User:BudjarnLambeth/SimHue

SimHue 11 is intended as a simple heuristic for comparing how good EDOs are relative to each other at approximating the 11-limit.

It could be easily adapted into SimHue N for the N-prime-limit, or SimHue A.B.C for the subgroup A.B.C where A, B, C can be any harmonic or interval.

Definition

For each ed2, let N(ed2) be the number of steps that ed2 has.

Let N(ed3) be the number of steps its nearest ed3 has per 1200 cents.

Let N(ed5) be the number of steps its nearest ed5 has per 1200 cents.

And so on.

[math]\displaystyle{ S(\mathrm{ed2}) = \frac{\left|N(\mathrm{ed2}) - N(\mathrm{ed3})\right|}{3} + \frac{\left|N(\mathrm{ed2}) - N(\mathrm{ed5})\right|}{5} + \frac{\left|N(\mathrm{ed2}) - N(\mathrm{ed7})\right|}{7} + \frac{\left|N(\mathrm{ed2}) - N(\mathrm{ed11})\right|}{11} }[/math]

S(ed2) is the SimHue 11 score for the edo. Lower S(ed2) is better.

SimHue 11 scores for every EDO 1-100

ed2	Nearest ed3	Nearest ed5	Nearest ed7	Nearest ed11	S(ed2)
1ed2	2ed3	2ed5	3ed7	3ed11	0.1369
2ed2	3ed3	5ed5	6ed7	7ed11	0.0882
3ed2	5ed3	7ed5	8ed7	10ed11	0.0859
4ed2	6ed3	9ed5	11ed7	14ed11	0.1122
5ed2	8ed3	12ed5	14ed7	17ed11	0.0591
6ed2	10ed3	14ed5	17ed7	21ed11	0.1233
7ed2	11ed3	16ed5	20ed7	24ed11	0.0652
8ed2	13ed3	19ed5	22ed7	28ed11	0.1358
9ed2	14ed3	21ed5	25ed7	31ed11	0.0816
10ed2	16ed3	23ed5	28ed7	35ed11	0.0649
11ed2	17ed3	26ed5	31ed7	38ed11	0.1384
12ed2	19ed3	28ed5	34ed7	42ed11	0.0446
13ed2	21ed3	30ed5	36ed7	45ed11	0.1251
14ed2	22ed3	33ed5	39ed7	48ed11	0.1091
15ed2	24ed3	35ed5	42ed7	52ed11	0.0706
16ed2	25ed3	37ed5	45ed7	55ed11	0.1020
17ed2	27ed3	39ed5	48ed7	59ed11	0.0714
18ed2	29ed3	42ed5	51ed7	62ed11	0.1476
19ed2	30ed3	44ed5	53ed7	66ed11	0.0585
20ed2	32ed3	46ed5	56ed7	69ed11	0.1135
21ed2	33ed3	49ed5	59ed7	73ed11	0.0920
22ed2	35ed3	51ed5	62ed7	76ed11	0.0496
23ed2	36ed3	53ed5	65ed7	80ed11	0.1636
24ed2	38ed3	56ed5	67ed7	83ed11	0.0517
25ed2	40ed3	58ed5	70ed7	86ed11	0.1053
26ed2	41ed3	60ed5	73ed7	90ed11	0.0777
27ed2	43ed3	63ed5	76ed7	93ed11	0.0907
28ed2	44ed3	65ed5	79ed7	97ed11	0.1045
29ed2	46ed3	67ed5	81ed7	100ed11	0.0661
30ed2	48ed3	70ed5	84ed7	104ed11	0.1413
31ed2	49ed3	72ed5	87ed7	107ed11	0.0377
32ed2	51ed3	74ed5	90ed7	111ed11	0.1013
33ed2	52ed3	77ed5	93ed7	114ed11	0.1187
34ed2	54ed3	79ed5	95ed7	118ed11	0.0610
35ed2	55ed3	81ed5	98ed7	121ed11	0.1379
36ed2	57ed3	84ed5	101ed7	125ed11	0.0631
37ed2	59ed3	86ed5	104ed7	128ed11	0.0891
38ed2	60ed3	88ed5	107ed7	131ed11	0.0965
39ed2	62ed3	91ed5	109ed7	135ed11	0.1045
40ed2	63ed3	93ed5	112ed7	138ed11	0.1193
41ed2	65ed3	95ed5	115ed7	142ed11	0.0301
42ed2	67ed3	98ed5	118ed7	145ed11	0.1444
43ed2	68ed3	100ed5	121ed7	149ed11	0.0667
44ed2	70ed3	102ed5	124ed7	152ed11	0.0991
45ed2	71ed3	104ed5	126ed7	156ed11	0.1353
46ed2	73ed3	107ed5	129ed7	159ed11	0.0463
47ed2	74ed3	109ed5	132ed7	163ed11	0.1284
48ed2	76ed3	111ed5	135ed7	166ed11	0.0694
49ed2	78ed3	114ed5	138ed7	170ed11	0.1255
50ed2	79ed3	116ed5	140ed7	173ed11	0.0799
51ed2	81ed3	118ed5	143ed7	176ed11	0.0914
52ed2	82ed3	121ed5	146ed7	180ed11	0.1141
53ed2	84ed3	123ed5	149ed7	183ed11	0.0259
54ed2	86ed3	125ed5	152ed7	187ed11	0.1452
55ed2	87ed3	128ed5	154ed7	190ed11	0.0893
56ed2	89ed3	130ed5	157ed7	194ed11	0.0713
57ed2	90ed3	132ed5	160ed7	197ed11	0.1082
58ed2	92ed3	135ed5	163ed7	201ed11	0.0615
59ed2	94ed3	137ed5	166ed7	204ed11	0.1244
60ed2	95ed3	139ed5	168ed7	208ed11	0.0816
61ed2	97ed3	142ed5	171ed7	211ed11	0.1113
62ed2	98ed3	144ed5	174ed7	214ed11	0.0754
63ed2	100ed3	146ed5	177ed7	218ed11	0.0637
64ed2	101ed3	149ed5	180ed7	221ed11	0.1536
65ed2	103ed3	151ed5	182ed7	225ed11	0.0391
66ed2	105ed3	153ed5	185ed7	228ed11	0.1268
67ed2	106ed3	156ed5	188ed7	232ed11	0.0880
68ed2	108ed3	158ed5	191ed7	235ed11	0.0676
69ed2	109ed3	160ed5	194ed7	239ed11	0.1173
70ed2	111ed3	163ed5	197ed7	242ed11	0.0800
71ed2	113ed3	165ed5	199ed7	246ed11	0.1371
72ed2	114ed3	167ed5	202ed7	249ed11	0.0487
73ed2	116ed3	170ed5	205ed7	253ed11	0.1210
74ed2	117ed3	172ed5	208ed7	256ed11	0.0887
75ed2	119ed3	174ed5	211ed7	259ed11	0.0742
76ed2	120ed3	176ed5	213ed7	263ed11	0.1568
77ed2	122ed3	179ed5	216ed7	266ed11	0.0454
78ed2	124ed3	181ed5	219ed7	270ed11	0.0936
79ed2	125ed3	183ed5	222ed7	273ed11	0.1007
80ed2	127ed3	186ed5	225ed7	277ed11	0.0913
81ed2	128ed3	188ed5	227ed7	280ed11	0.1127
82ed2	130ed3	190ed5	230ed7	284ed11	0.0602
83ed2	132ed3	193ed5	233ed7	287ed11	0.1224
84ed2	133ed3	195ed5	236ed7	291ed11	0.0524
85ed2	135ed3	197ed5	239ed7	294ed11	0.1103
86ed2	136ed3	200ed5	241ed7	298ed11	0.1264
87ed2	138ed3	202ed5	244ed7	301ed11	0.0364
88ed2	139ed3	204ed5	247ed7	304ed11	0.1424
89ed2	141ed3	207ed5	250ed7	308ed11	0.0533
90ed2	143ed3	209ed5	253ed7	311ed11	0.1030
91ed2	144ed3	211ed5	255ed7	315ed11	0.1031
92ed2	146ed3	214ed5	258ed7	318ed11	0.0927
93ed2	147ed3	216ed5	261ed7	322ed11	0.1011
94ed2	149ed3	218ed5	264ed7	325ed11	0.0358
95ed2	151ed3	221ed5	267ed7	329ed11	0.1507
96ed2	152ed3	223ed5	270ed7	332ed11	0.0690
97ed2	154ed3	225ed5	272ed7	336ed11	0.1013
98ed2	155ed3	228ed5	275ed7	339ed11	0.1143
99ed2	157ed3	230ed5	278ed7	342ed11	0.0461
100ed2	158ed3	232ed5	281ed7	346ed11	0.1359