Deflated (optimal around here)
|-
|-
| || || || || || 12\51 || 282.353 || 117.647 || 12 || 5 || 2.400 ||
| || || || || ||12\51||282.353||117.647 || 12 ||5||2.400||
|-
|-
| || || || 5\21 || || || 285.714 || 114.286 || 5 || 2 || 2.500 ||  
| || || || 5\21|| || ||285.714|| 114.286||5||2||2.500||
|-
|-
| || || || || || 13\54 || 288.889 || 111.111 || 13 || 5 || 2.600 || Unnamed golden tuning
| || || || || ||13\54||288.889||111.111 || 13 ||5||2.600|| Unnamed golden tuning
|-
|-
| || || || || 8\33 || || 290.909 || 109.091 || 8 || 3 || 2.667 ||  
| || || || ||8\33|| ||290.909|| 109.091||8||3||2.667||
|-
|-
| || || || || || 11\45 || 293.333 || 106.667 || 11 || 4 || 2.750 || August
| || || || || ||11\45||293.333||106.667 || 11 ||4||2.750|| August
|-
|-
| || || 3\12 || || || || 300.000 || 100.000 || 3 || 1 || 3.000 || L/s = 3/1
| || ||3\12|| || || ||300.000|| 100.000|| 3||1||3.000||Trug (optimal around here)
|-
|-
| || || || || || 10\39 || 307.692 || 92.308 || 10 || 3 || 3.333 || Augene
| || || || || ||10\39||307.692||92.308||10||3||3.333||Augene
|-
|-
| || || || || 7\27 || || 311.111 || 88.889 || 7 || 2 || 3.500 ||  
| || || || ||7\27|| ||311.111|| 88.889||7 ||2 || 3.500||
|-
|-
| || || || || || 11\42 || 314.286 || 85.714 || 11 || 3 || 3.667 ||  
| || || || || ||11\42||314.286||85.714||11||3||3.667||
|-
|-
| || || || 4\15 || || || 320.000 || 80.000 || 4 || 1 || 4.000 || Inflated
| || || ||4\15 || || ||320.000|| 80.000||4||1 || 4.000||Inflated
|-
|-
| || || || || || 9\33 || 327.273 || 72.727 || 9 || 2 || 4.500 ||  
| || || || || ||9\33 ||327.273|| 72.727||9 || 2|| 4.500||
|-
|-
| || || || || 5\18 || || 333.333 || 66.667 || 5 || 1 || 5.000 ||  
| || || || ||5\18|| ||333.333|| 66.667||5 ||1 || 5.000||
|-
|-
| || || || || || 6\21 || 342.857 || 57.143 || 6 || 1 || 6.000 || Hemiug↓, hemiaug↓
| || || || || ||6\21||342.857|| 57.143||6 || 1|| 6.000||Hemiug↓, hemiaug↓
|-
|-
| 1\3 || || || || || || 400.000 || 0.000 || 1 || 0 || → inf ||
|1\3 || || || || || ||400.000||0.000||1 || 0||→ inf||
|}
|}


[[Category:Abstract MOS patterns]]
[[Category:Triwood| ]]
[[Category:Triwood| ]] <!-- main article -->
[[Category:6-tone scales]]
<!-- main article -->
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