User:Contribution/Basic analysis of selected EDOs: Difference between revisions
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= EDOs with a strong local zeta peak = | = 9-cents-minimum-limit = | ||
== EDOs with a strong local zeta peak == | |||
=== 12edo === | |||
sharpness = 1 | |||
L = 2 ; s = 1 | |||
{| class="wikitable center-all" | |||
! Degree | |||
! Notation | |||
! Approximate Ratios | |||
! Approximate Ratios | |||
! Notation | |||
! Degree | |||
|- | |||
| 0 | |||
| P1 | |||
| 1/1 | |||
| 2/1 | |||
| P8 | |||
| 12 | |||
|- | |||
| 1 | |||
| m2 | |||
| | |||
| | |||
| M7 | |||
| 11 | |||
|- | |||
| 2 | |||
| M2 | |||
| 10/9, 9/8 | |||
| 16/9, 9/5 | |||
| m7 | |||
| 10 | |||
|- | |||
| 3 | |||
| m3 | |||
| 6/5 | |||
| 5/3 | |||
| M6 | |||
| 9 | |||
|- | |||
| 4 | |||
| M3 | |||
| 5/4 | |||
| 8/5 | |||
| m6 | |||
| 8 | |||
|- | |||
| 5 | |||
| P4 | |||
| 4/3 | |||
| 3/2 | |||
| P5 | |||
| 7 | |||
|- | |||
| 6 | |||
| A4 | |||
| colspan="2" | 7/5, 10/7 | |||
| d5 | |||
| 6 | |||
|} | |||
== | === 19edo === | ||
sharpness = 1 | |||
L = 3 ; s = 2 | |||
{| class="wikitable center-all" | |||
! Degree | |||
! Notation | |||
! Approximate Ratios | |||
! Approximate Ratios | |||
! Notation | |||
! Degree | |||
|- | |||
| 0 | |||
| P1 | |||
| 1/1 | |||
| 2/1 | |||
| P8 | |||
| 19 | |||
|- | |||
| 1 | |||
| A1, d2 | |||
| | |||
| | |||
| A7, d8 | |||
| 18 | |||
|- | |||
| 2 | |||
| m2 | |||
| 14/13 | |||
| 13/7 | |||
| M7 | |||
| 17 | |||
|- | |||
| 3 | |||
| M2 | |||
| 10/9, 9/8 | |||
| 16/9, 9/5 | |||
| m7 | |||
| 16 | |||
|- | |||
| 4 | |||
| A2, d3 | |||
| 15/13 | |||
| 26/15 | |||
| A6, d7 | |||
| 15 | |||
|- | |||
| 5 | |||
| m3 | |||
| 6/5 | |||
| 5/3 | |||
| M6 | |||
| 14 | |||
|- | |||
| 6 | |||
| M3 | |||
| 5/4 | |||
| 8/5 | |||
| m6 | |||
| 13 | |||
|- | |||
| 7 | |||
| A3, d4 | |||
| 9/7, 13/10 | |||
| 20/13, 14/9 | |||
| A5, d6 | |||
| 12 | |||
|- | |||
| 8 | |||
| P4 | |||
| 4/3 | |||
| 3/2 | |||
| P5 | |||
| 11 | |||
|- | |||
| 9 | |||
| A4 | |||
| 18/13 | |||
| 13/9 | |||
| d5 | |||
| 10 | |||
|} | |||
== | === 22edo === | ||
sharpness = 3 | |||
L = 4 ; s = 1 | |||
{| class="wikitable center-all" | |||
! Degree | |||
! Notation | |||
! Approximate Ratios | |||
! Approximate Ratios | |||
! Notation | |||
! Degree | |||
|- | |||
| 0 | |||
| P1 | |||
| 1/1 | |||
| 2/1 | |||
| P8 | |||
| 22 | |||
|- | |||
| 1 | |||
| m2 | |||
| | |||
| | |||
| M7 | |||
| 21 | |||
|- | |||
| 2 | |||
| ↑m2 | |||
| 16/15 | |||
| 15/8 | |||
| ↓M7 | |||
| 20 | |||
|- | |||
| 3 | |||
| ↓M2 | |||
| 11/10 | |||
| 20/11 | |||
| ↑m7 | |||
| 19 | |||
|- | |||
| 4 | |||
| M2 | |||
| 9/8, 8/7 | |||
| 7/4, 16/9 | |||
| m7 | |||
| 18 | |||
|- | |||
| 5 | |||
| m3 | |||
| 7/6 | |||
| 12/7 | |||
| M6 | |||
| 17 | |||
|- | |||
| 6 | |||
| ↑m3 | |||
| 6/5 | |||
| 5/3 | |||
| ↓M6 | |||
| 16 | |||
|- | |||
| 7 | |||
| ↓M3 | |||
| 5/4 | |||
| 8/5 | |||
| ↑m6 | |||
| 15 | |||
|- | |||
| 8 | |||
| M3 | |||
| 9/7 | |||
| 14/9 | |||
| m6 | |||
| 14 | |||
|- | |||
| 9 | |||
| P4 | |||
| 4/3 | |||
| 3/2 | |||
| P5 | |||
| 13 | |||
|- | |||
| 10 | |||
| ↑P4 | |||
| 11/8 | |||
| 16/11 | |||
| ↓P5 | |||
| 12 | |||
|- | |||
| 11 | |||
| ↓A4 | |||
| colspan="2" | 7/5, 10/7 | |||
| ↑d5 | |||
| 11 | |||
|} | |||
== | === 24edo === | ||
sharpness = 2 | |||
L = 4 ; s = 2 | |||
{| class="wikitable center-all" | |||
24d | |||
! Degree | |||
! Notation | |||
! Approximate Ratios | |||
! Approximate Ratios | |||
! Notation | |||
! Degree | |||
|- | |||
| 0 | |||
| P1 | |||
| 1/1 | |||
| 2/1 | |||
| P8 | |||
| 24 | |||
|- | |||
| 1 | |||
| ↑P1, ↓m2 | |||
| | |||
| | |||
| ↑M7, ↓P8 | |||
| 23 | |||
|- | |||
| 2 | |||
| m2 | |||
| | |||
| | |||
| M7 | |||
| 22 | |||
|- | |||
| 3 | |||
| ~2 | |||
| 12/11 | |||
| 11/6 | |||
| ~7 | |||
| 21 | |||
|- | |||
| 4 | |||
| M2 | |||
| 10/9, 9/8 | |||
| 16/9, 9/5 | |||
| m7 | |||
| 20 | |||
|- | |||
| 5 | |||
| ↑M2, ↓m3 | |||
| 15/13 | |||
| 26/15 | |||
| ↑M6, ↓m7 | |||
| 19 | |||
|- | |||
| 6 | |||
| m3 | |||
| 6/5 | |||
| 5/3 | |||
| M6 | |||
| 18 | |||
|- | |||
| 7 | |||
| ~3 | |||
| 11/9 | |||
| 18/11 | |||
| ~6 | |||
| 17 | |||
|- | |||
| 8 | |||
| M3 | |||
| 5/4 | |||
| 8/5 | |||
| m6 | |||
| 16 | |||
|- | |||
| 9 | |||
| ↑M3, ↓P4 | |||
| 13/10 | |||
| 20/13 | |||
| ↑P5, ↓m6 | |||
| 15 | |||
|- | |||
| 10 | |||
| P4 | |||
| 4/3 | |||
| 3/2 | |||
| P5 | |||
| 14 | |||
|- | |||
| 11 | |||
| ~4 | |||
| 11/8 | |||
| 16/11 | |||
| ~5 | |||
| 13 | |||
|- | |||
| 12 | |||
| A4 | |||
| colspan="2" | 7/5, 10/7 | |||
| d5 | |||
| 12 | |||
|} | |||
== | === 27edo === | ||
sharpness = 4 | |||
L = 5 ; s = 1 | |||
{| class="wikitable center-all" | |||
27e | |||
! Degree | |||
! Notation | |||
! Approximate Ratios | |||
! Approximate Ratios | |||
! Notation | |||
! Degree | |||
|- | |||
| 0 | |||
| P1 | |||
| 1/1 | |||
| 2/1 | |||
| P8 | |||
| 27 | |||
|- | |||
| 1 | |||
| m2 | |||
| | |||
| | |||
| M7 | |||
| 26 | |||
|- | |||
| 2 | |||
| ↑m2 | |||
| | |||
| | |||
| ↓M7 | |||
| 25 | |||
|- | |||
| 3 | |||
| ~2 | |||
| 14/13, 13/12 | |||
| 24/13, 13/7 | |||
| ~7 | |||
| 24 | |||
|- | |||
| 4 | |||
| ↓M2 | |||
| 10/9 | |||
| 9/5 | |||
| ↑m7 | |||
| 23 | |||
|- | |||
| 5 | |||
| M2 | |||
| 9/8, 8/7 | |||
| 7/4, 16/9 | |||
| m7 | |||
| 22 | |||
|- | |||
| 6 | |||
| m3 | |||
| 7/6 | |||
| 12/7 | |||
| M6 | |||
| 21 | |||
|- | |||
| 7 | |||
| ↑m3 | |||
| 6/5 | |||
| 5/3 | |||
| ↓M6 | |||
| 20 | |||
|- | |||
| 8 | |||
| ~3 | |||
| 16/13 | |||
| 13/8 | |||
| ~6 | |||
| 19 | |||
|- | |||
| 9 | |||
| ↓M3 | |||
| 5/4 | |||
| 8/5 | |||
| ↑m6 | |||
| 18 | |||
|- | |||
| 10 | |||
| M3 | |||
| 9/7, 13/10 | |||
| 20/13, 14/9 | |||
| m6 | |||
| 17 | |||
|- | |||
| 11 | |||
| P4 | |||
| 4/3 | |||
| 3/2 | |||
| P5 | |||
| 16 | |||
|- | |||
| 12 | |||
| ↑P4 | |||
| 15/11 | |||
| 22/15 | |||
| ↓P5 | |||
| 15 | |||
|- | |||
| 13 | |||
| ~4 | |||
| 7/5 | |||
| 10/7 | |||
| ~5 | |||
| 14 | |||
|} | |||
== | === 31edo === | ||
sharpness = 2 | |||
L = 5 ; s = 3 | |||
{| class="wikitable center-all" | |||
! Degree | |||
! Notation | |||
! Approximate Ratios | |||
! Approximate Ratios | |||
! Notation | |||
! Degree | |||
|- | |||
| 0 | |||
| P1 | |||
| 1/1 | |||
| 2/1 | |||
| P8 | |||
| 31 | |||
|- | |||
| 1 | |||
| ↑P1 | |||
| | |||
| | |||
| ↓P8 | |||
| 30 | |||
|- | |||
| 2 | |||
| ↓m2 | |||
| | |||
| | |||
| ↑M7 | |||
| 29 | |||
|- | |||
| 3 | |||
| m2 | |||
| 16/15, 15/14 | |||
| 28/15, 15/8 | |||
| M7 | |||
| 28 | |||
|- | |||
| 4 | |||
| ~2 | |||
| 12/11, 11/10 | |||
| 20/11, 11/6 | |||
| ~7 | |||
| 27 | |||
|- | |||
| 5 | |||
| M2 | |||
| 10/9, 9/8 | |||
| 16/9, 9/5 | |||
| m7 | |||
| 26 | |||
|- | |||
| 6 | |||
| ↑M2 | |||
| 8/7 | |||
| 7/4 | |||
| ↓m7 | |||
| 25 | |||
|- | |||
| 7 | |||
| ↓m3 | |||
| 7/6 | |||
| 12/7 | |||
| ↑M6 | |||
| 24 | |||
|- | |||
| 8 | |||
| m3 | |||
| 6/5 | |||
| 5/3 | |||
| M6 | |||
| 23 | |||
|- | |||
| 9 | |||
| ~3 | |||
| 11/9 | |||
| 18/11 | |||
| ~6 | |||
| 22 | |||
|- | |||
| 10 | |||
| M3 | |||
| 5/4 | |||
| 8/5 | |||
| m6 | |||
| 21 | |||
|- | |||
| 11 | |||
| ↑M3 | |||
| 14/11, 9/7 | |||
| 14/9, 11/7 | |||
| ↓m6 | |||
| 20 | |||
|- | |||
| 12 | |||
| ↓P4 | |||
| 17/13 | |||
| 26/17 | |||
| ↑P5 | |||
| 19 | |||
|- | |||
| 13 | |||
| P4 | |||
| 4/3 | |||
| 3/2 | |||
| P5 | |||
| 18 | |||
|- | |||
| 14 | |||
| ~4 | |||
| 15/11, 11/8 | |||
| 16/11, 22/15 | |||
| ~5 | |||
| 17 | |||
|- | |||
| 15 | |||
| A4 | |||
| 7/5 | |||
| 10/7 | |||
| d5 | |||
| 16 | |||
|} | |||
== | === 34edo === | ||
=== 41edo === | |||
=== 46edo === | |||
=== 50edo === | |||
=== 53edo === | |||
=== 58edo === | |||
=== 60edo === | |||
=== 65edo === | |||
=== 68edo === | |||
=== 72edo === | |||
=== 77edo === | |||
=== 80edo === | |||
=== 84edo === | |||
=== 87edo === | |||
=== 94edo === | |||
=== 99edo === | |||
=== 111edo === | |||
=== 118edo === | |||
=== 130edo === | |||
== EDOs from 9 to 17 == | |||
=== 9edo === | |||
=== 10edo === | |||
=== 11edo === | |||
=== 13edo === | |||
=== 14edo === | |||
=== 15edo === | |||
=== 16edo === | |||
=== 17edo === | |||
== Other noteworthy EDOs == | |||
=== 23edo === | |||
=== 26edo === | |||
=== 29edo === | |||
=== 36edo === | |||
sharpness = 3 | |||
L = 6 ; s = 3 | |||
{| class="wikitable center-all" | |||
! Degree | |||
! Notation | |||
! Approximate Ratios | |||
! Approximate Ratios | |||
! Notation | |||
! Degree | |||
|- | |||
| 0 | |||
| P1 | |||
| 1/1 | |||
| 2/1 | |||
| P8 | |||
| 36 | |||
|- | |||
| 1 | |||
| ↑P1 | |||
| | |||
| | |||
| ↓P8 | |||
| 35 | |||
|- | |||
| 2 | |||
| ↓m2 | |||
| | |||
| | |||
| ↑M7 | |||
| 34 | |||
|- | |||
| 3 | |||
| m2 | |||
| ϕ<sup>3</sup>/4 | |||
| 8/ϕ<sup>3</sup> | |||
| M7 | |||
| 33 | |||
|- | |||
| 4 | |||
| ↑m2 | |||
| 14/13, 13/12 | |||
| 24/13, 13/7 | |||
| ↓M7 | |||
| 32 | |||
|- | |||
| 5 | |||
| ↓M2 | |||
| 11/10 | |||
| 20/11 | |||
| ↑m7 | |||
| 31 | |||
|- | |||
| 6 | |||
| M2 | |||
| 9/8 | |||
| 16/9 | |||
| m7 | |||
| 30 | |||
|- | |||
| 7 | |||
| ↑M2 | |||
| 8/7 | |||
| 7/4 | |||
| ↓m7 | |||
| 29 | |||
|- | |||
| 8 | |||
| ↓m3 | |||
| 7/6 | |||
| 12/7 | |||
| ↑M6 | |||
| 28 | |||
|- | |||
| 9 | |||
| m3 | |||
| 6/5 | |||
| 5/3 | |||
| M6 | |||
| 27 | |||
|- | |||
| 10 | |||
| ↑m3 | |||
| 17/14 | |||
| 28/17 | |||
| ↓M6 | |||
| 26 | |||
|- | |||
| 11 | |||
| ↓M3 | |||
| 2/ϕ | |||
| ϕ | |||
| ↑m6 | |||
| 25 | |||
|- | |||
| 12 | |||
| M3 | |||
| 5/4 | |||
| 8/5 | |||
| m6 | |||
| 24 | |||
|- | |||
| 13 | |||
| ↑M3 | |||
| 9/7 | |||
| 14/9 | |||
| ↓m6 | |||
| 23 | |||
|- | |||
| 14 | |||
| ↓P4 | |||
| ϕ<sup>2</sup>/2 | |||
| 4/ϕ<sup>2</sup> | |||
| ↑P5 | |||
| 22 | |||
|- | |||
| 15 | |||
| P4 | |||
| 4/3 | |||
| 3/2 | |||
| P5 | |||
| 21 | |||
|- | |||
| 16 | |||
| ↑P4 | |||
| 15/11 | |||
| 22/15 | |||
| ↓P5 | |||
| 20 | |||
|- | |||
| 17 | |||
| ↓A4 | |||
| 18/13 | |||
| 13/9 | |||
| ↑d5 | |||
| 19 | |||
|- | |||
| 18 | |||
| A4 | |||
| colspan="2" | 24/17, 17/12 | |||
| d5 | |||
| 18 | |||
|} | |||
== | === 37edo === | ||
=== 49edo === | |||
=== 93edo === | |||
= 4 exceptions outside the 9-cents-minimum-limit = | |||
== 7-limit == | |||
=== 171edo === | |||
== | == 15-limit == | ||
=== 270edo === | |||
== | == Harmonic series == | ||
=== 311edo === | |||
== 31-limit == | |||
=== 16808edo === | |||
= | |||
== | |||
= | |||
== 171edo == | |||
= | |||
== | |||
== | |||
== | |||
== | |||
== | |||
== | |||
== | |||