33edo: Difference between revisions
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So while it might not be the most harmonically accurate temperament, it's structurally quite interesting, and it approximates the full 19-limit consort in it's way. You could even say it tunes the 23rd and 29th harmonics ten cents flat if you were so inclined; as well as getting within two cents of the 37th. | So while it might not be the most harmonically accurate temperament, it's structurally quite interesting, and it approximates the full 19-limit consort in it's way. You could even say it tunes the 23rd and 29th harmonics ten cents flat if you were so inclined; as well as getting within two cents of the 37th. | ||
{| class="wikitable center-all" | |||
|- | |||
0 | | rowspan="2" | Step # | ||
| style="text-align:center;" | ET | |||
1 | | colspan="2" | Just | ||
| Difference <br> (ET minus Just) | |||
2 | | colspan="3" | [[Ups and Downs Notation]] | ||
|- | |||
3 | | Cents | ||
| Interval | |||
4 | | Cents | ||
| | |||
5 | | | ||
| | |||
6 | | | ||
|- | |||
7 | | 0 | ||
| 0¢ | |||
8 | | | ||
| | |||
9 | | | ||
| unison | |||
10 | | 1 | ||
| D | |||
11 | |- | ||
| 1 | |||
12 | | 36.364 | ||
| 48/47 | |||
13 | | | ||
| | |||
14 | | | ||
| | |||
15 | | | ||
|- | |||
16 | | 2 | ||
| 72.727 | |||
17 | | 24/23 | ||
| | |||
18 | | | ||
| | |||
19 | | | ||
| | |||
20 | |- | ||
| 3 | |||
21 | | 109.091 | ||
| 16/15 | |||
22 | | | ||
| | |||
23 | | | ||
| | |||
24 | | | ||
|- | |||
25 | | 4 | ||
| 145.455 | |||
26 | | 12/11 | ||
| | |||
27 | | | ||
| | |||
28 | | | ||
| | |||
29 | |- | ||
| 5 | |||
30 | | 181.818 | ||
| 10/9 | |||
31 | | | ||
| | |||
32 | | | ||
| | |||
33 | | | ||
|- | |||
| 6 | |||
| 218.182 | |||
| 17/15 | |||
| 216.6866 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 7 | |||
| 254.545 | |||
| 7/6 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 8 | |||
| 290.909 | |||
| 13/11 | |||
| 289.2097 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 9 | |||
| 327.273 | |||
| 6/5 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 10 | |||
| 363.636 | |||
| 16/13 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 11 | |||
| 400.000 | |||
| 5/4 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 12 | |||
| 436.364 | |||
| 9/7 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 13 | |||
| 472.727 | |||
| 21/16 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 14 | |||
| 509.091 | |||
| 4/3 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 15 | |||
| 545.455 | |||
| 11/8 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 16 | |||
| 581.818 | |||
| 7/5 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 17 | |||
| 618.182 | |||
| 10/7 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 18 | |||
| 654.545 | |||
| 16/11 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 19 | |||
| 690.909 | |||
| 3/2 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 20 | |||
| 727.273 | |||
| 32/21 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 21 | |||
| 763.636 | |||
| 14/9 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 22 | |||
| 800.000 | |||
| 8/5 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 23 | |||
| 836.364 | |||
| 13/8 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 24 | |||
| 872.727 | |||
| 5/3 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 25 | |||
| 909.091 | |||
| 22/13 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 26 | |||
| 945.455 | |||
| 12/7 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 27 | |||
| 981.818 | |||
| 7/4 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 28 | |||
| 1018.182 | |||
| 9/5 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 29 | |||
| 1054.545 | |||
| 11/6 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 30 | |||
| 1090.909 | |||
| 15/8 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 31 | |||
| 1127.273 | |||
| 23/12 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 32 | |||
| 1163.636 | |||
| 47/24 | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| 33 | |||
| 1200 | |||
| 2/1 | |||
| 1200 | |||
| 0 | |||
| 8ve | |||
| 8 | |||
| D | |||
|} | |||
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