30edo: Difference between revisions
→Delta-rational harmony: Correcting |
→Fully delta-rational triads: Correcting |
||
| Line 465: | Line 465: | ||
The tables below show chords that approximate 3-integer-limit [[delta-rational]] chords with least-squares error less than 0.0015. | The tables below show chords that approximate 3-integer-limit [[delta-rational]] chords with least-squares error less than 0.0015. | ||
=== Fully delta-rational triads === | === Fully delta-rational triads === | ||
{| class="wikitable" | |||
|(0,1,2) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00026 | |||
|- | |||
|(0,1,3) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00058 | |||
|- | |||
|(0,1,4) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00094 | |||
|- | |||
|(0,2,3) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00047 | |||
|- | |||
|(0,3,4) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00068 | |||
|- | |||
|(0,3,11) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00064 | |||
|- | |||
|(0,4,11) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00039 | |||
|- | |||
|(0,5,8) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00057 | |||
|- | |||
|(0,6,16) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00042 | |||
|- | |||
|(0,7,13) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00035 | |||
|- | |||
|(0,7,23) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00024 | |||
|- | |||
|(0,10,25) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00072 | |||
|- | |||
|(0,11,17) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00063 | |||
|- | |||
|(0,11,27) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00072 | |||
|- | |||
|(0,13,23) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00030 | |||
|- | |||
|(0,14,29) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00019 | |||
|- | |||
|(0,15,19) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00069 | |||
|- | |||
|(0,20,25) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00085 | |||
|} | |||
=== Partially delta-rational tetrads === | === Partially delta-rational tetrads === | ||
{| class="wikitable" | |||
|(0,1,2,3) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00064 | |||
|- | |||
|(0,1,3,4) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00097 | |||
|- | |||
|(0,1,15,16) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00097 | |||
|- | |||
|(0,1,15,17) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00098 | |||
|- | |||
|(0,1,16,17) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00060 | |||
|- | |||
|(0,1,16,18) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00050 | |||
|- | |||
|(0,1,17,18) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00021 | |||
|- | |||
|(0,1,17,19) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00002 | |||
|- | |||
|(0,1,18,19) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00018 | |||
|- | |||
|(0,1,18,20) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00047 | |||
|- | |||
|(0,1,19,20) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00058 | |||
|- | |||
|(0,1,19,21) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00098 | |||
|- | |||
|(0,1,20,21) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00099 | |||
|- | |||
|(0,1,28,29) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00086 | |||
|- | |||
|(0,2,3,4) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00094 | |||
|- | |||
|(0,2,6,11) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00036 | |||
|- | |||
|(0,2,7,12) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00063 | |||
|- | |||
|(0,2,11,12) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00089 | |||
|- | |||
|(0,2,11,14) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00084 | |||
|- | |||
|(0,2,12,13) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00044 | |||
|- | |||
|(0,2,12,15) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00005 | |||
|- | |||
|(0,2,13,14) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00002 | |||
|- | |||
|(0,2,13,16) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00095 | |||
|- | |||
|(0,2,14,15) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00049 | |||
|- | |||
|(0,2,15,16) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00098 | |||
|- | |||
|(0,2,16,20) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00053 | |||
|- | |||
|(0,2,17,19) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00043 | |||
|- | |||
|(0,2,17,21) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00046 | |||
|- | |||
|(0,2,18,20) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00036 | |||
|- | |||
|(0,3,4,8) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00071 | |||
|- | |||
|(0,3,5,9) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00050 | |||
|- | |||
|(0,3,7,12) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00017 | |||
|- | |||
|(0,3,9,16) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00024 | |||
|- | |||
|(0,3,16,22) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00003 | |||
|- | |||
|(0,3,17,18) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00085 | |||
|- | |||
|(0,3,17,19) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00100 | |||
|- | |||
|(0,3,17,20) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00066 | |||
|- | |||
|(0,3,17,21) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00006 | |||
|- | |||
|(0,3,18,19) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00031 | |||
|- | |||
|(0,3,18,20) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00005 | |||
|- | |||
|(0,3,18,21) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00055 | |||
|- | |||
|(0,3,19,20) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00025 | |||
|- | |||
|(0,3,19,21) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00092 | |||
|- | |||
|(0,3,20,21) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00081 | |||
|- | |||
|(0,3,24,29) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00063 | |||
|- | |||
|(0,4,5,15) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00038 | |||
|- | |||
|(0,4,7,12) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00062 | |||
|- | |||
|(0,4,10,19) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00023 | |||
|- | |||
|(0,4,11,17) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00078 | |||
|- | |||
|(0,4,12,13) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00099 | |||
|- | |||
|(0,4,13,14) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00049 | |||
|- | |||
|(0,4,13,15) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00044 | |||
|- | |||
|(0,4,13,16) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00005 | |||
|- | |||
|(0,4,14,15) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00002 | |||
|- | |||
|(0,4,14,16) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00052 | |||
|- | |||
|(0,4,15,16) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00054 | |||
|- | |||
|(0,4,17,21) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00089 | |||
|- | |||
|(0,4,18,22) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00074 | |||
|- | |||
|(0,4,20,25) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00030 | |||
|- | |||
|(0,4,22,29) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00041 | |||
|- | |||
|(0,5,6,9) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00051 | |||
|- | |||
|(0,5,6,18) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00011 | |||
|- | |||
|(0,5,8,16) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00028 | |||
|- | |||
|(0,5,9,15) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00030 | |||
|- | |||
|(0,5,10,14) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00027 | |||
|- | |||
|(0,5,10,21) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00084 | |||
|- | |||
|(0,5,11,13) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00017 | |||
|- | |||
|(0,5,12,14) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00078 | |||
|- | |||
|(0,5,14,21) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00095 | |||
|- | |||
|(0,5,15,25) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00006 | |||
|- | |||
|(0,5,18,23) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00093 | |||
|- | |||
|(0,5,20,29) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00014 | |||
|- | |||
|(0,5,22,28) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00093 | |||
|- | |||
|(0,5,23,24) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00073 | |||
|- | |||
|(0,5,23,25) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00075 | |||
|- | |||
|(0,5,23,26) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00020 | |||
|- | |||
|(0,5,24,25) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00009 | |||
|- | |||
|(0,5,24,26) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00045 | |||
|- | |||
|(0,5,25,26) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00057 | |||
|- | |||
|(0,6,7,21) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00086 | |||
|- | |||
|(0,6,8,13) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00079 | |||
|- | |||
|(0,6,10,17) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00091 | |||
|- | |||
|(0,6,11,20) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00026 | |||
|- | |||
|(0,6,14,17) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00003 | |||
|- | |||
|(0,6,19,21) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00066 | |||
|- | |||
|(0,6,19,23) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00086 | |||
|- | |||
|(0,6,20,22) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00048 | |||
|- | |||
|(0,7,8,11) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00095 | |||
|- | |||
|(0,7,8,12) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00035 | |||
|- | |||
|(0,7,9,11) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00020 | |||
|- | |||
|(0,7,9,12) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00039 | |||
|- | |||
|(0,7,10,12) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00074 | |||
|- | |||
|(0,7,11,19) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00075 | |||
|- | |||
|(0,7,13,23) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00005 | |||
|- | |||
|(0,7,14,28) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00034 | |||
|- | |||
|(0,7,16,21) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00097 | |||
|- | |||
|(0,7,18,27) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00030 | |||
|- | |||
|(0,7,21,24) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00028 | |||
|- | |||
|(0,7,27,29) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00032 | |||
|- | |||
|(0,8,10,27) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00088 | |||
|- | |||
|(0,8,12,21) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00022 | |||
|- | |||
|(0,8,14,18) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00099 | |||
|- | |||
|(0,8,15,17) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00054 | |||
|- | |||
|(0,8,15,18) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00001 | |||
|- | |||
|(0,8,16,18) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00053 | |||
|- | |||
|(0,8,22,27) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00033 | |||
|- | |||
|(0,9,10,15) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00013 | |||
|- | |||
|(0,9,10,29) | |||
|[1, 3] | |||
|0.00029 | |||
|- | |||
|(0,9,12,19) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00028 | |||
|- | |||
|(0,9,12,25) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00000 | |||
|- | |||
|(0,9,16,28) | |||
|[1, 2] | |||
|0.00005 | |||
|- | |||
|(0,9,19,25) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00028 | |||
|- | |||
|(0,9,20,24) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00025 | |||
|- | |||
|(0,9,21,23) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00015 | |||
|- | |||
|(0,9,21,24) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00068 | |||
|- | |||
|(0,10,13,17) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00052 | |||
|- | |||
|(0,10,13,24) | |||
|[2, 3] | |||
|0.00042 | |||
|- | |||
|(0,10,15,20) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00006 | |||
|- | |||
|(0,10,17,24) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00005 | |||
|- | |||
|(0,10,25,29) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00048 | |||
|- | |||
|(0,10,26,28) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00028 | |||
|- | |||
|(0,10,26,29) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00061 | |||
|- | |||
|(0,11,13,16) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00032 | |||
|- | |||
|(0,11,17,21) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00085 | |||
|- | |||
|(0,11,20,25) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00095 | |||
|- | |||
|(0,12,14,23) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00005 | |||
|- | |||
|(0,12,17,20) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00014 | |||
|- | |||
|(0,12,22,26) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00081 | |||
|- | |||
|(0,12,24,29) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00014 | |||
|- | |||
|(0,13,18,27) | |||
|[1, 1] | |||
|0.00000 | |||
|- | |||
|(0,13,21,24) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00013 | |||
|- | |||
|(0,14,16,23) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00035 | |||
|- | |||
|(0,14,19,24) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00067 | |||
|- | |||
|(0,14,25,28) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00040 | |||
|- | |||
|(0,15,23,28) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00083 | |||
|- | |||
|(0,16,19,23) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00076 | |||
|- | |||
|(0,17,20,28) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00099 | |||
|- | |||
|(0,17,21,27) | |||
|[2, 1] | |||
|0.00067 | |||
|- | |||
|(0,17,22,26) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00042 | |||
|- | |||
|(0,18,25,29) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00042 | |||
|- | |||
|(0,19,20,29) | |||
|[3, 2] | |||
|0.00033 | |||
|- | |||
|(0,21,23,28) | |||
|[3, 1] | |||
|0.00012 | |||
|} | |||
== Music == | == Music == | ||