중전음률
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중전음률은 신토닉 콤마(81/80) 차이가 나는 음정을 같은 음으로 취급하는 음률이다. 때문에 피타고라스 장 3도(81/64)와 5-한계 장 3도(5/4)가 같은 음이 된다.
기본적으로 완전 5도와 비슷한 생성자 4개가 쌓여 장 3도가 되는데 근사 방법에 따라 정확한 음정 크기가 달라진다.
| 부분군 | 2.3.5 |
| 콤마 | 81/80 |
| 단축 매핑 | ⟨1;1 4] |
| 평균율 근사 | 5, 7, 12, 19, 31, 50 |
| 생성자(POTE) | ~3/2 = 696.239¢ |
| MOS 음계 | 2L 3s, 5L 2s, 7L 5s, 12L 7s |
| 주기-생성자 | (P8, P5) |
확장
7한계 중전음률
| 부분군 | 2.3.5.7 |
| 콤마 | 81/80, 126/125 |
| 단축 매핑 | ⟨1;1 4 10] |
| 평균율 근사 | 12, 19, 31 |
| 생성자(POTE) | ~3/2 = 696.495¢ |
| MOS 음계 | 2L 3s, 5L 2s, 7L 5s, 12L 7s |
| 주기-생성자 | (P8, P5) |
7한계 중전음률에서는 화성 7도(7/4)를 완전 5도 10개를 쌓아 만들 수 있다. 때문에 콤마 목록에 피타고라스 증 6도와 화성 7도간의 오차인 해리슨의 콤마(59049/57344)가 추가되는데 기존 콤마인 신토닉 콤마를 3개 줄이면 가장 간단한 비율인 7분 세미콤마(126/125)가 된다.
11한계 중전음률
11한계 중전음률 혹은 하위헌스(Huygen) 음률은 완전 5도 18개를 쌓은 겹증 3도를 11분 반증 4도(11/8)에 대응시키는 음률이다.
13한계 중전음률
13한계 중전음률은 13분 중 6도(13/8)를 완전 5도 15개를 쌓아 만든 겹증 5도에 대응시키는 음률이다.
음정
조율
| 생성자 | 고유 몬조 | 센트 | 비고 |
|---|---|---|---|
| (20/9)1/2 | 10/9 | 691.202 | 1/2-콤마 |
| (200/27)1/5 | 50/27 | 693.352 | 2/5-콤마 |
| (10/3)1/3 | 5/3 | 694.786 | 1/3-콤마 |
| (50/3)1/7 | 25/24 | 695.810 | 2/7-콤마 |
| 51/4 | 5/4 | 696.578 | 1/4-콤마 |
| (75/2)1/9 | 75/64 | 697.176 | 2/9-콤마 |
| (15/2)1/5 | 15/8 | 697.654 | 1/5-콤마 |
| (45/4)1/6 | 45/32 | 698.371 | 1/6-콤마 |
| (135/8)1/7 | 135/128 | 698.883 | 1/7-콤마 |
| (10935/128)1/11 | 10935/8192 | 700.000 | 1/11-콤마 |
| 3/2 | 3/2 | 701.955 |
평균율 근사
콤마를 추가해 평균율로 근사할 수 있는데, 다음 표에서 확인할 수 있다.
| 추가 콤마 | Val | 평균율 | 이명동음 |
|---|---|---|---|
| 128/125 | <12 19 28] | 12edo | +12(C-B♯) |
| 15625/15552 | <19 30 44] | 19edo | +19(C-B𝄪) |
| 2109375/2097152 | <31 49 72] | 31edo | +31(C-A𝄪𝄪) |
| [-27 -2 13> | <50 79 116] | 50edo | +50(C-G𝄪𝄪𝄪♯) |