Table of 431edo intervals
This table of 431edo intervals assumes the 13-limit patent val ⟨431 683 1001 1210 1491 1595] of 431edo.
Intervals highlighted in bold are prime harmonics or subharmonics. Intervals that differ from their assigned steps by more than 50%, but no more than 100%, are shown in italic. Intervals that differ by more than 100% are not shown. For clarity, an entry can contain multiple intervals if they are of comparable complexity.
| Degree | Cents | Marks | 5-limit | 7-limit | 11-limit | 13-limit |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.000 | P1 | 1/1 | |||
| 1 | 2.784 | |||||
| 2 | 5.568 | |||||
| 3 | 8.353 | |||||
| 4 | 11.137 | |||||
| 5 | 13.921 | |||||
| 6 | 16.705 | |||||
| 7 | 19.490 | |||||
| 8 | 22.274 | |||||
| 9 | 25.058 | |||||
| 10 | 27.842 | 64/63 | ||||
| 11 | 30.626 | |||||
| 12 | 33.411 | |||||
| 13 | 36.395 | 49/48 | ||||
| 14 | 38.979 | 128/125 | ||||
| 15 | 41.763 | |||||
| 16 | 44.548 | 40/39 | ||||
| 17 | 47.332 | 36/35 | ||||
| 18 | 50.116 | |||||
| 19 | 52.900 | 33/32 | ||||
| 20 | 55.684 | |||||
| 21 | 58.469 | |||||
| 22 | 61.253 | |||||
| 23 | 64.037 | 28/27 | ||||
| 24 | 66.821 | |||||
| 25 | 69.606 | |||||
| 26 | 72.390 | 25/24 | ||||
| 27 | 75.174 | 256/245 | ||||
| 28 | 77.958 | |||||
| 29 | 80.742 | 22/21 | ||||
| 30 | 83.527 | 21/20 | ||||
| 31 | 86.311 | |||||
| 32 | 89.095 | |||||
| 33 | 91.879 | m2 | 135/128 | |||
| 34 | 94.664 | |||||
| 35 | 97.448 | 128/121 | ||||
| 36 | 100.232 | |||||
| 37 | 103.016 | |||||
| 38 | 105.800 | |||||
| 39 | 108.585 | |||||
| 40 | 111.370 | 16/15 | 273/256 | |||
| 41 | 114.153 | |||||
| 42 | 116.937 | |||||
| 43 | 119.722 | 15/14 | ||||
| 44 | 122.506 | |||||
| 45 | 125.290 | 275/256 | ||||
| 46 | 128.074 | 14/13 | ||||
| 47 | 130.858 | |||||
| 48 | 133.643 | |||||
| 49 | 136.427 | |||||
| 50 | 139.211 | 13/12 | ||||
| 51 | 141.995 | |||||
| 52 | 144.780 | |||||
| 53 | 147.564 | |||||
| 54 | 150.348 | 12/11 | ||||
| 55 | 153.132 | |||||
| 56 | 155.916 | 35/32 | 128/117 | |||
| 57 | 158.701 | |||||
| 58 | 161.485 | |||||
| 59 | 164.269 | 11/10 | ||||
| 60 | 167.053 | |||||
| 61 | 169.838 | |||||
| 62 | 172.622 | |||||
| 63 | 175.406 | |||||
| 64 | 178.190 | 256/231 | ||||
| 65 | 180.974 | |||||
| 66 | 183.759 | 10/9 | ||||
| 67 | 186.543 | |||||
| 68 | 189.327 | |||||
| 69 | 192.111 | 143/128 | ||||
| 70 | 194.900 | 28/25 | ||||
| 71 | 197.680 | |||||
| 72 | 200.464 | |||||
| 73 | 203.248 | M2 | 9/8 | |||
| 74 | 206.032 | |||||
| 75 | 208.817 | |||||
| 76 | 211.601 | |||||
| 77 | 214.385 | |||||
| 78 | 217.169 | |||||
| 79 | 219.954 | |||||
| 80 | 222.738 | 256/225 | 25/22 | |||
| 81 | 225.522 | |||||
| 82 | 228.306 | |||||
| 83 | 231.090 | 8/7 | ||||
| 84 | 233.875 | |||||
| 85 | 236.659 | 55/48 | ||||
| 86 | 239.443 | 147/128 | ||||
| 87 | 242.227 | |||||
| 88 | 245.012 | |||||
| 89 | 247.796 | 15/13 | ||||
| 90 | 250.580 | |||||
| 91 | 253.364 | |||||
| 92 | 256.148 | 297/256 | ||||
| 93 | 258.933 | |||||
| 94 | 261.717 | 64/55 | ||||
| 95 | 264.501 | |||||
| 96 | 267.285 | 7/6 | ||||
| 97 | 270.070 | |||||
| 98 | 272.854 | |||||
| 99 | 275.638 | 75/64 | ||||
| 100 | 278.422 | |||||
| 101 | 281.206 | |||||
| 102 | 283.991 | 33/28 | ||||
| 103 | 286.775 | |||||
| 104 | 289.559 | 13/11 | ||||
| 105 | 292.343 | |||||
| 106 | 295.128 | |||||
| 107 | 297.912 | m3 | 32/27 | |||
| 108 | 300.696 | |||||
| 109 | 303.480 | |||||
| 110 | 306.265 | |||||
| 111 | 309.049 | |||||
| 112 | 311.833 | |||||
| 113 | 314.617 | 6/5 | ||||
| 114 | 317.401 | |||||
| 115 | 320.186 | 77/64 | ||||
| 116 | 322.970 | |||||
| 117 | 325.754 | |||||
| 118 | 328.528 | |||||
| 119 | 331.323 | |||||
| 120 | 334.107 | 40/33 | ||||
| 121 | 336.891 | |||||
| 122 | 339.675 | |||||
| 123 | 342.459 | 39/32 | ||||
| 124 | 345.244 | |||||
| 125 | 348.028 | 11/9 | ||||
| 126 | 350.812 | 49/40 | ||||
| 127 | 353.596 | 27/22 | ||||
| 128 | 356.381 | |||||
| 129 | 359.165 | 315/256 | 16/13 | |||
| 130 | 361.949 | |||||
| 131 | 364.733 | |||||
| 132 | 367.517 | |||||
| 133 | 370.302 | 26/21 | ||||
| 134 | 373.086 | |||||
| 135 | 375.870 | |||||
| 136 | 378.654 | 56/45 | ||||
| 137 | 381.439 | 96/77 | ||||
| 138 | 384.223 | |||||
| 139 | 387.007 | 5/4 | ||||
| 140 | 389.791 | |||||
| 141 | 392.575 | |||||
| 142 | 395.360 | |||||
| 143 | 398.144 | |||||
| 144 | 400.928 | |||||
| 145 | 403.712 | |||||
| 146 | 406.497 | M3 | 81/64 | |||
| 147 | 409.281 | |||||
| 148 | 412.065 | |||||
| 149 | 414.849 | 80/63 | ||||
| 150 | 417.633 | 14/11 | ||||
| 151 | 420.418 | |||||
| 152 | 423.202 | |||||
| 153 | 425.986 | 32/25 | ||||
| 154 | 428.770 | |||||
| 155 | 431.555 | |||||
| 156 | 434.339 | 9/7 | ||||
| 157 | 437.123 | |||||
| 158 | 439.907 | 165/128 | ||||
| 159 | 442.691 | |||||
| 160 | 445.476 | 128/99 | ||||
| 161 | 448.260 | |||||
| 162 | 451.044 | |||||
| 163 | 453.828 | 13/10 | ||||
| 164 | 456.613 | |||||
| 165 | 459.397 | |||||
| 166 | 462.181 | 64/49 | ||||
| 167 | 464.965 | |||||
| 168 | 467.749 | |||||
| 169 | 470.534 | 21/16 | ||||
| 170 | 473.318 | |||||
| 171 | 476.102 | |||||
| 172 | 478.886 | |||||
| 173 | 481.671 | 169/128 | ||||
| 174 | 484.455 | |||||
| 175 | 487.239 | |||||
| 176 | 490.023 | |||||
| 177 | 492.807 | |||||
| 178 | 495.592 | |||||
| 179 | 498.375 | P4 | 4/3 | |||
| 180 | 501.160 | |||||
| 181 | 503.944 | |||||
| 182 | 506.729 | |||||
| 183 | 509.513 | |||||
| 184 | 512.297 | |||||
| 185 | 515.081 | |||||
| 186 | 517.865 | 27/20 | ||||
| 187 | 520.650 | |||||
| 188 | 523.434 | |||||
| 189 | 526.218 | 256/189 | ||||
| 190 | 529.002 | |||||
| 191 | 531.787 | |||||
| 192 | 534.571 | |||||
| 193 | 537.355 | 15/11 | ||||
| 194 | 540.139 | |||||
| 195 | 542.923 | 175/128 | ||||
| 196 | 545.708 | 48/35 | ||||
| 197 | 548.492 | |||||
| 198 | 551.276 | 11/8 | ||||
| 199 | 554.060 | |||||
| 200 | 556.845 | |||||
| 201 | 559.629 | |||||
| 202 | 562.413 | 18/13 | ||||
| 203 | 565.197 | |||||
| 204 | 567.981 | |||||
| 205 | 570.766 | 25/18 | ||||
| 206 | 573.550 | 39/28 | ||||
| 207 | 576.334 | |||||
| 208 | 579.118 | |||||
| 209 | 581.903 | 7/5 | ||||
| 210 | 584.687 | |||||
| 211 | 587.471 | |||||
| 212 | 590.255 | d5 | 45/32 | |||
| 213 | 593.039 | |||||
| 214 | 595.824 | |||||
| 215 | 598.608 | |||||
| 216 | 601.392 | |||||
| 217 | 604.176 | |||||
| 218 | 606.961 | |||||
| 219 | 609.745 | A4 | 64/45 | |||
| 220 | 612.529 | |||||
| 221 | 615.313 | |||||
| 222 | 618.097 | 10/7 | ||||
| 223 | 620.882 | |||||
| 224 | 623.666 | |||||
| 225 | 626.450 | 56/39 | ||||
| 226 | 629.234 | 36/25 | ||||
| 227 | 632.019 | |||||
| 228 | 634.803 | |||||
| 229 | 637.587 | 13/9 | ||||
| 230 | 640.371 | |||||
| 231 | 643.155 | |||||
| 232 | 645.940 | |||||
| 233 | 648.724 | 16/11 | ||||
| 234 | 651.508 | |||||
| 235 | 654.292 | 35/24 | ||||
| 236 | 657.077 | 256/175 | ||||
| 237 | 659.861 | |||||
| 238 | 662.645 | 22/15 | ||||
| 239 | 665.429 | |||||
| 240 | 668.213 | |||||
| 241 | 671.000 | |||||
| 242 | 673.782 | 189/128 | ||||
| 243 | 676.566 | |||||
| 244 | 679.350 | |||||
| 245 | 682.135 | 40/27 | ||||
| 246 | 684.919 | |||||
| 247 | 687.703 | |||||
| 248 | 690.487 | |||||
| 249 | 693.271 | |||||
| 250 | 696.056 | |||||
| 251 | 698.840 | |||||
| 252 | 701.624 | P5 | 3/2 | |||
| 253 | 704.408 | |||||
| 254 | 707.193 | |||||
| 255 | 709.977 | |||||
| 256 | 712.761 | |||||
| 257 | 715.545 | |||||
| 258 | 718.329 | 256/169 | ||||
| 259 | 721.114 | |||||
| 260 | 723.898 | |||||
| 261 | 726.682 | |||||
| 262 | 729.466 | 32/21 | ||||
| 263 | 732.251 | |||||
| 264 | 735.035 | |||||
| 265 | 737.819 | 49/32 | ||||
| 266 | 740.603 | |||||
| 267 | 743.387 | |||||
| 268 | 746.172 | 20/13 | ||||
| 269 | 748.956 | |||||
| 270 | 751.740 | |||||
| 271 | 754.524 | 99/64 | ||||
| 272 | 757.309 | |||||
| 273 | 760.093 | 256/165 | ||||
| 274 | 762.877 | |||||
| 275 | 765.661 | 14/9 | ||||
| 276 | 768.445 | |||||
| 277 | 771.230 | |||||
| 278 | 774.014 | 25/16 | ||||
| 279 | 776.798 | |||||
| 280 | 779.582 | |||||
| 281 | 782.367 | 11/7 | ||||
| 282 | 785.151 | 63/40 | ||||
| 283 | 787.935 | |||||
| 284 | 790.719 | |||||
| 285 | 793.503 | m6 | 128/81 | |||
| 286 | 796.288 | |||||
| 287 | 799.072 | |||||
| 288 | 801.856 | |||||
| 289 | 804.640 | |||||
| 290 | 807.425 | |||||
| 291 | 810.209 | |||||
| 292 | 812.993 | 8/5 | ||||
| 293 | 815.777 | |||||
| 294 | 818.561 | 77/48 | ||||
| 295 | 821.346 | 45/28 | ||||
| 296 | 824.130 | |||||
| 297 | 826.914 | |||||
| 298 | 829.698 | 21/13 | ||||
| 299 | 832.483 | |||||
| 300 | 835.267 | |||||
| 301 | 838.051 | |||||
| 302 | 840.835 | 512/315 | 13/8 | |||
| 303 | 843.619 | |||||
| 304 | 846.404 | 44/27 | ||||
| 305 | 849.188 | 80/49 | ||||
| 306 | 851.972 | 18/11 | ||||
| 307 | 854.756 | |||||
| 308 | 857.541 | 64/39 | ||||
| 309 | 860.325 | |||||
| 310 | 863.109 | |||||
| 311 | 865.893 | 33/20 | ||||
| 312 | 868.677 | |||||
| 313 | 871.462 | |||||
| 314 | 874.246 | |||||
| 315 | 877.030 | |||||
| 316 | 879.814 | 128/77 | ||||
| 317 | 882.599 | |||||
| 318 | 885.383 | 5/3 | ||||
| 319 | 888.167 | |||||
| 320 | 890.951 | |||||
| 321 | 893.735 | |||||
| 322 | 896.520 | |||||
| 323 | 899.304 | |||||
| 324 | 902.088 | |||||
| 325 | 904.872 | M6 | 27/16 | |||
| 326 | 907.657 | |||||
| 327 | 910.441 | 22/13 | ||||
| 328 | 913.225 | |||||
| 329 | 916.009 | 56/33 | ||||
| 330 | 918.794 | |||||
| 331 | 921.578 | |||||
| 332 | 924.362 | 128/75 | ||||
| 333 | 927.146 | |||||
| 334 | 929.930 | |||||
| 335 | 932.715 | 12/7 | ||||
| 336 | 935.499 | |||||
| 337 | 938.283 | 55/32 | ||||
| 338 | 941.067 | |||||
| 339 | 943.852 | 512/297 | ||||
| 340 | 946.636 | |||||
| 341 | 949.420 | |||||
| 342 | 952.204 | 26/15 | ||||
| 343 | 954.988 | |||||
| 344 | 957.773 | |||||
| 345 | 960.557 | 256/147 | ||||
| 346 | 963.341 | 96/55 | ||||
| 347 | 966.125 | |||||
| 348 | 968.910 | 7/4 | ||||
| 349 | 971.694 | |||||
| 350 | 974.478 | |||||
| 351 | 977.262 | 225/128 | 44/25 | |||
| 352 | 980.046 | |||||
| 353 | 982.831 | |||||
| 354 | 985.615 | |||||
| 355 | 988.399 | |||||
| 356 | 991.183 | |||||
| 357 | 993.968 | |||||
| 358 | 996.752 | m7 | 16/9 | |||
| 359 | 999.536 | |||||
| 360 | 1002.320 | |||||
| 361 | 1005.104 | 25/14 | ||||
| 362 | 1007.889 | 256/143 | ||||
| 363 | 1010.673 | |||||
| 364 | 1013.457 | |||||
| 365 | 1016.241 | 9/5 | ||||
| 366 | 1019.026 | |||||
| 367 | 1021.810 | 231/128 | ||||
| 368 | 1024.594 | |||||
| 369 | 1027.378 | |||||
| 370 | 1030.162 | |||||
| 371 | 1032.947 | |||||
| 372 | 1035.731 | 20/11 | ||||
| 373 | 1038.515 | |||||
| 374 | 1041.299 | |||||
| 375 | 1044.084 | 64/35 | 117/64 | |||
| 376 | 1046.868 | |||||
| 377 | 1049.652 | 11/6 | ||||
| 378 | 1052.436 | |||||
| 379 | 1055.220 | |||||
| 380 | 1058.005 | |||||
| 381 | 1060.789 | 24/13 | ||||
| 382 | 1063.573 | |||||
| 383 | 1066.357 | |||||
| 384 | 1069.142 | |||||
| 385 | 1071.926 | 13/7 | ||||
| 386 | 1074.710 | 512/275 | ||||
| 387 | 1077.494 | |||||
| 388 | 1080.278 | 28/15 | ||||
| 389 | 1083.063 | |||||
| 390 | 1085.847 | |||||
| 391 | 1088.631 | 15/8 | 512/273 | |||
| 392 | 1091.415 | |||||
| 393 | 1094.200 | |||||
| 394 | 1096.984 | |||||
| 395 | 1099.768 | |||||
| 396 | 1102.552 | 121/64 | ||||
| 397 | 1105.336 | |||||
| 398 | 1108.121 | M7 | 243/128 | |||
| 399 | 1110.905 | |||||
| 400 | 1113.689 | |||||
| 401 | 1116.473 | 40/21 | ||||
| 402 | 1119.258 | 21/11 | ||||
| 403 | 1122.042 | |||||
| 404 | 1124.826 | 245/128 | ||||
| 405 | 1127.610 | 48/25 | ||||
| 406 | 1130.394 | |||||
| 407 | 1133.179 | |||||
| 408 | 1135.963 | 27/14 | ||||
| 409 | 1138.747 | |||||
| 410 | 1141.531 | |||||
| 411 | 1144.316 | |||||
| 412 | 1147.100 | 64/33 | ||||
| 413 | 1149.884 | |||||
| 414 | 1152.668 | 35/18 | ||||
| 415 | 1155.452 | 39/20 | ||||
| 416 | 1158.237 | |||||
| 417 | 1161.021 | 125/64 | ||||
| 418 | 1163.805 | 96/49 | ||||
| 419 | 1166.589 | |||||
| 420 | 1169.374 | |||||
| 421 | 1172.158 | 63/32 | ||||
| 422 | 1174.942 | |||||
| 423 | 1177.726 | |||||
| 424 | 1180.510 | |||||
| 425 | 1183.295 | |||||
| 426 | 1186.079 | |||||
| 427 | 1188.863 | |||||
| 428 | 1191.647 | |||||
| 429 | 1194.432 | |||||
| 430 | 1197.216 | |||||
| 431 | 1200.000 | P8 | 2/1 |